第3節(jié)X射線衍射束的強(qiáng)度

1、第3節(jié) X射線衍射束的強(qiáng)度3.1 研究方法及思路一個電子對X射線的衍射一個原子對X射線的衍射單胞對X射線的衍射整個晶體所能給出衍射束的強(qiáng)度1 單個電子對X射線的衍射P點(diǎn)的電磁波場強(qiáng)為：X X射線射線由于輻射強(qiáng)度與電場強(qiáng)度的平方成正比，P點(diǎn)的輻射強(qiáng)度IP與原X射線強(qiáng)度I0的比為：X X射線射線電子的散射強(qiáng)度（電子的散射強(qiáng)度（Thomson 公式）：公式）：特點(diǎn)：非偏振的X射線經(jīng)電子散射后，散射線被偏振化：沿原X射線傳播方向上的散射強(qiáng)度比垂直原X射線方向的散射強(qiáng)度大一倍。22cos1II224240PRcme偏振因子X X射線射線2 一個原子對X射線的衍射根據(jù)THOMPSON公式，單個電子的散射強(qiáng)

2、度與電子質(zhì)量的平方成反比，而原子核質(zhì)量電子，于是原子核的受迫震動可忽略不計：原子散射強(qiáng)度所有核外電子的散射強(qiáng)度原子散射因子的引出(1) 若X射線波長原子直徑D，可近似認(rèn)為原子中所有電子集中在一點(diǎn)同時振動。其散射強(qiáng)度為：Ia=Z2I0 一般X射線的波長與原子直徑處于同一數(shù)量級，不能認(rèn)為原子中所有電子都集中于一點(diǎn)，它們的散射波之間存在一定的位相差。必須引入新參量表達(dá)一個原子散射和一個電子散射間的對應(yīng)關(guān)系。一個原子相干散射強(qiáng)度為：Ia=f2Ief為原子散射因子為原子散射因子一個原子散射的相干散射波振幅一個原子散射的相干散射波振幅一個電子散射的相干散射波振幅一個電子散射的相干散射波振幅f=Aa/Ae=

3、Aa/Ae原子散射因子的引出(2)f drkrkrrUAAfeasin0r -為任一電子到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離3 單胞對X射線的衍射單位晶胞在空間的周期性排列實(shí)際晶體單位晶胞內(nèi)原子的不同排列方式反映晶體結(jié)構(gòu)對衍射強(qiáng)度的影響單位晶胞對X射線的衍射3.1 結(jié)構(gòu)因子公式的推導(dǎo)單胞的相干散射一個電子的相干散射結(jié)構(gòu)因子一個單胞內(nèi)所有原子散射的相干散射波振幅一個電子散射的相干散射波振幅FHKL=Ab/Ae如圖所示，假定O為晶胞的一個頂點(diǎn)，取其為原點(diǎn)，A為晶胞中任一原子j,它的位置矢量為：OArjS0S0SSOA= rj = xja+yjb+zjcA原子的散射波與坐標(biāo)原點(diǎn)O處原子散射波之間的光程差為：j= rj(

4、S-S0)相位差為：jjjjjjjjjjzLyKxHcLbKaHczbyaxrrssr 2 2 2 2 2*0倒易矢量若晶胞內(nèi)各原子的原子散射因子晶胞內(nèi)各原子的原子散射因子分別為：f1, f2, ,fn,各原子的散射波與入射波的相位差各原子的散射波與入射波的相位差分別為：1，2，.,n則晶胞內(nèi)所有原子相干散射的合成振幅為： njijiniiebjnefAefefefAA1 e 2 1 . 21于是，結(jié)構(gòu)因子可表示為：jjJzLyKXHinjjebHKLefAAF 2n1jj i1f e j經(jīng)過歐拉變換等數(shù)學(xué)處理nJjjjjnJjjjjHKLzLyKxHfBzLyKxHfABAF112122 2 sin 2 cos 3.2 結(jié)構(gòu)因子與系統(tǒng)消光滿足布拉格方程滿足布拉格方程F FHKLHKL00產(chǎn)生衍射的充分條件1 點(diǎn)陣消光 ：由于面心或體心有附加陣點(diǎn)而引起的FHKL=0。2 結(jié)構(gòu)消光：對那些由兩類以上等同點(diǎn)構(gòu)成的復(fù)雜晶體結(jié)構(gòu)，除遵循布拉菲點(diǎn)陣消光以外，還有附加的消光條件，稱為結(jié)構(gòu)消光。金剛石結(jié)構(gòu)、密排六方結(jié)構(gòu)等4 粉末多晶體衍射的積分強(qiáng)度4.1 參與衍射的晶粒分?jǐn)?shù)倒易球的定義： 等同晶面族HKL在倒易空間中倒易矢量的軌跡倒易球的半徑：H