《機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)》第八章輪系

1、第八章 輪系8.1 輪系的類型輪系的類型8.2 定軸輪系及其傳動比定軸輪系及其傳動比8.3 周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比8.4 混合輪系及其傳動比混合輪系及其傳動比8.5 輪系的應(yīng)用輪系的應(yīng)用8.18.1輪系的類型輪系的類型齒輪系齒輪系：由一系列齒輪組成的傳動稱為齒輪系由一系列齒輪組成的傳動稱為齒輪系8.18.1輪系的類型輪系的類型（1）定軸輪系）定軸輪系1223445定軸輪系定軸輪系：當(dāng)齒輪系轉(zhuǎn)動時，其中各齒輪的軸線當(dāng)齒輪系轉(zhuǎn)動時，其中各齒輪的軸線相對于機(jī)架的位置都是固定不動的。相對于機(jī)架的位置都是固定不動的。分類分類：8.18.1輪系的類型輪系的類型（2）周轉(zhuǎn)輪系）周轉(zhuǎn)輪系12HH

2、31238.18.1輪系的類型輪系的類型討論：針對各種輪系模型，討論應(yīng)用場合。討論：針對各種輪系模型，討論應(yīng)用場合。 8.28.2定軸輪系及其傳動比定軸輪系及其傳動比一對齒輪的傳動比一對齒輪的傳動比“”號表示內(nèi)嚙合號表示內(nèi)嚙合,兩輪轉(zhuǎn)向兩輪轉(zhuǎn)向相同相同，“”號表示外嚙合號表示外嚙合,兩輪轉(zhuǎn)向兩輪轉(zhuǎn)向相反相反。*對于平面齒輪：對于平面齒輪：12zzi12=1122nn輪系中，輪系中，首末首末兩齒輪的角速兩齒輪的角速度之比稱為度之比稱為該輪系該輪系的傳動比。的傳動比。8.28.2定軸輪系及其傳動比定軸輪系及其傳動比圖示的定軸輪系中，圖示的定軸輪系中，為第一為第一主動軸，主動軸，為最末從動軸。為最末

3、從動軸。輪系中各傳動比的關(guān)系：輪系中各傳動比的關(guān)系：1211221212,nzzinnnzz 322122 332132323,znzzzinnnnzzzz3334123 4431434234,nzzzzzinnnnzzzzz 5344124455415452345,zznzzzzinnnnzzzzzz 2233(,)nn nn8.28.2定軸輪系及其傳動比定軸輪系及其傳動比輪系的傳動比為：輪系的傳動比為：351124155512343234523512 2 3 3 4 451 2341 23( 1)zznzzinzzzzz z z zz z zi i i iz z z zz z z 定軸輪系

4、的傳動比等于組成輪系的各對嚙合齒輪定軸輪系的傳動比等于組成輪系的各對嚙合齒輪傳動比傳動比的連乘積的連乘積，也等于各對齒輪傳動中的，也等于各對齒輪傳動中的從動輪齒數(shù)的乘積從動輪齒數(shù)的乘積與主動輪齒數(shù)的乘積之比與主動輪齒數(shù)的乘積之比；而首末兩輪轉(zhuǎn)向之相同或相反（傳動比的正負(fù)）則取決而首末兩輪轉(zhuǎn)向之相同或相反（傳動比的正負(fù)）則取決于外嚙合的次數(shù)。于外嚙合的次數(shù)。傳動比的正負(fù)號，還可在圖上根據(jù)內(nèi)嚙合（轉(zhuǎn)向相同）、傳動比的正負(fù)號，還可在圖上根據(jù)內(nèi)嚙合（轉(zhuǎn)向相同）、外嚙合（轉(zhuǎn)向相反）的關(guān)系，一次畫上箭頭來確定。外嚙合（轉(zhuǎn)向相反）的關(guān)系，一次畫上箭頭來確定。8.28.2定軸輪系及其傳動比定軸輪系及其傳動比推

5、廣到推廣到一般情況一般情況：設(shè)設(shè)1、N為定軸輪系的第一主動輪和最末從動輪，為定軸輪系的第一主動輪和最末從動輪，m為外嚙合次數(shù)。為外嚙合次數(shù)。111mNNnin 所有從動輪齒數(shù)的乘積所有主動輪齒數(shù)的乘積如果定軸輪系中有圓錐齒輪、交錯軸斜齒輪或如果定軸輪系中有圓錐齒輪、交錯軸斜齒輪或蝸輪蝸桿等空間齒輪，其傳動比大小仍可用上蝸輪蝸桿等空間齒輪，其傳動比大小仍可用上式計算，在圖上用箭頭表示各齒輪的轉(zhuǎn)向。式計算，在圖上用箭頭表示各齒輪的轉(zhuǎn)向。8.28.2定軸輪系及其傳動比定軸輪系及其傳動比例：圖中所示的輪系中，例：圖中所示的輪系中，122316,32,20,40,zzzz342(),40zz 右旋,若若

