抽樣分布與參數(shù)估計(jì)(曾五一)ppt第5章

1、5-1第五章 抽樣分布與參數(shù)估計(jì) 第一節(jié) 抽樣的基本概念與數(shù)學(xué)原理 第二節(jié) 抽樣分布 第三節(jié) 參數(shù)估計(jì)第四節(jié) 樣本容量的確定 第五節(jié) EXCEL在參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用 你不必吃完整一頭牛，才知道它的肉是咬不動(dòng)的。 Samel Johnson5-25-3第一節(jié) 抽樣的基本概念一、抽樣推斷的概念和特點(diǎn)1、概念：抽樣推斷是按隨機(jī)原則從全部研究對(duì)象中抽取部分單位進(jìn)行觀察，并根據(jù)樣本的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)總體的數(shù)量特征作出具有一定可靠程度的估計(jì)和判斷。2、特點(diǎn)它是由部分推斷整體的一種認(rèn)識(shí)方法。 抽樣推斷建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)上。 抽樣推斷運(yùn)用概率估計(jì)的方法。 抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算并加以控制。一一 抽樣推斷的一般問

2、題抽樣推斷的一般問題二、抽樣推斷的內(nèi)容二、抽樣推斷的內(nèi)容三、有關(guān)抽樣的基本概念三、有關(guān)抽樣的基本概念（一）一）總總 體體 和和 樣樣 本本總體總體： 也稱全及總體。指所要認(rèn)識(shí)的研究對(duì)也稱全及總體。指所要認(rèn)識(shí)的研究對(duì)象全體?？傮w單位總數(shù)用象全體?？傮w單位總數(shù)用“N”N”表示。表示。樣本樣本：又稱子樣。是從全及總體中隨機(jī)抽取又稱子樣。是從全及總體中隨機(jī)抽取出來，作為代表這一總體的那部分單出來，作為代表這一總體的那部分單位組成的集合體。樣本單位總數(shù)用位組成的集合體。樣本單位總數(shù)用“n”n”表示。表示。參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)（二）參二）參 數(shù)數(shù) 和和 統(tǒng)統(tǒng) 計(jì)計(jì) 量量參數(shù)參數(shù)：指反映總體數(shù)量

3、特征的綜合指標(biāo)。指反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)。參數(shù)參數(shù)研究總體中研究總體中的數(shù)量標(biāo)志的數(shù)量標(biāo)志總體平均數(shù)總體平均數(shù)總體方差總體方差X=X NX=XF F（X-X） N2=2（X-X）F F2=2研究總體中研究總體中的品質(zhì)標(biāo)志的品質(zhì)標(biāo)志總體成數(shù)總體成數(shù)成數(shù)方差成數(shù)方差2= P(1-P)P = N1N研究數(shù)研究數(shù)量標(biāo)志量標(biāo)志 樣本平均數(shù)樣本平均數(shù) x=xnx=xff樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差研究品研究品質(zhì)標(biāo)志質(zhì)標(biāo)志樣本成數(shù)樣本成數(shù) 成數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差成數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差 np=nnxx2ffxxx2ppp1樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量:樣本統(tǒng)計(jì)量是樣本的一個(gè)函數(shù)。它們是隨機(jī)變量。樣本統(tǒng)計(jì)量是樣本的一個(gè)函數(shù)。它們是隨機(jī)變量。我們利

4、用統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)和推斷總體的有關(guān)參數(shù)。我們利用統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)和推斷總體的有關(guān)參數(shù)。（三）樣本容量和樣本個(gè)數(shù)三）樣本容量和樣本個(gè)數(shù)樣本容量：樣本容量：一個(gè)樣本包含的單位數(shù)。用一個(gè)樣本包含的單位數(shù)。用 “n”表示。表示。一般地，樣本單位數(shù)大于一般地，樣本單位數(shù)大于30個(gè)的樣本稱為大樣本，個(gè)的樣本稱為大樣本，不超過不超過30個(gè)的樣本稱為小樣本。個(gè)的樣本稱為小樣本。一般要求一般要求 n 30樣本個(gè)數(shù)：樣本個(gè)數(shù)：從一個(gè)全及總體中可能抽取的樣本數(shù)目。從一個(gè)全及總體中可能抽取的樣本數(shù)目。（四）重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣四）重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣：重復(fù)抽樣：又稱回置抽樣。又稱回置抽樣。不重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：又稱

