高中全程復(fù)習(xí)方略配套正弦定理和余弦定理）ppt課件

1、第七節(jié)正弦定理和余弦定理第七節(jié)正弦定理和余弦定理三年三年1616考考 高考指數(shù)高考指數(shù): :1.1.掌握正弦定理、余弦定理，并能處理一些簡單的三角形度量掌握正弦定理、余弦定理，并能處理一些簡單的三角形度量問題問題. .2.2.會(huì)利用正弦定理、余弦定理處理三角形中的幾何計(jì)算問題會(huì)利用正弦定理、余弦定理處理三角形中的幾何計(jì)算問題. .1.1.利用正、余弦定理求三角形中的邊、角及其面積問題是高考利用正、余弦定理求三角形中的邊、角及其面積問題是高考調(diào)查的熱點(diǎn)調(diào)查的熱點(diǎn). .2.2.常與三角恒等變換相結(jié)合，綜合調(diào)查三角形中的邊與角、三常與三角恒等變換相結(jié)合，綜合調(diào)查三角形中的邊與角、三角形外形的判別等角

2、形外形的判別等. .3.3.在平面解析幾何、立體幾何中常作為工具求角和兩點(diǎn)間的間在平面解析幾何、立體幾何中常作為工具求角和兩點(diǎn)間的間隔問題隔問題. .1.1.正弦定理正弦定理a_2R RABCsinA（ 是外接圓的半徑）bsinBcsinCa_,b_,c_，2RsinA2RsinB2RsinCsinA sinB sinC_，分類分類內(nèi)容內(nèi)容定理定理變形公變形公式式解決的解決的問題類問題類型型知兩角和任一邊，求其他兩邊和另一角知兩角和任一邊，求其他兩邊和另一角. .知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角. .a b cb2Rc2RasinA,sinB_,si

3、nC_2R【即時(shí)運(yùn)用】【即時(shí)運(yùn)用】(1)(1)思索：在思索：在ABCABC中，中，sinAsinBsinAsinB是是ABAB的什么條件？的什么條件？提示提示: :充要條件充要條件. .由于由于 (2)(2)在在ABCABC中，中，B B3030，C C120120，那么，那么abcabc_._.【解析】【解析】A A18018030301201203030，由正弦定理得：由正弦定理得：abcabcsinAsinBsinCsinAsinBsinC 答案：答案：absinAsinBabAB.2R2R1 13.1 132.2.余弦定理余弦定理分類分類內(nèi)容內(nèi)容定理定理變形變形公式公式解決的解決的問題

4、類問題類型型222ABCa_;b_c_在中，有；22bc2bccosA22ca2cacosBcosA=_;cosB=_;cosC=_222b +c -a2bc222a +c -b2ac222a +b -c2ab知三邊知三邊, ,求各角求各角. .知兩邊和它們的夾角知兩邊和它們的夾角, ,求第三邊和其他兩個(gè)角求第三邊和其他兩個(gè)角. .22ab2abcosC【即時(shí)運(yùn)用】【即時(shí)運(yùn)用】(1)(1)假設(shè)等腰三角形的周長是底邊長的假設(shè)等腰三角形的周長是底邊長的5 5倍，那么它的頂角的余倍，那么它的頂角的余弦值為弦值為_._.(2)(2)在在ABCABC中，知中，知a2a2b2b2bcbcc2c2，那么角，

5、那么角A A為為_._.【解析】【解析】(1)(1)設(shè)底邊邊長為設(shè)底邊邊長為a a，那么由題意知等腰三角形的腰長為，那么由題意知等腰三角形的腰長為2a2a，故頂角的余弦值為，故頂角的余弦值為 (2)(2)由知得由知得b2b2c2c2a2a2bcbc，又又答案：答案：2224a4aa7.22a2a8222bca1cosA2bc2 ，20AA.3 ，Q72(1)(2)833.3.三角形中常用的面積公式三角形中常用的面積公式(1)S= ah(h(1)S= ah(h表示邊表示邊a a上的高上的高););(2)S= bcsinA=_=_(2)S= bcsinA=_=_；(3)S= r(a+b+c)(r(

