天津大學(xué)__物理化學(xué)上冊習(xí)題答案

1、第一章氣體的 pVT 關(guān)系1-1 物質(zhì)的體膨脹系數(shù)aV 與等溫壓縮系數(shù)k T 的定義如下：1 æ ¶V ö1 æ ¶V öaV =k T = -ç÷ç÷V è ¶T ø pV è ¶p øT試導(dǎo)出理想氣體的aV 、k T 與解：對于理想氣體，pV=nRT、溫度的關(guān)系？1 æ ¶V ö1 æ ¶(nRT / p) ö1 × nR = 1 × V VpV Ta

2、= T -1=V ç ¶T ÷çV÷V¶Tèø pèø p1 æ ¶V ö1 æ ¶(nRT / p) ö1 nRT1 Vk T = - V ç ¶p ÷ = - V ç÷øT=×V=×= pVp-1¶pp 2èøTè31-2 氣柜內(nèi)有 121.6kPa、27的氯乙烯（C2H3Cl）氣體 300m ，若以每小時 90k

3、g 的流量輸往使用車間，試問貯存的氣體能用多少小時？解：設(shè)氯乙烯為理想氣體，氣柜內(nèi)氯乙烯的物質(zhì)的量為pV121.6 ´103 ´ 300n = 14618.623molRT8.314 ´ 300.1590´10390 ´103v = 1441.153mol × h-1每小時 90kg 的流量折合p 摩爾數(shù)為MC H Cl62.452 3n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144 小時1-3 0、101.325kPa 的條件常稱為氣體的標(biāo)準(zhǔn)狀況。試求甲烷在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度。101325´16 &#

4、180;10 -3np解： r CH4=× MCHV4=RT× MCH =4= 0.714kg × m-38.314 ´ 273.151-4 一抽成真空的球形容器，質(zhì)量為 25.0000g。充以 4水之后，總質(zhì)量為 125.0000g。若改用充以 25、13.33kPa 的某碳?xì)浠衔餁怏w，則總質(zhì)量為 25.0163g。試估算該氣體的摩爾質(zhì)量。= 125.0000 - 25.000 = 100.0000 cm3解：先求容器的容積V= 100.0000cm3r1H O(l )2n=m/M=pV/RTM = RTm = 8.314 ´ 298.15

5、 ´ (25.0163 - 25.0000) = 30.31g × mol13330 ´10-4球泡之間用細(xì)管連接，泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀況條件下的空氣。若將其pV1-5 兩積均為 V 的中一個球加熱到 100，另一個球則維持 0，忽略連接管中氣體體積，試求該容器內(nèi)空氣的。解：方法一：在題目所給出的條件下，氣體的量不變。并且設(shè)泡的體積不隨溫度而變化，則始態(tài)為n = n1,i + n2,i= 2 piV /(RTi )æöp f V æ T2, f + T1, föp fRVVç+÷ =ç÷n

6、 = n1, f+ n2, f=終態(tài)（f）時ç T÷ç÷TRT Tèøèø1, f2, f1, f 2, f1æö2 pi æT1, f T2, fT1, f Tnç÷ =ç p f =VR ç T+ T÷ç T+Tèøè1, f2, fi1, f= 2 ´101.325 ´ 373.15 ´ 273.15 =273.15(373.15 + 273.15)1-6 0時

7、氯甲烷（CH3Cl）氣體的密度隨的變化如下。試作/pp 圖，用外推法求氯甲烷的相對質(zhì)量。解：將數(shù)據(jù)處理如下：P/kPa101.32567.5500.0226050.6630.0225033.7750.0224225.3310.02237(/p)/（g·dm-3·kPa） 0.02277作(/p)對 p 圖當(dāng) p0 時，(/p)=0.02225，則氯甲烷的相對M = (r / p)RT = 0.0p®0質(zhì)量為1-7 今有 20的乙烷-丁烷混合氣體，充入一抽真空的 200 cm3 容器中，直至達(dá) 101.325kPa，測得容器中混合氣體的質(zhì)量為 0.3879g。試求該

8、混合氣體中兩種組分的摩爾分?jǐn)?shù)及分解：設(shè) A 為乙烷，B 為丁烷。pV101325 ´ 200 ´10-6n = 0.008315mRT8.314 ´ 293.15M = m = y0.38M + y M =（1）AABBn0.008= 30.0694 y A + 58.123yByA + yB = 1（2）聯(lián)立方程（1）與（2）求解得 yB = 0.599, yB = 0.401pA = y A p = 0.401´101.325 = 40.6pB = yB p = 0.599 ´101.325 = 60.6一帶隔板的容器中，兩側(cè)分別有同溫同壓