5、不回置抽樣。又稱不回置抽樣?？赡芙M成的樣本數(shù)目：可能組成的樣本數(shù)目：N（N-1）（）（N-2）（N-n+1）可能組成的樣本數(shù)目：可能組成的樣本數(shù)目：nN二、二、 三種不同性質(zhì)的分布三種不同性質(zhì)的分布1 總體分布總體分布2 樣本分布樣本分布3 抽樣分布抽樣分布總體中各元素的觀察值所形成的分布 分布通常是未知的可以假定它服從某種分布 總體分布(population distribution)一個(gè)樣本中各觀察值的分布 也稱經(jīng)驗(yàn)分布 當(dāng)樣本容量n逐漸增大時(shí)，樣本分布逐漸接近總體的分布 樣本分布(sample distribution)樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布，是一種理論分布l在重復(fù)選取容量為n的樣本時(shí)，由

6、該統(tǒng)計(jì)量的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布 隨機(jī)變量是 樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量l樣本均值, 樣本比例，樣本方差等結(jié)果來自容量相同容量相同的所有所有可能樣本提供了樣本統(tǒng)計(jì)量長遠(yuǎn)而穩(wěn)定的信息，是進(jìn)行推斷的理論基礎(chǔ)，也是抽樣推斷科學(xué)性的重要依據(jù) 抽樣分布 (sampling distribution)抽樣分布的形成過程 (sampling distribution)三、樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布 (一個(gè)總體參數(shù)推斷時(shí))1 樣本均值的抽樣分布（以之為例）樣本均值的抽樣分布（以之為例）2 樣本比例的抽樣分布樣本比例的抽樣分布3 樣本方差的抽樣分布樣本方差的抽樣分布5-155-165-17第 二 次 抽 取 可 能

7、 被 抽 中 的 人 員12345678910第 一 次 抽 取 可 能 被 抽 中 的 人 員 11,1(1)1,2(1.5)1,3(2)1,4(2.5)1,5(3)1,6(3.5)1,7(4)1,8(4.5)1,9(5)1,10(5.5)22,1(1.5)2,2(2)2,3(2.5)2,4(3)2,5(3.5)2,6(4)2,7(4.5)2,8(5)2,9(5.5)2,10(6)33,1(2)3,2(2.5)3,3(3)3,4(3.5)3,5(4)3,6(4.5)3,7(5)3,8(5.5)3,9(6)3,10(6.5)44,1(2.5)4,2(3)4,3(3.5)4,4(4)4,5(4.

8、5)4,6(5)4,7(5.5)4,8(6)4,9(6.5)4,10(7)55,1(3)5,2(3.5)5,3(4)5,4(4.5)5,5(5)5,6(5.5)5,7(6)5,8(6.5)5,9(7)5,10(7.5)66,1(3.5)6,2(4)6,3(4.5)6,4(5)6,5(5.5)6,6(6)6,7(6.5)6,8(7)6,9(7.5)6,10(8)77,1(4)7,2(4.5)7,3(5)7,4(5.5)7,5(6)7,6(6.5)7,7(7)7,8(7.5)7,9(8)7,10(8.5)88,1(4.5)8,2(5)8,3(5.5)8,4(6)8,5(6.5)8,6(7)8,7(

9、7.5)8,8(8)8,9(8.5)8,10(9)99,1(5)9,2(5.5)9,3(6)9,4(6.5)9,5(7)9,6(7.5)9,7(8)9,8(8.5)9,9(9)9,10(9.5)1010,1(5.5)10,2(6)10,3(6.5)10,4(7)10,5(7.5)10,6(8)10,7(8.5)10,8(9)10,9(9.5)10,10(10)表表5-310人中有放回抽二人的全部可能樣本人中有放回抽二人的全部可能樣本5-18表任職年限樣本均值分布數(shù)列5-19樣本均值的抽樣分布(例題分析)樣本均值的抽樣分布 (例題分析)3,43,33,23,132,42,32,22,124,44

10、,34,24,141,441,33211,21,11第二個(gè)觀察值第二個(gè)觀察值第一個(gè)第一個(gè)觀察值觀察值所有可能的所有可能的n = 2 的樣本（共的樣本（共16個(gè)）個(gè)）樣本均值的抽樣分布 (例題分析)3.53.02.52.033.02.52.01.524.03.53.02.542.542.03211.51.01第二個(gè)觀察值第二個(gè)觀察值第一個(gè)第一個(gè)觀察值觀察值16個(gè)樣本的均值（個(gè)樣本的均值（x）樣本均值的分布與總體分布的比較 (例題分析)樣本均值的抽樣分布與中心極限定理x中心極限定理(central limit theorem)第二節(jié)第二節(jié) 抽抽 樣樣 誤誤 差差在調(diào)查過程中由于主、客觀原因引起的登