6、3)S= r(a+b+c)(r為三角形的內(nèi)切圓半徑為三角形的內(nèi)切圓半徑).).12121absinC21acsinB212【即時(shí)運(yùn)用】【即時(shí)運(yùn)用】(1)(1)在在ABCABC中，中，A A6060，ABAB1 1，ACAC2 2，那么，那么S SABCABC的值為的值為_._.(2)(2)在在ABCABC中，中， 那么那么S SABCABC_._.2 5AC5AB2cosA5，【解析】【解析】 (2)(2)在在ABCABC中，中，答案：答案：ABC13(1)SAB AC sinAsin60.22Vgg2 5cosA5，5sinA5，ABC1152SAB AC sinA25.2252Vgg32(

7、1)(2)22利用正、余弦定了解三角形利用正、余弦定了解三角形【方法點(diǎn)睛】解三角形中的常用公式和結(jié)論【方法點(diǎn)睛】解三角形中的常用公式和結(jié)論(1)A+B+C=(1)A+B+C=；(2)0(2)0A A，B B，C C，sin(A+B)=sinC,cos(A+B)=-cosCsin(A+B)=sinC,cos(A+B)=-cosC，tan(A+B)=-tanC.tan(A+B)=-tanC.ABCCsinsincos222ABCCcoscossin222，(3)(3)三角形中等邊對等角三角形中等邊對等角, ,大邊對大角大邊對大角, ,反之亦然反之亦然; ;三角形中恣意三角形中恣意兩邊之和大于第三邊

8、兩邊之和大于第三邊, ,恣意兩邊之差小于第三邊恣意兩邊之差小于第三邊. . 【例【例1 1】根據(jù)以下條件解三角形】根據(jù)以下條件解三角形. .(1)(1)在銳角在銳角ABCABC中，中，a a、b b、c c分別為角分別為角A A、B B、C C所對的邊，又所對的邊，又 b b4 4，且，且BCBC邊上的高邊上的高 那么角那么角C=_.C=_.(2)(2)在在ABCABC中，知中，知A AB BC C，且，且A=2C,b=4,a+c=8A=2C,b=4,a+c=8，那么，那么a=_,c=_.a=_,c=_.(3)(3)知三角形的兩邊分別為知三角形的兩邊分別為4 4和和5 5，它們的夾角的余弦值是

9、方，它們的夾角的余弦值是方程程2x22x23x3x2 20 0的根，那么第三邊長是的根，那么第三邊長是_._.c21，h2 3，【解題指南】【解題指南】(1)(1)作出高利用直角三角形中的邊角關(guān)系直接求作出高利用直角三角形中的邊角關(guān)系直接求得；得；(2)(2)正弦定理和余弦定理結(jié)合運(yùn)用求得；正弦定理和余弦定理結(jié)合運(yùn)用求得；(3)(3)利用方程求出利用方程求出余弦值，再利用余弦定理求得余弦值，再利用余弦定理求得. .【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】(1)(1)由于由于ABCABC為銳角三角形，過為銳角三角形，過A A作作ADBCADBC于于D D點(diǎn)，點(diǎn)， 那么那么C C6060. .(2)(2)由正弦定

10、理由正弦定理又又A=2C,A=2C,所以所以即即2 33sinC42，ac,sinAsinCac,sin2CsinCaca,cosC.2sinCcosCsinC2c由知由知a+c=8=2ba+c=8=2b及余弦定理，得及余弦定理，得 整理得整理得(2a-3c)(a-c)=0,(2a-3c)(a-c)=0,ac,2a=3c,a+c=8,ac,2a=3c,a+c=8,222222aca()cabc(5a3c)(ac)5a3c2cosC.2aba(ac)4a(ac)4aa5a3c2c4a，2416a,c.55 (3)(3)解方程可得該夾角的余弦值為解方程可得該夾角的余弦值為 由余弦定理得：由余弦定理

