醫(yī)學統(tǒng)計學知識點匯總

1、醫(yī)學統(tǒng)計學總結(jié)緒論1 1、隨機現(xiàn)象：在同一條件下進行試驗，一次試驗結(jié)果不能確定，而在一定數(shù) 量的重復(fù)試驗之后呈現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律的現(xiàn)象。2 2、同質(zhì)：統(tǒng)計學中對研究指標影響較大的，可以控制的主要因素3 3、變異：同質(zhì)基礎(chǔ)上各觀察單位某變量值的差異。數(shù)值變量：變量值是定量的，由此而構(gòu)成的資料稱為數(shù)值變量資料或計量資料，其 數(shù)值是連續(xù)性的，稱之為連續(xù)型變量。變量無序分類變量：所分類別或?qū)傩灾g無順序和程度上的差異分類變量：定性變量有序分類變量：有順序和程度上的差異4 4、總體：根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)研究對象中所有觀察單位某變量值的集 合。可以分為有限總體和無限總體。5 5、樣本：是按隨機化原則從同質(zhì)總體中

2、隨機抽取的部分觀察單位某變量值的 集合。樣本代表性的前提：同質(zhì)總體，足夠的觀察單位數(shù)，隨機抽樣。統(tǒng)計學中，描述樣本特征的指標稱為統(tǒng)計量，描述總體特征的指標稱為參 數(shù)。6 6 概率：描述隨機事件發(fā)生的可能性大小的一個度量。若P P(A=1=1,則稱 A A為必然事件；若 P P (A A) =0,=0,則稱 A A 為不可能事件；隨機事件 A A 的概率為 0 0v P PV 1.1.小概率事件：若隨機事件 A A 的概率 P P a，則稱隨機事件 A A 為小概率事件， 其統(tǒng)計學意義為：小概率事件在一次隨機試驗中認為是不可能發(fā)生的。統(tǒng)計描述1 1、頻數(shù)分布有兩個重要的特征：集中趨勢和離散程度。

3、頻數(shù)分布有對稱分布 和偏態(tài)分布之分。后者是指頻數(shù)分布不對稱，集中趨勢偏向一側(cè)，如偏向數(shù)值小的 一側(cè)為正偏態(tài)分布，如偏向數(shù)值大的一側(cè)為負偏態(tài)分布。2 2、常用的集中趨勢的描述指標有：均數(shù)，幾何均數(shù)，中位數(shù)等。均數(shù)：適用于正態(tài)或近似正態(tài)的分布的數(shù)值變量資料。樣本均數(shù)用表示，總體均數(shù)用 卩表示。幾何均數(shù)：適用于等比級數(shù)資料和對數(shù)呈正態(tài)分布的資料。注意觀察值中不 能有零，一組觀察值中不能同時有正值和負值。中位數(shù)：適用于偏態(tài)分布資料以及頻數(shù)分布的一端或兩端無確切數(shù)據(jù)的資 料。3 3、常用的離散程度的描述指標有：全距，四分位數(shù)間距，方差，標準差，變 異系數(shù)。全距：任何資料，一組中最大值與最小值的差。四分位

4、數(shù)間距：適用于偏態(tài)分布以及分布的一端或兩端無確切數(shù)據(jù)資料 方差和標準差：正態(tài)分布資料。標準差表示觀察值的變異度的大小。變異系數(shù)：比較度量單位不同或均數(shù)相差懸殊的兩組資料的變異度。4 4、標準正態(tài)分布：對正態(tài)分布的(X-X-卩)/ /(T(T 進行 u u 的變換，u=u= (X-X-卩)/ /(T(T , ,則 正態(tài)分布變換為 卩=0=0, (T(T =1=1 的標準正態(tài)分布，亦稱 u u 分布。u u 被稱為標準正態(tài)變 量或標準正態(tài)離差。兩個參數(shù)：卩是位置參數(shù)，(T(T 是形狀參數(shù)。用 N N (0,1(0,1 )表示標準正態(tài)分 布。常用估計醫(yī)學參考值范圍的方法有：(1)正態(tài)分布方法：適用于

5、正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料。雙側(cè)界值：X Xu c /2S/2S 單側(cè)上界：X+uX+uc S,S,或單側(cè)下界：X-u(TX-u(T S S(2)對數(shù)正態(tài)分布方法：適用于對數(shù)正態(tài)分布資料。雙側(cè)界值：Lg-1Lg-1 (X X lgxlgx u c/2S/2S IgxIgx ) 單側(cè)上界：Lg-1Lg-1 (X X IgxIgx +u+u c S S lgxlgx ),或單側(cè)下界：Lg-1Lg-1 (X X lgxlgx -u-u c S S lgxlgx )(3) 百分位數(shù)法：用于偏態(tài)分布資料以及資料中一端或兩端無確切數(shù)值的資 料。雙側(cè)上界：P2.5P2.5 和 P97.5P97.5;單側(cè)上界：