11、記、匯總或計(jì)算方面的差錯(cuò)而造成的誤差，叫登記性誤差叫登記性誤差。由于樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)不同，樣本不能完全代表總體而產(chǎn)生的誤差，叫代表性誤差。分為系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差兩種。分為系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差兩種。沒有嚴(yán)格按照隨機(jī)原則抽樣而使樣本指標(biāo)值高于或低于相應(yīng)全及總體指標(biāo)值的誤差，叫系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差。登記性誤差在任何調(diào)查方式中都可能產(chǎn)生，系統(tǒng)誤差在重點(diǎn)調(diào)查或典型調(diào)查中可能存在。在抽樣調(diào)查中，登記性誤差和系統(tǒng)偏差都可以避免，而抽樣誤差不可避免。一、抽樣誤差的含義由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離差。二、影響抽樣誤差大小的因素1、總體各單

12、位標(biāo)志值的差異程度2、樣本的單位數(shù)3、抽樣方法4、抽樣調(diào)查的組織形式三、抽樣平均誤差1、概念：抽樣平均誤差是抽樣平均數(shù)或抽樣成數(shù)的 標(biāo)準(zhǔn)差。反映了抽樣平均數(shù)與總體平均數(shù) 抽樣成數(shù)與總體成數(shù)的平均誤差程度。2、計(jì)算方法：抽樣平均數(shù)的平均誤差抽樣成數(shù)平均誤差MXxx2MPpp2抽樣平均數(shù)平均誤差的計(jì)算公式： 重復(fù)抽樣此公式說明，抽樣平均誤差與總體標(biāo)準(zhǔn)差成正比，與樣本容量成反比。（當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替）nx例題：假定抽樣單位數(shù)增加 2 倍時(shí)，抽樣平均誤差怎樣 變化？解：抽樣單位數(shù)增加 2 倍，即為原來的 3 倍577. 0313nx即：當(dāng)樣本單位數(shù)增加2倍時(shí)，抽樣平均誤差為原來的0

13、.577倍。不重復(fù)抽樣公式表明：抽樣平均誤差不僅與總體變異程度、樣本容量有關(guān)，而且與總體單位數(shù)的多少有關(guān)。例題一：隨機(jī)抽選某校學(xué)生100人，調(diào)查他們的體重。得到他們的平均體重為58公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為10公斤。問抽樣推斷的平均誤差是多少？例題二： 某廠生產(chǎn)一種新型燈泡共2000只，隨機(jī)抽出400只作耐用時(shí)間試驗(yàn)，測試結(jié)果平均使用壽命為4800小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí)，求抽樣推斷的平均誤差？Nnnx12例題一解:)(110010公斤nx即:當(dāng)根據(jù)樣本學(xué)生的平均體重估計(jì)全部學(xué)生的平均 體重時(shí),抽樣平均誤差為1公斤。例題二解:)(15400300小時(shí)nxNnnx12)(42.1320004001400

14、3002小時(shí)計(jì)算結(jié)果表明：根據(jù)部分產(chǎn)品推斷全部產(chǎn)品的平均使用壽命 時(shí)，采用不重復(fù)抽樣比重復(fù)抽樣的平均誤差要小。已知：10,58,100 xn則：已知：300,4800,400,2000 xnN則：抽樣成數(shù)平均誤差的計(jì)算公式重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣例題三：某校隨機(jī)抽選400名學(xué)生，發(fā)現(xiàn)戴眼鏡的學(xué)生有80人。根據(jù)樣本資料推斷全部學(xué)生中戴眼鏡的學(xué)生所占比重時(shí)，抽樣誤差為多大？nppp1Nnnppp11例例 題題 三三 解：解： 已知：400n801n則：樣本成數(shù)%20400801nnp02. 04008 . 02 . 01nppp即：根據(jù)樣本資料推斷全部學(xué)生中戴眼鏡的學(xué) 生所占的比重時(shí)，推斷的平均誤差為2