11、得：第三邊長是第三邊長是答案：答案：12，221452 4 5212 ，21.2416(1)60(2)(3) 2155【互動(dòng)探求】本例中的【互動(dòng)探求】本例中的(1)(1)條件不變，假設(shè)求條件不變，假設(shè)求a,a,那么那么a=_.a=_.【解析】由余弦定理可知【解析】由余弦定理可知c2c2a2a2b2b22abcosC2abcosC，那么那么即即a2a24a4a5 50,0,所以所以a a5 5或或a a1(1(舍去舍去) )因此因此a a邊的長為邊的長為5.5.答案：答案：5 52221( 21)a42 a42 ，【反思【反思感悟】感悟】1.1.應(yīng)熟練掌握正、余弦定理及其變形應(yīng)熟練掌握正、余弦定

12、理及其變形. .解三角解三角形時(shí)形時(shí), ,有時(shí)可用正弦定理有時(shí)可用正弦定理, ,也可用余弦定理也可用余弦定理, ,應(yīng)留意用哪一個(gè)定應(yīng)留意用哪一個(gè)定理更方便、簡捷就用哪一個(gè)定理理更方便、簡捷就用哪一個(gè)定理. .2.2.知兩邊和其中一邊的對角知兩邊和其中一邊的對角, ,解三角形時(shí)解三角形時(shí), ,留意解的情況留意解的情況. .如知如知a,b,A,a,b,A,那么有兩解、一解、無解三種情況那么有兩解、一解、無解三種情況. .A為銳角為銳角A為鈍角或直角為鈍角或直角圖形圖形關(guān)系關(guān)系式式解的解的個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)absinAa=bsinAbsinAabab無解無解一解一解兩解兩解一解一解一解一解無解無解AabCBC

13、AabB1B2ACaabCAabBBCABAaabbC【變式備選】在【變式備選】在ABCABC中中, ,知知a=7,b=3,c=5,a=7,b=3,c=5,求其最大內(nèi)角和求其最大內(nèi)角和sinC.sinC.【解析】由知得，【解析】由知得，acbacb，所以內(nèi)角，所以內(nèi)角A A最大，最大，由余弦定理得，由余弦定理得，而而所以所以222bca1cosA,A1202bc2 ，222abc4992511cosC,2ab2 7 314 2115 3sinC1 ().1414利用正、余弦定理判別三角形外形利用正、余弦定理判別三角形外形【方法點(diǎn)睛】【方法點(diǎn)睛】1.1.三角形外形的判別思緒三角形外形的判別思緒判

14、別三角形的外形，就是利用正、余弦定理等進(jìn)展代換、轉(zhuǎn)化，判別三角形的外形，就是利用正、余弦定理等進(jìn)展代換、轉(zhuǎn)化，尋求邊與邊或角與角之間的數(shù)量關(guān)系，從而作出正確判別尋求邊與邊或角與角之間的數(shù)量關(guān)系，從而作出正確判別(1)(1)邊與邊的關(guān)系主要看能否有等邊，能否符合勾股定理等；邊與邊的關(guān)系主要看能否有等邊，能否符合勾股定理等；(2)(2)角與角的關(guān)系主要是看能否有等角，有無直角或鈍角等角與角的關(guān)系主要是看能否有等角，有無直角或鈍角等. .2.2.斷定三角形外形的兩種常用途徑斷定三角形外形的兩種常用途徑(1)(1)經(jīng)過正弦定理和余弦定理，化邊為角經(jīng)過正弦定理和余弦定理，化邊為角, ,利用三角變換得出三