6、P95,P95,或單側(cè)下界：P5P5參考值范圍(% %單側(cè)雙側(cè)常用的 u u 值表5 5、分類變量資料的統(tǒng)計描述：常用相對數(shù)指標描述，包括：率，構(gòu)成比，相 對比。率：說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。（病死率不等于死亡率）構(gòu)成比：說明某現(xiàn)象內(nèi)部組成部分所占的比重或分布，常以百分數(shù)表示。相對比：亦稱比，是A B2個有關(guān)指標之比，說明 A A 為 B B 的若干倍或百分之 幾。兩個指標可以性質(zhì)相同，也可以性質(zhì)不同。應(yīng)用相對數(shù)時的注意事項：1 1、計算相對數(shù)的分母不宜過小；2 2、分析時不能以構(gòu)成比代替率；3 3、對觀察 單位數(shù)不等的幾個率，不能直接相加求其平均率；4 4、比較相對數(shù)時應(yīng)注意其可比性；5

7、5、對樣本率（或構(gòu)成比）的比較應(yīng)遵循隨機抽樣，并做假設(shè)檢驗。6 6 標準化法：標準化的目的在于消除混雜因素對結(jié)果的影響，使資料更具有 可比性。其基本思想是：將所比較的兩組或多組資料的構(gòu)成按統(tǒng)一的“標準”調(diào)整 后，計算標化率，使其更具有可比性。標準化率的計算方法：亦稱標化率，直接法用于已知被標化組的年齡別率， 以及已知標準組的年齡別人口數(shù)或年齡別人口構(gòu)成比時；間接法用于已知被標化組的年齡別人口數(shù)與發(fā)?。ㄋ劳觯┛倲?shù)，但年齡別率未知，以及已知標準組年齡別發(fā) ?。ㄋ劳觯┞逝c總發(fā)?。ㄋ劳觯┞蕰r。通常可從下列 3 3 種方法選用標準組：以兩組資料中任一組的年齡別人口數(shù) 或構(gòu)成比作為標準組；以兩組資料合并的

8、各年齡組的人口數(shù)或構(gòu)成比作為標準 組；以公認的或便于與他人資料比較的標準作為標準組。7 7、統(tǒng)計表：結(jié)構(gòu)：由標題、標目、線條和數(shù)字構(gòu)成。編制統(tǒng)計表的要求：1標題：概括表的內(nèi)容，列于表的上方居中，應(yīng)注明時間和地點；2標目：主語和謂語分別列于橫、縱標目，文字簡明，層次清楚。橫標目列 于表的左側(cè)，通常為被研究的事物，縱標目列于表的上端，為說明橫標目的統(tǒng)計指 標。3線條：通常，除表的頂線、底線、縱標目下以及合計上的橫線外，其余線 條均省去，頂線和底線應(yīng)略粗些，表的左上角不宜用斜線。4數(shù)字：用阿拉伯數(shù)字表示，同一指標的小數(shù)位數(shù)要一致并對齊，數(shù)字暫缺 或無數(shù)字者分別用“”或“- -”表示，數(shù)字為 0 0

9、者要記作“ 0 0”，不應(yīng)空項，為方 便核實和分析，應(yīng)有合計。5備注：一般不列入表內(nèi)，必要時可用“ * *”標出，列于表下。8 8、統(tǒng)計圖：1條圖：用于相互對比關(guān)系的資料;02圓圖與百分條圖：適用于百分構(gòu)成比資料，表示事物各組成部分所占的比 重或構(gòu)成；3線圖：用于連續(xù)性資料，用于說明事物在時間上的發(fā)展變化，或某現(xiàn)象隨 另一現(xiàn)象而變動的情況；4直方圖：表示連續(xù)性資料的頻數(shù)分布；5散點圖：適用于直線相關(guān)分析，說明兩個變量間的數(shù)量關(guān)系和變化趨勢。抽樣分布與參數(shù)估計抽樣研究的目的是用樣本信息來推斷總體特征，即統(tǒng)計推斷，包括兩個內(nèi) 容：一是總體參數(shù)的估計，二是假設(shè)檢驗。1 1、抽樣誤差：由于變異的存在，

