阻抗匹配基本概念以及高頻阻抗匹配

1、。英文名稱(chēng)： impedance matching基本概念信號(hào)傳輸過(guò)程中負(fù)載阻抗和信源內(nèi)阻抗之間的特定配合關(guān)系。 一件器材的輸出阻抗和所連接的負(fù)載阻抗之間所應(yīng)滿(mǎn)足的某種關(guān)系， 以免接上負(fù)載后對(duì)器材本身的工作狀態(tài)產(chǎn)生明顯的影響。對(duì)電子設(shè)備互連來(lái)說(shuō)， 例如信號(hào)源連放大器，前級(jí)連后級(jí)，只要后一級(jí)的輸入阻抗大于前一級(jí)的輸出阻抗 5-10 倍以上，就可認(rèn)為阻抗匹配良好；對(duì)于放大器連接音箱來(lái)說(shuō)，電子管機(jī)應(yīng)選用與其輸出端標(biāo)稱(chēng)阻抗相等或接近的音箱， 而晶體管放大器則無(wú)此限制， 可以接任何阻抗的音箱。匹配條件負(fù)載阻抗等于信源內(nèi)阻抗，即它們的模與輻角分別相等，這時(shí)在負(fù)載阻抗上可以得到無(wú)失真的電壓傳輸。負(fù)載阻抗等于

2、信源內(nèi)阻抗的共軛值，即它們的模相等而輻角之和為零。這時(shí)在負(fù)載阻抗上可以得到最大功率。這種匹配條件稱(chēng)為共軛匹配。如果信源內(nèi)阻抗和負(fù)載阻抗均為純阻性，則兩種匹配條件是等同的。阻抗匹配是指負(fù)載阻抗與激勵(lì)源內(nèi)部阻抗互相適配，得到最大功率輸出的一種工作狀態(tài)。對(duì)于不同特性的電路，匹配條件是不一樣的。在純電阻電路中，當(dāng)負(fù)載電阻等于激勵(lì)源內(nèi)阻時(shí)，則輸出功率為最大，這種工作狀態(tài)稱(chēng)為匹配，否則稱(chēng)為失配。當(dāng)激勵(lì)源內(nèi)阻抗和負(fù)載阻抗含有電抗成份時(shí)，為使負(fù)載得到最大功率，負(fù)載阻抗與內(nèi)阻必須滿(mǎn)足共扼關(guān)系，即電阻成份相等，電抗成份絕對(duì)值相等而符號(hào)相反。這種匹配條件稱(chēng)為共扼匹配。阻抗匹配（ Impedance matching

3、 ）是微波電子學(xué)里的一部分，主要用于傳輸線(xiàn)上，來(lái)達(dá)至所有高頻的微波信號(hào)皆能傳至負(fù)載點(diǎn)的目的，不會(huì)有信號(hào)反射回來(lái)源點(diǎn)，從而提升能源效益。史密夫圖表上。 電容或電感與負(fù)載串聯(lián)起來(lái)， 即可增加或減少負(fù)載的阻抗值， 在圖表上的點(diǎn)會(huì)沿著代表實(shí)數(shù)電阻的圓圈走動(dòng)。 如果把電容或電感接地， 首先圖表上的點(diǎn)會(huì)以圖中心旋轉(zhuǎn) 180 度，然后才沿電阻圈走動(dòng)，再沿中心旋轉(zhuǎn)180 度。重覆以上方法直至電阻值變成1，即可直接把阻抗力變?yōu)榱阃瓿善ヅ?。共軛匹配在信?hào)源給定的情況下，輸出功率取決于負(fù)載電阻與信號(hào)源內(nèi)阻之比K，當(dāng)兩者相等，即 K=1 時(shí)，輸出功率最大。 然而阻抗匹配的概念可以推廣到交流電路， 當(dāng)負(fù)載阻抗與信號(hào)源阻

