初中數(shù)學(xué)基本的幾何圖形單元教學(xué)設(shè)計(jì)以及思維導(dǎo)圖

1、基本的幾何圖形適用年級七年級所需時(shí)間課內(nèi)共用 6 6 課時(shí)，每周 6 6 課時(shí)；課外共用 2 2 課時(shí)主題單元學(xué)習(xí)概述一、地位與作用本章研究的內(nèi)容是幾何圖形、點(diǎn)、線、面、體既是組成幾何圖形的兀素，本身又是基本的幾何圖形，而直線、射線、線段是研究數(shù)軸、函數(shù)圖象以及各種幾何圖形的基礎(chǔ)，本章中滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、幾何變換等重要的數(shù)學(xué)思想和方法，并開始學(xué)習(xí)圖形語言、符號語言的初步知識，為學(xué)習(xí)相關(guān)的后繼內(nèi)容打好基礎(chǔ)。二、教材說明直線、射線、線段是最簡單的幾何圖形，比較復(fù)雜的圖形都是由這些簡單的圖形組成的，因此本章把它們作為研究對象。本章呈現(xiàn)的思路是：在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識線段、射線和直線，認(rèn)識他們的區(qū)別

2、和聯(lián)系，學(xué)習(xí)他們的表示方法、畫法以及線段大小的比較，通過探究，得出兩點(diǎn)確定條直線和兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)。一、重點(diǎn)、難點(diǎn)和突破措施：本章的重點(diǎn)：1?1?認(rèn)識常見幾何體的基本特征，能對這些幾何體進(jìn)行正確的識別和簡單分類。2?2?認(rèn)識點(diǎn)、線、面，了解有關(guān)點(diǎn)、線及某些基本圖形的一些簡單性質(zhì)。3?3?掌握線段、直線、射線的有關(guān)概念、性質(zhì)和表示方法，以及有關(guān)文字、圖形和符號語言的表述。4?4?理解兩點(diǎn)間的距離和線段中點(diǎn)的含義5?5?在學(xué)習(xí)的過程中，豐富和發(fā)展數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷和體驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)：對幾何概念、圖形性質(zhì)的理解及其文字語言和符號語言的表述，以及研究對象“由數(shù)到形”的過渡而帶來的學(xué)習(xí)方式上的不適應(yīng)。突破

3、措施：1?1?充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，給學(xué)生參與教學(xué)留下充分的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，主動(dòng)探究和合作交流。2?2?關(guān)于在對各種圖形的觀察和分析，既要從感性認(rèn)識出發(fā)，充分利用實(shí)例和圖形的直觀性認(rèn)識圖形又要從個(gè)體的實(shí)例和圖形中對這些幾何體進(jìn)行本質(zhì)上的理解。3?3?充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，展現(xiàn)豐富多彩的圖形世界，演示圖形的動(dòng)態(tài)變化，結(jié)合圖形的表示法，加強(qiáng)對符號語言的學(xué)習(xí)，以及認(rèn)圖、畫圖的學(xué)習(xí)。4?4?通過生活實(shí)例，讓學(xué)生了解識圖與畫圖，能根據(jù)圖形用文字語言表示圖形中的信息，會(huì)用符號語言把有關(guān)概念和數(shù)量關(guān)系表示出來，還要會(huì)根據(jù)文字語言正確的畫出圖形四、教學(xué)策略1?1?本章中的基本幾何圖形，學(xué)生在上一學(xué)段

4、大多已有接觸，在教學(xué)的過程中，要注意與學(xué)生已學(xué)知識的銜接，總結(jié)和提高。2?2?充分利用教科書中提供的情境以及現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的實(shí)例，從中抽象出幾何圖形，然后著重分析并對照圖形的特征，把概念與圖形結(jié)合起來，進(jìn)而揭示它們的本質(zhì)屬性。3.3.重視知識發(fā)生過程的教學(xué)，對概念，應(yīng)使學(xué)生參與其形成過程，即怎樣從實(shí)例抽象概括出來，例如，體的概念是怎樣從實(shí)物中抽象出來的，對圖形的性質(zhì)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、探究和交流，通過教學(xué)活動(dòng)，自己得出結(jié)論，例如，直線的性質(zhì)可通過生活中的實(shí)例及學(xué)生動(dòng)手過兩點(diǎn)直線得到，線段的性質(zhì)可通過觀察比較連接兩點(diǎn)的多條不同形狀的線現(xiàn)發(fā)現(xiàn)。4?4?重視文字語言和圖形語言的教學(xué)

