第3節(jié)X射線衍射束的強度

1、第3節(jié) X射線衍射束的強度3.1 研究方法及思路一個電子對X射線的衍射一個原子對X射線的衍射單胞對X射線的衍射整個晶體所能給出衍射束的強度1 單個電子對X射線的衍射P點的電磁波場強為：X X射線射線由于輻射強度與電場強度的平方成正比，P點的輻射強度IP與原X射線強度I0的比為：X X射線射線電子的散射強度（電子的散射強度（Thomson 公式）：公式）：特點：非偏振的X射線經電子散射后，散射線被偏振化：沿原X射線傳播方向上的散射強度比垂直原X射線方向的散射強度大一倍。22cos1II224240PRcme偏振因子X X射線射線2 一個原子對X射線的衍射根據THOMPSON公式，單個電子的散射強

2、度與電子質量的平方成反比，而原子核質量電子，于是原子核的受迫震動可忽略不計：原子散射強度所有核外電子的散射強度原子散射因子的引出(1) 若X射線波長原子直徑D，可近似認為原子中所有電子集中在一點同時振動。其散射強度為：Ia=Z2I0 一般X射線的波長與原子直徑處于同一數量級，不能認為原子中所有電子都集中于一點，它們的散射波之間存在一定的位相差。必須引入新參量表達一個原子散射和一個電子散射間的對應關系。一個原子相干散射強度為：Ia=f2Ief為原子散射因子為原子散射因子一個原子散射的相干散射波振幅一個原子散射的相干散射波振幅一個電子散射的相干散射波振幅一個電子散射的相干散射波振幅f=Aa/Ae=

3、Aa/Ae原子散射因子的引出(2)f drkrkrrUAAfeasin0r -為任一電子到坐標原點的距離3 單胞對X射線的衍射單位晶胞在空間的周期性排列實際晶體單位晶胞內原子的不同排列方式反映晶體結構對衍射強度的影響單位晶胞對X射線的衍射3.1 結構因子公式的推導單胞的相干散射一個電子的相干散射結構因子一個單胞內所有原子散射的相干散射波振幅一個電子散射的相干散射波振幅FHKL=Ab/Ae如圖所示，假定O為晶胞的一個頂點，取其為原點，A為晶胞中任一原子j,它的位置矢量為：OArjS0S0SSOA= rj = xja+yjb+zjcA原子的散射波與坐標原點O處原子散射波之間的光程差為：j= rj(

4、S-S0)相位差為：jjjjjjjjjjzLyKxHcLbKaHczbyaxrrssr 2 2 2 2 2*0倒易矢量若晶胞內各原子的原子散射因子晶胞內各原子的原子散射因子分別為：f1, f2, ,fn,各原子的散射波與入射波的相位差各原子的散射波與入射波的相位差分別為：1，2，.,n則晶胞內所有原子相干散射的合成振幅為： njijiniiebjnefAefefefAA1 e 2 1 . 21于是，結構因子可表示為：jjJzLyKXHinjjebHKLefAAF 2n1jj i1f e j經過歐拉變換等數學處理nJjjjjnJjjjjHKLzLyKxHfBzLyKxHfABAF112122 2 sin 2 cos 3.2 結構因子與系統消光滿足布拉格方程滿足布拉格方程F FHKLHKL00產生衍射的充分條件1 點陣消光 ：由于面心或體心有附加陣點而引起的FHKL=0。2 結構消光：對那些由兩類以上等同點構成的復雜晶體結構，除遵循布拉菲點陣消光以外，還有附加的消光條件，稱為結構消光。金剛石結構、密排六方結構等4 粉末多晶體衍射的積分強度4.1 參與衍射的晶粒分數倒易球的定義： 等同晶面族HKL在倒易空間中倒易矢量的軌跡倒易球的半徑：H