計算機控制07.數(shù)字PID控制器設(shè)計

1、自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 1 第第5部分部分 常用控制算法常用控制算法數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理5.1數(shù)字控制器的設(shè)計方法5.2數(shù)字數(shù)字PID控制器的設(shè)計控制器的設(shè)計5.3最少拍控制算法5.4大林控制算法5.5模糊控制5.6自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 2 模擬模擬PID控制器控制器 根據(jù)偏差的比例根據(jù)偏差的比例(P)、積分、積分(I)、微分、微分(D)進行控制進行控制(簡稱簡稱PID控制控制)，是，是控制系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的一種控制規(guī)律。控制系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的一種控制規(guī)律。 PID調(diào)節(jié)器之所以經(jīng)久不衰，主要有以下優(yōu)點：調(diào)節(jié)器之所以經(jīng)久不衰，主要有以下優(yōu)點： (1) 技術(shù)成熟，通用性強技

2、術(shù)成熟，通用性強 (2) 原理簡單，易被人們熟悉和掌握原理簡單，易被人們熟悉和掌握 (3) 控制效果較好控制效果較好 常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 3 模擬模擬PID控制器控制器PID控制律控制律對應(yīng)的模擬對應(yīng)的模擬PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為 其中其中KP為比例增益；為比例增益；TI為積分時間常數(shù)；為積分時間常數(shù)；TD為微分時間常數(shù)；為微分時間常數(shù)；u(t)為控制為控制量量(控制器輸出控制器輸出)；e(t)為被控量與給定值的偏差。為被控量與給定值的偏差。01( )( )( )( )tPDIde tu tKe te t dtTTdt( )1(

3、 )1( )PDIU sD sKT sE sT s常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 4 模擬模擬PID控制器控制器PID參數(shù)對控制性能的影響參數(shù)對控制性能的影響 PID控制器的控制器的Kp,Ti,Td三個參數(shù)的大小決定了三個參數(shù)的大小決定了PID控制器的比例、積控制器的比例、積分、微分控制作用的強弱。分、微分控制作用的強弱。 下面舉例分別分析下面舉例分別分析Kp,Ti,Td三個參數(shù)中一個參數(shù)發(fā)生變化而另兩個參三個參數(shù)中一個參數(shù)發(fā)生變化而另兩個參數(shù)保持不變時，對系統(tǒng)控制性能的影響。數(shù)保持不變時，對系統(tǒng)控制性能的影響。 分析分析Kp時，采用時，采用P控制：控制：

4、分析分析Ti時，采用時，采用PI控制：控制： 分析分析Td時，采用時，采用PID控制：控制：常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計1( )1icppiKG sKKsTs( )cpG sK1( )1icpdpdiKG sKK sKT ssTs自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 5 PID參數(shù)對控制性能的影響參數(shù)對控制性能的影響電機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)電機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng) 某電機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)如圖所示，采用某電機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)如圖所示，采用PID控制器。試繪制系統(tǒng)單位控制器。試繪制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線，分析階躍響應(yīng)曲線，分析 Kp , Ti , Td 三個參數(shù)對控制性能的影響。三個參數(shù)對控制性能的影響。某電機轉(zhuǎn)速控制系

5、統(tǒng)示意圖某電機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)示意圖常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 6 PID參數(shù)對控制性能的影響參數(shù)對控制性能的影響比例增益比例增益Kp對控制性能的影響對控制性能的影響 采用比例控制，令采用比例控制，令Kp分別取分別取1、2、3、4、5，且，且Ti，Td=0時，繪時，繪制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 s=tf(s); G1=59/(s+59); G2=13.33/s; G12=feedback(G1*G2,1);%內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù) G3=26347/(s+599); G4=5.2; G=G12*G3*G4; for Kp=1:5 Gc=fee

6、dback(Kp*G,0.0118);%比例控制的傳遞函數(shù)為常數(shù)比例控制的傳遞函數(shù)為常數(shù)Kp step(Gc); hold on; end legend(Kp=1,Kp=2,Kp=3,Kp=4,Kp=5); hold off;常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 7 PID參數(shù)對控制性能的影響參數(shù)對控制性能的影響比例增益比例增益Kp對控制性能的影響對控制性能的影響00.050.10.150.20.250.3020406080100120140 Step ResponseTime (sec)AmplitudeKp=1Kp=2Kp=3Kp=4Kp=5在不同的比例系數(shù)在

7、不同的比例系數(shù)Kp下，比例控制對系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響下，比例控制對系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 8 PID參數(shù)對控制性能的影響參數(shù)對控制性能的影響比例增益比例增益Kp對控制性能的影響對控制性能的影響 隨著比例系數(shù)隨著比例系數(shù)Kp的增加，的增加，超調(diào)量增大，系統(tǒng)響應(yīng)速度加快超調(diào)量增大，系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，同時，同時穩(wěn)穩(wěn)態(tài)誤差減小態(tài)誤差減小，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。經(jīng)仿真調(diào)試，若，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。經(jīng)仿真調(diào)試，若Kp19時，系統(tǒng)的時，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線變?yōu)榘l(fā)散型，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。也就是，階躍響應(yīng)曲線變?yōu)榘l(fā)散型，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。也就是，比例系數(shù)比例系

8、數(shù)Kp的無的無限增加，會使系統(tǒng)不穩(wěn)定限增加，會使系統(tǒng)不穩(wěn)定。0246810121416-1.5-1-0.500.51x 108 Step ResponseTime (sec)AmplitudeKp=19Kp=19時，時，P控制下控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線控制下控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 9 PID參數(shù)對控制性能的影響參數(shù)對控制性能的影響積分時間常數(shù)積分時間常數(shù)Ti對控制性能的影響對控制性能的影響 采用采用PI控制，固定比例系數(shù)控制，固定比例系數(shù)Kp=1，令，令Ti取取0.03, 0.05, 0.07時，繪制該時，繪制該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線