9、的氫氣與氮?dú)?，二者均克視為理想氣體。1-823H23dmpT3N21dmpTP/kPa101.32567.55050.66333.77525.331/（g·dm-3）2.30741.52631.14010.757130.56660（1） 保持容器內(nèi)溫度恒定時抽去隔板，且隔板本身的體積可忽略不計，試求兩種氣體混合后的。（2） 隔板抽去前后，H2 及N2 的摩爾體積是否相同？（3）隔板抽去后，混合氣體中 H2 及 N2 的分之比以及它們的分體積各為若干？解：（1）抽隔板前兩側(cè)均為 p，溫度均為T。= nH 2 RT= nN2 RT= p= pp（1）H2N23dm31dm3得： nH2=

10、 3nN2而抽去隔板后，體積為 4dm3，溫度為，所以為= 4np = nRTRT= (n+ 3n )（2）N2N24dm34V比較式（1）、（2），可見抽去隔板后兩種氣體混合后的仍為 p。（2）抽隔板前，H2 的摩爾體積為Vm,H = RT / p ，N2 的摩爾體積Vm,N22抽去隔板后V總 = nH Vm,H + nN Vm, N2222= 3nN2 RT + nN2 RT= RT / ppQ n H2 = 3nN 2p所以有= RT / p ，Vm,N = RT / p2Vm,H2可見，隔板抽去前后，H2 及 N2 的摩爾體積相同。3nN2= 3 ,4= 14=（3） yyH 2N2n

11、+ 3nN2N2p= yp = 3 p;= yp = 1pH2H2N2N24= 3p: 1所以有:pp 3 :1H 2N2441-9 氯乙烯、氯化氫及乙烯構(gòu)成的混合氣體中，各組分的摩爾分?jǐn)?shù)分別為 0.89、0.09 和 0.02。于恒定101.325kPa 條件下，用水吸收掉其中的氯化氫，所得混合氣體中增加了分為 2.670kPa 的水蒸氣。試求洗滌后的混合氣體中 C2H3Cl 及C2H4 的分解：洗滌后的總壓為 101.325kPa，所以有。pC H Cl + pC H2 32 4= 101.325 - 2.670 = 98.655（1）（2）pC H Cl / pC H = yC H Cl

12、 / yC H2 32 42 32 4=聯(lián)立式（1）與式（2）求解得3pC H Cl = 96.49kPa;2 3= 2.168kPapC H2 41-10 室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣。為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時確保安全，采用同樣溫度的純氮進(jìn)行置換，步驟如下向釜內(nèi)通氮直到 4 倍于空氣的，爾后將釜內(nèi)混合氣體排出直至恢復(fù)常壓。這種步驟共重復(fù)三次。求釜內(nèi)最后排氣至年恢復(fù)常壓時其中氣體含氧的摩爾分?jǐn)?shù)。設(shè)空氣中氧、氮摩爾分?jǐn)?shù)之比為 14。解: 高壓釜內(nèi)有常壓的空氣的為 p 常，氧的分壓為pO = 0.2 p常2每次通氮直到 4 倍于空氣的，即總壓為p=4p 常，第一次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓為pO2= 0.

13、2 p常= 0.2 = 0.05y=O2 ,1p4 p4常pO ,1 = p常 ´ yO ,1 = 0.05 ´ p常22第二次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓為pO ,12= 0.05 p常= 0.05y=O2 ,2p4 p4常= 0.05 ´ p4p= p ´ yO2 ,2常O2 ,2常所以第三次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)pO ,22= (0.05 / 4) p常= 0.05 = 0.00313 = 0.313%y=O2 ,3p4 p16常1-1125時飽和了水蒸汽的乙炔氣體（即該混合氣體中水蒸汽分為同溫度下水的飽和蒸氣壓）總 為 138.7kPa，于恒