6、n1=800r/min，求蝸輪的轉(zhuǎn)速，求蝸輪的轉(zhuǎn)速n4及各輪的轉(zhuǎn)向。及各輪的轉(zhuǎn)向。23411441 2332 40 408016 20 2z z zninz z z 1414180010 /min80nnri8.38.3周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比一、周轉(zhuǎn)輪系的組成一、周轉(zhuǎn)輪系的組成2行星輪行星輪H轉(zhuǎn)臂（系桿）轉(zhuǎn)臂（系桿）1，3中心輪（太陽輪）中心輪（太陽輪）每個單一的周轉(zhuǎn)輪系具有一個系每個單一的周轉(zhuǎn)輪系具有一個系桿，中心輪的數(shù)目不超過二個。桿，中心輪的數(shù)目不超過二個。系桿和兩個中心輪的幾何軸線必系桿和兩個中心輪的幾何軸線必需重合，否則不能轉(zhuǎn)動。需重合，否則不能轉(zhuǎn)動。差動輪系差動輪系兩

7、個原動件兩個原動件行星輪系行星輪系一個原動件一個原動件8.38.3周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比二、周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算二、周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系（加公共轉(zhuǎn)速（加公共轉(zhuǎn)速-nH)11HHnnn22HHnnn33HHnnn0HHHHnnn構(gòu)件構(gòu)件原來的轉(zhuǎn)速原來的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化輪系中轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速1n12n23n3HnH對轉(zhuǎn)臂對轉(zhuǎn)臂H的的相對轉(zhuǎn)速相對轉(zhuǎn)速111333HHHHHnnninnn1233131 21( 1)Hz zziz zz 3131HHznnnnz 8.38.3周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比一般情形：一般情形：GK1GKmGHKHnnnn 從動輪 至 間所

8、有從動輪齒數(shù)的乘積從動輪 至 間所有主動輪齒數(shù)的乘積只適用于只適用于齒輪齒輪G、K和轉(zhuǎn)臂和轉(zhuǎn)臂H的軸線相互平行的的軸線相互平行的場合。場合。上述這種運用相對運動原理，將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化成上述這種運用相對運動原理，將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化成假想的定軸輪系，然后計算其傳動比的方法，稱為假想的定軸輪系，然后計算其傳動比的方法，稱為相對速度法相對速度法或或反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法。應(yīng)用上式時，應(yīng)令應(yīng)用上式時，應(yīng)令G為主動輪，為主動輪，K為從動輪，中為從動輪，中間各輪的主從地位也按此假設(shè)判定。間各輪的主從地位也按此假設(shè)判定。特別注意轉(zhuǎn)速的正負(fù)號特別注意轉(zhuǎn)速的正負(fù)號8.38.3周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比例：圖示行星輪系中

9、，各輪的齒數(shù)為：例：圖示行星輪系中，各輪的齒數(shù)為：z1=27,z2=17,z3=61。已知已知n1=6000r/min，求傳動比，求傳動比i1H和轉(zhuǎn)臂和轉(zhuǎn)臂H的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速nH。3131HHznnnnz 161027HHnnn 116113.2627HHnin 設(shè)設(shè)n1的轉(zhuǎn)向為正，則的轉(zhuǎn)向為正，則1160001840 /min3.26HHnnrinH的轉(zhuǎn)向和的轉(zhuǎn)向和n1相同相同8.38.3周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比還可以計算出行星齒輪還可以計算出行星齒輪2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速n2:1221HHnnznnz 26000 184017184027n 24764 /minnr 解得：解得：負(fù)號表示負(fù)

10、號表示n2的轉(zhuǎn)向與的轉(zhuǎn)向與n1相反。相反。8.38.3周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比例：圖示圓錐齒輪組成的行星輪系中，各輪的齒數(shù)為：例：圖示圓錐齒輪組成的行星輪系中，各輪的齒數(shù)為：122320,30,50,80zzzz，已知，已知n1=50r/min。求轉(zhuǎn)。求轉(zhuǎn)臂臂H的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速nH。齒輪齒輪1、3和轉(zhuǎn)臂和轉(zhuǎn)臂H的軸線重的軸線重合，故合，故23131 2HHz znnnnz z 設(shè)設(shè)n1的轉(zhuǎn)向為正，則的轉(zhuǎn)向為正，則5030 80020 50HHnn 得得14.7 /minHnrn2不能用此方法計算不能用此方法計算nH轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)向和n1轉(zhuǎn)向相同轉(zhuǎn)向相同1,31,3轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相反8.48.4

