地磁匹配導(dǎo)航

1、地磁匹配導(dǎo)航概述：概述： 隨著空間技術(shù)的飛速發(fā)展, 地磁學(xué)與測繪學(xué)、空間物理學(xué)的交叉與綜合不斷加強(qiáng), 其在導(dǎo)航定位、地球物理武器、戰(zhàn)場電磁信息對抗等領(lǐng)域展現(xiàn)了巨大的軍事潛力。而目前較常用的導(dǎo)航定位技術(shù)在長期導(dǎo)航任務(wù)、無典型地貌特征環(huán)境等條件下尚存在很大的不足, 需要其他方式的補(bǔ)充。 地磁場是地球的基本物理場, 處在地球近地空間內(nèi)任意一點(diǎn)都具有磁場強(qiáng)度, 且其強(qiáng)度和方向會(huì)隨著不同的經(jīng)、緯度和高度而不同, 并且地磁場有著豐富的參數(shù)信息, 如地磁總場、地磁三分量、磁傾角、磁偏角和地磁場梯度等,為地磁匹配導(dǎo)航算法提供了充足的匹配信息, 是研究地磁導(dǎo)航的基礎(chǔ)。 從原理上看，地磁匹配定位誤差不隨時(shí)間累積，

2、但不能提供連續(xù)實(shí)時(shí)的導(dǎo)航信息。此外，地磁匹配定位收到地磁場數(shù)據(jù)庫分辨率、地磁測量精度等因素制約，目前只能達(dá)到幾百米定位精度。常與慣導(dǎo)系統(tǒng)組合，利用地磁匹配定位誤差有界性定期校準(zhǔn)慣導(dǎo)系統(tǒng)累計(jì)誤差，進(jìn)而可以獲得長航時(shí)高精度導(dǎo)航結(jié)果。系統(tǒng)組成系統(tǒng)組成：INS、地磁傳感器、地磁基準(zhǔn)圖以及解算計(jì)算機(jī)等。 地磁匹配系統(tǒng)的工作原理：地磁匹配系統(tǒng)的工作原理： 飛行器在飛越航線上某些特定的區(qū)域(地磁匹配區(qū))時(shí)，利用地磁傳感器測量飛行器的地磁強(qiáng)度值；同時(shí)根據(jù)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)所輸出的位置信息， 從地磁基準(zhǔn)圖中某一區(qū)域內(nèi)提取相應(yīng)的數(shù)據(jù)信息。利用匹配算法對地磁強(qiáng)度的實(shí)時(shí)測量值和基準(zhǔn)圖上的數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配獲得最佳匹配位置， 并利

3、用位置信息校正慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。地磁匹配導(dǎo)航的特點(diǎn)：地磁匹配導(dǎo)航的特點(diǎn)：v(1)可與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)組合使用，校正遠(yuǎn)程制導(dǎo)中的積累誤差。v(2)可彌補(bǔ)巡航導(dǎo)彈現(xiàn)有中制導(dǎo)方式在跨平原、水域作戰(zhàn)時(shí)存在的缺陷。v(3)可實(shí)現(xiàn)變軌制導(dǎo)，提高導(dǎo)彈的突防能力。v(4)屬于被動(dòng)制導(dǎo)，具有良好的隱蔽性和抗干擾性。地磁導(dǎo)航過程地磁導(dǎo)航過程為:1. 在載體活動(dòng)區(qū)域建立地磁場數(shù)學(xué)模型, 并繪制出數(shù)字網(wǎng)格形式的地磁基準(zhǔn)參考圖, 存貯在導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中。2. 由安裝在航行載體上的地磁傳感器實(shí)時(shí)地測量地磁場數(shù)據(jù), 經(jīng)載體運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后, 測量得到一系列地磁特征值序列, 經(jīng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)輸送至計(jì)算機(jī), 并構(gòu)成實(shí)時(shí)圖。3. 由計(jì)算機(jī)運(yùn)

4、用相關(guān)匹配算法,將測量的地磁數(shù)據(jù)序列信息與存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫中的地磁圖進(jìn)行比較, 按照一定的準(zhǔn)則判斷實(shí)時(shí)圖在區(qū)域地磁數(shù)據(jù)庫中的最佳匹配位置。4. 將載體的實(shí)時(shí)航行位置輸出。地磁匹配導(dǎo)航的形式化模型地磁匹配導(dǎo)航的形式化模型由地磁匹配系統(tǒng)的原理知， 地磁匹配模型可以形式化的描述如下： 狀態(tài)方程(INS誤差模型)：觀測方程(觀測模型)：已知信息：其中，1(,)kkkkef e 地磁匹配的目的是根據(jù)DTED，在獲得已知信息Dk的情況下，估算航行器的位置坐標(biāo)信息x，或者INS系統(tǒng)的位置誤差 。把飛行器INS位置誤差 看作狀態(tài)，地磁強(qiáng)度測量值 看作觀測量，這就是一個(gè)狀態(tài)估計(jì)問題。INS的位置誤差 是關(guān)于時(shí)間的非