14、定總壓下泠卻到 10，使部分水蒸氣凝結(jié)成水。試求每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的量。已知 25及 10時水的飽和蒸氣壓分別為 3.17kPa 和1.23kPa。解： pB = yB p ，故有 pB / pA = yB / yA = nB / nA = pB /( p - pB )所以，每摩爾干乙炔氣含有水蒸氣的物質(zhì)的量為æ nH OöæöpH O3.17進(jìn)口處： ç2 ÷= ç2 ÷= 0.02339(mol)ç÷ç÷138.7 - 3.17npè2

15、2 ø進(jìn)è2 2 ø進(jìn)C HC Hæ n出口處： ç = 0.008947(mol)ç n123èC每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結(jié)出的水的物質(zhì)的量為0.02339-0.008974=0.01444（mol）1-12 有某溫度下的 2dm3 濕空氣，其為 101.325kPa，相對濕度為 60。設(shè)空氣中 O2 和 N2的體數(shù)分別為 0.21 和 0.79，求水蒸氣、O2 和 N2 的分體積。已知該溫度下水的飽和蒸氣壓為20.55kPa（相對濕度即該溫度下水蒸氣分壓與水的飽和蒸氣壓之比）。4解：水蒸氣分壓水的飽和蒸氣壓

16、5;0.6020.55kPa×0.6012.33 kPaO2 分壓（101.325-12.33N2 分壓（101.325-12.33）×0.2118.69kPa）×0.7970.31kPapV= y V =O2 V =18.69´ 2 = 0.3688dm3O2O2p101.325pV= y V =N2 V =70.31´ 2 = 1.3878dm3N2N2p101.325pH 2O12.33V= yV =V =´ 2 = 0.2434dm3H 2OH 2Op101.3251-13 一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水，當(dāng)容器于

17、300K 條件下達(dá)到平衡時，器內(nèi)為 101.325kPa。若把該容器移至 373.15K 的沸水中，試求容器中達(dá)到新的平衡時應(yīng)有的設(shè)容器中始終有水存在，且可忽略水的體積變化。300K 時水的飽和蒸氣壓為 3.567kPa。p空¢ = 101.325k P a- 3.567k P a= 97.758k P解：300K 時容器中空氣的分壓為373.15K 時容器中空氣的分壓為= 373.15 p¢= 373.15 ´ 97.758 = 121.534(kPa)p空空300300= 101.325kPa373.15K 時容器中水的分壓為pH O2所以 373.15K 時

18、容器內(nèi)的總壓為p= p空 + pH O = 121.534+101.325=222.859（kPa）21-14CO2 氣體在 40時的摩爾體積為 0.381dm3·mol-1。設(shè) CO2 為范德華氣體，試求其，并與實(shí)驗(yàn)值 5066.3kPa 作比較。解：查表附錄七得 CO2 氣體的范德華常數(shù)為a=0.3640Pa·m6·mol-2；b=0.4267×10-4m3·mol-18.314 ´ 313.15RTa0.3640p =-=-(V - b)0.381´10-3 - 0.4267 ´10-4(0.381´

19、;10-3 )2V 2mm2603.5291=- 2507561 = 7695236 - 2507561 = 5187675Pa0.33833´10-3= 5187.7kPa相對誤差E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%1-15 今有 0、40530kPa 的氮?dú)怏w，分別用理想氣體狀態(tài)方程及范德華方程計算其摩爾體積。其實(shí)驗(yàn)值為 70.3cm3·mol-1。解：用理想氣體狀態(tài)方程計算如下：Vm = RT / p = 8.314 ´ 273.= 0.000056031m3 × mol -1 = 56.031cm3 × mol -1將

20、范德華方程整理成(a)V 3 -(b + RT / p)V 2 + (a / p)V - ab / p = 0mmm查附錄七，得a=1.408×10-1Pa·m6·mol-2，b=0.3913×10-4m3·mol-15這些數(shù)據(jù)代入式（a），可整理得V 3 /(mm= 0mVm=73.1 cm3·mol-1解此三次方程得1-16 函數(shù) 1/（1-x）在-1x1 區(qū)間內(nèi)可用下述冪級數(shù)表示：1/（1-x）=1+x+x2+x3+先將范德華方程整理成RT æö1ap =ç÷ -V ç1 - b

21、 /V÷V 2m èm øm再用述冪級數(shù)展開式來求證范德華氣體的第二、第三維里系數(shù)分別為B（T）=b-a（RT）解：1/（1-b/ Vm）=1+ b/ Vm+（b/ Vm）2+ 將上式取前三項(xiàng)代入范德華方程得C=（T）=b2RT æbb 2 öaRTRTb - aRTb 2p =ç1+÷ -=+ç÷VVV2V 2VV 2V 3èm ømmmmmm而維里方程（1.4.4）也可以整理成RT + RTB + RTCp =V 2V 3Vmmm根據(jù)左邊相等，右邊對應(yīng)項(xiàng)也相等，得B（T）=b a/