11、混合輪系及其傳動比混合輪系及其傳動比z1=24z2=52z2=21z3=78z3= 18z4=30z5=78求求i1H231252782421Z ZZ Z HHnnnn31-差動輪系中差動輪系中3535537818nzinz 定軸輪系中定軸輪系中143.9Hi混合輪系混合輪系3133Hnn 代入上式，得代入上式，得116913213HHHnnnn 差動輪系差動輪系定軸輪系定軸輪系將各個輪系正確區(qū)分，分別列出各輪系的將各個輪系正確區(qū)分，分別列出各輪系的方程式，聯(lián)立求解。方程式，聯(lián)立求解。8.58.5輪系的應(yīng)用輪系的應(yīng)用一、相距較遠(yuǎn)的兩軸之間的傳動一、相距較遠(yuǎn)的兩軸之間的傳動較遠(yuǎn)距離傳動較遠(yuǎn)距離傳

12、動8.58.5輪系的應(yīng)用輪系的應(yīng)用二、實現(xiàn)變速傳動二、實現(xiàn)變速傳動多級傳動比傳動多級傳動比傳動當(dāng)主動軸轉(zhuǎn)速不變時，利用輪系可使從動軸獲得多當(dāng)主動軸轉(zhuǎn)速不變時，利用輪系可使從動軸獲得多種工作轉(zhuǎn)速。種工作轉(zhuǎn)速。8.58.5輪系的應(yīng)用輪系的應(yīng)用三、獲得大的傳動比三、獲得大的傳動比行星輪系行星輪系8.58.5輪系的應(yīng)用輪系的應(yīng)用四、合成運動和分解運動四、合成運動和分解運動8.58.5輪系的應(yīng)用輪系的應(yīng)用差動輪系可分解運動差動輪系可分解運動1.圖示輪系中，已知圖示輪系中，已知Z1Z251，Z2Z349，試求傳動比試求傳動比iH1。 223131 249 49151 51HHz znnnnz z 30n

13、110.92Hnn 10.08Hnn1112.5HHnin2. 2. 在圖示輪系中，在圖示輪系中，Z Z1 1=120,=120, ,48,27,453/22ZZZ已知輪已知輪1 1的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速n1=100r/min( (轉(zhuǎn)向如圖轉(zhuǎn)向如圖) )，試求轉(zhuǎn)臂，試求轉(zhuǎn)臂H H的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速nH H 的大小和方向。的大小和方向。 123131 245 481120 27HHz znnnnz z 30n 110.67Hnn 11.67Hnn160 /min1.67Hnnr轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)向與n1相同相同8-18-28-38-48-58-6內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合系桿系桿8-78-88-9例：在圖示輪系中，已知例：在圖示輪系中

14、，已知z1=z2=z4=z5=20，z3=z6=60，齒輪，齒輪1的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速n1=1440r/min，求齒輪，求齒輪6的轉(zhuǎn)速（大小及方向）。的轉(zhuǎn)速（大小及方向）。設(shè)設(shè)n1的轉(zhuǎn)向為正，的轉(zhuǎn)向為正，n6轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)向與n1相同。相同。例：在圖示輪系中，已知例：在圖示輪系中，已知z1=z7=20，z2=z3=z8=30，z4=16，z6=60，n1=1440r/min，求，求n8的大小及方向。的大小及方向。輪系計算總結(jié)：輪系計算總結(jié)：1.分析圖示輪系分析圖示輪系每一級齒輪的嚙合情況（外嚙合，內(nèi)嚙合）每一級齒輪的嚙合情況（外嚙合，內(nèi)嚙合）判斷輪系的種類（定軸，周轉(zhuǎn)，混合）判斷輪系的種類（定軸，周轉(zhuǎn)，混合）2.根據(jù)種類選擇計算公式根據(jù)種類選擇計算公式11( 1)mNNnin 所有從動輪齒數(shù)的乘積所有主動輪齒數(shù)的乘積GK( 1)GKHHmGGHGKHKKHinniinn 從動輪 至 間所有從動輪齒數(shù)的乘積從動輪 至 間所有主動輪齒數(shù)的乘積定軸定軸周轉(zhuǎn)周轉(zhuǎn)將各輪轉(zhuǎn)向標(biāo)出在圖上將各輪轉(zhuǎn)向標(biāo)出在圖上當(dāng)存在空間齒輪的時候，不能用外嚙合次數(shù)來判斷當(dāng)存在空間齒輪的時候，不能用外嚙合次數(shù)來判斷正負(fù)，正負(fù)，(-1)(-1)mm改成改成，轉(zhuǎn)向相同，轉(zhuǎn)向相同“+”+”，相反，相反“”。正負(fù)號：轉(zhuǎn)化輪系里，