數(shù)字圖像處理---第四章-2003

1、孫玉寶南京信息工程大學(xué)信息與控制學(xué)院 / 手機(jī)圖像增強(qiáng)技術(shù)是一大類(lèi)基本的圖像處理技術(shù)，目的是對(duì)一幅圖像進(jìn)行加工，突出圖像中的某些信息，削弱或除去某些不需要的信息，以得到對(duì)具體應(yīng)用來(lái)說(shuō)視覺(jué)效果更好、更有用的圖像，或轉(zhuǎn)換成一種更適合人或機(jī)器進(jìn)行分析處理的形式。 ),(),(yxfTyxg 設(shè)設(shè)f(x,y)是增強(qiáng)前的圖像，是增強(qiáng)前的圖像，g(x,y)是增強(qiáng)處理后是增強(qiáng)處理后的圖像，的圖像， T是定義在是定義在(x,y)鄰域的一種映射（操鄰域的一種映射（操作）作）, ,則空間域處理可表示為則空間域處理可表示為 ：)(sTt 基本類(lèi)型函數(shù)：線性的（正比，反比）對(duì)數(shù)的（對(duì)數(shù)，反對(duì)

2、數(shù)）冪次（n次冪，n次方根） sLt1 22221112121111tsssLtLtssssttsstt102211Lsssssss |)|1log(sCt|)|1log(sCtC=256/log(1+1.6C=256/log(1+1.6* *10106 6) )冪次變換c、r為正常數(shù)有偏移量時(shí)， 有相反的效果。 rscr()rsc r1r 1r 用冪次變換進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)。 例3.2與3.1相反。12ttt其它21sssstt2其它21sss23242526灰度直方圖（Histogram）：是圖像灰度級(jí)的函數(shù)，它表示圖像中具有每種灰度級(jí)的像素的個(gè)數(shù)，反映圖像中每種灰度出現(xiàn)的頻率。設(shè)變量r代表圖

3、像中的灰度級(jí)，如果對(duì)它作歸一化處理，則r0 ，1。對(duì)于一幅給定的圖像，每一像素取得0 ，1 間的灰度值是隨機(jī)的，即可認(rèn)為它是個(gè)隨機(jī)變量。假定r是連續(xù)的，那么可以用概率密度函數(shù)P(r)來(lái)表示原始圖像的灰度分布。從概率的觀點(diǎn)來(lái)理解，灰度出現(xiàn)的頻率可以看作其出現(xiàn)的概率，這樣直方圖就對(duì)應(yīng)于概率密度函數(shù)pdf(probability dens ity function), 而概率分布函數(shù)就是直方圖的累積和，即概率密度函數(shù)的積分。3031幾點(diǎn)相關(guān)說(shuō)明1、直方圖的橫坐標(biāo)是灰度級(jí)，縱坐標(biāo)是該灰度級(jí)出現(xiàn)的頻率；直方圖是圖像的最基本的統(tǒng)計(jì)特征；2、直方圖提供了原圖像的灰度分布情況，也可以說(shuō)給出了一幅圖像灰度值的整

4、體描述；3、直方圖繪出了簡(jiǎn)單可見(jiàn)的指示，用來(lái)判斷圖像是否合理地利用了全部被允許的灰度級(jí)范圍；4、不同的直方圖代表不同的圖像分布，同一直方圖未必表示圖像相同。 nnspkk/)(1,1 , 0Lk 直方圖均衡化定義：直方圖均衡化（histogram equalization）是一種借助直方圖變換實(shí)現(xiàn)灰度映射從而達(dá)到圖像增強(qiáng)目的的方法?；舅枷耄喊言紙D的直方圖變換成為均勻分布的形式，這樣，就增加了像素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，從而達(dá)到增強(qiáng)圖像整體對(duì)比度的效果（1）T單值單增函數(shù)。單值單增函數(shù)。（2）對(duì)）對(duì) 有有10Ls1)(0LsT10)(1LttTs條件(1)保證原圖中各灰度級(jí)在變換后仍保持以黑白（白

5、黑）的排列次序，避免整個(gè)圖像變亮或變暗；條件(2)保證變換前后在灰度值動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)的一致性。反變換也滿足這2個(gè)條件。37直方圖均衡化中直方圖均衡化中T：kiiskiikkspnnsTt00)()(10)(1LttTskkk直方圖均衡化的計(jì)算：假設(shè)原圖象有L個(gè)灰度，不妨記sk就是灰度k。1.依次計(jì)算頻率p(k)nk/n, k=0,1,L-1. 2.用下式計(jì)算tk的近似值：3.由于tk在零與一之間，應(yīng)該把tk映射到在0,L-1范圍內(nèi)的一個(gè)整數(shù)，所以用L-1乘以tk后取整,即(L-1)tk。由此來(lái)確定灰度k 到(L-1)tk的灰度映射關(guān)系。00( ),0,1,.,1.kkikiintp k kLn：（