22、（RT）C（T）=b2*1-17試由波義爾溫度TB 的定義式，試證范德華氣體的TB 可表示為TB=a/（bR）式中 a、b 為范德華常數(shù)。an2V 2nRT解：先將范德華方程整理成 p =-(V - nb)nRTVan 2pV =-將上式兩邊同乘以V 得(V - nb)V求導(dǎo)數(shù)æ ¶( pV ) ö¶nRTVæan 2 ö(V - nb)nRT - nRTVan 2an 2bn 2 RTç÷øTçè÷øT= ¶-=+=-¶pp è (V

23、 - nb)(V - nb)(V - nb)V2222VVan 2V 2bn 2 RT當(dāng) p0 時¶( pV ) / ¶pT = 0 ，于是有-= 0(V - nb) 2(V - nb)2 aT =bRV 2TB= a/（bR）當(dāng) p0 時V，（V-nb）2V2，所以有1-18把 25的氧氣充入 40dm3 的氧氣鋼瓶中，求解鋼瓶中氧氣的質(zhì)量。達(dá) 202.7×102kPa。試用普遍化壓縮因子圖解：氧氣的臨界參數(shù)為TC=154.58KpC=5043kPa6氧氣的相對溫度和相對Tr = T / TC = 298.15 /154.58 = 1.929pr = p / p

24、C = 202.7 ´10 / 5043 = 4.0192由壓縮因子圖查出：Z=0.95pV202.7 ´102 ´ 40 ´10-3n =mol = 344.3molZRT0.95 ´ 8.314 ´ 298.15m= nM= 344.3´ 31.999 ´10-3 kg = 11.02kg鋼瓶中氧氣的質(zhì)量O2O21-191-201-21 在 300k 時 40dm3 鋼瓶中貯存乙烯的為 146.9×102kPa。欲從中提用 300K、101.325kPa的乙烯氣體 12m3，試用壓縮因子圖求解鋼瓶中剩

25、余乙烯氣體的。TC=282.34KpC=5039kPa解：乙烯的臨界參數(shù)為乙烯的相對溫度和相對Tr = T / TC = 300.15 / 282.34 = 1.063pr = p / pC = 146.9´10 / 54039 = 2.9152由壓縮因子圖查出：Z=0.45pV146.9 ´102 ´103 ´ 40 ´10-3n =ZRTmol = 523.3(mol)0.45 ´ 8.314 ´ 300.15因?yàn)樘岢龊蟮臍怏w為低壓，所提用氣體的物質(zhì)的量，可按理想氣體狀態(tài)方程計算如下：pV101325´12n

26、=mol = 487.2mol提RT8.314 ´ 300.15剩余氣體的物質(zhì)的量n1=n-n 提=523.3mol-487.2mol=36.1mol剩余氣體的= Z1n1 RT = 36.1´ 8.314 ´ 300.15Z1Pa = 2252Z kPap1140 ´10-3V剩余氣體的對比pr = p1 / pc = 2252Z1 / 5039 = 0.44Z1與壓縮因子成直線關(guān)系。另一方面，Tr=1.063。要同時滿足這兩個上式說明剩余氣體的對比條件，只有在壓縮因子圖上作出 pr = 0.44Z1 的直線，并使該直線與Tr=1.063 的等溫線相交

27、，此交點(diǎn)相當(dāng)于剩余氣體的對比狀態(tài)。此交點(diǎn)處的壓縮因子為Z1=0.88所以，剩余氣體的p1 = 2252Z1kPa = 2252 ´ 0.88kPa = 1986kPa7第二章 熱力學(xué)第一定律2-11mol 理想氣體于恒定下升溫 1，試求過程中氣體與環(huán)境交換的功W。解：W = - pamb (V2 - V1 ) = - pV2 + pV1 = -nRT2 + nRT1 = -nRDT = -8.314J2-21mol 水蒸氣（H2O，g）在 100，101.325 kPa 下全部凝結(jié)成液態(tài)水。求過程的功。W = - pamb (Vl -Vg ) pambRT / p) = RT = 8