10、抽樣研究所造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之 間的差異或各樣本統(tǒng)計量之間的差異稱為抽樣誤差。常用標準誤0反映均數(shù)抽樣誤差的大??；用率的標準誤（T P反映率的抽樣誤差的大?。挥肞ossionPossion 計數(shù)的標準誤a反映其抽樣誤差的大小。2 2、 中心極限定理和正態(tài)分布推理：從正態(tài)分布 N N（y，T2 2）總體中以固定 n n 隨機抽取樣本，樣本均數(shù)0 0的分布仍服從正態(tài)分布，即使是從偏態(tài)分布總體中隨機抽樣，只要n n 足夠大，的分布也近似正態(tài)分布。樣本均數(shù)的均數(shù)仍為卩，樣本均數(shù)的標準差為3 3樣本均數(shù)的抽樣誤差S（簡稱標準誤）是反映均數(shù)抽樣誤差大小的指標a回用樣本均數(shù) S S 作為 C的估計值

11、，則a03 3、t t 分布：將0 0看成變量值，那么可將正態(tài)變量進行 u u 變換（u=u=S S- -卩/ / c）后，也可將 N N （卩，0 0）變換成標準正態(tài)分布 N N（ 0 0,1 1）。常用 s s 作為 c的估計值，統(tǒng)計量為 t t，此分布 為 t t 分布。統(tǒng)計量 t=t=a at t 曲線的形態(tài)變化與自由度 V V 的大小有關(guān)。V V 越小，t t 值越分散，曲線越低平， V V 逐漸增大時，則 t t 分布逐漸逼近正態(tài)分布，當 v=v=無窮大時，t t 分布即為 u u 分布。4 4、總體均數(shù)的估計有兩種方法：一種是點估計，即用統(tǒng)計量0 0估計總體均數(shù)zl；二是區(qū)間估計

12、，亦稱可信區(qū)間。（1 1）c未知且 n n ?。?t-t a /2/2，V V SXSX VyV+t+t a /2/2 , v v sxsx(2)(T(T 未知，但 n n 足夠大，t t 分布逼近 u u 分布:Q Q-U-U a /2SX/2SX V 卩 VJ+U+U a/2sx(3)(T(T 已知：0 0-U-U a /2/2TX XV 卩 V+U+U a /2/2TX X標準差和標準誤的比較標準差標準誤S=S=呂表示觀察值的變異程度大小估計均數(shù)的抽樣誤差大小 計算變異系數(shù) CV=CV=0100%100%估計總體均數(shù)可信區(qū)間0 0-t-t a /2/2 , v v sxsx V 卩 VJ

13、+t+t a /2/2 , v v SXSX確定醫(yī)學參考值的范圍 進行假設(shè)檢驗 計算標準誤數(shù)值變量資料的假設(shè)檢驗1 1、 假設(shè)檢驗的原理：假設(shè)在一次抽樣研究中得出了u u1.961.96，則 p pw 0.050.05 , 此為小概率事件，依據(jù)“小概率事件在一次隨機試驗中認為是不可能發(fā)生的”的定 理，可認為此樣本不是來自該總體。2 2、步驟：建立假設(shè)和確定檢驗水準；假設(shè)有兩種，一種是檢驗假設(shè)，常稱 無效假設(shè)或零假設(shè)，記為 H0,H0,假設(shè)樣本所代表的總體參數(shù)與已知總體參數(shù)相等； 另一種是備擇假設(shè)，記為 H1,H1,是與 H0H0 相聯(lián)系且對立的假設(shè)；檢驗水準，亦稱顯著 性水準，是判斷拒絕或不拒

14、絕 H0,H0,也是允許犯 I 型錯誤的概率，通常用 0.050.05。2選定檢驗方法和計算統(tǒng)計量確定 P P 值，做出推斷結(jié)論。P P 值是指從 H0H0 所 規(guī)定的總體中隨機抽樣時，獲得等于及大于現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量的概率。3 3、 t t 檢驗：適用于：樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較（T T 未知且 n nv 5050 或 n nv 3030）;成組設(shè)計的兩小樣本均數(shù)的比較（n1n1，n2n2 均小于 3030 或 5050）;配對設(shè)計 的兩樣本均數(shù)比較。應(yīng)用條件：當樣本含量較小（n nv5050 或 n nv3030）時，要求樣本來自正態(tài)分布 總體；用于成組設(shè)計的兩樣本均數(shù)比較時，要求兩樣本來自總體

15、方差相等的總 體。4 4、單樣本 t t 檢驗：用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較，研究目的是推斷樣 本所代表的總體均數(shù) 卩與已知總體均數(shù) 卩 0 0 有無差別。統(tǒng)計量 t=t=3v=n-1v=n-15 5、配對 t t 檢驗：用于配對設(shè)計資料的兩均數(shù)的比較。其研究目的是推斷某種 處理有無作用，或兩種處理的效果有無差別配對設(shè)計類型有 3 3 種：先將受試對象按配比條件配對，然后用隨機分組方法將各對中的 2 2 個受試對象分別分配到不同的處理組；同一對象分別接受2 2 種不同處理；同一對象處理前后。t=t=a（J是差值的樣本均數(shù)）v=n-1v=n-16 6 兩樣本 t t 檢驗：用于完全隨機設(shè)計的