5、，在本章中，與基本概念有關(guān)的語言有描述性語言，又有嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言，還要結(jié)合圖形的表示法進(jìn)行一些符號語言的學(xué)習(xí)，以及進(jìn)行畫圖，認(rèn)圖的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)當(dāng)注意文字語言、符號語言、圖形語言結(jié)使運(yùn)用。5?5?教師應(yīng)注意學(xué)生在活動(dòng)的主體性，給學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)留下充分的時(shí)間與空間。引導(dǎo)他們積極參與、主動(dòng)探究和合作交流，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的體驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)各級性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)良好的開端。6?6?充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，展現(xiàn)豐富多彩的圖形世界，演示圖形的動(dòng)態(tài)主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能:能用自己的語言描述它們的幾何特征。會(huì)對簡單幾何進(jìn)行正確的分類2.2.通過立方體

6、包裝盒的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識立方體的面、棱和頂點(diǎn)，了主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖1 1. .變化，豐富習(xí)資源，幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)識立方體、長方體、圓柱、圓錐、棱柱、球等幾何體q滋市一.解立方體的展開圖可以是不同的平面圖形， 能初步判斷一個(gè)不是立方體的展開圖，會(huì)利用展開圖制作立方體模型。3,3,加深和拓展一、二學(xué)段所學(xué)線段、射線和直線的內(nèi)容，能辨別線段、射線，說明它們的區(qū)別和聯(lián)系。能按要求畫出直線、射線和線段，并能用字母正確表示這些圖形，感受符號在描述圖形中的重要作用。4,4,了解兩點(diǎn)確定一條直線的事實(shí)，認(rèn)識兩條直線相交的位置關(guān)系。5,5,了解“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”的性質(zhì)。過程與方法：1,1,從現(xiàn)實(shí)

7、世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。2,2,通過豐富的實(shí)例，認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體；感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生在上一學(xué)段初步建立的幾何直覺。3,3,經(jīng)歷展開、折疊、制作等活動(dòng)體驗(yàn)空間圖形和平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，發(fā)展合情推理和空間觀念。4,4,能用實(shí)例和操作，驗(yàn)證兩條直線相交，只能有一個(gè)交點(diǎn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀:1,1,經(jīng)歷幾何圖形的認(rèn)識過程和正方體展開圖的探究過程，樹立科學(xué)緣于I生活的道理；通過正方形展開圖知識應(yīng)用了解科學(xué)知識應(yīng)用生活的過程，認(rèn)識知識服務(wù)于人們的生活生產(chǎn)實(shí)際的道理。圖形是2?2?樹立科學(xué)意識及勇于和善于進(jìn)行科學(xué)探索的精神。3?3?引導(dǎo)他們積極參與、主動(dòng)探究和

8、合作交流，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的體驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)各級性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)良好的開端。對應(yīng)課標(biāo)一、圖形與幾何(一)圖形的性質(zhì)111 1.點(diǎn)、線、面、角(1)(1)通過實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等(參見例 59)59)。(2)(2)會(huì)比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。(3)(3)掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定條直線。(4)(4)掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短。(5)(5)理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量兩點(diǎn)間的距離。主題單元問題設(shè)計(jì)1 1. .面對豐富多彩的圖形世界，我們從哪些方面入手研究呢？2 2. .在中學(xué)階段對于線段、