4、抗共軛時(shí)， 能夠?qū)崿F(xiàn)功率的最大傳輸， 如果負(fù)載阻抗不滿(mǎn)足共軛匹配的條件， 就要在負(fù)載和信號(hào)源之間加一個(gè)阻抗變換網(wǎng)絡(luò)，將負(fù)載阻抗變換為信號(hào)源阻抗的共軛，實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。匹配分類(lèi)大體上，阻抗匹配有兩種，一種是透過(guò)改變阻抗力（lumped-circuitmatching ），另一種則是調(diào)整傳輸線(xiàn)的波長(zhǎng)（transmission line matching）。要匹配一組線(xiàn)路，首先把負(fù)載點(diǎn)的阻抗值除以傳輸線(xiàn)的特性阻抗值來(lái)歸一化，然后把數(shù)值劃在史密夫圖表上。1.改變阻抗力把電容或電感與負(fù)載串聯(lián)起來(lái)，即可增加或減少負(fù)載的阻抗值，在圖表上的點(diǎn)會(huì)沿著代-可編輯修改 -。表實(shí)數(shù)電阻的圓圈走動(dòng)。如果把電容或電感接地，

5、首先圖表上的點(diǎn)會(huì)以圖中心旋轉(zhuǎn)180 度，然后才沿電阻圈走動(dòng)，再沿中心旋轉(zhuǎn)180 度。重復(fù)以上方法直至電阻值變成1，即可直接把阻抗力變?yōu)榱阃瓿善ヅ洹?.調(diào)整傳輸線(xiàn)由負(fù)載點(diǎn)至來(lái)源點(diǎn)加長(zhǎng)傳輸線(xiàn)，在圖表上的圓點(diǎn)會(huì)沿著圖中心以逆時(shí)針?lè)较蜃邉?dòng)，直至走到電阻值為 1 的圓圈上，即可加電容或電感把阻抗力調(diào)整為零，完成匹配。阻抗匹配則傳輸功率大，對(duì)于一個(gè)電源來(lái)講，單它的內(nèi)阻等于負(fù)載時(shí)，輸出功率最大，此時(shí)阻抗匹配。 最大功率傳輸定理，如果是高頻的話(huà)，就是無(wú)反射波。對(duì)于普通的寬頻放大器，輸出阻抗 50，功率傳輸電路中需要考慮阻抗匹配，可是如果信號(hào)波長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電纜長(zhǎng)度， 即纜長(zhǎng)可以忽略的話(huà)，就無(wú)須考慮阻抗匹配了。阻抗

6、匹配是指在能量傳輸時(shí)，要求負(fù)載阻抗要和傳輸線(xiàn)的特征阻抗相等，此時(shí)的傳輸不會(huì)產(chǎn)生反射，這表明所有能量都被負(fù)載吸收了。 反之則在傳輸中有能量損失。高速 PCB布線(xiàn)時(shí)，為了防止信號(hào)的反射，要求是線(xiàn)路的阻抗為50 歐姆。這是個(gè)大約的數(shù)字，一般規(guī)定同軸電纜基帶50 歐姆，頻帶75 歐姆，對(duì)絞線(xiàn)則為100 歐姆，只是取個(gè)整而已，為了匹配方便。何為阻抗阻抗是電阻與電抗在向量上的和。 高頻電路的阻抗匹配由于高頻功率放大器工作于非線(xiàn)性狀態(tài)，所以線(xiàn)性電路和阻抗匹配（即：負(fù)載阻抗與電源內(nèi)阻相等）這一概念不能適用于它。因?yàn)樵诜蔷€(xiàn)性（如：丙類(lèi)）工作的時(shí)候，電子器件的內(nèi)阻變動(dòng)劇烈：通流的時(shí)候，內(nèi)阻很小；截止的時(shí)候， 內(nèi)阻

7、接近無(wú)窮大。 因此輸出電阻不是常數(shù)。所以所謂匹配的時(shí)候內(nèi)阻等于外阻，也就失去了意義。因此，高頻功率放大的阻抗匹配概念是：在給定的電路條件下，改變負(fù)載回路的可調(diào)元件，使電子器件送出額定的輸出功率至負(fù)載。這就叫做達(dá)到了匹配狀態(tài)。-怎樣理解阻抗匹配阻抗匹配是指信號(hào)源或者傳輸線(xiàn)跟負(fù)載之間的一種合適的搭配方式。 阻抗匹配分為低頻和高頻兩種情況討論。我們先從直流電壓源驅(qū)動(dòng)一個(gè)負(fù)載入手。由于實(shí)際的電壓源， 總是有內(nèi)阻的， 我們可以把一個(gè)實(shí)際電壓源， 等效成一個(gè)理想的電壓源跟一個(gè)電阻r 串聯(lián)的模型。 假設(shè)負(fù)載電阻為 R，電源電動(dòng)勢(shì)為U，內(nèi)阻為 r ，那么我們可以計(jì)算出流過(guò)電阻R的電流為： I=U/(R+r)，