16、兩樣本均數(shù)的比較，兩個樣本來自兩 個總體，其研究目的是推斷兩樣本所分別代表的總體均數(shù)是否相等。t=t=v=nv=n 1+1+ n2-2n2-27 7、單樣本 u u 檢驗：用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較，其研究目的同 t t 檢 驗。研究目的是推斷樣本所代表的總體均數(shù) 卩與已知總體均數(shù) 卩 0 0 有無差別。其 統(tǒng)計量 u=u=8 8、兩樣本的 u u 檢驗：用于完全隨機設(shè)計的兩樣本均數(shù)的比較，兩個樣本來自 兩個總體，其研究目的是推斷兩樣本所分別代表的總體均數(shù)是否相等。其統(tǒng)計量 為：u=u=9 9、 正態(tài)性檢驗和方差齊性檢驗：資料在做假設(shè)檢驗之前首先應(yīng)該檢驗資料是 否來自正態(tài)總體，并且它們的方

17、差是否齊。1010、兩類錯誤：I型錯誤：拒絕了實際上成立的 H0,H0,即樣本來自卩= =卩 0 0 的總體，由于抽樣的 偶然性，按a =0.05=0.05 檢驗水準拒絕了 H0,H0,接受 H1H1。這類在假設(shè)檢驗中拒絕了原本正 確的 H0H0 的錯誤稱為 I型錯誤。，理論上犯 I型錯誤的概率為a ， a值得大小視研究目的而定。通常設(shè) a =0.05=0.05。U型錯誤：不拒絕了實際上不成立的 H0,H0,即樣本來自卩工卩 0 0 的總體，由于 抽樣的偶然性，按 a =0.05=0.05 檢驗水準不拒絕 H0,H0,這類在假設(shè)檢驗中不拒絕原本不 正確的 H0H0 的錯誤稱為 U型錯誤。犯 U

18、型錯誤的概率為B，它只有與特定的 H1H1 結(jié)合起來才有意義。同時減少 a和 B的方法是增加樣本含量。1-1- B稱為檢驗效能或把握度，即 兩總體確有差別時，按 a水準能識別該差別的能力。如 1-1- B =0.95=0.95 表示：若兩總 體確有差別，理論上平均 100100 次抽樣中，有 9595 次能得出兩總體有差別的結(jié)論。1111、假設(shè)檢驗時應(yīng)注意的事項1要有嚴密的抽樣研究設(shè)計-假設(shè)檢驗的前提2正確選用檢驗方法：完全隨機的設(shè)計的兩數(shù)值變量資料比較時，若 n n 小且 方差齊，則選用兩樣本 t t 檢驗；若方差不齊，則選用 t t 檢驗或成組設(shè)計的兩樣本比 較的秩和檢驗；若n1n1, n

19、2n2 均大于 5050,則選用兩樣本 u u 檢驗。3正確理解“顯著性”的含義4對差別有無統(tǒng)計學意義的判斷不能絕對化。方差分析1 1、 基本思想：按研究目的和設(shè)計類型，將總變異的離均差平方和SSSS 和自由度 v v 分別分解成若干部分，并求得各相應(yīng)部分的變異。其中的組內(nèi)變異或誤差主要 反映個體差異或抽樣誤差，其它部分的變異與之比較得出統(tǒng)計量F F 值，由 F F 值的大小確定 P P 值，并作出推斷，從而了解該因素對觀測指標有無影響。組內(nèi)變異主要由個體差異所致，組間變異可能由兩種原因所致：一是抽樣誤 差，二是由于接受的處理不同。2 2、總離均差平方和 SSSS 和自由度vSSSS 總= =

20、0v v 總=門-1-13 3、 組間離均差平方和 SSSS 組間，自由度v組間和均方 MSMS 組間SSSS 組間= =v v 組間=k-1=k-1MSMS 組間= =ZJ4 4、組內(nèi)離均差平方和 SSSS 組內(nèi)，自由度v組內(nèi)和均方 MSMS 組內(nèi)SSSS 組內(nèi)=SS=SS 總-SS-SS 組間v組內(nèi)二n-kn-k MSMS 組內(nèi)=SS=SS 組內(nèi)/v/v 組內(nèi)多樣本均數(shù)比較的方差分析的應(yīng)用條件：各樣本是相互獨立的隨機樣本； 各樣本來自正態(tài)分布總體；各總體方差相等，即方差齊。5 5、完全隨機設(shè)計資料的方差分析：亦稱單因素的方差分析，可用于完全隨機 設(shè)計的多個樣本均數(shù)比較的資料，研究目的是推斷

