高中數(shù)學(xué)《全國(guó)新課標(biāo)1卷與福建卷考查差異比較研究-三角函數(shù)部分》

1、一、考查內(nèi)容與要求教育部考試中心：普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱福建省教育考試院：普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試福建省考試說明分基本初等函數(shù)（三角函數(shù)），三角恒等變換，解三角形考查內(nèi)容與要求1、基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）任意角，弧度制三角函數(shù)（定義，同角的三角函數(shù)基本關(guān)系）2、三角恒等變換和與差的三角函數(shù)公式簡(jiǎn)單的三角恒等變換3、解三角形正弦定理和余弦定理應(yīng)用考查內(nèi)容與要求：幾乎完全一致二、考查分值比較近五年文史福建卷考查情況：2011年2012年2013年2014年2015年9基 本 初 等 函 數(shù) （三角函數(shù)）、三角恒等變換（二倍角公式）8基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）9基 本 初 等 函 數(shù) （

2、三角函數(shù)）7基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）6基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）14解三角形13解三角形21解三角形，基本初等函數(shù)（三角函數(shù)），三角恒等變換（兩角和與差的三角函數(shù)）14解三角形14解三角形21基 本 初 等 函 數(shù) （三角函數(shù)）、線性規(guī)劃20三角恒等變換18三角恒等變換，基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）21三角恒等變換，基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）選擇一道，填空一道，解答題一道，共19分選擇一道，填空一道，解答題一道，共22分選擇一道，解答題一道，共18分選擇一道，填空一道，解答題一道，共21分選擇一道，填空一道，解答題一道，共21分sin()yAwx2011年年2012年年2013年年2014年年2015

3、年年7基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、三角恒等變換9基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）9基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、三角恒等變換、函數(shù)奇偶性，導(dǎo)數(shù)2基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、三角恒等變換8基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）11三角恒等變換基本 初 等 函 數(shù) （三角函數(shù)）17解三角形10三角恒等變換，解三角形）7基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）17解三角形15解三角形16三角恒等變換），基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）16解三角形（實(shí)際問題）選擇題兩道，填空 題 一 道 ， 共15分選擇題一道，解答題一道，共17分選擇題兩道，填空題一道，共15分選擇題兩道，填空題一道，共15分選擇題一道，解答題一道，共17分近五年文史全國(guó)新課標(biāo)卷考查情

4、況：sin()yAwx2011年年2012年年2013年年2014年年2015年年3基本初等函數(shù) （ 三 角 函數(shù)）、三角恒等變換13數(shù)列，解三角形13解三角形12解三角形12解三角形14解三角形17三角恒等變換20基 本 初 等 函 數(shù) （三角函數(shù)）16三角恒等變換，基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）19三角恒等變換，基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）16數(shù)列，基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）選擇一道，填空一道，解答題一道，共16分填空一道，解答題一道，共17分填空一道，解答題一道，共14分填空一道，解答題一道，共17分填空一道，解答題一道，共17分近五年理工福建卷考查情況：近五年理工全國(guó)新課標(biāo)卷考查情況：2011年年

5、2012年年2013年年2014年年2015年年5基本初等函數(shù) （ 三 角 函數(shù)）、三角恒等變換9基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）15基 本 初 等 函 數(shù) （三角函數(shù)）6基 本 初 等 函 數(shù) （三角函數(shù)）、三三角恒等角恒等變換變換2三角恒等變換11三角恒等變換，基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）17解三角形17解三角形8三角恒等變換8基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）16解三角形16解三角形16解三角形選擇兩道，填空一道，共15分選擇一道，解答題一道，共17分選擇一道，解答題一道，共17分選擇兩道，填空一道，共15分選擇兩道，填空一道，共15分二、考查分值比較項(xiàng)目項(xiàng)目福建卷福建卷全國(guó)新課標(biāo)全國(guó)新課標(biāo)卷卷題量題量文：選