8、可以看出，負(fù)載電阻R 越小，則輸出電流越大。負(fù)載R上的電壓為： Uo=IR=U*1+(r/R)，可以看出，負(fù)載電阻R 越大，則輸出電壓 Uo 越高。再來(lái)計(jì)算一下電阻R 消耗的功率為：P=I*I*R=U/(R+r)*U/(R+r)*R=U*U*R/(R*R+2*R*r+r*r)=U*U*R/(R-r)*(R-r)+4*R*r=U*U/(R-r)*(R-r)/R+4*r對(duì)于一個(gè)給定的信號(hào)源，其內(nèi)阻 r 是固定的， 而負(fù)載電阻R 則是由我們來(lái)選擇的。注意式中(R-r)*(R-r)/R，當(dāng) R=r 時(shí)， (R-r)*(R-r)/R可取得最小值0，這時(shí)負(fù)載電阻R 上可獲得最大輸出功率Pmax=U*U/(

9、4*r) 。即，當(dāng)負(fù)載電阻跟信號(hào)源內(nèi)阻相等時(shí)，負(fù)載可獲得最大輸出功率， 這就是我們常說(shuō)的阻抗匹配之一。對(duì)于純電阻電路，此結(jié)論同樣適用于低頻電路及高頻電路。 當(dāng)交流電路中含有容性或感性阻抗時(shí)，結(jié)論有所改變， 就是需要信號(hào)源與負(fù)載阻抗的的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，這叫做共厄匹配。在低頻電路中，我們一般不考慮傳輸-可編輯修改 -。線(xiàn)的匹配問(wèn)題， 只考慮信號(hào)源跟負(fù)載之間的情況， 因?yàn)榈皖l信號(hào)的波長(zhǎng)相對(duì)于傳輸線(xiàn)來(lái)說(shuō)很長(zhǎng)，傳輸線(xiàn)可以看成是“短線(xiàn)” ，反射可以不考慮（可以這么理解：因?yàn)榫€(xiàn)短，即使反射回來(lái)，跟原信號(hào)還是一樣的） 。從以上分析我們可以得出結(jié)論：如果我們需要輸出電流大，則選擇小的負(fù)載R; 如果我們

10、需要輸出電壓大，則選擇大的負(fù)載R; 如果我們需要輸出功率最大，則選擇跟信號(hào)源內(nèi)阻匹配的電阻R。有時(shí)阻抗不匹配還有另外一層意思，例如一些儀器輸出端是在特定的負(fù)載條件下設(shè)計(jì)的， 如果負(fù)載條件改變了， 則可能達(dá)不到原來(lái)的性能， 這時(shí)我們也會(huì)叫做阻抗失配。在高頻電路中， 我們還必須考慮反射的問(wèn)題。當(dāng)信號(hào)的頻率很高時(shí)，則信號(hào)的波長(zhǎng)就很短，當(dāng)波長(zhǎng)短得跟傳輸線(xiàn)長(zhǎng)度可以比擬時(shí)，反射信號(hào)疊加在原信號(hào)上將會(huì)改變?cè)盘?hào)的形狀。如果傳輸線(xiàn)的特征阻抗跟負(fù)載阻抗不匹配（相等） 時(shí)，在負(fù)載端就會(huì)產(chǎn)生反射。為什么阻抗不匹配時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射以及特征阻抗的求解方法，牽涉到二階偏微分方程的求解，在這里我們不細(xì)說(shuō)了， 有興趣的可參看電磁