28、.3145´373.15 = 3.102kJ解：2-3 在 25及恒定下，電解 1mol 水（H2O，l），求過程的體積功。H O(l) = H (g) + 1 O (g)2222解：1mol 水（H2O，l）完全電解為 1mol H2（g）和 0.50 mol O2（g），即氣體混合物的總的物質(zhì)的量為 1.50 mol，則有W = - pamb (Vg -VH O(l ) ) - pamb2RT / p)= -nRT = -1.50´8.3145´ 298.15 = -3.718 kJ2-4 系統(tǒng)由相同的始態(tài)經(jīng)過不同途徑達(dá)到相同的末態(tài)。若途徑 a 的 Qa=2.

29、078kJ，Wa= -4.157kJ； 而途徑 b 的 Qb= -0.692kJ。求 Wb。解：因兩條途徑的始末態(tài)相同，故有Ua=Ub，則 Qa +Wa = Qb +Wb所以有，Wb = Qa + Wa - Qb = 2.078 - 4.157 + 0.692 = -1.387kJ2-5 始態(tài)為 25，200kPa 的 5 mol 某理想氣體，經(jīng) a，b 兩不同途徑到達(dá)相同的末態(tài)。途徑 a先經(jīng)絕熱膨脹到 28.57，100kPa，步驟的功 Wa= - 5.57kJ；在恒容加熱到200 kPa 的末態(tài)，步驟的熱Qa= 25.42kJ。途徑 b 為恒壓加熱過程。求途徑b 的Wb 及Qb。解：過程為

30、：5mol5mol5mol250C200kPa V10t 0C200kPa V2¢¢¢¢¢¾¾¾¾W=-5 57kJ ,¾¾¾=25 42kJ ,W¾¾®=0aaa100kPaV2途徑 bV = nRT / p = 5´ 8.3145´ 298.15 ¸ (200´103 ) = 0.062m3111V2 = nRT2 / p2 = 5´ 8.3145´ (-28.57 + 273.15

31、) ¸ (100´10 ) = 0.102m33W = - p(V -V ) = -200´103 ´(0.102 - 0.062) = -8000J = -8.0kJbamb21Wa = Wa¢ +Wa¢ = -5.57 + 0 = -5.57kJa¢ + Qa¢ = 0 + 25.42 = 25.42kJ因兩條途徑的始末態(tài)相同，故有Ua=Ub，則Qa +Wa = Qb +Wba + Wa -Wb = 25.42 - 5.57 + 8.0 = 27.85kJ2-6 4mol 某理想氣體，溫度升高 20，求H -U

32、 的值。解：8T +20KT +20KDH - DU = òTnC p,m dT - òTnCV ,m dT= òTn(Cp,m - CV ,m )dT = òTnRdT = nR(T + 20K - T )= 4 ´ 8.314 ´ 20 = 665.16JT +20KT +20K2-7 已知水在 25的密度=997.04 kg·m-3。求 1 mol水（H2O，l）在 25下：（1）（2）從 100 kPa從 100 kPa增加到 200kPa 時的H；增加到 1 MPa 時的H。假設(shè)水的密度不隨解： DH = DU +

33、 D( pV )因假設(shè)水的密度不隨改變，在此范圍內(nèi)水的摩爾熱力學(xué)能近似認(rèn)為與無關(guān)。改變，即 V 恒定，又因在此范圍內(nèi)水的摩爾熱力學(xué)能近似認(rèn)為與無關(guān)，故DU = 0 ，上式變成為M) =H 2ODH = VDp = V ( p - p( p - p )21r21M H O2r18´10-3（1） DH =( p2 - p1 ) =´(200 -100) ´10 = 1.8J3997.04M H O2r18´10-3（2） D*H =( p2 - p1 ) =´(1000 -100) ´10 = 16.2J3997.042-8 某理想氣體

34、CV ,m = 1.5R 。今有該氣體 5 mol 在恒容下溫度升高 50，求過程的 W，Q，H 和U。解：恒容：W=0；T +50KDU = òTnCV ,m dT = nCV ,m (T + 50K - T )= nC´ 50K = 5´ 3 ´8.3145´ 50 = 3118J = 3.118kJV ,m2T +50KDH = òTnC p,m dT = nC p,m (T + 50K - T ) = n(CV ,m + R) ´ 50K= 5 ´ 5 ´8.3145´ 50 = 519