9、系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線s=tf(s);G1=59/(s+59); G2=13.33/s; G12=feedback(G1*G2,1);G3=26347/(s+599); G4=5.2;G=G12*G3*G4;Kp=1;for Ti=0.03:0.02:0.07 PIGc=tf(Kp*Ti 1,Ti 0);%PI控制器傳遞函數(shù)控制器傳遞函數(shù) Gc=feedback(PIGc*G,0.0118); step(Gc); hold on;endlegend(Ti=0.03,Ti=0.05,Ti=0.07);hold off;常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 10 PID參

10、數(shù)對控制性能的影響參數(shù)對控制性能的影響積分時間常數(shù)積分時間常數(shù)Ti對控制性能的影響對控制性能的影響00.10.20.30.40.50.60.7020406080100120140 Step ResponseTime (sec)AmplitudeTi=0.03Ti=0.05Ti=0.07在不同的積分常數(shù)在不同的積分常數(shù)Ti下，下，PI控制對系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響控制對系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 11 PID參數(shù)對控制性能的影響參數(shù)對控制性能的影響積分時間常數(shù)積分時間常數(shù)Ti對控制性能的影響對控制性能的影響 積分作用的強弱取決于積分常數(shù)積分作用

11、的強弱取決于積分常數(shù)Ti。Ti越小，積分作用就越強，反之越小，積分作用就越強，反之Ti大則積分作用弱。積分控制的主要作用是大則積分作用弱。積分控制的主要作用是改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，消除消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。當系統(tǒng)存在控制誤差時，積分控制就進行，直至無。當系統(tǒng)存在控制誤差時，積分控制就進行，直至無差，積分調(diào)節(jié)停止，積分控制輸出一常值。差，積分調(diào)節(jié)停止，積分控制輸出一常值。 加入積分控制可加入積分控制可使得系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性變差。使得系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性變差。Ti值的減小可能導(dǎo)致值的減小可能導(dǎo)致系統(tǒng)的系統(tǒng)的超調(diào)量增大超調(diào)量增大，Ti值的增大可能使得系統(tǒng)響應(yīng)值的增大可能使得系統(tǒng)

12、響應(yīng)趨于穩(wěn)態(tài)值的速度減趨于穩(wěn)態(tài)值的速度減慢。慢。常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 12 PID參數(shù)對控制性能的影響參數(shù)對控制性能的影響微分時間常數(shù)微分時間常數(shù)Td對控制性能的影響對控制性能的影響 采用采用PID控制，固定比例系數(shù)控制，固定比例系數(shù)Kp=1，Ti=0.07，令，令Td分別取分別取0.005, 0.01, 0.015時，繪制該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。時，繪制該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。s=tf(s);G1=59/(s+59); G2=13.33/s; G12=feedback(G1*G2,1); G3=26347/(s+599); G4=5.2;G=G12*

13、G3*G4;Kp=1;Ti=0.07;for Td=0.005 0.01 0.015 PIDGc=tf(Kp*Ti*Td Ti 1,Ti 0); %PID控制器傳遞函數(shù)控制器傳遞函數(shù) Gc=feedback(PIDGc*G,0.0118); step(Gc),hold onendlegend(Td=0.005,Td=0.01,Td=0.015)hold off;常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 13 PID參數(shù)對控制性能的影響參數(shù)對控制性能的影響微分時間常數(shù)微分時間常數(shù)Td對控制性能的影響對控制性能的影響00.050.10.150.20.25010203040

14、5060708090100 Step ResponseTime (sec)AmplitudeTd=0.005Td=0.01Td=0.015在不同的積分常數(shù)在不同的積分常數(shù)Td下，下，PID控制對系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響控制對系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 14 PID參數(shù)對控制性能的影響參數(shù)對控制性能的影響微分時間常數(shù)微分時間常數(shù)Td對控制性能的影響對控制性能的影響 隨著微分時間常數(shù)隨著微分時間常數(shù)Td的增加，閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)的的增加，閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)的響應(yīng)速度加快響應(yīng)速度加快，調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)時間減小。微分環(huán)節(jié)的主要作用是時間減小。微分環(huán)節(jié)的主要作用是提高系

15、統(tǒng)的響應(yīng)速度。提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。由于該環(huán)節(jié)對由于該環(huán)節(jié)對誤差的導(dǎo)數(shù)誤差的導(dǎo)數(shù)(即誤差變化率發(fā)生作用即誤差變化率發(fā)生作用)，它能在誤差較大的變化趨勢時施加，它能在誤差較大的變化趨勢時施加合適的控制。合適的控制。 但是過大的但是過大的Kd值會因為系統(tǒng)造成或者受控對象的大時間延遲而出現(xiàn)值會因為系統(tǒng)造成或者受控對象的大時間延遲而出現(xiàn)問題。微分環(huán)節(jié)問題。微分環(huán)節(jié)對于信號無變化或變化緩慢的系統(tǒng)不起作用對于信號無變化或變化緩慢的系統(tǒng)不起作用。 常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 15 PID參數(shù)對控制性能的影響參數(shù)對控制性能的影響*比例控制能迅速反映誤差，從而減小誤差，但比

16、例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤比例控制能迅速反映誤差，從而減小誤差，但比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤 差，差，KP的加大會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定；的加大會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定；*積分控制的作用是，只要系統(tǒng)存在誤差，積分控制作用就不斷地積累，積分控制的作用是，只要系統(tǒng)存在誤差，積分控制作用就不斷地積累， 輸出控制量以消除誤差。因此只要有足夠的時間，積分控制將能完全消輸出控制量以消除誤差。因此只要有足夠的時間，積分控制將能完全消 除誤差，但是積分作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；除誤差，但是積分作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；*微分控制可以減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，同時加快微分控制可

17、以減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，同時加快 系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時間，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時間，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 16 數(shù)字數(shù)字PID控制器的基本算法控制器的基本算法 由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量。算控制量。 在計算機控制系統(tǒng)中，在計算機控制系統(tǒng)中，PID控制規(guī)律的實現(xiàn)必須用數(shù)值逼近的方法。控制規(guī)律的實現(xiàn)必須用數(shù)值逼近的方法。當采樣周期相當短時，用當采樣周期相當短時，用求和代替