15、利用三角變換得出三角形內(nèi)角之間的關(guān)系進(jìn)展判別；角形內(nèi)角之間的關(guān)系進(jìn)展判別；(2)(2)利用正弦定理、余弦定理，化角為邊利用正弦定理、余弦定理，化角為邊, ,經(jīng)過代數(shù)恒等變換，經(jīng)過代數(shù)恒等變換，求出三條邊之間的關(guān)系進(jìn)展判別求出三條邊之間的關(guān)系進(jìn)展判別. .【提示】在判別三角形外形時(shí)一定要留意解能否獨(dú)一，并注重【提示】在判別三角形外形時(shí)一定要留意解能否獨(dú)一，并注重發(fā)掘隱含條件發(fā)掘隱含條件. .另外另外, ,在變形過程中要留意角在變形過程中要留意角A A、B B、C C 的范圍對的范圍對三角函數(shù)值的影響三角函數(shù)值的影響. . 【例【例2 2】在】在ABCABC中，中， 判別判別ABCABC的外形的外

16、形. .【解題指南】此題關(guān)鍵是利用正弦定理轉(zhuǎn)化成邊或角，做出判【解題指南】此題關(guān)鍵是利用正弦定理轉(zhuǎn)化成邊或角，做出判別即可別即可. .acos(A)bcos(B)22，【規(guī)范解答】方法一：【規(guī)范解答】方法一：asinAasinAbsinB.bsinB.由正弦定理可得：由正弦定理可得：a2=b2a2=b2，aab b，ABCABC為等腰三角形為等腰三角形. .acos(A)bcos(B)22，Qabab,2R2R方法二：方法二：asinAasinAbsinB.bsinB.由正弦定理可得：由正弦定理可得：2Rsin2A2Rsin2A2Rsin2B2Rsin2B，即，即sinAsinAsinBsin

17、B，AAB.(AB.(AB B不合題意舍去不合題意舍去) )故故ABCABC為等腰三角形為等腰三角形. .acos(A)bcos(B)22，Q【反思【反思感悟】三角形中判別邊、角關(guān)系的詳細(xì)方法：感悟】三角形中判別邊、角關(guān)系的詳細(xì)方法：(1)(1)經(jīng)過正弦定理實(shí)施邊角轉(zhuǎn)換；經(jīng)過正弦定理實(shí)施邊角轉(zhuǎn)換；(2)(2)經(jīng)過余弦定理實(shí)施邊角轉(zhuǎn)換；經(jīng)過余弦定理實(shí)施邊角轉(zhuǎn)換；(3)(3)經(jīng)過三角變換找出角之間的關(guān)系；經(jīng)過三角變換找出角之間的關(guān)系；(4)(4)經(jīng)過三角函數(shù)值符號的判別以及正、余弦函數(shù)有界性的討經(jīng)過三角函數(shù)值符號的判別以及正、余弦函數(shù)有界性的討論論. .【變式訓(xùn)練】在【變式訓(xùn)練】在ABCABC中：

18、中：(1)(1)知知a-b=ccosBa-b=ccosBccosAccosA，判別，判別ABCABC的外形的外形. .(2)(2)假設(shè)假設(shè)b=asinC,c=acosB,b=asinC,c=acosB,判別判別ABCABC的外形的外形. .【解析】【解析】(1)(1)由知結(jié)合余弦定理可得由知結(jié)合余弦定理可得整理得整理得(a-b)(a2+b2-c2)=0,a=b(a-b)(a2+b2-c2)=0,a=b或或a2+b2=c2,a2+b2=c2,ABCABC為等腰三角形或直角三角形為等腰三角形或直角三角形. .222222acbbcaabcc2ac2bcgg，(2)(2)由由b=asinCb=asi

19、nC可知可知由由c=acosBc=acosB可知可知整理得整理得b2+c2=a2b2+c2=a2，即三角形一定是直角三角形，即三角形一定是直角三角形，A=90A=90, ,sinC=sinBsinC=sinB，B=CB=C，ABCABC為等腰直角三角形為等腰直角三角形. .bsinBsinCasinA，222acbca2ac g，與三角形面積有關(guān)的問題與三角形面積有關(guān)的問題【方法點(diǎn)睛】三角形的面積公式【方法點(diǎn)睛】三角形的面積公式(1)(1)知一邊和這邊上的高知一邊和這邊上的高: :(2)(2)知兩邊及其夾角：知兩邊及其夾角：(3)(3)知三邊：知三邊：其中其中abc111Sahbhch .22

