最新圓錐曲線知識點表格

1、精品文檔圓錐曲線知識點回顧1 橢圓的性質(zhì)條件M|MF 1 |+|MF2|=2a , 2a 片仃2|IMFilIMF2I門M|點M到J的距離=占M到12的距離=e，eb 0) ab2 2X2 巴=1(a b 0)ba頂點Ai ( a ,0),A2(a ,0)Bi(0，- b), B2(0 , b)A。， a), A2(0 , a)B1( b , 0), B2(b , 0)軸對稱軸：x軸，y軸.長軸長|AA2|=2a，短軸長|BiB2|=2b焦占八、八、F1(- c , 0), F2(c , 0)F1(0， c),F2(0 , c)焦距|F1 F2|=2c(c 0), c2=a2 b2離心率ce=

2、上(0 e外2 2X； +y0 1u (X0,y。)在橢圓上ab 0 , 2a v 片仃2|. d “川|MFj|MF2|diP M|點M到h的距離點M到I2的距離e，e1.標準方程2 2X2 - y2 = 1(a0, b 0) ab2 2y2 - x2 = 1(a 0, b 0) ab頂點A1( a , 0), A2(a， 0)A1(0 , - a),A2(0 , a)軸對稱軸：x軸，y軸，實軸長|A1A2|= 2a，虛軸長|B1B2|= 2b焦占八、八、F1( - c , 0),F2(c , 0)F1(0，- c) ,F2(0 , c)焦距|F1F2|= 2c(c 0), c2 = a2

3、+ b2離心率e= C (e 1)a“準線方程22aaI1： x ； l2 : x=cc22aal1 : y =- ； l2 : y =cc漸近線 方程y = _x(或篤-= 0)aab22y= ux(或 y22 = 0)bab共漸近線 的雙曲線 系方程22筈-與=k(k工0) a2b222- 2 = k(k 工 0) a2b2焦點半徑|MF 11 = ex。+ a , |MF2| 壬 ex。 a ,2tz-i-, a Lr-K|MF 11= ey + a ,|MF2|=eyi- a2切線方程yiA f-(k為切線斜率)k 或 k v- XcX a yyayia u lx -TH(k為切線斜率

4、)k -或kv yny b xcXb八 0八y oy=12.2 =ab(xo, yo)為切點迪-沁=2 .2 ab(xo, yo)為切點xy= a的切線方程：= a (x0, y 0)為切點切點弦 方 程(x 0 , y 0)在雙曲線外Xoxyoy = 1ab(x 0 , y 0)在雙曲線外yoyxox = 1ab弦長公式|x 2 - x1 H1 + k?或 |y 1 - y2 i1 + 古其中(x1 , y1), (x2 , y2)為割弦端點坐標，k為割弦所在直線的斜率(1)雙曲線的概念 平面上與兩點距離的差的絕對值為非零常數(shù)的動點軌跡是雙曲線(IIPF!|PF2|=2a )。注意：式中是差

5、的絕對值， 在0 ： 2a F,F21條件下；| PF, |-|PF2F2a時為雙曲精品文檔線的一支；I PF2 I-| PFi |=2a時為雙曲線的另一支（含 Fl的一支）；當2a=|FiF2|時, II PFi | T PF? |= 2a表示兩條射線；當 2a | F1F2 |時，| PFi | - | PF2 |= 2a不表示任何 圖形；兩定點 Fi,F2叫做雙曲線的焦點，IF1F2I叫做焦距。（2）等軸雙曲線：定義：實軸和虛軸等長的雙曲線叫做等軸雙曲線。定義式：a =b ；e越大，雙曲線開口越寬；e越小，雙曲線開口越窄。3拋物線中的常用結(jié)論標準方程y2 =2px(pnO)y2 = -2 px(P0)x2 =2py(P0)x2 = -2 py(P0)圖形liy o3半焦點坐標(匕0)2（-，0）2吋）(0,w準線方程x = -P2x2V范圍x蘭0x WOy蘭0y E0對稱性x軸x軸y軸y軸頂點(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)離心率e = 1e = 1e = 1e = 1（4）.圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱圓錐曲線）的統(tǒng)一定義與一定點的距離和一條