18、積分求和代替積分、用、用后向差分代替微分后向差分代替微分，使模擬，使模擬PID離散化變?yōu)椴罘址匠?。離散化變?yōu)椴罘址匠獭?(1) 數(shù)字數(shù)字PID位置型控制算法位置型控制算法 (2) 數(shù)字數(shù)字PID增量型控制算法增量型控制算法 常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 17 數(shù)字數(shù)字PID控制器的基本算法控制器的基本算法01( )( )( )( )tPDIde tu tKe te t dtTTdt位置型控制算法位置型控制算法PID控制律控制律 為了便于計算機實現(xiàn)，必須將上式變換成差分方程。因此，假設(shè)為了便于計算機實現(xiàn)，必須將上式變換成差分方程。因此，假設(shè)T是是采樣周期，采

19、樣周期，k為采樣序號。我們作如下近似：為采樣序號。我們作如下近似： 將近似表達式帶入得數(shù)字將近似表達式帶入得數(shù)字PID的位置型控制算式：的位置型控制算式：00( )( )( )( )(1)ktie t dtTe ide te ke kdtT01( )(1)( )( )( )kPDiIe ke ku kKe kTe iTTT提供了執(zhí)行機構(gòu)的位提供了執(zhí)行機構(gòu)的位置置u(k)，稱為，稱為數(shù)字數(shù)字PID位置型控制算法位置型控制算法常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 18 數(shù)字數(shù)字PID控制器的基本算法控制器的基本算法101(1)(2)(1)(1)( )kPDiIe ke

20、 ku kKe kTe iTTT增量型控制算法增量型控制算法由位置型控制算法由位置型控制算法易知易知增量滿足增量滿足于是有于是有 01( )(1)( )( )( )kPDiIe ke ku kKe kTe iTTT( )( )(1)( )( )2 (1)(2)DPPPIITTu kKe ke kKe kKe ke ke kTT( )( )(1)u ku ku k累加偏差累加偏差 e(i)，編編程及占用較多空間程及占用較多空間常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 19 數(shù)字數(shù)字PID控制器的基本算法控制器的基本算法增量型控制算法增量型控制算法整理得整理得其中有其中有

21、為了編程方便，進一步整理上式可得為了編程方便，進一步整理上式可得其中有其中有( ) ( )(1)( ) ( )2 (1)(2)PIDu kKe ke kK e kKe ke ke kIPIDDPTKKTTKKT123( )( )(1)(2)u kq e kq e kq e k123121DPIDPDPTTqKTTTqKTTqKT 常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 20 數(shù)字數(shù)字PID控制器的基本算法控制器的基本算法數(shù)字數(shù)字PID控制算法實現(xiàn)比較控制算法實現(xiàn)比較 在控制系統(tǒng)中，如果執(zhí)行機構(gòu)采用調(diào)節(jié)閥，則控制量對應(yīng)閥門的開在控制系統(tǒng)中，如果執(zhí)行機構(gòu)采用調(diào)節(jié)閥，則控

22、制量對應(yīng)閥門的開度，表征了執(zhí)行機構(gòu)的位置，此時控制器應(yīng)采用數(shù)字度，表征了執(zhí)行機構(gòu)的位置，此時控制器應(yīng)采用數(shù)字PID位置型控制算位置型控制算法；法； 在控制系統(tǒng)中，如果執(zhí)行機構(gòu)采用步進電機，每個采樣周期，控制在控制系統(tǒng)中，如果執(zhí)行機構(gòu)采用步進電機，每個采樣周期，控制器輸出的輸出量，是相對于上次控制量的增加，此時控制器應(yīng)采用數(shù)字器輸出的輸出量，是相對于上次控制量的增加，此時控制器應(yīng)采用數(shù)字PID增量型控制算法；增量型控制算法；常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 21 數(shù)字數(shù)字PID控制器的基本算法控制器的基本算法增量式控制算法的優(yōu)點增量式控制算法的優(yōu)點 (1) 增量

23、算法不需要做累加，控制量增量的確定僅與最近幾次誤差采增量算法不需要做累加，控制量增量的確定僅與最近幾次誤差采樣值有關(guān)，計算誤差或計算精度問題，對控制量的計算影響較小。而位樣值有關(guān)，計算誤差或計算精度問題，對控制量的計算影響較小。而位置算法要用到過去的誤差的累加值，容易產(chǎn)生大的累加誤差。置算法要用到過去的誤差的累加值，容易產(chǎn)生大的累加誤差。 (2)增量式算法得出的是控制量的增量，例如閥門控制中、只輸出閥增量式算法得出的是控制量的增量，例如閥門控制中、只輸出閥門開度的變化部分，誤動作影響小，必要時通過邏輯判斷限制或禁止本門開度的變化部分，誤動作影響小，必要時通過邏輯判斷限制或禁止本次輸出，不會嚴重

24、影響系統(tǒng)的工作。而位置算法的輸出是控制量的全量次輸出，不會嚴重影響系統(tǒng)的工作。而位置算法的輸出是控制量的全量輸出，誤動作影響大。輸出，誤動作影響大。 (3) 采用增量算法，易于實現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。采用增量算法，易于實現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。 (4) 利用增量算法，也很容易得出位置算法利用增量算法，也很容易得出位置算法u(k)= u(k-1)+u(k)常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 22 數(shù)字數(shù)字PID控制器的基本算法控制器的基本算法數(shù)字數(shù)字PID控制算法流程控制算法流程 常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 23 數(shù)字