20、2111SabsinCacsinBbcsinA.222Sp(pa)(pb)(pc),abcp.2(4)(4)知兩角及兩角的共同邊：知兩角及兩角的共同邊：(5)(5)知三邊和外接圓半徑知三邊和外接圓半徑R R，那么，那么222b sinCsinAc sinAsinBa sinBsinCS.2sin(CA)2sin(AB)2sin(BC)abcS.4R【例【例3 3】(1)(2021(1)(2021銅陵模擬銅陵模擬) )在在ABCABC中中, ,知知那么那么ABCABC的面積為的面積為_._.(2)(2021(2)(2021山東高考山東高考) )在在ABCABC中，內(nèi)角中，內(nèi)角A A，B B，C

21、C的對邊分別為的對邊分別為a a，b b，c.c.知知求求 的值；的值；假設(shè)假設(shè) 求求ABCABC的面積的面積S.S.c3,b1,B30 ,cosA2cosC2ca.cosBbsinCsinA1cosBb2,4，【解題指南】【解題指南】(1)(1)可利用正弦定理求出角可利用正弦定理求出角C C，再求出角，再求出角A A，由，由 求面積求面積. .(2)(2)可由正弦定理直接轉(zhuǎn)化知式子，然后再由和角公式及誘可由正弦定理直接轉(zhuǎn)化知式子，然后再由和角公式及誘導(dǎo)公式求解導(dǎo)公式求解; ;也可先轉(zhuǎn)化式子也可先轉(zhuǎn)化式子, ,然后利用余弦定理推出邊的關(guān)系然后利用余弦定理推出邊的關(guān)系, ,再利用正弦定理求解再利

22、用正弦定理求解. .運(yùn)用余弦定理及運(yùn)用余弦定理及(2)(2)的結(jié)論求得的結(jié)論求得a a和和c c的值，然后利用面積公式求解的值，然后利用面積公式求解. .1SbcsinA2【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】(1)(1)由由 得得所以所以C=60C=60,A=90,A=90或或C=120C=120,A=30,A=30； 或或答案：答案： 或或sinCc,sinBb3sinC.213Sbcsin9022 13Sbcsin30.243234(2)(2)方法一方法一: :在在ABCABC中，由中，由及正弦定理可得及正弦定理可得即即cosAsinB-2cosCsinB=2sinCcosB-sinAcosBcosA

23、sinB-2cosCsinB=2sinCcosB-sinAcosB，那么那么cosAsinB+sinAcosB=2sinCcosB+2cosCsinBcosAsinB+sinAcosB=2sinCcosB+2cosCsinB，sin(A+B)=2sin(C+B)sin(A+B)=2sin(C+B)，而，而A+B+C=A+B+C=，那么那么sinC=2sinAsinC=2sinA，即，即cosA2cosC2cacosBbcosA2cosC2sinCsinAcosBsinB，sinC2.sinA方法二：在方法二：在ABCABC中，由中，由 可得可得bcosA-2bcosC=2ccosB-acosB

24、bcosA-2bcosC=2ccosB-acosB由余弦定理可得由余弦定理可得整理可得整理可得c=2ac=2a，由正弦定理可得，由正弦定理可得cosA2cosC2cacosBb222222222222bcaabcacbacb2caa2c，sinCc2.sinAa由由c=2ac=2a及及 可得可得4=c2+a2-2accosB=4a2+a2-a2=4a2,4=c2+a2-2accosB=4a2+a2-a2=4a2,那么那么a=1a=1，c=2c=2，即即1cosB,b2421115SacsinB1 21 cos B224 ，15S.4【反思【反思感悟】感悟】1.1.運(yùn)用正、余弦定理處理幾何計(jì)算問