21、各個樣本所代表的總體均數(shù)是否 相等。單因素方差分析的計算公式變異來源 SSSSvMSMS F F總變異a an-1n-1組間變異0 0Ek-1k-1S組內(nèi)變異 SSSS 總-SS-SS 組間 n-kn-k SSSS 組內(nèi)/v/v 組內(nèi)C C 為校正系數(shù)C=C=到6 6 配伍組設(shè)計資料的方差分析：亦稱兩因素的方差分析，用于配伍組設(shè)計的 多個樣本均數(shù)比較的資料，其研究目的是推斷各樣本所代表的總體均數(shù)是否相等， 但考慮了個體差異對試驗效應(yīng)的影響。兩因素方差分析的計算公式變異來源 SSSSvMSMS F F總變異n-1n-1處理組k-1k-1 SSSS 處理/v/v 處理 MSMS 處理/MS/MS

22、誤差配伍組b-1b-1 SSSS 配伍/v/v 配伍 MSMS 配伍/MS/MS 誤差誤差 SSSS 總-SS-SS 處理-SS-SS 配伍 （k-1k-1）（ b-1b-1）SSSS 誤差/v/v 誤差C C 為校正系數(shù)C=C=b b 為配伍組數(shù)分類資料的假設(shè)檢驗1 1、二項分布：應(yīng)用條件：各觀察單位只能具有兩種相互對立的結(jié)果 已知發(fā)生某結(jié)果的概率為 n，其對立結(jié)果的概率為 1-1- nn 次試驗是在相同的條件下進行的。n未知時，用樣本率 P P 作為 n 的估計值，則Sp=Sp=總體率的估計：正態(tài)近似法：當樣本含量n n 足夠大，且樣本率 p p 或 1-p1-p 均不太小，如 npnp

23、與 n n (1-p1-p)均大于 5 5 時樣本率 p p 的抽樣誤差分布近似正態(tài)分布，可信 區(qū)間為：(p-up-ua/2Sp，p+Up+Ua /2Sp/2Sp)2 2、PoissonPoisson 分布：對于二項分類變量，若某結(jié)果發(fā)生的概率很小，如nV0.050.05 時，單位時間、人群、空間內(nèi)“陽性”發(fā)生次數(shù)x x (x=0 x=0，1 1，2 2,)的概率可用 PoissonPoisson 分布概率函數(shù)來描述：P(X)=P(X)=1 遞推公式：P P (0 0)= =性質(zhì)：卩=n=n nCTCT若均數(shù)和標準差用率表示，則0-0-p=p=應(yīng)用條件：nV 0.050.05 夕卜，其余同二項

24、分布。分布的性質(zhì)：(1)、 PoissonPoisson 分布式一種單參數(shù)的離散型分布，其參數(shù)為卩，表示單位時 間、人群、空間內(nèi)某事件平均發(fā)生的次數(shù)。(2) 、PoissonPoisson 分布的方差0與均數(shù)相等。(3) 、PoissonPoisson 分布可以看成是二項分布的極限形式。(4) 、PoissonPoisson 分布的極限形式也是二項分布，一般當 n n2020 時，可按正態(tài) 分布處理，當 n 0.010.01 時，二項分布可以當作 PoissonPoisson 分布來處理。(5) 、PoissonPoisson 分布具有可加性?？傮w均數(shù)的估計：(正態(tài)近似法)LJ3 3、服從二項

25、分布資料的假設(shè)檢驗：(1 1)樣本率和總體率的估計：直接計算法：最多有 k k 例陽性的概率：P(xP(x k k)= =a a=1-=1-s s正態(tài)近似法：當a不太靠近 0 0 或 1 1,且樣本含量 n n 足夠大；或 n n且 n n (1 1S)5時，二項分布接近正態(tài)分布。u=u=3(2 2)兩樣本率的比較：目的是推斷兩個樣本各自代表的兩總體率是否相等, 當兩個樣本率均滿足正態(tài)近似條件時，可用 u u 檢驗。其公式為：u=u=為合并陽性率,= =(x1+x2x1+x2) /(n/(n 1+1+ n2)n2)x1,x2x1,x2 為兩個樣本的陽性例數(shù)。4 4、服從 PoissonPois

