2012年中考數(shù)學復習精品課件：第11講_平面直角坐標系

1、宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁

2、末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖

3、書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁

4、目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一

5、頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄

6、首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題6 6分，共分，共3030分分) )1.(20101.(201

7、0珠海中考珠海中考) )在平面直角坐標系中，將點在平面直角坐標系中，將點P(-2,3)P(-2,3)沿沿x x軸方向向右平移軸方向向右平移3 3個單位得到點個單位得到點Q Q，則點，則點Q Q的坐標是的坐標是( )( )(A)(-2,6) (B)(-2,0)(A)(-2,6) (B)(-2,0)(C)(-5,3) (D)(1,3)(C)(-5,3) (D)(1,3)【解析解析】選選D.D.宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁2.2.如果點如果點P(m,1-2m)P(m,1-2m)在第四象限在第四象限, ,那么那么m m的取值范圍是的取值范圍是( )( )(A)

8、0m (B)- m0(A)0m (B)- m0( (C)mC)m 【解析解析】選選D.D.第四象限的點的特征是橫坐標為正，縱坐標為第四象限的點的特征是橫坐標為正，縱坐標為負，解不等式組即可負，解不等式組即可. .121212宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁3.3.在平面直角坐標系在平面直角坐標系xOyxOy中，已知點中，已知點A(2A(2，3)3)，若將，若將OAOA繞原點繞原點O O逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)180180得到得到OAOA，則點，則點AA在平面直角坐標系中的在平面直角坐標系中的位置是在位置是在( )( )(A)(A)第一象限第一象限 (B)(B)

9、第二象限第二象限(C)(C)第三象限第三象限 (D)(D)第四象限第四象限【解析解析】選選C.C.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180實質(zhì)上是關(guān)于點實質(zhì)上是關(guān)于點O O中心對稱中心對稱. .宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁4.(20104.(2010遵義中考遵義中考) )在一次在一次“尋寶尋寶”游戲中游戲中,“,“尋寶尋寶”人找到人找到了如圖所示的兩個標志點了如圖所示的兩個標志點A(2,3)A(2,3)、B(4,1),B(4,1),A A、B B兩點到兩點到“寶藏寶藏”點的距離都是點的距離都是 ，則，則“寶藏寶藏”點的坐標是點的坐標是( )( )(A)(1(A)(1，0)

10、 (B)(50) (B)(5，4)4)(C)(1(C)(1，0)0)或或(5(5，4) (D)(04) (D)(0，1)1)或或(4(4，5)5)【解析解析】選選C.C.分別以分別以A A、B B為圓心，為圓心， 為半徑作圓，兩圓交點為半徑作圓，兩圓交點即為所求即為所求. .1010宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁5.(20105.(2010玉溪中考玉溪中考) )王芳同學為參加學校組織的科技知識競王芳同學為參加學校組織的科技知識競賽，周末到新華書店購買資料賽，周末到新華書店購買資料. .如圖，是王芳如圖，是王芳離家的距離與時間的函數(shù)圖象離家的距離與時間的函

11、數(shù)圖象. .若黑點表示王若黑點表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是芳家的位置，則王芳走的路線可能是( )( )【解析解析】選選B.B.中間時段距離保持不變中間時段距離保持不變. .宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁二、填空題二、填空題( (每小題每小題6 6分，共分，共2424分分) )6.6.點點A A的坐標為的坐標為( ( ，0)0)，把點，把點A A繞著坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)繞著坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)135135到點到點B B，那么點，那么點B B的坐標是的坐標是_答案：答案：(-1(-1，1)1)2宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄

12、錄首首 頁頁7.7.在平面直角坐標系中，點在平面直角坐標系中，點A A的坐標為的坐標為(1(1，1)1)，點，點B B的坐標為的坐標為(11(11，1)1)，點，點C C到直線到直線ABAB的距離為的距離為4 4，且，且ABCABC是直角三角形，是直角三角形，則滿足條件的點則滿足條件的點C C有有_個個【解析解析】通過如圖分析可得滿足條件的點通過如圖分析可得滿足條件的點C C共有共有8 8個個. .答案：答案：8 8宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁8 8(2010(2010金華中考金華中考) )如圖，在平面直角坐標系中，若如圖，在平面直角坐標系中，若ABC

13、ABC與與A A1 1B B1 1C C1 1關(guān)于關(guān)于E E點成中心對稱，則對稱中心點成中心對稱，則對稱中心E E點的坐標是點的坐標是_._.【解析解析】連接連接BBBB1 1與與CCCC1 1，兩線交點即為，兩線交點即為E.E.答案：答案：(3(3，-1)-1)宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁9.(20109.(2010廣安中考廣安中考) )如圖，在平面直角坐如圖，在平面直角坐標系中，等邊三角形標系中，等邊三角形OABOAB的邊長為的邊長為4 4，把，把OABOAB沿沿ABAB所在的直線翻折所在的直線翻折. .點點O O落在點落在點C C處，處，則點則點