5、線性函數(shù)，實(shí)際地磁強(qiáng)度值是關(guān)于地理位置的非線性函數(shù)，所以， 地磁匹配問題本質(zhì)上是一個(gè)狀態(tài)方程和觀測方程都是非線性的狀態(tài)估計(jì)問題。keykkeke 由地磁導(dǎo)航原理可知, 提高地磁匹配導(dǎo)航精度關(guān)鍵在于三個(gè)方面: 一是導(dǎo)航區(qū)域地磁數(shù)據(jù)庫的建立; 二是載體上磁力儀的實(shí)時(shí)測量; 三是地磁匹配算法。因此地磁導(dǎo)航關(guān)鍵技術(shù)包括：1. 導(dǎo)航區(qū)域地磁數(shù)據(jù)庫的建立。 導(dǎo)航區(qū)域地磁數(shù)據(jù)庫的建立是地磁匹配導(dǎo)航的前期基礎(chǔ)工作, 為地磁匹配運(yùn)算提供重要的參考依據(jù)?，F(xiàn)代描述地磁場的分布規(guī)律主要采用地磁模型和地磁圖的方法, 地磁模型包括國際地磁參考場模型和區(qū)域地磁模型兩種。2. 載體上磁力儀的實(shí)時(shí)測量 載體在導(dǎo)航的過程中, 需

6、要實(shí)時(shí)地測量航行位置的地磁信息序列構(gòu)成實(shí)時(shí)圖, 為匹配算法提供匹配依據(jù)。3. 地磁匹配算法 地磁匹配導(dǎo)航在算法上實(shí)質(zhì)就是數(shù)字地圖匹配。載體在航行過程中, 將實(shí)時(shí)測量的地磁特征信息序列構(gòu)成實(shí)時(shí)圖, 然后, 利用各種信息處理方法, 將實(shí)時(shí)圖與地磁數(shù)據(jù)庫中存貯的基準(zhǔn)圖數(shù)據(jù)進(jìn)行比較, 依一定的準(zhǔn)則判斷兩者的擬合度, 確定實(shí)時(shí)圖與基準(zhǔn)圖中的最相似點(diǎn), 即最佳匹配點(diǎn) 地磁場建模地磁場建模 地磁場建模時(shí)構(gòu)建與位置相關(guān)的數(shù)學(xué)關(guān)系式，以反映背景場的地磁變化。建立地磁場模型的方法主要有擬合建模法、內(nèi)插法和基于位理論的建模法。 1. 勒讓德多項(xiàng)式建模 若地磁總強(qiáng)度為T，基于勒讓德多項(xiàng)式，則可建立如下與位置相關(guān)的地磁

7、模型：其中，N為模型截至階數(shù)，P是勒讓德多項(xiàng)式，a為模型系數(shù)，是待求量。矩陣形式為：根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則，X的解為：2. 泰勒多項(xiàng)式建模同樣可寫作矩陣形式：根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則，可得：3. 多面函數(shù)建模 地磁總強(qiáng)度T反映的是地球內(nèi)部的物質(zhì)分布和地質(zhì)結(jié)構(gòu)，因此T可以描述為位置（x，y）的函數(shù)，用多面函數(shù)可表示為： 其中，a為模型系數(shù)，Q是二次核函數(shù)，中心在（xi，yi）處，T由二次式的和描述。 用矩陣可表述為： 模型的解為：地磁匹配算法地磁匹配算法 地磁匹配算法屬于數(shù)字地圖匹配技術(shù)，是地磁導(dǎo)航的核心技術(shù)。常用的算法有TERCOM匹配算法，利用平行于INS航跡的一組地磁序列作為最終匹配序列，首先在格網(wǎng)內(nèi)改

8、變第一個(gè)INS推算點(diǎn)位置，在背景場中尋找與INS推算軌跡平行的一組新序列。遍歷第一個(gè)INS推算位置有效范圍的網(wǎng)格，得到多組序列。將每組序列各點(diǎn)格網(wǎng)對應(yīng)地磁值與磁力實(shí)測值進(jìn)行匹配，尋找匹配最優(yōu)的一組作為最終的匹配結(jié)果。最優(yōu)匹配組的判斷采用相關(guān)分析算法。目前主要分兩類：一類強(qiáng)調(diào)它們之間的差別程度，如平均絕對差算法(MAD)、均方差算法(MSD)；另一類強(qiáng)調(diào)它們之間的相似程度，如互相關(guān)算法( COR )。計(jì)算公式如下：基于基于HausdorffHausdorff距離的匹配距離的匹配 Hausdorff 距離是一種極大極小距離，受物體平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等變換的影響較小。它的引入使地磁匹配基于一種新的測度，能更為有效地表征基準(zhǔn)圖和測量序列之間的相關(guān)性。 對于兩個(gè)有限點(diǎn)集 和 ，則A,B之間的Hausdorff距離定義為： 其中：Hausdorff 距離應(yīng)用于地磁匹配時(shí)，測量序列與基準(zhǔn)圖的相關(guān)性定義為：其中，U為搜索匹配區(qū)。當(dāng)在一定的搜索策略下使Hausdorff距離整體極