26、son 分布的假設(shè)檢驗：對于 PoissonPoisson 分布的假設(shè)檢驗，對于總體 均數(shù)可以用乘法將小單位化大，也可以用除法將大單位化小，對于樣本均數(shù)，只能 用除法將大單位化小，而不能用乘法將小單位化大。(1 1)樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較：適用于卩 0 0V2020,且樣本陽性數(shù) X X 較小作單側(cè)檢驗時。直接計算法：最多有 k k 例陽性的概率：P(xP(x k k)= =s=1-=1-s正態(tài)近似法：當11 2020 時，PoissonPoisson 分布逼近正態(tài)分布。u=u=(2 2)兩樣本陽性數(shù)的比較：目的是推斷兩樣本各自代表的兩總體平均數(shù)是否相等。當兩樣本陽性數(shù) XIXI, X2X2

27、 均大于 2020 時，可用 u u 檢驗。其計算用兩種情況:兩樣本觀察單位(時間、面積、容積等)相同時：u=u=(4(4)兩樣本觀察單位（時間、面積、容積等）不同時：u=u=5 5、0檢驗：是一種連續(xù)型分布，u u 分布的平方即為0分布。對于同一份資料，。0檢驗的檢驗統(tǒng)計量為兇，其基本公式為：，自由度 v=v=（行數(shù)-1-1 ）（列數(shù)-1-1）式中 A A 為實際頻數(shù)，T T 為理論頻數(shù)。理論頻 數(shù) T T 的計算公式為：0為第 R R 行第 C C 列的理論頻數(shù)，nRnR 為相應(yīng)行的合計，nCnC 為相應(yīng)列的合計，n n 為總例數(shù)。自由度v=（ R-1R-1）（ C-1C-1）. .0反映

28、了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。只有考慮了自由度v v 的影響，0值才能正確地反應(yīng)實際頻數(shù) A A 和理論頻數(shù) T T 的吻合程度。6 6 四格表資料的 檢驗：最小理論頻數(shù)0的判斷，R R 行與 C C 列中，行合計數(shù)中的最小值與列合計數(shù)中的最小值所對應(yīng)的理論 頻數(shù)最小。(1) 四個表資料檢驗的專用公式：(2) 四個表資料檢驗的校正公式：在實際工作中，對于四個表資料，通常規(guī)定為：(1) 當 n n4040 且所有的 T T5 時，用S檢驗的基本公式或四個表資料兇檢驗的專用公式；當 p pa時，改用四個表資料的 FisherFisher 確切概率法(2) 當 n n4040，但 K K T TW

29、5時，用四格表資料的0檢驗的校正公式；或改用四個表資料的 FisherFisher 確切概率計算法。(3) 當 n nv4040,或 T Tv 1 1 時，用四個表資料的 FisherFisher 確切概率法(4(4)a連續(xù)性校正僅用于 v=1v=1 的四格表資料，尤其是 n n 小時。當 V VA2時一般不做校正7 7、配對四個表資料的0檢驗：由于在抽樣研究中，抽樣誤差是不可避免的，樣本中的b b 和 c c 往往不相等（即 b bM c c）,為此，需進行假設(shè)檢驗，其檢驗統(tǒng)計量為：v=1v=1 （條件為：b+cb+c 4040）LKIv=1v=1 （條件為：b+cb+cv 4040）本方法

30、只適用于樣本含量不太大的資料，它僅考慮了兩種方法結(jié)果不一致的 情況，而未考慮樣本含量 n n 和兩種方法一致的兩種情況，所以當 n n 很大且 a a 與 d d 的 數(shù)值也很大，而 b b 與 c c的數(shù)值相對較小時，即使檢驗統(tǒng)計結(jié)果有統(tǒng)計學意義，其實 際意義也不大。8 8、行* *列表資料的S檢驗：只適用于多個樣本率的比較，兩個或多個構(gòu)成比的比較以及雙向無序分類資 料的關(guān)聯(lián)性檢驗。其基本數(shù)據(jù)由三種情況：1多個樣本率的比較時，有 R R 行 2 2 列，稱為 R*2R*2 表2兩個樣本的構(gòu)成比比較時，有 2 2 列 C C 列，稱為 2*C2*C 表3多個樣本的構(gòu)成比比較以及雙向無序分類資料

31、關(guān)聯(lián)性檢驗時，有R R 行 C C列，稱為 R*CR*C 表。以上三種可統(tǒng)稱為行* *列表資料基本公式：基本公式為:專用公式:自由度v=（行數(shù)-1-1 ）（列數(shù)-1-1 ）注意事項:一般人行* *列表資料中各格的理論頻數(shù)不能小于 1 1， 且 1T51T5 格子數(shù)不能超過 總數(shù)的 1/51/5。如果出現(xiàn)以上情況，可通過以下方法解決：最好是增加樣本含量，使得理論頻數(shù)增大；根據(jù)專業(yè)知識，考慮能否刪去理論頻數(shù)太小的行和列，能否 將理論頻數(shù)太小的行和列于性質(zhì)相近的鄰行或鄰列合并；改用雙向無序R*CR*C 的FisherFisher 確切概率計算法。當多個樣本率比較時，所得統(tǒng)計推斷為拒絕H0,H0,接受