25、數(shù)字PID控制器的基本算法控制器的基本算法數(shù)字數(shù)字PID控制算法的控制算法的MATLAB仿真仿真 常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計( ) ( )(1)( ) ( )2 (1)(2)PIDu kK e ke kK e kKe ke ke ks=tf(s);Gs=200/(s*(s+40); %傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) Ts=0.01; %采樣周期設(shè)定采樣周期設(shè)定 Gz=c2d(Gs,Ts,zoh); %離散化傳遞函數(shù)離散化傳遞函數(shù)num,den=tfdata(Gz,v); %初始化系統(tǒng)參數(shù)初始化系統(tǒng)參數(shù)step=1000; %設(shè)定仿真步數(shù)設(shè)定仿真步數(shù)Kp=2; %設(shè)置設(shè)置PID控制器的參數(shù)控制器的參數(shù)

26、KpKi=0.1; %設(shè)置設(shè)置PID控制器的參數(shù)控制器的參數(shù)KiKd=0; %設(shè)置設(shè)置PID控制器的參數(shù)控制器的參數(shù)Kde=zeros(1,step);y=zeros(1,step);time=zeros(1,step);r=zeros(1,step);delta_u=zeros(1,step);u=zeros(1,step);%設(shè)定參考軌跡設(shè)定參考軌跡for k=1:step r(k)=1; time(k)=k*Ts; %時間軸數(shù)值時間軸數(shù)值end%迭代運算迭代運算for k=3:step %求取系統(tǒng)偏差求取系統(tǒng)偏差 y(k)=y(k-1); e(k)=r(k)-y(k); %求取控制量求取

27、控制量 delta_u(k)=Kp*(e(k)-e(k-1)+Ki*e(k)+ Kd*(e(k)-2*e(k-1)+e(k-2); u(k)=delta_u(k)+u(k-1); %求取系統(tǒng)輸出求取系統(tǒng)輸出y(k) y(k)=-den(2)*y(k-1)-den(3)*y(k- 2)+num(2)*u(k-1)+num(3)*u(k-2); endplot(time,r,time,y)自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 24 數(shù)字數(shù)字PID控制器的基本算法控制器的基本算法數(shù)字數(shù)字PID控制算法的控制算法的MATLAB仿真仿真 常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計00.20.40.60.811.21

28、.41.61.8200.20.40.60.811.21.4自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 25 數(shù)字數(shù)字PID控制器的基本算法控制器的基本算法數(shù)字數(shù)字PID控制算法的控制算法的MATLAB仿真仿真 常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計200s +40s2Transfer FcnStepScopePIDDiscretePID ControllerAdd自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 26 數(shù)字數(shù)字PID控制器的改進算法控制器的改進算法 單純地用數(shù)字單純地用數(shù)字PID去模仿模擬調(diào)節(jié)器，不會獲得更好的效果，必須發(fā)去模仿模擬調(diào)節(jié)器，不會獲得更好的效果，必須發(fā)揮計算機運算速度快，邏輯判斷功能強、編程靈

29、活等優(yōu)勢，使得控制性揮計算機運算速度快，邏輯判斷功能強、編程靈活等優(yōu)勢，使得控制性能上超過模擬調(diào)節(jié)器。能上超過模擬調(diào)節(jié)器。 (1) 積分項的改進積分項的改進 (2) 微分項的改進微分項的改進 (3) 時間最優(yōu)時間最優(yōu)PID控制控制 (4) 帶死區(qū)的帶死區(qū)的PID控制算法控制算法常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 27 數(shù)字數(shù)字PID控制器的改進算法控制器的改進算法積分項的改進方法積分項的改進方法 積分的作用？積分的作用？ 消除殘差，提高精度消除殘差，提高精度 (1) 積分分離積分分離 (2) 抗積分飽和抗積分飽和 (3) 梯形積分梯形積分 (4) 消除積分不靈敏

30、區(qū)消除積分不靈敏區(qū)常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 28 數(shù)字數(shù)字PID控制器的改進算法控制器的改進算法積分項的改進方法積分項的改進方法積分分離積分分離 在過程的啟動、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定值時，短時間內(nèi)系統(tǒng)輸出有在過程的啟動、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定值時，短時間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大的偏差，會造成很大的偏差，會造成 PID運算的積分積累。由于系統(tǒng)的慣性和滯后，在運算的積分積累。由于系統(tǒng)的慣性和滯后，在積分累積項的作用下，往往會產(chǎn)生較大的超調(diào)和長時間的波動。特別對積分累積項的作用下，往往會產(chǎn)生較大的超調(diào)和長時間的波動。特別對于溫度、成份等變化緩慢的過程，這一現(xiàn)象更為嚴重。

31、為此，可采用積于溫度、成份等變化緩慢的過程，這一現(xiàn)象更為嚴重。為此，可采用積分分離措施：分分離措施： 偏差偏差|e(k)| 時，取消積分作用；時，取消積分作用； 偏差偏差|e(k)| 時，投入積分作用。時，投入積分作用。 在控制過程中，應(yīng)合理選擇閾值在控制過程中，應(yīng)合理選擇閾值： *值過大，達不到積分分離的目的；值過大，達不到積分分離的目的； *值過小，一旦被控量值過小，一旦被控量 y(t) 無法跳無法跳出各積分分離區(qū)，只進行出各積分分離區(qū)，只進行PD控制，將會控制，將會出現(xiàn)殘差。出現(xiàn)殘差。常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 29 數(shù)字數(shù)字PID控制器的改進算法

32、控制器的改進算法積分項的改進方法積分項的改進方法抗積分飽和抗積分飽和 因長時間出現(xiàn)偏差或偏差較大，計算出的控制量有可能溢出，或小于因長時間出現(xiàn)偏差或偏差較大，計算出的控制量有可能溢出，或小于零。所謂溢出就是計算機運算得出的控制量零。所謂溢出就是計算機運算得出的控制量u(k)超出超出D/A轉(zhuǎn)換器所能表示轉(zhuǎn)換器所能表示的數(shù)值范圍。的數(shù)值范圍。 一般執(zhí)行機構(gòu)有兩個極限位置，如調(diào)節(jié)閥全開或全關(guān)。設(shè)一般執(zhí)行機構(gòu)有兩個極限位置，如調(diào)節(jié)閥全開或全關(guān)。設(shè)u(k)為為FFH時，調(diào)節(jié)閥全開；反之，時，調(diào)節(jié)閥全開；反之， u(k)為為00H時，調(diào)節(jié)閥全關(guān)。時，調(diào)節(jié)閥全關(guān)。 如果執(zhí)行機構(gòu)已到極限位置，仍然不能消除偏差