6、1）得到變換后的值：）得到變換后的值：19. 0)()(0000iisspsTt44. 025. 019. 0)()(1011iisspsTt65. 021. 025. 019. 0)()(2022iisspsTt81. 03t89. 04t95. 05t98. 06t17t依此類(lèi)推，即可得到依此類(lèi)推，即可得到 （2）用式用式 將將 擴(kuò)展到擴(kuò)展到 范圍內(nèi)范圍內(nèi)并取整，得并取整，得：(3)將相同值的歸并起來(lái)將相同值的歸并起來(lái), ,得得: : 10t31t52t63t74t5 . 0) 1int(kktLtkt 1, 0L10t31t52t63t64t75t76t77t（4）變換后變換后5個(gè)灰度級(jí)

7、的像素?cái)?shù)個(gè)灰度級(jí)的像素?cái)?shù) (5) 新灰度級(jí)分布新灰度級(jí)分布 448,985,850,1023,79043210nnnnn25. 04096/1023)(,19. 04096/790)(10tptptt24. 04096/985)(,21. 04096/850)(32tptptt11. 02096/448)(4tpt44 定義：是指將一幅圖像通過(guò)灰度變換后，使其具有特定的直方圖形式，如使圖像與某一標(biāo)準(zhǔn)圖像具有相同的直方圖，或使圖像具有某一特定函數(shù)形式的直方圖。492 2 直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化 （2 2）同樣對(duì)規(guī)定圖像計(jì)算，使規(guī)定的直方圖均衡化：）同樣對(duì)規(guī)定圖像計(jì)算，使規(guī)定的直方圖均衡化： （

8、3 3）將原始直方圖對(duì)應(yīng)映射到規(guī)定的直方圖）將原始直方圖對(duì)應(yīng)映射到規(guī)定的直方圖（1 1）對(duì)原始圖像的直方圖進(jìn)行均衡化：）對(duì)原始圖像的直方圖進(jìn)行均衡化： 0()( )kksksiitT sp sljjujulupuTv0)()(kiljjuisupsp11)()(1, 1 , 0Mk1, 1 , 0Nl1, 1 , 01, 1 , 0NlMk灰度級(jí)01234567概率0.00.000.000.150.200.300.200.15灰度級(jí)01234567像素790102385065632924512281概率0.190.250.210.160.080.060.030.02直方圖規(guī)定化步驟：直方圖規(guī)定

9、化步驟：0001790( )0.19tttnp t11131023( )0.25tttnp t2225850( )0.21tttnp t3336985( )0.24tttnp t4447448( )0.11tttnp t00110.00()00.00( )0uuvT uvT u 22330.00()00.15()1uuvT uvT u44550.650.35()*(1)()52uuvT uvT uL66770.85()61.00()7uuvT uvT u4)(33)(144413330uuTvtuuTvtuu6)(65)(566635552uuTvtuuTvtuu7)(77775uuTvtu1

10、()klutvuTvtvut tv vu u000102113324555666777逆變換得逆變換得3)(301utTu4)(411utTu5)(521utTu6)(631utTu7)(741utTut tv vu u000102113324555666777s s01234567t t13566777（4 4）規(guī)定化后各灰度級(jí)像素?cái)?shù)：）規(guī)定化后各灰度級(jí)像素?cái)?shù)：00un01un02un7903un10234un8505un9856un4487un灰度級(jí)灰度級(jí)01234567像素像素0007901023850985448概率概率0.000.000.000.190.250.210.240.115

11、7kltv(1) (1) 圖像減法圖像減法 ),(),(),(yxgyxfyxh (2) (2) 圖像平均圖像平均 ),(),(),(yxeyxfyxgNiiyxgNyxg1),(1),(),(),(yxfyxgE2),(2),(1yxyxgN 空域?yàn)V波就是在待處理的圖像中逐點(diǎn)地移動(dòng)模板，對(duì)每個(gè)點(diǎn)，濾波器在該空域?yàn)V波就是在待處理的圖像中逐點(diǎn)地移動(dòng)模板，對(duì)每個(gè)點(diǎn)，濾波器在該點(diǎn)的響應(yīng)通過(guò)事先定義的關(guān)系來(lái)計(jì)算，點(diǎn)的響應(yīng)通過(guò)事先定義的關(guān)系來(lái)計(jì)算，輸出圖象中每個(gè)象素是由對(duì)應(yīng)的輸入象輸出圖象中每個(gè)象素是由對(duì)應(yīng)的輸入象素及其一個(gè)鄰域內(nèi)的象素共同決定時(shí)的圖象運(yùn)算素及其一個(gè)鄰域內(nèi)的象素共同決定時(shí)的圖象運(yùn)算。 a