9、射線和直線會(huì)有哪些新的認(rèn)識呢？3 3. .回顧正方體展開圖的探究過程，我們有哪些思想方法可以總結(jié)呢?專題劃分專題一：我們的身邊的圖形世界（1 1 課時(shí)）專題二：幾何圖形（2 2 課時(shí)）專題三：線段、射線和直線（1 1 課時(shí)）專題四：線段的比較與作法（1 1 課時(shí)）其中，專題三作為研究性學(xué)習(xí)專題一我們的身邊的圖形世界所需課時(shí)1 1 課時(shí)專題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.1.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。2.2.認(rèn)識立方體、長方體、圓柱、圓錐、棱柱、球等幾何體，能用自己的語言描述它們的幾何特征。3.3.會(huì)對簡單幾何進(jìn)行正確的分類。1.1.面對豐富多彩的圖形世界，我們從哪些方專題問題設(shè)

10、計(jì)面入手研究呢？2.2.基本的幾何體有哪些?所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源各種幾何體的圖片以及相應(yīng)的實(shí)物圖片；百度圖片或微軟繪圖插件或幾何畫板等軟件。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)認(rèn)識常見幾何體的基本特征，能對這些幾何體進(jìn)行正確的識別和簡單分類。突破措施：關(guān)于在對各種圖形的觀察和分析，既要從感性認(rèn)識出發(fā)，充分利用實(shí)例和圖形的直觀性認(rèn)識圖形又要從個(gè)體的實(shí)例和圖形中對這些幾何體進(jìn)行本質(zhì)上的理解。評價(jià)要點(diǎn)1 1. .知道數(shù)學(xué)要研究物體的形狀、大小和位置關(guān)系；2 2. .能根據(jù)具體物體抽象出幾何圖形，并能說出它們的名稱；3 3. .知道并會(huì)判斷面是平的還是曲的；專題一我們的身邊的圖形世界所需課時(shí)1 1 課時(shí)專題學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷從現(xiàn)

11、實(shí)世界中抽象出幾何圖形的過程，彩。2.2.認(rèn)識立方體、長方體、圓柱、圓錐、棱柱、球等幾何體，能用自己的語言描述它們的幾何特征。3.3.會(huì)對簡單幾何進(jìn)行正確的分類。1.1.面對豐富多彩的圖形世界，我們從哪些方專題問題設(shè)計(jì)面入手研究呢？2.2.基本的幾何體有哪些？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源各種幾何體的圖片以及相應(yīng)的實(shí)物圖片；百度圖片或微軟繪圖插件或幾何畫板等軟件。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)認(rèn)識常見幾何體的基本特征，能對這些幾何體進(jìn)行正確的識別和簡單分類。突破措施：關(guān)于在對各種圖形的觀察和分析，既要從感性認(rèn)識出發(fā)，充分利用實(shí)例和圖形的直觀性認(rèn)識圖形又要從個(gè)體的實(shí)例和圖形中對這些幾何體進(jìn)行本質(zhì)上的理解。1.1.感受圖形

12、世界的豐富多評價(jià)要點(diǎn)1 1. .知道數(shù)學(xué)要研究物體的形狀、大小和位置關(guān)系；2 2. .能根據(jù)具體物體抽象出幾何圖形，并能說出它們的名稱；3 3. .知道并會(huì)判斷面是平的還是曲的；專題二幾何圖形所需課時(shí)2 2 課時(shí)專題學(xué)習(xí)目標(biāo)1?1?通過豐富的實(shí)例，認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體；感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生在上一學(xué)段初步建立的幾何直覺。2?2?通過立方體包裝盒的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識立方體的面、棱和頂點(diǎn)，了解立方體的展開圖可以是不同的平面圖形， 能初步判斷個(gè)圖形是不是立方體的展開圖， 會(huì)利用展開圖制作立方體模型。3?3?經(jīng)歷展開、折疊、制作等活動(dòng)體驗(yàn)空間圖形和平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，發(fā)展合情推理和空間觀念