35、6J = 5.196kJ2根據(jù)熱力學(xué)第一定律，：W=0，故有 Q=U=3.118kJ2-9某理想氣體CV ,m = 2.5R 。今有該氣體 5 mol在恒壓下溫度降低 50，求過程的 W，Q，H和U。解：T -50KDU = òTnCV ,m dT = nCV ,m (T - 50K - T )= nC´(-50K ) = -5´ 5 ´ 8.3145´ 50 = -5196J = -5.196kJV ,m2T -50KDH = òTnC p,m dT = nC p,m (T - 50K - T )= nC´(-50K )

36、= -5´ 7 ´ 8.3145´ 50 = -7275J = -7.275kJp,m29Q = DH = -7.275kJW = DU - Q = -5.196kJ - (-7.725kJ)2-10 2mol 某理想氣體， C= 7 R 。由始態(tài) 100 kPa，50 dm3，先恒容加熱使升高至 200P,m2kPa，再恒壓泠卻使體積縮小至 25 dm3。求整個過程的 W，Q，H 和U。解：整個過程示意如下：2mol2molT1100kPa50dm3T2200kPa50dm3¾W¾¾=0®¾¾W

37、74;1222100´103 ´ 50 ´10 -3200´103 ´5p Vp V= 1 1nR= 300.70K= 2 2 =nRTT12 ´ 8.314522´8.31p3V3200´103 ´ 25´10 -3T3 = 300.70K2´8.3145nRW2 = - p2 ´(V3 -V1 ) = -200W1 = 0;W2 = 5.00kJ; W = W1Q T1 = T3 = 300.70K; DU = 0, DH =Q DU = 0, Q = -W = -5.0

38、0kJ2-11 4 mol 某理想氣體， C= 5 R 。由始態(tài) 100kPa，100 dm3，先恒壓加熱使體積升增大到 150P,m2dm3，再恒容加熱使解：過程為增大到 150kPa。求過程的 W，Q，H 和U。4mol4molT1100kT2100kPa150dm3¾W¾¾=0®¾¾W ®12a1100dm31100´103 ´15100´103 ´100 ´10 -3p V= 1=nR= 300.70K ； T= 2 2 =nRT14´8.314524

39、80;8.31p3V3T = 676.5334´8.3145nRW1 = - p1 ´(V3 -V1 ) = -100W2 = 0;W1 = -5.00kJ;W =- R)TTDU =3 nCdT =3n(CòòV ,mp,mTT11= 4´ 3 ´8.314´ (676.53 - 300.70) =2T55DH =3 nCdT = n ´R ´(T - T ) = 4´ ´8.314´ (676.53 -òP,m3122T1Q = DU -W = 18.75kJ

40、-(-5.00kJ) = 23.7510已知 CO2（g）的2-12Cp，m =26.75+42.258×10-3（T/K）-14.25×10-6（T/K）2 J·mol-1·K-1求：（1）300K 至 800K 間CO2（g）的C p,m ；（2）1kg 常壓下的 CO2（g）從 300K 恒壓加熱至 800K 的 Q。解： （1）：DH2 CT1dTmp,m= 2+42.258= DHm / DT = (22C p,m（2）：H=nHm=（1×103）÷44.01×22.7 kJ =516 kJ液態(tài)乙醇（C2H5OH，

41、l）的體膨脹系數(shù)aV = 1.12 ´ 10K，等溫壓縮-3-12-13 已知 20系數(shù)k T = 1.11´10Pa，密度=0.7893 g·cm ，摩爾定壓熱容C= 114.30J × mol -1 × K -1 。-9-1-3P,m求 20，液態(tài)乙醇的CV ,m 。解：1mol 乙醇的質(zhì)量 M 為 46.0684g，則Vm = M / r=46.0684g·mol-1÷（0.7893 g·cm-3）=58.37cm3·mol-1=58.37×10-6m3·mol-1 由公式（2.