6、擇題一道，文：選擇題一道，填空題一道，解答填空題一道，解答題一道題一道理：理：選擇題選擇題（填空填空題題）一道，解答題一道，解答題一道一道選擇題兩道、填空題一選擇題兩道、填空題一道；道；或者，選擇題一道，解或者，選擇題一道，解答題一道答題一道分值分值文：文：20分分理：理：17分分文：文：1517分分理：理：1517分分1、福建卷對(duì)三角函數(shù)的考查力度稍大，尤其是文科；、福建卷對(duì)三角函數(shù)的考查力度稍大，尤其是文科；2、全國(guó)卷三角函數(shù)題一般都放在解答題第一題，而福建卷、全國(guó)卷三角函數(shù)題一般都放在解答題第一題，而福建卷則比較靈活則比較靈活.二、考查分值比較實(shí)測(cè)分值與應(yīng)考分值大體相當(dāng)，其中福建文科考查

7、力度稍大。實(shí)測(cè)分值與應(yīng)考分值大體相當(dāng)，其中福建文科考查力度稍大。內(nèi)容內(nèi)容課時(shí)課時(shí)課時(shí)比例課時(shí)比例應(yīng)考分值應(yīng)考分值福建卷實(shí)測(cè)福建卷實(shí)測(cè)三角函數(shù)三角函數(shù)（文科）（文科）14+8+8=3030/252=0.1218分分20分分三角函數(shù)三角函數(shù)（理科）（理科）14+8+8=3030/324=0.09314分分17分分內(nèi)容內(nèi)容課時(shí)課時(shí)課時(shí)比例課時(shí)比例應(yīng)考分值應(yīng)考分值全國(guó)全國(guó)卷實(shí)測(cè)卷實(shí)測(cè)三角函數(shù)三角函數(shù)（文科）（文科）14+8+8=3030/270=0.1117分分1517分分三角函數(shù)三角函數(shù)（理科）（理科）14+8+8=3030/306=0.09814.7分分1517分分三、命題風(fēng)格差異比較評(píng)析：福建卷

8、注重適度創(chuàng)新，重視不同知識(shí)模塊間的交匯。評(píng)析：福建卷注重適度創(chuàng)新，重視不同知識(shí)模塊間的交匯。評(píng)析：本題考查三角恒等變換，三角函數(shù)周期性、對(duì)評(píng)析：本題考查三角恒等變換，三角函數(shù)周期性、對(duì)稱性以及單調(diào)性。稱性以及單調(diào)性。全國(guó)卷突出能力立意，注重本模塊內(nèi)知識(shí)的整合。全國(guó)卷突出能力立意，注重本模塊內(nèi)知識(shí)的整合。評(píng)析：從題干看，涉及弦、切，從選項(xiàng)看，涉及單角、復(fù)評(píng)析：從題干看，涉及弦、切，從選項(xiàng)看，涉及單角、復(fù)角，所以本題既需要函數(shù)名的轉(zhuǎn)換，也需要角度間的轉(zhuǎn)換，對(duì)角，所以本題既需要函數(shù)名的轉(zhuǎn)換，也需要角度間的轉(zhuǎn)換，對(duì)抽象概括能力和推理論證能力都提出了較高的要求。抽象概括能力和推理論證能力都提出了較高的要

9、求。評(píng)析：本題考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、函數(shù)的零點(diǎn)、評(píng)析：本題考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、函數(shù)的零點(diǎn)、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力和推理論證能力，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力和推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。體現(xiàn)了福建卷注重交匯的命題風(fēng)格。體現(xiàn)了福建卷注重交匯的命題風(fēng)格。評(píng)析：本題考查正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力評(píng)析：本題考查正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力和推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。和推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。福建卷追求不同模塊間的交匯，突出創(chuàng)新，全國(guó)卷則更注重對(duì)知識(shí)本身內(nèi)部的挖掘，看似平淡，實(shí)則內(nèi)涵豐