14、C C的坐標為的坐標為_._.【解析解析】作作CDxCDx軸垂足為軸垂足為D D，由題意可知，由題意可知CAB=OAB=60CAB=OAB=60CAD=180CAD=180-CAB-OAB=60-CAB-OAB=60，CD=ACCD=ACsin60sin60= = ，AD=ACAD=ACcos60cos60=2=2，OD=OA+AD=6OD=OA+AD=6，C C點的坐標為點的坐標為(6, ).(6, ).答案：答案：(6, )(6, )2 32 32 3宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁三、解答題三、解答題( (共共4646分分) )10.(1010.(1

15、0分分)(2010)(2010常州中考常州中考) )小明在研究蘇教版小明在研究蘇教版有趣的坐標有趣的坐標系系后，得到啟發(fā)，針對正六邊形后，得到啟發(fā)，針對正六邊形OABCDEOABCDE，自己設計了一個，自己設計了一個坐標系如圖，該坐標系以坐標系如圖，該坐標系以O O為原點，直線為原點，直線OAOA為為x x軸，直線軸，直線OEOE為為y y軸，以正六邊形軸，以正六邊形OABCDEOABCDE的邊長為一個單位長的邊長為一個單位長. .坐標系中的任意坐標系中的任意一點一點P P用一有序?qū)崝?shù)對用一有序?qū)崝?shù)對( (a,ba,b) )來表示，我們稱這個有序?qū)崝?shù)對來表示，我們稱這個有序?qū)崝?shù)對( (a,ba

16、,b) )為點為點P P的坐標的坐標. .坐標系中點的坐標的確定方法如下：坐標系中點的坐標的確定方法如下：宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁()x()x軸上點軸上點M M的坐標為的坐標為(m,0)(m,0)，其中，其中m m為為M M點在點在x x軸上表示的實軸上表示的實數(shù)；數(shù)；()y()y軸上點軸上點N N的坐標為的坐標為(0,n)(0,n)，其中，其中n n為為N N點在點在y y 軸上表示的實軸上表示的實數(shù)；數(shù)；()()不在不在x x、y y軸上的點軸上的點Q Q的坐標為的坐標為( (a,ba,b) )，其中，其中a a為過點為過點Q Q且與且與y y

17、軸平行的直線與軸平行的直線與x x軸的交點在軸的交點在x x軸上表示的實數(shù)，軸上表示的實數(shù)，b b為過點為過點Q Q且且與與x x軸平行的直線與軸平行的直線與y y軸的交點在軸的交點在y y軸上表示的實數(shù)軸上表示的實數(shù). .宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁則：則：(1)(1)分別寫出點分別寫出點A A、B B、C C的坐標的坐標(2)(2)標出點標出點M(2M(2，3)3)的位置；的位置；(3)(3)若點若點K(x,yK(x,y) )為射線為射線ODOD上任一點，上任一點，求求x x與與y y所滿足的關(guān)系式所滿足的關(guān)系式. .答案：答案：(1)A(1(1)

18、A(1，0)0)，B(2B(2，1)1)，C(2C(2，2)2)(2)(2)略略(3)y=2x(x0)(3)y=2x(x0)宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁11.(1211.(12分分) )在平面直角坐標系中，一動點在平面直角坐標系中，一動點P(xP(x，y)y)從從M(1M(1，0)0)出出發(fā)，沿由發(fā)，沿由A(A(1 1，1)1)，B(B(1 1，1)1)，C(1C(1，1)1)，D(1D(1，1)1)四四點組成的正方形邊線點組成的正方形邊線( (圖圖) )按一定方向運動圖是按一定方向運動圖是P P點運動點運動的路程的路程s(s(個單位個單位) )與運動

19、時間與運動時間t(t(秒秒) )之間的函數(shù)圖象，圖是之間的函數(shù)圖象，圖是P P點的縱坐標點的縱坐標y y與與P P點運動的路程點運動的路程s s之間的函數(shù)圖象的一部分之間的函數(shù)圖象的一部分(1)s(1)s與與t t之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是_；(2)(2)與圖相對應的與圖相對應的P P點的運動路徑是：點的運動路徑是：_；P P點出發(fā)點出發(fā)_秒首次到達點秒首次到達點B B；(3)(3)寫出當寫出當3s83s8時，時，y y與與s s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖中之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖中補全函數(shù)圖象補全函數(shù)圖象宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖

20、書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁【解析解析】(1)s= t(t0)(2)MDAN 10(1)s= t(t0)(2)MDAN 10(3)(3)當當3s3s5 5，即，即P P從從A A到到B B時，時，y=4-sy=4-s；當當5s5s7 7，即，即P P從從B B到到C C時，時，y=-1y=-1；當當7s87s8，即，即P P從從C C到到M M時，時，y=s-8y=s-8圖象略圖象略12宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁12.(1212.(12分分)(2010)(2010金華中考金華中考) )如圖，把含有如圖，把含有3030角