42、4.14）可得：- TV aC= C2V ,mp,mm V= 114.30J × mol -1 × K= 114.30J × mol -1 × K2-14 容積為 27m3 的絕熱容器中有一小加熱器件，器壁上有一小孔與 100 kPa 的大氣相通，以維持容器內(nèi)空氣的恒定。今利用加熱器件使容器內(nèi)的空氣由 0加熱至 20，問需供給容器內(nèi)-1-1的空氣多少熱量。已知空氣的CV ,m = 20.4J × mol × K 。假設(shè)空氣為理想氣體，加熱過程中容器內(nèi)空氣的溫度均勻。pVRT解：假設(shè)空氣為理想氣體n =T= DH =2 nCò

43、dTpp,mT1pVRT2 d ln T = (Cò= Cp,mT1= (20.40 + 8.314) ´ 10008.2-15 容積為 0.1m3 的恒容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側(cè)分別為 0，4 mol 的 Ar（g）及150，2mol 的 Cu（s）。現(xiàn)將隔板撤掉，整個系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，求末態(tài)溫度 t 及過程的H。已知：Ar（g）和 Cu（s）的摩爾定壓熱容 Cp，m 分別為 20.786 J × mol -1 × K -1 及 24.435 J × mol -1 × K -1 ， 且假設(shè)均不隨溫度而變。11解：用符號A 代表

44、Ar（g），B 代表 Cu（s）;因 Cu 是固體物質(zhì)，Cp，mCv，m；而= (20.786 - 8.314)J × mol -1× K1-= 12.472J × mol -1× K1-Ar（g）：CV ,m過程恒容、絕熱，W=0，QV=U=0。顯然有DU = DU ( A) + DU (B)= n(A)CV,m ( A)T2 - T1 ( A)+ n(B)CV,m (B)T2 - T1 (B)= 0得= n( A)CV ,m ( A)T1 ( A) + n(B)CV ,m (B)T1 (B)T2n( A)C( A) + n(B)C(B)V ,mV ,

45、m= 4 ´12.472 ´ 273.15 + 2 ´ 24.435 ´ 423.15 K = 347.38K4 ´12.472 + 2 ´ 24.435所以，t=347.38-273.15=74.23DH = DH ( A) + DH (B)= n(A)Cp,m ( A)T2 - T1 ( A)+ n(B)Cp,m (B)T2 - T1 (B)DH = 4´ 20.786´ (347.38 - 273.15)J + 2´ 24.435´ (347.38 - 423.15)J= 6172J -

46、3703J = 2469J = 2.47kJ2-16 水煤氣發(fā)生爐出口的水煤氣溫度是 1100，其中 CO（g）及H2（g）的體數(shù)各為 0.50。若每小時有 300kg 水煤氣有 1100泠卻到 100，并用所回收的熱來加熱水，使水溫有 25升高到75。試求每小時生產(chǎn)熱水的質(zhì)量。CO（g）和H2（g）的摩爾定壓熱容Cp，m 與溫度的函數(shù)關(guān)系查本書附錄，水（H2O，l）的比定壓熱容 cp=4.184 J × g -1 × K -1。解：已知M H = 2.016, MCO = 28.01,2yH = yCO =0 .2水煤氣的平均摩爾質(zhì)量M = yH MH + yCO MCO

47、 = 0.5´(2.016 + 28.01) = 15.01322300 ´103n =mol = 19983mol300kg 水煤氣的物質(zhì)的量15.013由附錄八查得：273K3800K 的溫度范圍內(nèi)-1-1-3-1-2-6-1-3 2Cp,m (H 2 ) = 26.88J × mol × K+ 4.347´10 J × mol × K T - 0.3265´10 J × mol × K T-1-1-3-1-2-6-1-3 2Cp,m (CO) = 26.537J × mol &#

48、215; K + 7.6831´10 J × mol × K T -1.172´10 J × mol × K T設(shè)水煤氣是理想氣體混合物，其摩爾熱容為= å y C(B) = 0.5´(26.88 + 26.537)J × mol -1 × K -1Cp,m(mix)B p,mB+ 0.5´(4.347 + 7.6831) ´10-3 J × mol -1 × K -2T- 0.5´(0.3265 +1.172) ´10-6 J 

49、15; mol -1 × K -3T 2故有= 26.7085J × mol -1 × K -1 + 6.01505´10-3 J × mol -1 × K -2T- 0.74925´10-6 J × mol -1 × K -3T 2Cp,m(mix)373 15KòQ= DH =得CdTp,mmp,m(mix)1373 15K12Qp = 26.7085×（373.15-1373.15） J × mol -1+ 1 ×6.0151×（373.152-13