33、時，由于積分作用，如果執(zhí)行機構(gòu)已到極限位置，仍然不能消除偏差時，由于積分作用，盡管計算盡管計算PID差分方程式所得的運算結(jié)果繼續(xù)增大或減小，但執(zhí)行機構(gòu)已差分方程式所得的運算結(jié)果繼續(xù)增大或減小，但執(zhí)行機構(gòu)已無相應(yīng)的動作，這就稱為積分飽和。無相應(yīng)的動作，這就稱為積分飽和。 當出現(xiàn)積分飽和時，勢必使超調(diào)量增加，控制品質(zhì)變壞。作為防止積當出現(xiàn)積分飽和時，勢必使超調(diào)量增加，控制品質(zhì)變壞。作為防止積分飽和的辦法之一，可對計算出的控制量分飽和的辦法之一，可對計算出的控制量u(k)限幅，同時，把積分作用切限幅，同時，把積分作用切除掉。若以除掉。若以8位位D/A為例，則有：為例，則有： 當當u(k) 00H 時

34、，取時，取u(k)=0 當當u(k) FFH時，取時，取u(k)=FFH常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 30 數(shù)字數(shù)字PID控制器的改進算法控制器的改進算法積分項的改進方法積分項的改進方法梯形積分梯形積分 在在PID控制器中，積分項的作用是消除殘差。因此，為了消除殘差，控制器中，積分項的作用是消除殘差。因此，為了消除殘差，應(yīng)提高積分項的運算精度。為此，可將矩形積分改為梯形積分：應(yīng)提高積分項的運算精度。為此，可將矩形積分改為梯形積分： 矩形積分矩形積分 梯形積分梯形積分常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計00( )(1)2ktie ie iedtT00( )kt

35、iedtTe i自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 31 數(shù)字數(shù)字PID控制器的改進算法控制器的改進算法積分項的改進方法積分項的改進方法消除積分不靈敏區(qū)消除積分不靈敏區(qū)增量控制算法增量控制算法其其積分項為其其積分項為 由于計算機字長的限制，當運算結(jié)果小于字長所能表示的數(shù)的精度，由于計算機字長的限制，當運算結(jié)果小于字長所能表示的數(shù)的精度，計算機就作為計算機就作為“零零”將此數(shù)舍掉。當計算機運行字長較短，采樣周期將此數(shù)舍掉。當計算機運行字長較短，采樣周期 T 也也短，而積分時間短，而積分時間 TI又較長時，上式容易出現(xiàn)小于字長的精度而丟數(shù)，此又較長時，上式容易出現(xiàn)小于字長的精度而丟數(shù)，此積分作用消失

36、，稱為積分作用消失，稱為積分不靈敏區(qū)積分不靈敏區(qū)。 例如，某溫度控制系統(tǒng)，溫度量程為例如，某溫度控制系統(tǒng)，溫度量程為01275，A/D轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為8位，采位，采用用8位字長定點運算。設(shè)位字長定點運算。設(shè)KP1，T1s， TI 10s， e(k)=50 ，得：，得： 于是，當于是，當e(k)50 時上式值時上式值數(shù)字PID控制器的設(shè)計( ) ( )(1)( ) ( )2 (1)(2)PIDu kKe ke kK e kKe ke ke k( )( )( )IIPITu kK e kKe kT1255( )( )( )50110 1275IIPITu kK e kKe kT自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)

37、院：李明 32 數(shù)字數(shù)字PID控制器的改進算法控制器的改進算法積分項的改進方法積分項的改進方法消除積分不靈敏區(qū)消除積分不靈敏區(qū) 為了消除積分不靈敏區(qū)，通常采用以下措施：為了消除積分不靈敏區(qū)，通常采用以下措施： (1) 增加增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長運算字長，這樣可提高運算精度；轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長運算字長，這樣可提高運算精度； (2) 當積分項當積分項uI(k)連續(xù)連續(xù)n次出現(xiàn)小于輸出精度次出現(xiàn)小于輸出精度的情況時，不要把它的情況時，不要把它們作為們作為“零零”丟掉，而是將其一次次累加起來，如下式所示：丟掉，而是將其一次次累加起來，如下式所示：當累加值當累加值 SI大于輸出精度大于輸出精度時，才輸出時

38、，才輸出SI ，同時把累加單元清零。，同時把累加單元清零。常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計1( )nIIiSu i自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 33 數(shù)字數(shù)字PID控制器的改進算法控制器的改進算法微分項的改進方法微分項的改進方法 PID調(diào)節(jié)器的微分作用對于克服系統(tǒng)的慣性、減少超調(diào)、抑制振蕩起調(diào)節(jié)器的微分作用對于克服系統(tǒng)的慣性、減少超調(diào)、抑制振蕩起著重要的作用。但是在數(shù)字著重要的作用。但是在數(shù)字PID調(diào)節(jié)器中，微分部分的調(diào)節(jié)作用并不是很調(diào)節(jié)器中，微分部分的調(diào)節(jié)作用并不是很明顯，甚至沒有調(diào)節(jié)作用。由離散化后的計算公式中可得微分項的作用：明顯，甚至沒有調(diào)節(jié)作用。由離散化后的計算公式中可得微分項

39、的作用：當當 e(k) 為階躍函數(shù)時，微分輸出依次為為階躍函數(shù)時，微分輸出依次為KPTD/T, 0, 0, 0 即微分項的輸出即微分項的輸出僅在第一個周期起激勵作用。對于時間常數(shù)較大的系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)作用很僅在第一個周期起激勵作用。對于時間常數(shù)較大的系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)作用很小，不能達到超前控制誤差的目的。而且第一周期微分作用太大，在短小，不能達到超前控制誤差的目的。而且第一周期微分作用太大，在短暫的輸出時間內(nèi)，執(zhí)行器達不到應(yīng)有的開度，會使輸出失真。相反，對暫的輸出時間內(nèi)，執(zhí)行器達不到應(yīng)有的開度，會使輸出失真。相反，對于頻率較高的干擾，信號又比較敏感，容易引起控制過程振蕩，降低調(diào)于頻率較高的干擾，信號又比