15、%。四、抽 樣 極 限 誤 差含義：抽樣極限誤差指在進(jìn)行抽樣估計(jì)時(shí)，根據(jù)研究對(duì)象的變異程度和分析任務(wù)的要求所確定的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間可允許的最大誤差范圍。計(jì)算方法： 它等于樣本指標(biāo)可允許變動(dòng)的上限或下限與總體指標(biāo)之差的絕對(duì)值。= pp - Pp P ppp抽樣平均數(shù)極限誤差：抽樣成數(shù)極限誤差：XxxxxXxx五、抽樣誤差的概率度含義：抽樣誤差的概率度是測量抽樣估計(jì)可靠程度的一個(gè)參數(shù)。用符號(hào)“ t ”表示。公式： t = = t （t 是極限誤差與抽樣平均誤差的比值）上式可變形為：第三節(jié) 抽樣估計(jì)的方法一、總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)總體參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的特點(diǎn)：P188總體參數(shù)優(yōu)良估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn) 無偏性一致性有效

16、性二、總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)三要素估計(jì)值抽樣誤差范圍概率保證程度總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)的特點(diǎn)：P195px ,px, tFpx ,點(diǎn)估計(jì) (point estimate)用樣本的估計(jì)量的某個(gè)取值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值l例如：用樣本均值直接作為總體均值的估計(jì)；用兩個(gè)樣本均值之差直接作為總體均值之差的估計(jì)無法給出估計(jì)值接近總體參數(shù)程度的信息l雖然在重復(fù)抽樣條件下，點(diǎn)估計(jì)的均值可望等于總體真值，但由于樣本是隨機(jī)的，抽出一個(gè)具體的樣本得到的估計(jì)值很可能不同于總體真值l一個(gè)點(diǎn)估計(jì)量的可靠性是由它的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差來衡量的，這表明一個(gè)具體的點(diǎn)估計(jì)值無法給出估計(jì)的可靠性的度量 區(qū)間估計(jì) (interval es

17、timate)在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)區(qū)間范圍，該區(qū)間由樣本統(tǒng)計(jì)量加減估計(jì)誤差而得到根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布能夠?qū)颖窘y(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的接近程度給出一個(gè)概率度量l比如，某班級(jí)平均分?jǐn)?shù)在7585之間，置信水平是95% 區(qū)間估計(jì)的圖示區(qū)間估計(jì)的圖示由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間稱為置信區(qū)間統(tǒng)計(jì)學(xué)家在某種程度上確信這個(gè)區(qū)間會(huì)包含真正的總體參數(shù)，所以給它取名為置信區(qū)間 用一個(gè)具體的樣本所構(gòu)造的區(qū)間是一個(gè)特定的區(qū)間，我們無法知道這個(gè)樣本所產(chǎn)生的區(qū)間是否包含總體參數(shù)的真值l我們只能是希望這個(gè)區(qū)間是大量包含總體參數(shù)真值的區(qū)間中的一個(gè)，但它也可能是少數(shù)幾個(gè)不包含參數(shù)真值的區(qū)間中的一個(gè)l

18、總體參數(shù)以一定的概率落在這一區(qū)間的表述是錯(cuò)誤的置信區(qū)間 (confidence interval)置信區(qū)間置信區(qū)間 (95%的置信區(qū)間的置信區(qū)間)影響區(qū)間寬度的因素影響區(qū)間寬度的因素n1.總體數(shù)據(jù)的離散程度，用總體數(shù)據(jù)的離散程度，用 來測度來測度n2.樣本容量，樣本容量，n3.置信水平置信水平評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)無偏性無偏性(unbiasedness)n無偏性：估計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被n 估計(jì)的總體參數(shù)估計(jì)的總體參數(shù)有效性有效性(efficiency)一致性一致性(consistency)n一致性：隨著樣本容量的增大，估計(jì)量的隨著樣本容量的增大，

19、估計(jì)量的n 值越來越接近被估計(jì)的總體參數(shù)值越來越接近被估計(jì)的總體參數(shù)5-47第三節(jié) 一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)1 總體均值的區(qū)間估計(jì)總體均值的區(qū)間估計(jì)2 總體比例的區(qū)間估計(jì)總體比例的區(qū)間估計(jì)5-485-49一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)總體參數(shù)符號(hào)表示樣本統(tǒng)計(jì)量均值比例總體均值的區(qū)間估計(jì)(結(jié)果的四舍五入法則)當(dāng)用原始數(shù)據(jù)構(gòu)建置信區(qū)間時(shí)，置信區(qū)間的計(jì)算結(jié)果應(yīng)保留的小數(shù)點(diǎn)位數(shù)要比原始數(shù)據(jù)中使用的小數(shù)點(diǎn)多一位l如，原始數(shù)據(jù)有一位小數(shù)，置信區(qū)間的結(jié)果應(yīng)保留兩位小數(shù)當(dāng)不知道原始數(shù)據(jù)，只使用匯總統(tǒng)計(jì)量(n，x，s)時(shí)，置信區(qū)間的計(jì)算結(jié)果保留的小數(shù)點(diǎn)位數(shù)應(yīng)與樣本均值使用的小數(shù)點(diǎn)位數(shù)相同 總體均值的