21、的三角板角的三角板ABOABO置入平面直角坐標系中，置入平面直角坐標系中，A A，B B兩點坐標分別為兩點坐標分別為(3(3，0)0)和和(0(0， ).).動點動點P P從從A A點開始沿折線點開始沿折線AO-OB-BAAO-OB-BA運動，點運動，點P P在在AOAO，OBOB，BABA上運動的速度分別為上運動的速度分別為1 1， ，2 (2 (長度單位長度單位/ /秒秒).).一直尺一直尺的上邊緣的上邊緣l從從x x軸的位置開始以軸的位置開始以 ( (長度單位長度單位/ /秒秒) )的速度向上的速度向上平行移動平行移動( (即移動過程中保持即移動過程中保持lxx軸軸) )，且分別與，且分

22、別與OBOB，ABAB交于交于E E，F(xiàn) F兩點兩點. .設動點設動點P P與動直線與動直線l同時出發(fā)，運動時間為同時出發(fā)，運動時間為t t秒，當秒，當點點P P沿折線沿折線AO-OB-BAAO-OB-BA運動一周時，直線運動一周時，直線l和動點和動點P P同時停止運動同時停止運動. .3 3333宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁請解答下列問題：請解答下列問題：(1)(1)過過A A，B B兩點的直線解析式是兩點的直線解析式是_；(2)(2)當當t=4t=4時，點時，點P P的坐標為的坐標為_；當；當t=_t=_，點，點P P與點與點E E重合；重合；(3

23、)(3)作點作點P P關(guān)于直線關(guān)于直線EFEF的對稱點的對稱點P.P.在運動過程中，若形成的四邊形在運動過程中，若形成的四邊形PEPFPEPF為菱形，則為菱形，則t t的值是多的值是多少？少？當當t=2t=2時，是否存在著點時，是否存在著點Q Q，使得，使得FEQ FEQ BEP?BEP?若存在，若存在，求出點求出點Q Q的坐標；若不存在，請說明理由的坐標；若不存在，請說明理由. .宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁【解析解析】(1)y=- x+ (1)y=- x+ ；(2)(0(2)(0， ) ) (3)(3)當點當點P P在線段在線段AOAO上時，過上時

24、，過F F作作FGxFGx軸，軸，G G為垂足為垂足( (如圖如圖1)1)OE=FGOE=FG，EP=FP,EOP=FGP=90EP=FP,EOP=FGP=90，EOPEOPFGPFGP，OP=PG.OP=PG.又又OE=FG= OE=FG= t,At,A=60=60, , ，而而AP=tAP=t，OP=3-tOP=3-t，PG=AP-AG= tPG=AP-AG= t由由3-t= t3-t= t得得t= t= ；3339233FG1AG=ttan6039523233宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁當點當點P P在線段在線段OBOB上時，形成的是三角形，上時

25、，形成的是三角形，不存在菱形；當點不存在菱形；當點P P在線段在線段BABA上時，上時，過過P P作作PHEFPHEF，PMOBPMOB，H H、M M分別為垂足分別為垂足( (如圖如圖2)OE= 2)OE= t,BEt,BE= - t,= - t,EF= EF= ，MP=EH= MP=EH= ，又，又BP=2(t-6)BP=2(t-6)，在在RtRtBMPBMP中，中，BPBPcos60cos60=MP=MP即即2(t-6)2(t-6) ，解得，解得t= .t= .333 333BEt=3-tan60319-tEF=2619-t=26457宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目

26、目 錄錄首首 頁頁存在存在. .理由如下：理由如下：t=2t=2，OE= OE= ，AP=2AP=2，OP=1OP=1將將BEPBEP繞點繞點E E順時針方向旋轉(zhuǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)9090，得到得到BEC(BEC(如圖如圖3)3)OBEFOBEF，點點BB在直線在直線EFEF上，上，C C點坐標為點坐標為(- (- ， -1)-1)過過F F作作FQBCFQBC，交，交ECEC于點于點Q,Q,則則FEQFEQBECBEC由由 ，可得，可得Q Q的坐標為的坐標為(- (- ， ) )，根據(jù)對稱性可得，根據(jù)對稱性可得，Q Q關(guān)于直線關(guān)于直線EFEF的對稱點的對稱點Q(- Q(- ， ) )也符也符合條

27、件合條件. .2332332333323233宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁13.(1213.(12分分) )已知：等腰三角形已知：等腰三角形OABOAB在直角坐標系中的位置如圖，在直角坐標系中的位置如圖，點點A A的坐標為的坐標為( (3 ,3)3 ,3)，點，點B B的坐標的坐標為為( (6 6，0).0).(1)(1)若三角形若三角形OABOAB關(guān)于關(guān)于y y軸的軸對稱圖形軸的軸對稱圖形是三角形是三角形OABOAB，請直接寫出，請直接寫出A A、B B的對的對稱點稱點AA、BB的坐標；的坐標；(2)(2)若將三角形若將三角形OABOAB沿沿x x軸向右平移軸向右平移a a個單位，此時點個單位，此時點A A恰好落在恰好落在反比例函數(shù)反比例函數(shù)y= y= 的圖象上，求的圖象上，求a a的值；的值；(3)(3)若三角形若三角形OABOAB繞點繞點O O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度度(090).(090).36 3x宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁當當=30=30時點時點B B恰好落在反比例函