40、較敏感，容易引起控制過程振蕩，降低調(diào)節(jié)品質(zhì)，因此，我們需要對微分項進行改進。主要有以下兩種方法：節(jié)品質(zhì)，因此，我們需要對微分項進行改進。主要有以下兩種方法： (1)不完全微分不完全微分PID控制算法控制算法 (2)微分先行微分先行PID控制算式控制算式常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計( )(1)( )dPDe ke kukK TT自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 34 數(shù)字數(shù)字PID控制器的改進算法控制器的改進算法1( )1ffDsT s微分項的改進方法微分項的改進方法不完全微分不完全微分PID控制算法控制算法 在在PID控制輸出串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)，就組成了不完全微分控制輸出串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)，

41、就組成了不完全微分PID控制器：控制器：PID調(diào)節(jié)器的輸出為調(diào)節(jié)器的輸出為一階慣性環(huán)節(jié)的輸入輸出關(guān)系一階慣性環(huán)節(jié)的輸入輸出關(guān)系離散化離散化(*)得不完全微分得不完全微分PID位置型控制算式位置型控制算式常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計01d ( )( )( )( )ddtPDIe tu tKe te ttTTtd ( )( )( )(*)dfu tTu tu tt( )(1)(1) ( ),/fu ku ku kTTT0( )(1)( )( )( )kPDjITe ke ku kKe ke jTTT自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 35 數(shù)字數(shù)字PID控制器的改進算法控制器的改進算法微分項的

42、改進方法微分項的改進方法不完全微分不完全微分PID控制算法控制算法 (1) 普通普通 PID控制的微分作用僅局限于第一個采樣控制的微分作用僅局限于第一個采樣 周期有一個大幅度的輸出。一般的工業(yè)用執(zhí)行周期有一個大幅度的輸出。一般的工業(yè)用執(zhí)行 機構(gòu)，無法在較短的采樣周期內(nèi)跟蹤較大的微機構(gòu)，無法在較短的采樣周期內(nèi)跟蹤較大的微 分作用輸出，而且理想微分容易引進高頻干擾。分作用輸出，而且理想微分容易引進高頻干擾。(2) 不完全微分不完全微分 PID控制的微分作用能緩慢地持續(xù)控制的微分作用能緩慢地持續(xù) 多個采樣周期。由于不完全微分多個采樣周期。由于不完全微分 PID算式中含算式中含 有一個低通濾波器，因此

43、抗干擾能力也較強。有一個低通濾波器，因此抗干擾能力也較強。常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 36 數(shù)字數(shù)字PID控制器的改進算法控制器的改進算法微分項的改進方法微分項的改進方法微分先行微分先行PID 為了避免給定值的升降給控制系統(tǒng)帶來沖擊，如超調(diào)量過大，調(diào)節(jié)為了避免給定值的升降給控制系統(tǒng)帶來沖擊，如超調(diào)量過大，調(diào)節(jié)閥動作劇烈。閥動作劇烈。 它和標準它和標準PID控制的不同之處在于，只對被控量控制的不同之處在于，只對被控量y(t)，不對偏差，不對偏差e(t)微微分，也就是說對給定值分，也就是說對給定值r(t)無微分作用，因此，對給定值頻繁升降的系統(tǒng)無微分作用，因

44、此，對給定值頻繁升降的系統(tǒng)無疑是有效的。無疑是有效的。常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 37 數(shù)字數(shù)字PID控制器的改進算法控制器的改進算法時間最優(yōu)時間最優(yōu)PID控制控制 最大值原理最大值原理是龐特里亞金于是龐特里亞金于1956年提出的一種最優(yōu)控制理論，也叫年提出的一種最優(yōu)控制理論，也叫快速時間最優(yōu)控制原理，它是研究約束條件下獲得允許控制的方法。用快速時間最優(yōu)控制原理，它是研究約束條件下獲得允許控制的方法。用最大值原理可以設(shè)計出控制變量只在最大值原理可以設(shè)計出控制變量只在 |u(t)|1 范圍內(nèi)取值的時間最優(yōu)控范圍內(nèi)取值的時間最優(yōu)控制系統(tǒng)。而在工程上，設(shè)制系統(tǒng)

45、。而在工程上，設(shè)|u(t)|1都只取都只取1兩個值，而且依照一定法則兩個值，而且依照一定法則加以切換使系統(tǒng)從一個初始狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一個狀態(tài)所經(jīng)歷的過渡時間最加以切換使系統(tǒng)從一個初始狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一個狀態(tài)所經(jīng)歷的過渡時間最短，這種類型的最優(yōu)切換系統(tǒng)，稱為開關(guān)控制短，這種類型的最優(yōu)切換系統(tǒng)，稱為開關(guān)控制(Bang-Bang控制控制)系統(tǒng)。系統(tǒng)。 工業(yè)控制應(yīng)用中，最有發(fā)展前途的是工業(yè)控制應(yīng)用中，最有發(fā)展前途的是Bang-Bang控制與反饋控制相結(jié)控制與反饋控制相結(jié)合的系統(tǒng)，這種控制方式在給定值升降時特別有效。具體形式為：合的系統(tǒng)，這種控制方式在給定值升降時特別有效。具體形式為： 應(yīng)用開關(guān)控制（應(yīng)用開關(guān)控制（