20、區(qū)間估計(jì)(大樣本)1.假定條件l總體服從正態(tài)分布,且方差() 已知l如果不是正態(tài)分布，可由正態(tài)分布來近似 (n 30)2.使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 z5-535-54三、總體比例的估計(jì)5-555-565-57第四節(jié) 樣本容量的確定一、問題的提出二、估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定三、估計(jì)總體比例時(shí)樣本容量的確定四、使用上述公式應(yīng)注意的問題5-58 由前面的論述，我們已知參數(shù)估計(jì)中的精度要求與可靠性要求常常是一對(duì)矛盾，但是，通過增加樣本容量n有可能降低樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，從而實(shí)現(xiàn)既保證一定的估計(jì)精度，又具有較高的置信度的目的。這時(shí)，需要考慮在給定的置信度與極限誤差的前提下，樣本容量n究竟取多大合適？這就是

21、所謂樣本容量的確定問題。 一、問題的提出一、問題的提出5-59二、估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定5-605-615-62三、估計(jì)總體比例時(shí)樣本容量的確定5-63四、使用上述公式應(yīng)注意的問題 1計(jì)算樣本容量時(shí)，總體的方差與成數(shù)常常是未知的，這時(shí)可用有關(guān)資料替代：一是用歷史資料已有的方差與成數(shù)代替；二是在進(jìn)行正式抽樣調(diào)查前進(jìn)行幾次試驗(yàn)性調(diào)查，用試驗(yàn)中方差的最大值代替總體方差；三是比例方差在完全缺乏資料的情況下，就用比例方差的最大可能值0.25代替。5-64 2.如果進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，需要同時(shí)估計(jì)總體均值與比例，可用上面的公式同時(shí)計(jì)算出兩個(gè)樣本容量，取其中較大的結(jié)果，同時(shí)滿足兩方面的需要。 5-65

22、3.上面的公式計(jì)算結(jié)果如果帶小數(shù)，這時(shí)樣本容量不按四舍五入法則取整數(shù)，取比這個(gè)數(shù)大的最小整數(shù)代替。例如計(jì)算得到：n=56.03，那么，樣本容量取57，而不是56。5-665-675-685-69某農(nóng)場進(jìn)行小麥產(chǎn)量抽樣調(diào)查，小麥播種總面積為1萬畝，采用不重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣，從中抽選了100畝作為樣本進(jìn)行實(shí)割實(shí)測，測得樣本平均畝產(chǎn)400斤，方差144斤。 （2）若概率保證程度不變，要求抽樣允許 誤差不超過1斤，問至少應(yīng)抽多少畝作 為樣本？（1）以95.45%的可靠性推斷該農(nóng)場小麥平均 畝產(chǎn)可能在多少斤之間？要求計(jì)算：練習(xí) 一：例題一解：已知：N=10000 n=100 9545. 0,144,400

23、2tFx1、計(jì)算抽樣平均誤差 斤19. 110000100110014412Nnnx2、計(jì)算抽樣極限誤差 斤38. 219. 12xxt3、計(jì)算總體平均數(shù)的置信區(qū)間上限： 斤38.40238. 2400 xx下限： 斤62.39738. 2400 xx即：以95.45%的可靠性估計(jì)該農(nóng)場小麥平均畝產(chǎn)量在 397.62斤至402.38斤之間.問題二解：已知： 不變tF斤1x則樣本單位數(shù)：22222tNNtnx 畝6 .5441442100001144100002222即：當(dāng)斤1x ,9545.0時(shí)為tF至少應(yīng)抽544.6畝作為樣本。例題二 某紗廠某時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)了10萬個(gè)單位的紗，按純隨機(jī)抽樣方式抽