13、。1.1.基本的幾何圖形有哪些？兒、L2.L2.各種幾何圖形可以看作是由基本的幾何圖形經(jīng)過怎樣的變化形成的?3.3.展開一個(gè)正方體按照課本的說明有幾種情況呢？與你的同伴交流一下。4.4.怎樣觀察到正方體展開圖與原正方體各個(gè)面之間的對應(yīng)關(guān)系？展開后與展開前位置有什么關(guān)系？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源各種正方體展開動(dòng)畫 flashflash1111 種展開圖展示及分類歸納學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)認(rèn)識點(diǎn)、線、面，了解有關(guān)點(diǎn)、線及某些基本圖形的一些簡單性質(zhì)。通過展開、折疊、制作等活動(dòng)制作和設(shè)計(jì)圖案是本節(jié)的重點(diǎn)。充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，給學(xué)生參與教學(xué)留下充分的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，主動(dòng)探究和合作交流，從而完成本節(jié)課的學(xué)

14、習(xí)。1 1.R.R 匕初步判斷個(gè)圖形 JEJE 不 JEJE 立方體的展開評價(jià)要點(diǎn)圖；2 2 . .會(huì)利用展開圖制作立方體模型；專題三線段、射線和直線所需課時(shí) 1 1 課時(shí)專題學(xué)習(xí)目標(biāo)1?1?加深和拓展一、二學(xué)段所學(xué)線段、射線和直線的內(nèi)容，能辨別線段、射線，說明它們的區(qū)別和聯(lián)系。2?2?能按要求畫出直線、射線和線段，并能用字母正確表示這些圖形，感受符號在描述圖形中的重要作用。3?3?了解兩點(diǎn)確定條直線的事實(shí)，認(rèn)識兩條直線相交的位置關(guān)系。4?4?能用實(shí)例和操作，驗(yàn)證兩條直線相交，只能有一個(gè)交點(diǎn)。1.1.請指出線段、射線和直線的區(qū)別與聯(lián)系；專題問題設(shè)計(jì)2.2.三條直線最多有幾個(gè)交點(diǎn)？五條呢？所需教

15、學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源線段、射線和直線的有關(guān) flashflash 動(dòng)畫演示，重點(diǎn)在于展示它們的區(qū)別與聯(lián)系；幾何畫板等軟件；兩點(diǎn)確定條直線的應(yīng)用舉例（圖片和視頻）。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)掌握線段、直線、射線的有關(guān)概念、性質(zhì)和表示方法，以及有關(guān)文字、和付號語言的表述。對幾何概念、圖形性質(zhì)的理解及其文字語言和符號語言的表述。充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，展現(xiàn)豐富多彩的圖形世界，演示圖形的動(dòng)態(tài)變化,結(jié)合圖形的表示法，加強(qiáng)對符號語言的學(xué)習(xí)，以及認(rèn)圖、畫圖的學(xué)習(xí)。1.1.知道線段、直線、射線的有關(guān)概念、性質(zhì)和表示方法，以及有關(guān)文字、圖形和付號語言的表述；2.2.能對理解幾何概念、圖形性質(zhì)及其文字語言和付號語言的表述；3.3.加強(qiáng)對符號語言的學(xué)習(xí)，以及認(rèn)圖、畫圖的學(xué)習(xí)。專題四線段的比較與作法所需課時(shí) 1 1 課時(shí)專題學(xué)習(xí)目標(biāo)1?1?了解“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”的性質(zhì)。圖形評價(jià)要點(diǎn)27122712 利用直尺、圓規(guī)比較兩條線段的長短，并會(huì)用符號“”“二”7表示出來。3?3?理解兩點(diǎn)間的距離和線段中點(diǎn)的含義，會(huì)用準(zhǔn)確的語言加以表述；能用刻度尺畫出條線段的中點(diǎn)，并能用付號語言表示出來，感受付號語言在描述圖形中的重要作用。1.1.怎樣敘述比較兩條線段大小的過程？2.2.直尺與圓規(guī)有什么特點(diǎn)？專題問題設(shè)計(jì),3.3.怎樣使用刻度尺或直尺、圓規(guī)作出已知線段的和、差、倍、分？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資