32、 H1H1 時，只能認為各樣本率間總的來說有差別，但不能說明任兩個樣本率間均有差別，需要做多個樣本 率的多重比較。對于有序的 R*CR*C 表資料不宜用0檢驗。對于 R*CR*C 表的資料要根據(jù)分類類型和研究目的選用恰當?shù)臋z驗方法。9 9、雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗：對于此資料，常常需要分析兩個分類變 量之間有無關(guān)系，關(guān)系的密切程度如何，進一步分析密切程度時，可以用 PearsonPearson 列聯(lián)系數(shù)取值在 0 01 1 之間，0 0 表示完全不相關(guān)，1 1 表示完全相關(guān)，愈接近于 0 0,關(guān)系愈不密 切，愈接近1 1,關(guān)系愈密切。1111、R*CR*C 表的分類及檢驗方法的選擇：分類：

33、雙向無序、單向有序、雙向有序?qū)傩韵嗤碗p向有序但屬性不同四 種。雙向無序 R*CR*C 表：兩個分類變量皆為無序分類變量，對于該資料：如果 研究目的為兩個樣本率（或構(gòu)成比）的比較，可用行 * *列資料的E檢驗；如果研究目的是分析兩個分類變量之間有無關(guān)聯(lián)性以及關(guān)系的密切程度 時，可用行* *列表資料的0檢驗以及 PearsonPearson 列聯(lián)系數(shù)進行分析。單向有序 R*CR*C 表：有兩種形式：一種是 R*CR*C 表的分組變量是有序的，而指 標變量是無序的；研究的目的通常是多個構(gòu)成比的比較，可用行* *列表資料的0檢驗進行分析。另一種是 R*CR*C 表中的分組變量是無序的，而指標變量是有

34、序的，研 究目的通常是多個等級資料的比較，可用秩和檢驗或RiditRidit 分析。雙向有序?qū)傩孕瓮?R*CR*C 表：兩個分類變量皆為有序且屬性相同，研究目 的通常是分析兩種檢測方法的一致性，此時宜用一致性檢驗（或稱KappaKappa 檢驗）；也可用特殊模型分析方法。雙向有序?qū)傩圆煌?R*CR*C 表：兩分類變量皆為有序的，但屬性不同，對于 該資料：如果研究目的是分析不同年齡組患者療效見有無差別， 可把它視為單向 有序的 R*CR*C 表資料，選用秩和檢驗；如果研究目的是分析兩個有序分類變量間是 否存在相關(guān)關(guān)系，可以用等級相關(guān)分析或 PearsPears onon 積矩相關(guān)分析；如果研

35、究目的是分析兩個有序分類變量是否存在線性變化趨勢，可以用有序分組資料的線性趨勢 檢驗。非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗的統(tǒng)計推斷基礎(chǔ)是比較分布而不是比較參數(shù)，所以不必考慮被研 究對象的為何種分布以及分布是否已知。在實際工作中，對符合參數(shù)檢驗應(yīng)用條件 的資料，或經(jīng)變量變換后符合參數(shù)檢驗應(yīng)用條件的資料應(yīng)首選參數(shù)檢驗；而不能滿 足參數(shù)檢驗應(yīng)用條件的資料，應(yīng)選用非參數(shù)檢驗。主要選擇編秩的方法，比較統(tǒng)計 變量 T T，而做出統(tǒng)計推斷。直線回歸與相關(guān)分析1 1、直線相關(guān)：如果兩個隨機變量中，當其中的一個變量由大到小的變化時， 另一個變量也相應(yīng)的由大到?。ê笥尚〉酱螅┑淖兓?，并且相應(yīng)變化的散點圖在直 角坐標系呈現(xiàn)直線趨

36、勢，則稱這兩個隨機變量存在直線相關(guān)。相關(guān)分析是研究變量和變量集合之間數(shù)量協(xié)同變化關(guān)系的密切程度和方向的 統(tǒng)計方法。要求：兩個變量 X X 和丫都服從正態(tài)分布，嚴格說應(yīng)服從雙變量正態(tài)分布。直線相關(guān)系數(shù)：用于說明具有直線相關(guān)關(guān)系的兩個變量間的相關(guān)關(guān)系的密切 程度和相關(guān)方向；亦稱積差相關(guān)系數(shù)，總體的為p，樣本的為丫。的取值在-1,1-1,1之間。其意義如下:若 則 X X 與丫存在直線相關(guān)關(guān)系；kJ為正相關(guān)；kJ為負相關(guān)；0 0越大，說明兩變量間的相關(guān)關(guān)系越密切； 0 0越小，說明兩變量間的相關(guān)關(guān)系越不密切；若到為完全相關(guān)；若LHJLHJ，則 X X 和丫不存在相關(guān)關(guān)系。表示存在不同程度的線性相關(guān)關(guān)