46、Bang-Bang控制）讓系統(tǒng)在最短過渡時間內(nèi)從一個控制）讓系統(tǒng)在最短過渡時間內(nèi)從一個初始狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一個狀態(tài)；應(yīng)用初始狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一個狀態(tài)；應(yīng)用PID來保證線性控制段內(nèi)的定位精度。來保證線性控制段內(nèi)的定位精度。常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計,( )( )( ),BangBange kr ky kPID控制控制自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 38 數(shù)字數(shù)字PID控制器的改進算法控制器的改進算法帶死區(qū)的帶死區(qū)的PID控制算法控制算法 死區(qū)死區(qū)是一個可調(diào)參數(shù)，其具體數(shù)值可根據(jù)實際控制對象由實驗確是一個可調(diào)參數(shù)，其具體數(shù)值可根據(jù)實際控制對象由實驗確定。定。值太小，使調(diào)節(jié)過于頻繁，達不到穩(wěn)定被調(diào)節(jié)對

47、象的目的；若值太小，使調(diào)節(jié)過于頻繁，達不到穩(wěn)定被調(diào)節(jié)對象的目的；若 取得太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生很大的滯后；取得太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生很大的滯后；=0，即為常規(guī)，即為常規(guī)PID控制?？刂?。 該系統(tǒng)實際上是一個非線性控制系統(tǒng)。即當偏差絕對值該系統(tǒng)實際上是一個非線性控制系統(tǒng)。即當偏差絕對值|e(k)|時，時，p(k)為為0；當；當|e(k)| 時，時，p(k)= e(k) ，輸出值，輸出值u(k)以以PID運算結(jié)果輸出。運算結(jié)果輸出。常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計( ),( )( )( )( )0,( )( )( )e kr ky ke kp kr ky ke k自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 39

48、數(shù)字數(shù)字PID控制器的參數(shù)整定控制器的參數(shù)整定1.采樣周期的選擇采樣周期的選擇2.按簡易工程法整定按簡易工程法整定PID參數(shù)參數(shù)3.優(yōu)選法優(yōu)選法4.湊試法確定湊試法確定PID參數(shù)參數(shù)5.PID控制參數(shù)的自整定法控制參數(shù)的自整定法常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 40 數(shù)字數(shù)字PID控制器的參數(shù)整定控制器的參數(shù)整定采樣周期的選擇采樣周期的選擇(1) 首先要考慮的因素首先要考慮的因素 根據(jù)香農(nóng)采樣定理，采樣周期上限應(yīng)滿足：根據(jù)香農(nóng)采樣定理，采樣周期上限應(yīng)滿足：T/max,其中其中max 為被采樣信號的上限角頻率。為被采樣信號的上限角頻率。 采樣周期的下限為計算機執(zhí)

49、行控制程序采樣周期的下限為計算機執(zhí)行控制程序 和輸入輸出所耗費的時間，系統(tǒng)的采樣周期只能在和輸入輸出所耗費的時間，系統(tǒng)的采樣周期只能在Tmin與與Tmax之間選擇之間選擇 (在允許范圍內(nèi)，選擇較小的在允許范圍內(nèi)，選擇較小的T)(2) 其次要考慮以下各方面的因素其次要考慮以下各方面的因素 給定值的變化頻率給定值的變化頻率:變化頻率越高，采樣頻率就應(yīng)越高變化頻率越高，采樣頻率就應(yīng)越高; 被控對象的特性：被控對象是快速變化的還是慢變的被控對象的特性：被控對象是快速變化的還是慢變的; 執(zhí)行機構(gòu)的類型：執(zhí)行機構(gòu)的慣性大，采樣周期應(yīng)大執(zhí)行機構(gòu)的類型：執(zhí)行機構(gòu)的慣性大，采樣周期應(yīng)大; 控制算法的類型：采用太

50、小的控制算法的類型：采用太小的T會使得會使得PID算法的微分積分作用很不算法的微分積分作用很不 明顯；控制算法也需要計算時間。明顯；控制算法也需要計算時間。 控制的回路數(shù)?？刂频幕芈窋?shù)。 ，Tj指第指第j回路控制程序執(zhí)行時間和輸入輸出時間?；芈房刂瞥绦驁?zhí)行時間和輸入輸出時間。常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計1njjTT自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 41 數(shù)字數(shù)字PID控制器的參數(shù)整定控制器的參數(shù)整定按簡易工程法整定按簡易工程法整定PID參數(shù)參數(shù)擴充臨界比例法擴充臨界比例法 (1) 選擇一個足夠短的采樣周期，具體地說就是選擇采樣周期為被控對象選擇一個足夠短的采樣周期，具體地說就是選擇采樣周

51、期為被控對象 純滯后時間的十分之一以下純滯后時間的十分之一以下(2) 用選定的采樣周期使系統(tǒng)工作。這時，數(shù)字控制器去掉積分作用和微用選定的采樣周期使系統(tǒng)工作。這時，數(shù)字控制器去掉積分作用和微 分作用，只保留比例作用。然后逐漸減小比例度分作用，只保留比例作用。然后逐漸減小比例度 (=1/KP )，直到，直到 系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅振蕩。記下使系統(tǒng)發(fā)生振蕩的臨界比例度系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅振蕩。記下使系統(tǒng)發(fā)生振蕩的臨界比例度k 及系統(tǒng)及系統(tǒng) 的臨界振蕩周期的臨界振蕩周期Tk (即兩個波峰之間的時間即兩個波峰之間的時間) (3) 選擇控制度，控制度選擇控制度，控制度(4) 根據(jù)所選控制度，查下頁中表求根據(jù)所選控

52、制度，查下頁中表求 T、KP、TI、TD的值。的值。 常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計2020min( )min( )DAe t dte t dt等幅振蕩曲線等幅振蕩曲線自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 42 數(shù)字數(shù)字PID控制器的參數(shù)整定控制器的參數(shù)整定按簡易工程法整定按簡易工程法整定PID參數(shù)參數(shù)擴充臨界比例法擴充臨界比例法 常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計控制度控制度控制規(guī)律控制規(guī)律T/TkKP/KkTI/TkTD/Tk1.05PIPID0.030.0140.530.630.880.490.141.20PIPID0.050.0430.490.470.910.470.161.50PIP