25、題，要抓運(yùn)用正、余弦定理處理幾何計(jì)算問題，要抓住條件、待求式子的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇定理、面積公式住條件、待求式子的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇定理、面積公式. .2.2.明確所需求求的邊、角，明確所需求求的邊、角，(1)(1)假設(shè)知量與未知量全部集中在一假設(shè)知量與未知量全部集中在一個(gè)三角形中時(shí)，可選擇正、余弦定理求解；個(gè)三角形中時(shí)，可選擇正、余弦定理求解；(2)(2)假設(shè)涉及到兩個(gè)假設(shè)涉及到兩個(gè)( (或兩個(gè)以上或兩個(gè)以上) )三角形，這時(shí)需作出這些三角形，先解夠條件的三角形，這時(shí)需作出這些三角形，先解夠條件的三角形，再逐漸求出其他三角形的解，其中往往用到三角形內(nèi)三角形，再逐漸求出其他三角形的解，其中往往用到

26、三角形內(nèi)角和定理，有時(shí)需設(shè)出未知量，從幾個(gè)三角形中列出方程求解角和定理，有時(shí)需設(shè)出未知量，從幾個(gè)三角形中列出方程求解. .【變式訓(xùn)練】在【變式訓(xùn)練】在ABCABC中，中，BC=a, AC=b,a,bBC=a, AC=b,a,b是方程是方程的兩個(gè)根，且的兩個(gè)根，且2cos(A+B)=1, 2cos(A+B)=1, 求求:(1):(1)角角C C的度數(shù)的度數(shù); ;(2)AB(2)AB的長度的長度; ;(3)(3)ABCABC的面積的面積. .【解析】【解析】(1)cosC=cos(1)cosC=cos-(A+B)-(A+B)=-cos(A+B)=-cos(A+B)C=120C=120. .2x2

27、3x201,2 (2)(2)由題設(shè)：由題設(shè)：c2=a2+b2-2abcos120c2=a2+b2-2abcos120 =a2+b2+ab=(a+b)2-ab= =a2+b2+ab=(a+b)2-ab= 即即ab2 3,ab22(2 3)210,AB10.ABC11(3)SabsinCabsin120221332.222 V【變式備選】在【變式備選】在ABCABC中，角中，角A A，B B，C C的對邊分別為的對邊分別為a,b,ca,b,c， (1)(1)求求sinCsinC的值的值; ;(2)(2)求求ABCABC的面積的面積. .【解析】【解析】(1)(1)由于角由于角A A，B B，C C

28、為為ABCABC的內(nèi)角，的內(nèi)角，且且所以所以于是于是4B,cosA,b3.354B,cosA,3523CA,sinA.3523134 3sinCsin(A)cosAsinA.32210(2)(2)由由(1)(1)知知又由于又由于所以在所以在ABCABC中，由正弦定理得中，由正弦定理得于是于是ABCABC的面積的面積334 3sinA,sinC.510B,b3,3bsinA6a.sinB51SabsinC21634 3369 33.251050【總分值指點(diǎn)】解三角形問題的規(guī)范解答【總分值指點(diǎn)】解三角形問題的規(guī)范解答【典例】【典例】(12(12分分)(2021)(2021遼寧高考遼寧高考) )AB

29、CABC的三個(gè)內(nèi)角的三個(gè)內(nèi)角A A，B B，C C所所對的邊分別為對的邊分別為a a、b b、c c， (1)(1)求求 ;(2) ;(2)假設(shè)假設(shè) 求求B.B.【解題指南】【解題指南】(1)(1)根據(jù)正弦定理，先邊化角，然后再角化邊，即根據(jù)正弦定理，先邊化角，然后再角化邊，即得；得；(2)(2)先結(jié)合余弦定理和知條件求出先結(jié)合余弦定理和知條件求出cosBcosB的表達(dá)式，再利用第的表達(dá)式，再利用第(1)(1)題的結(jié)論進(jìn)展化簡即得題的結(jié)論進(jìn)展化簡即得. .2asinAsinBbcos A2a.ba222cb3a，【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】(1)(1)由正弦定理得，由正弦定理得，sin2AsinB