37、系：為低度線性相關(guān)；0 0為顯著線性相關(guān)；S為高度顯著線性相關(guān)。相關(guān)分析的步驟：（在 X X 與丫均服從雙變量正態(tài)分布的情況下）繪制散點圖：呈線性趨勢，計算相關(guān)性；呈曲線趨勢，進行曲線擬 合；無任何趨勢，不必分析。根據(jù)上述公式計算丫的值;相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗，由于抽樣誤差的存在，判斷 是否來自的總體，常用 t t 檢驗，公式:（或直接查 t t 界值表）總體相關(guān)系數(shù)的區(qū)間估計:當kJ時，從這樣的總體中抽樣，計算出的 丫不服從正態(tài)分布，而進行反正切變換后，n n 較大時，Z Z近似服從均數(shù)為乙方差為的正態(tài)分布。則 Z Z 的可信區(qū)間為（），對其進行s的變換，可以得出zl的可信區(qū)間。直線相關(guān)分析的注

38、意事項：1 1 算相關(guān)系數(shù)時首先繪制散點圖，判斷兩變量是否存在線性趨勢；相關(guān)分析時要求 X X、丫均為隨機變量，而不能用于事先界定 X X、丫的資料;相關(guān)分析時必須剔除異常點；相關(guān)分析要有實際意義，兩變量相關(guān)，并不一定存在聯(lián)系，可能是另外一種因素引起的；分層資料不宜盲目的合并，進行相關(guān)分析；同時進行相關(guān)分析時，如果不 能確定各層研究對象具有同質(zhì)基礎(chǔ)，不宜盲目合并。不能將假設(shè)檢驗中顯著性大小理解為兩變量相關(guān)程度的大小，后者是由相 關(guān)系數(shù)的大小決定的。2 2、等級相關(guān)：適用于不服從雙變量正態(tài)分布或總體分布未知的資料，還可用 于等級資料的相關(guān)分析。等級相關(guān)系數(shù)0表示兩個變量間相關(guān)系數(shù)的密切程度與相關(guān)

39、方向?；舅枷耄簩τ诓环险龖B(tài)分布的資料或等級資料，將兩個變量的原始觀察 值分別由小到大編秩，然后利用量變量的秩次計算相關(guān)系數(shù)。3 3、直線回歸： 處理兩個變量間線性數(shù)量依存關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法?；貧w方程為:為應(yīng)變量，給定 x x 的 y y 的條件均數(shù)的估計值；b b 為回歸斜率，表示當自變量 x x 每變 化 1 1 個單位時，應(yīng)變量 y y 平均變化 b b 個單位；a a 為截距，表示沒有自變量 x x 時其他 因素對 y y 的平均影響。線性回歸模型的前提條件：線性：應(yīng)變量 y y 的總體均數(shù)與自變量 x x 呈線性關(guān)系；因此進行回歸分析前 應(yīng)先繪制散點圖；獨立：任意兩個觀察單位之

40、間相互獨立；正態(tài)性：對任意給定 x x 的值，y y 均服從正態(tài)分布；該分布的均數(shù)是回歸直 線上與 x x 值相對應(yīng)的那點的縱坐標；等方差：自變量 x x 的取值范圍內(nèi)，不論 x x 取什么值，y y 都具有相同的方 差。直線回歸分析的步驟：繪制散點圖，通過觀察散點的形態(tài)來判斷線性假設(shè)是否成立；建立直線回歸方程，即求出回歸參數(shù) a a 和 b b;通常用最小二乘法估計參數(shù)，即要求殘差平方和達到最??；rix I1 K 1繪制回歸線；注意：不應(yīng)超過 x x 的實測值范圍；所繪制的直線必然通過）;3 直線的左端延長與縱軸的焦點必然是截距 a a?；貧w方程的假設(shè)檢驗：檢驗方法有方差分析和t t 檢驗1方差分析：基本思想：將應(yīng)變量 y y 的總變異 SSSS 總分解成 SSSS 回歸和 SSSS 剩余 兩部分，然后利用 F F 檢驗來判斷回歸方程是否成立。任意一點 P P（ x x，y y）的縱坐標被回歸直線與均數(shù)J J截成 3 3 段：三部分的變異可以表示為:即 SSSS 總=SS=SS 回歸+SS+SS 剩余各部分的意義：SSSS 總：即Id,為 y y 的總離均差平方和，反映未考慮 x x 和 y y 的回歸關(guān)系時的 y