53、ID0.140.090.420.340.990.430.202.0PIPID0.220.160.360.271.050.400.22表表 擴充臨界比例度法整定參數(shù)擴充臨界比例度法整定參數(shù)自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 43 數(shù)字數(shù)字PID控制器的參數(shù)整定控制器的參數(shù)整定按簡易工程法整定按簡易工程法整定PID參數(shù)參數(shù)擴充響應(yīng)曲線法擴充響應(yīng)曲線法 (1) 數(shù)字控制器不接入控制系統(tǒng)，讓系統(tǒng)處于手動操作狀態(tài)下，將被數(shù)字控制器不接入控制系統(tǒng)，讓系統(tǒng)處于手動操作狀態(tài)下，將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來。然后突然改變給定值，給對調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來。然后突然改變給定值，給對象一個階

54、躍輸入信號。象一個階躍輸入信號。 (2) 用記錄儀表記錄被調(diào)量在階躍輸入下的整個變化過程曲線，此時用記錄儀表記錄被調(diào)量在階躍輸入下的整個變化過程曲線，此時近似為近似為1個一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)個一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線。的響應(yīng)曲線。 (3) 在曲線最大斜率處作切線，在曲線最大斜率處作切線，求得滯后時間求得滯后時間 ，被控對象時間，被控對象時間常數(shù)常數(shù) T 及比值及比值 TT，查下頁，查下頁中表即可得數(shù)字控制器的中表即可得數(shù)字控制器的 KP、TI、TD 及采樣周期及采樣周期T。 常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計對象的響應(yīng)曲線對象的響應(yīng)曲線自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 44 數(shù)字數(shù)字PI

55、D控制器的參數(shù)整定控制器的參數(shù)整定按簡易工程法整定按簡易工程法整定PID參數(shù)參數(shù)擴充響應(yīng)曲線法擴充響應(yīng)曲線法常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計控制度控制度控制規(guī)律控制規(guī)律T/KP/ Tm/TI/TD/1.05PIPID0.100.050.841.153.42.00.451.20PIPID0.200.160.781.03.61.90.551.50PIPID0.50.340.680.853.91.620.652.0PIPID0.800.600.570.604.21.500.82表表 擴充階躍響應(yīng)曲線法整定擴充階躍響應(yīng)曲線法整定PID參數(shù)參數(shù)自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 45 數(shù)字數(shù)字PID控制

56、器的參數(shù)整定控制器的參數(shù)整定按簡易工程法整定按簡易工程法整定PID參數(shù)參數(shù)歸一參數(shù)整定法歸一參數(shù)整定法 除了上面講的一般的擴充臨界比例度法而外，除了上面講的一般的擴充臨界比例度法而外，Roberts P.D在在1974年年提出一種簡化擴充臨界比例度整定法。由于該方法只需整定一個參數(shù)即提出一種簡化擴充臨界比例度整定法。由于該方法只需整定一個參數(shù)即可，故稱其歸一參數(shù)整定法。可，故稱其歸一參數(shù)整定法。 已知增量型已知增量型PID控制的公式為：控制的公式為： 如令如令T=0.1Tk; TI=0.5Tk; TD=0.125Tk。式中。式中Tk為純比例作用下的臨界振為純比例作用下的臨界振蕩周期。則蕩周期。

57、則:u(k)= KP 2.45e(k)3.5e(k1)+1.25e(k2) 這樣，整個問題便簡化為只要整定一個參數(shù)這樣，整個問題便簡化為只要整定一個參數(shù)KP 。改變。改變KP ，觀察控制，觀察控制效果，直到滿意為止。該法為實現(xiàn)簡易的自整定控制帶來方便。效果，直到滿意為止。該法為實現(xiàn)簡易的自整定控制帶來方便。 常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計( )( )(1)( )( )2 (1)(2)DPITTu kKe ke ke ke ke ke kTT自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院：李明 46 數(shù)字數(shù)字PID控制器的參數(shù)整定控制器的參數(shù)整定優(yōu)選法優(yōu)選法 確定被調(diào)對象的動態(tài)特性并非容易之事。有時即使能找出來

58、，不僅確定被調(diào)對象的動態(tài)特性并非容易之事。有時即使能找出來，不僅計算麻煩，工作量大，而且其結(jié)果與實際相差較遠。因此，目前應(yīng)用最計算麻煩，工作量大，而且其結(jié)果與實際相差較遠。因此，目前應(yīng)用最多的還是經(jīng)驗法。即根據(jù)具體的調(diào)節(jié)規(guī)律，不同調(diào)節(jié)對象的特征，經(jīng)過多的還是經(jīng)驗法。即根據(jù)具體的調(diào)節(jié)規(guī)律，不同調(diào)節(jié)對象的特征，經(jīng)過閉環(huán)試驗，反復(fù)湊試，找出最佳調(diào)節(jié)參數(shù)。優(yōu)選法經(jīng)驗法的一種。閉環(huán)試驗，反復(fù)湊試，找出最佳調(diào)節(jié)參數(shù)。優(yōu)選法經(jīng)驗法的一種。 具體作法是根據(jù)經(jīng)驗，先把其它參數(shù)固定，然后用具體作法是根據(jù)經(jīng)驗，先把其它參數(shù)固定，然后用 0.618 法，又稱法，又稱黃金分割法，對其中某一參數(shù)進行優(yōu)選，待選出最佳參數(shù)后，再換另黃金分割法，對其中某一參數(shù)進行優(yōu)選，待選出最佳參數(shù)后，再換另一個參數(shù)進行優(yōu)選，直到把所有的參數(shù)優(yōu)選完畢為止。最后根據(jù)一個參數(shù)進行優(yōu)選，直到把所有的參數(shù)優(yōu)選完畢為止。最后根據(jù)T、KP、TI、TD諸參數(shù)優(yōu)選的結(jié)果取一組最佳值即可。諸參數(shù)優(yōu)選的結(jié)果取一組最佳值即可。常用控制算法數(shù)字PID控制器的設(shè)計自動化學(xué)院：李明自動化學(xué)院