24、取2000個(gè)單位檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果合格率為95%，廢品率為5%，試以95%的把握程度，估計(jì)全部紗合格品率的區(qū)間范圍及合格品數(shù)量的區(qū)間范圍？已知：100000N2000n%95p%51 p 95.0tF96.1tNnnppp11%48. 010000020001200005. 095. 0%94. 0%48. 096. 1ppt區(qū)間下限：%06.940094. 095. 0pp區(qū)間下限：%94.950094. 095. 0pp第四節(jié) 抽樣組織設(shè)計(jì)一、簡單隨機(jī)抽樣1、含義：按隨機(jī)原則直接從總體N個(gè)單位中抽取 n 個(gè)單位作為樣本。2、樣本單位數(shù)的計(jì)算方法：重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：抽樣平均數(shù)抽樣成數(shù)2222

25、2xxxtNNtnpptNpNptnp11222222xxtn221ppptn二、分層抽樣三、等距抽樣四、整群抽樣先對(duì)總體各單位按主要標(biāo)志加以分組，然后再從各組中按隨機(jī)的原則抽選一定單位構(gòu)成樣本。先按某一標(biāo)志對(duì)總體各單位進(jìn)行排隊(duì)，然后依一定順序和間隔來抽取樣本單位的一種組織形式。將總體各單位劃分成許多群，然后從其中隨機(jī)抽取部分群，對(duì)中選群的所有單位進(jìn)行全面調(diào)查的抽樣組織形式。 某科研單位有科研人員某科研單位有科研人員160人，其中具有高級(jí)以上職稱的人，其中具有高級(jí)以上職稱的24人，中級(jí)職稱人，中級(jí)職稱48人，其余均為初級(jí)以下職稱，現(xiàn)要抽人，其余均為初級(jí)以下職稱，現(xiàn)要抽取一個(gè)容量為取一個(gè)容量為2

26、0的樣本，試確定抽樣方法的樣本，試確定抽樣方法,并寫出抽樣過并寫出抽樣過程，宜采用分層抽樣的抽取方法。程，宜采用分層抽樣的抽取方法。 (1)按總體與樣本容量確定抽取的比例。 (2)由分層情況,確定各層抽取的樣本數(shù)。由分層情況,確定各層抽取的樣本數(shù)。 (3)各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。 (4)對(duì)于不能取整的數(shù),求其近似值。對(duì)于不能取整的數(shù),求其近似值。 等距抽樣等距抽樣（systematic sampling）。這）。這是先把總體中的每個(gè)單元編號(hào)，然后隨機(jī)是先把總體中的每個(gè)單元編號(hào)，然后隨機(jī)選取其中之一作為抽樣的開始點(diǎn)進(jìn)行抽樣。選取其中之一作為抽樣的開始點(diǎn)進(jìn)行

27、抽樣。如果編號(hào)是隨機(jī)選取的，則這和簡單隨機(jī)如果編號(hào)是隨機(jī)選取的，則這和簡單隨機(jī)抽樣是等價(jià)的。在選取開始點(diǎn)之后，通常抽樣是等價(jià)的。在選取開始點(diǎn)之后，通常從開始點(diǎn)開始按照編號(hào)進(jìn)行所謂等距抽樣；從開始點(diǎn)開始按照編號(hào)進(jìn)行所謂等距抽樣；也就是說，如果開始點(diǎn)為也就是說，如果開始點(diǎn)為5號(hào)，號(hào)，“距離距離”為為10，則下面的調(diào)查對(duì)象為，則下面的調(diào)查對(duì)象為15號(hào)、號(hào)、25號(hào)等等。號(hào)等等。(美國越戰(zhàn)時(shí)征兵美國越戰(zhàn)時(shí)征兵) 假定要在一座擁有N=640戶的居民樓內(nèi)抽取n=12戶進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)用系統(tǒng)抽樣法的抽樣步驟是：第一步，計(jì)算抽樣間距：k=640/12=53.33=53；第二步，隨機(jī)地確定一個(gè)編號(hào)（假定是84）為樣本的第一個(gè)單元，每隔53戶抽取1戶（即間距、步長為53）；這樣，所抽取的n=12戶樣本的編號(hào)分別是：84，137，190，243，296，349，402，455，508，561，614，27。 整群抽樣整群抽樣（cluster sampling）。這是先把總體）。這是先把總體劃分成若干群（劃分成若干群（cluster），再（通常是隨機(jī)地），再（通常是隨機(jī)地）從這些群中抽取幾群；然后再在這些