30、+sinBcos2A=sin2AsinB+sinBcos2A=即即sinB(sin2A+cos2A)= 3sinB(sin2A+cos2A)= 3分分故故sinB=sinB=所以所以 6 6分分(2)(2)由余弦定理及由余弦定理及 得得由由(1)(1)知知b2=2a2b2=2a2，故，故 10 10分分可得可得 又又cosB0cosB0，故故 所以所以B=45B=45.12.12分分 2sinA，2sinA.2sinA，b2.a222cb3a，(13)acosB.2c22c(23)a .21cos B,22cosB2，【閱卷人點(diǎn)撥】經(jīng)過高考中的閱卷數(shù)據(jù)分析與總結(jié)，我們可以【閱卷人點(diǎn)撥】經(jīng)過高考

31、中的閱卷數(shù)據(jù)分析與總結(jié)，我們可以得到以下失分警示與備考建議：得到以下失分警示與備考建議：失失分分警警示示解答本題時(shí)有以下三點(diǎn)容易造成失分：解答本題時(shí)有以下三點(diǎn)容易造成失分：(1)(1)看到第一問所求是邊的比值看到第一問所求是邊的比值, ,進(jìn)而在邊角互化時(shí)將進(jìn)而在邊角互化時(shí)將角化為邊角化為邊, ,使問題復(fù)雜化而得不到正確答案使問題復(fù)雜化而得不到正確答案. .(2)(2)利用余弦定理后沒有結(jié)合第利用余弦定理后沒有結(jié)合第(1)(1)題的結(jié)果而使后面題的結(jié)果而使后面求解無法進(jìn)行求解無法進(jìn)行. .(3)(3)由由 求求cosBcosB時(shí)，忽略了判斷角時(shí)，忽略了判斷角B B的取值范的取值范圍而產(chǎn)生錯(cuò)解圍而

32、產(chǎn)生錯(cuò)解. . 21cos B2備備考考建建議議在解決三角形問題時(shí)還有以下幾點(diǎn)容易造成失分在解決三角形問題時(shí)還有以下幾點(diǎn)容易造成失分, ,在在備考時(shí)要高度關(guān)注備考時(shí)要高度關(guān)注: :(1)(1)忘記或不會(huì)應(yīng)用三角形中的隱含條件忘記或不會(huì)應(yīng)用三角形中的隱含條件. .(2)(2)求邊、角時(shí)求邊、角時(shí), ,忽略其范圍忽略其范圍. .(3)(3)應(yīng)用正、余弦定理時(shí)計(jì)算失誤應(yīng)用正、余弦定理時(shí)計(jì)算失誤. .另外另外, ,要熟練掌握正、余弦定理的幾種變形和三角恒要熟練掌握正、余弦定理的幾種變形和三角恒等變換等變換, ,才能快速正確地解決解三角形問題才能快速正確地解決解三角形問題. . 1.(2021 1.(2

33、021 浙江高考浙江高考) )在在ABCABC中，角中，角A A，B B，C C所對的邊分別為所對的邊分別為a,b,c.a,b,c.假設(shè)假設(shè)acosA=bsinBacosA=bsinB，那么，那么sinAcosA+cos2B=( )sinAcosA+cos2B=( )【解析】選【解析】選D.D.由由acosA=bsinBacosA=bsinB可得可得sinAcosA=sin2B,sinAcosA=sin2B,所以所以sinAcosA+cos2B=sin2B+cos2B=1.sinAcosA+cos2B=sin2B+cos2B=1.11(A)(B)(C) 1(D)1222.(20212.(2021安徽高考安徽高考) )知知ABCABC的一個(gè)內(nèi)角為的一個(gè)內(nèi)角為120120，并且三邊長，并且三邊長構(gòu)成公差為構(gòu)成公差為4 4的等差數(shù)列，那么的等差數(shù)列，那么ABCA