50、73.152）×10-3 J × mol -12- 1 ×0.74925×（373.153-1373.153）×10-6 J × mol -13= -26708.5 J × mol -1 -5252.08 J × mol -1 +633.66 J × mol -1=31327 J × mol -1 =31.327 kJ × mol -119983×31.327=626007kJ- Qp6260m =Cp,kg水 × Dt4.1842-17 單原子理想氣體 A 與雙原

51、子理想氣體 B 的混合物共 5mol，摩爾分?jǐn)?shù) yB=0.4，始態(tài)溫度T1=400K，p1=200kPa。今該混合氣體絕熱反抗恒外壓 p=100 kPa 膨脹到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度T2 及過程的 W，U，H。解：先求雙原子理想氣體B 的物質(zhì)的量：n（B）=yB×n=0.4×5 mol=2mol；則單原子理想氣體A 的物質(zhì)的量：n（A）=（5-2）mol =3mol單原子理想氣體A 的C= 3 R ，雙原子理想氣體B 的C= 5 R2V ,mV ,m2過程絕熱，Q=0，則U=Wn(A)CV ,m (A)(T2 -T1 ) + n(B3´ 3 R(T - T ) + 2

52、 ´ 5 R(T212224.5´(T2 - T1 ) + 5´(T2 - T1 )于是有得14.5T2=12T1=12×400KT2=331.03KV2 = nRT2 / p2 = nRT2 / pV1 = nRT1 / p1 = 5´8.314´ 400 ¸2DU = W = - pamb (V2 -V1 )DH = DU + D( pV ) = DU + ( p2V2= -5447J + (100 ´103 ´ 0.137= -5447 J - 2867J = -8314J2-18 在一帶活塞的絕熱

53、容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別為2mol，0的單原子理想氣體 A 及 5mol ，100的雙原子理想氣體 B，兩氣體的不變。均為 100 kPa ?；钊獾木S持 100kPa今將容器內(nèi)的絕熱隔板撤去，使兩種氣體混合達(dá)到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度 T 及過程的 W，U。13解：單原子理想氣體A 的C= 5 R ，雙原子理想氣體 B 的C= 7 Rp,mp,m22因活塞外的維持 100kPa 不變，過程絕熱恒壓，p=H=0，于是有n( A)Cp,m ( A)(T - 273.15K ) + n(B)Cp,m (B)(T - 373.15K ) = 02´ 5 R(T - 273.15K )

54、+ 5´ 7 R(T - 373.15K ) = 0225´(T - 273.15K ) +17.5´ (T - 373.15K ) = 0于是有 22.5T=7895.875KDU = n( A)CV ,m ( A)(T - 273.15K ) + n(B)CV ,m (B)(T - 373.15K )T=350.93K得= 2 ´ 3´ 8.3145 ´(350.93 - 273.15)J + 5´ 5´ 8.3145 ´(350.93 - 373.15)J2= 1940.1J - 2309.4 =

55、-369.3J = W22-19 在一帶活塞的絕熱容器中有一固定絕熱隔板，隔板活塞一側(cè)為 2mol，0的單原子理想氣體 A，定。與恒定的環(huán)境相等；隔板的另一側(cè)為 6mol ，100的雙原子理想氣體 B，其體積恒今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成導(dǎo)熱隔板，求系統(tǒng)達(dá)平衡時的 T 及過程的 W，U。解：過程絕熱，Q=0，U=W，又因?qū)岣舭迨枪潭ǖ?，雙原子理想氣體 B 體積始終恒定，所以雙原子理想氣體 B 不作膨脹功，僅將熱量傳給單原子理想氣體 A，使 A 氣體得熱膨脹作體積功，因此，W=WA，故有U=W=WA得n( A)CV ,m ( A)(T - 273.15K ) + n(B)CV ,m (B)

56、(T - 373.15K ) = - pamb (VA,2 -VA,1 )2 ´ 3 R(T - 273.15K ) + 6 ´ 5 R(T - 373.15K )22= - pamb (2RT / pamb ) - (2R ´ 273.15K / pamb 3´(T - 273.15K ) +15´ (T - 373.15K ) = -2T + 2 ´ 273.15K得故20×T=6963KT=348.15K-3-3V2, A = nRT2 / pabm = 2´8.3145´348.15 ¸100000m= 0.05789mV= nRT / p= 2´8.3145´ 273.15 ¸100000m-3 = 0.04542m-31, A1abmDU = W = - p(V-V ) = -100´103 ´(0.05789 - 0.04542)J = -1247Jamb2, A1,