人教版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)各單元知識點匯總

1、人教版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)各單元知識點匯總第一單元：負數(shù)1、負數(shù)：負數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語，指小于0的實數(shù)，如-3。任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù)。在數(shù)軸線上，負數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負數(shù)都比自然數(shù)小。負數(shù)用負號“-”標記，如-2，-5.33，-45，-0.6，-等。2、正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0）。若一個數(shù)大于零（>0），則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。正數(shù)有無數(shù)個，其中分正整數(shù)，正分數(shù)和正無理數(shù)。3、正數(shù)的幾何意義：數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)。4、0既不是整數(shù)，也不是負數(shù)。0是正、負數(shù)的界限。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。5、數(shù)軸：規(guī)定了原點，正方向和單位

2、長度的直線叫數(shù)軸。所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個數(shù)的大小。在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，正方向的數(shù)大于負方向的數(shù)。6、數(shù)軸的三要素：原點、單位長度、正方向。第二單元：圓柱和圓錐1圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面，其展開圖是一個長方形。（3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高。2圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。3圓柱的側(cè)面展開圖：當沿高展開時展開圖是長方形；當?shù)酌嬷荛L和高相等時，沿高展開圖是正方形；當不沿高展開時展開圖是平行四邊形。4圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長×高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。5圓往

3、的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+2×底面積，即S表= S側(cè)+2 S底。6圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積，V=Sh。7圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。8圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。9圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開圖是扇形。（3）高的特征：圓錐只有一條高。10圓錐的母線：即圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑，底面圓周上點到頂點的距離。圓錐有無數(shù)條母線。11圓錐的側(cè)面：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個扇形，這個扇

4、形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。12圓錐的側(cè)面積=底面的周長（展開圖弧長）×母線÷2；13圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的。根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=r2h），得出圓錐體積公式：V=Sh14圓柱與圓錐的關(guān)系：（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（2）體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。15生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。第三單元：比例1、比的意義：（1）兩

5、個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比（2）“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。（3）同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。（4）比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。（5）比的后項不能是零。（6）根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。2、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本

6、性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。4、比例尺：圖上距離實際距離=比例尺要求會求比例尺：圖上距離÷實際距離=比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離：圖上距離÷比例尺=實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離：實際距離×比例尺=圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。5、比例尺的分類：（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺 （2）縮小比例尺和放大比例尺6、應(yīng)用比例尺畫圖：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度） （5）標出實際距離，寫

7、清地點名稱 （6）標出比例尺7、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。（相似圖形）8、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。9、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。10、比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。11、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）。（

8、2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。12、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。13、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示 =k（一定）14、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）1

9、5、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。16、用比例解決問題：第一步：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，第二步：正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，第三步：根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。第四單元：統(tǒng)計1、統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。2、統(tǒng)計組成部分：一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標的名稱，單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標目、縱標目和數(shù)據(jù)四個方面。3、統(tǒng)計種類：單式統(tǒng)計表：只含有一個項

10、目的統(tǒng)計表。復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。百分數(shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統(tǒng)計表。4、統(tǒng)計表制作步驟：（1）搜集數(shù)據(jù)（2）整理數(shù)據(jù)：要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內(nèi)容，對數(shù)據(jù)進行分類。（3）設(shè)計草表：要根據(jù)統(tǒng)計的目的和內(nèi)容設(shè)計分欄格內(nèi)容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。（4）正式制表：把核對過的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡單、明確的語言寫上統(tǒng)計表的名稱和制表日期。5、統(tǒng)計圖：用點線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。6、條形統(tǒng)計圖：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條

11、，然后把這些直線按一定的順序排列起來。（2）優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。（3）取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定（4）復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。（5）制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟：a）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。b）在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。c）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。d）按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。7、折線統(tǒng)計圖：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各

12、點，然后把各點用線段順次連接起來。（2）優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。（3）制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟：a）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。b）在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。c）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。d）按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。8、扇形統(tǒng)計圖：（1）用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)。（2）優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同

13、總數(shù)之間的關(guān)系。（3）制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟： a）先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。 b）再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。 c）取適當?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。 d）在每個扇形中標明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，并用不同顏色或條紋把 各個扇形區(qū)別開。 第五單元 數(shù)學(xué)廣角1、抽屜原理（一）： 把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里的東西不少于兩件。例如：把八個蘋果任意地放進七個抽屜里，不論怎樣放，至少有一個抽屜放有兩個或兩個以上的蘋果。這種現(xiàn)象叫著抽屜原理。抽屜原理也被稱為鴿巢原理。2、抽屜原理（二）： 把多于mn(

14、m乘以n)個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有不少于m + 1的物體。3、應(yīng)用抽屜原理解題的步驟:第一步：分析題意：正確地判斷什么是“東西”，什么是“抽屜”，也就是什么作“東西”，什么可作“抽屜”。 第二步：制造抽屜：這個是關(guān)鍵的一步，這一步就是如何設(shè)計抽屜。根據(jù)題目條件和結(jié)論，結(jié)合有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，抓住最基本的數(shù)量關(guān)系，設(shè)計和確定解決問題所需的抽屜及其個數(shù)，為使用抽屜鋪平道路。 例如：從2、4、6、30這15個偶數(shù)中，任取9個數(shù)，證明其中一定有兩個數(shù)之和是34。分析與解答 我們用題目中的15個偶數(shù)制造8個抽屜：此抽屜特點：凡是抽屜中有兩個數(shù)的，都具有一個共同的特點：這兩個數(shù)的和是34。

15、現(xiàn)從題目中的15個偶數(shù)中任取9個數(shù)，由抽屜原理（因為抽屜只有8個），必有兩個數(shù)可以在同一個抽屜中（符合上述特點）。由制造的抽屜的特點，這兩個數(shù)的和是34。第三步：運用抽屜原理：觀察題意設(shè)條件，結(jié)合第二步，恰當應(yīng)用各個原則或綜合運用幾個原則，以求問題之解決。4、抽屜原理的計算公式：物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商余數(shù) 至少數(shù)=商+15、 摸2個同色球計算方法。（1）要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。 物體數(shù)顏色數(shù)×（至少數(shù)1）1（2）極端思想：用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。（3）公式：兩種顏色：213（個）三種顏色：314（個）四種顏色：415（個） 6、節(jié)約用水。第六單元 整理和復(fù)習(xí)1、數(shù)與代數(shù)：比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、負數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識；能比較熟練地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算；能進行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算；會使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進行計算；會解學(xué)過的方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習(xí)慣。鞏固常用計量單位的表象，掌握所學(xué)單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。2、空間與圖形：掌握所學(xué)幾何形體的特征；能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應(yīng)用；鞏固所學(xué)