12、asbbttysxftswg (x , y),(),(相關(guān)運(yùn)算相關(guān)運(yùn)算當(dāng)m=3時(shí)，g(x,y)=w(0,-1)f(x,y-1) + w(0,0)f(x,y)+w(0,1)f(x,y+1) +w(1,-1)f(x+1,y-1)+w(1,0)f(x+1,y)+w(1,1)f(x+1,y+1)+w(-1,-1)f(x-1,y-1)+w(-1,0)f(x-1,y)+w(-1,1)f(x-1,y+1)可見(jiàn)，相關(guān)運(yùn)算是將模板當(dāng)權(quán)重矩陣作加權(quán)平均6768平滑濾波器：（1）模板中各系數(shù)非負(fù)（2）模板系數(shù)和為1 ）69 中值濾波是用一個(gè)有奇數(shù)點(diǎn)的滑動(dòng)窗口，將窗口中心中值濾波是用一個(gè)有奇數(shù)點(diǎn)的滑動(dòng)窗口，將窗口中心

13、點(diǎn)的值用窗口各點(diǎn)的中值代替。具體操作步驟如下：點(diǎn)的值用窗口各點(diǎn)的中值代替。具體操作步驟如下：707172xfxfGGyxfGyx),(2222),(yfxfGGyxfGyxM|),(yxMGGyxfG73), 1(),(yxfyxfGx) 1,(),(yxfyxfGy74) 1, 1(),(yxfyxfGx) 1,(), 1(yxfyxfGy75)1, 1(), 1(2) 1, 1()1, 1(), 1(2) 1, 1(yxfyxfyxfyxfyxfyxfGx)1, 1() 1,(2) 1, 1()1, 1() 1,(2) 1, 1(yxfyxfyxfyxfyxfyxfGy7677yfxff2

14、2222),(),(),(222yxfyxfyxfyx),(4)1,() 1,(), 1(), 1(),(2yxfyxfyxfyxfyxfyxf78) 1, 1() 1, 1() 1, 1() 1, 1(),(2yxfyxfyxfyxfyxf),(8)1,() 1,(), 1(), 1(yxfyxfyxfyxfyxf22( , )( , )( , )( , )( , )f x yf x yg x yf x yf x y如果拉普拉斯模板中心系數(shù)為負(fù)如果拉普拉斯模板中心系數(shù)為正2( , )( , )5 ( , ) (1, )(1, )( ,1)( ,1)f x yf x yf x yf xyf x

15、yf x yf x y010151010111191111演示實(shí)驗(yàn)結(jié)果80 8111001( , )* ( , )( , ) (,)MNmnf x yh x yf m n h xm ynMN),(),(),(*),(vuHvuFyxhyxf),(*),(),(),(vuHvuFyxhyxf對(duì)于定義在離散域的函數(shù)，卷積定義為 ppppppppppppg 1g Ng 2f 1g 2g 1g 3f 2h g fg N g N 1g 1 f N 其其 矩矩 陣陣 計(jì)計(jì) 算算 形形 式式 為為84相關(guān)運(yùn)算是將模板當(dāng)權(quán)重矩陣作加權(quán)平均，而卷積與相關(guān)不同的只是在于需要將模板沿中心反疊后再加權(quán)平均。如果模板是

16、對(duì)稱的，那么相關(guān)與卷積運(yùn)算結(jié)果完全相同。實(shí)際上常用的模板如平滑模板、邊緣檢測(cè)模板等都是對(duì)稱的，因而這種鄰域運(yùn)算實(shí)際上就是卷積運(yùn)算。 -aasbbttysxftswg (x , y),(),(),(*),(),(yxhyxfyxg),(),(),(vuFvuHvuG),(),(),(1vuFvuHFyxg8600),(0),(1),(DvuDDvuDvuH87RuRvNuNvvuPvuPB1111),(/ ),(100),(),(| ),(|),(222vuIvuRvuFvuP8889nDvuDvuH20/ ),(11),(90nDvuDvuH20/ ),(11),(91929300),(1),(0),(DvuDDvuDvuH94nvuDDvuH20),(/11),(95cvuHvuH),(),( 969798其它0),(),(1),(0201DvuDorDvuDvu