11、場(chǎng)與微波方面書(shū)籍中的傳輸線(xiàn)理論。傳輸線(xiàn)的特征阻抗 （也叫做特性阻抗）是由傳輸線(xiàn)的結(jié)構(gòu)以及材料決定的，而與傳輸線(xiàn)的長(zhǎng)度，以及信號(hào)的幅度、頻率等均無(wú)關(guān)。例如，常用的閉路電視同軸電纜特性阻抗為75 歐，而一些射頻設(shè)備上則常用特征阻抗為 50 歐的同軸電纜。另外還有一種常見(jiàn)的傳輸線(xiàn)是特性阻抗為300 歐的扁平平行線(xiàn)， 這在農(nóng)村使用的電視天線(xiàn)架上比較常見(jiàn)，用來(lái)做八木天線(xiàn)的饋線(xiàn)。因?yàn)殡娨暀C(jī)的射頻輸入端輸入阻抗為 75 歐，所以300 歐的饋線(xiàn)將與其不能匹配。實(shí)際中是如何解決這個(gè)問(wèn)題的呢？不知道大家有沒(méi)有留意到，電視機(jī)的附件中， 有一個(gè) 300 歐到 75歐的阻抗轉(zhuǎn)換器 （一個(gè)塑料包裝的， 一端有一個(gè)圓形的

12、插頭的那個(gè)東東，大概有兩個(gè)大拇指那么大的）？它里面其實(shí)就是一個(gè)傳輸線(xiàn)變壓器，將300 歐的阻抗，變換成 75 歐的，這樣就可以匹配起來(lái)了。這里需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的是， 特性阻抗跟我們通常理解的電阻不是一個(gè)概念，它與傳輸線(xiàn)的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)， 也不能通過(guò)使用歐姆表來(lái)測(cè)量。為了不產(chǎn)生反射， 負(fù)載阻抗跟傳輸線(xiàn)的特征阻抗應(yīng)該相等， 這就是傳輸線(xiàn)的阻抗匹配。如果阻抗不匹配會(huì)有什么不良后果呢？如果不匹配，則會(huì)形成反射，能量傳遞不過(guò)去，降低效率; 會(huì)在傳輸線(xiàn)上形成駐波（簡(jiǎn)單的理解，就是有些地方信號(hào)強(qiáng)， 有些地方信號(hào)弱） ，導(dǎo)致傳輸線(xiàn)的有效功率容量降低; 功率發(fā)射不出去， 甚至?xí)p壞發(fā)射設(shè)備。 如果是電路板上的高速信號(hào)線(xiàn)與

13、負(fù)載阻抗不匹配時(shí)，會(huì)產(chǎn)生震蕩， 輻射干擾等。當(dāng)阻抗不匹配時(shí)，有哪些辦法讓它匹配呢？第一，可以考慮使用變壓器來(lái)做阻抗轉(zhuǎn)換，就像上面所說(shuō)的電視機(jī)中的那個(gè)例子那樣。第二，可以考慮使用串聯(lián)/ 并聯(lián)電容或電感的辦法，這在調(diào)試射頻電路時(shí)常使用。第三，可以考慮使用串聯(lián)/ 并聯(lián)電阻的辦法。一些驅(qū)動(dòng)器的阻抗比較低， 可以串聯(lián)一個(gè)合適的電阻來(lái)跟傳輸線(xiàn)匹配，例如高速信號(hào)線(xiàn)，有時(shí)會(huì)串聯(lián)一個(gè)幾十歐的電阻。而一些接收器的輸入阻抗則比較高，可以使用并聯(lián)電阻的方法，來(lái)跟傳輸線(xiàn)匹配，例如，485 總線(xiàn)接收器，常在數(shù)據(jù)線(xiàn)終端并聯(lián)120 歐的匹配電阻。為了幫助大家理解阻抗不匹配時(shí)的反射問(wèn)題，我來(lái)舉兩個(gè)例子： 假設(shè)你在練習(xí)拳擊打沙包

14、。如果是一個(gè)重量合適的、硬度合適的沙包，你打上去會(huì)感覺(jué)很舒服。但是，如果哪一天我把沙包做了手腳，例如， 里面換成了鐵沙，你還是用以前的力打上去，你的手可能就會(huì)受不了了這就是負(fù)載過(guò)重的情況，會(huì)產(chǎn)生很大的反彈力。相反，如果我把里面換成了很輕很輕的東西， 你一出拳，則可能會(huì)撲空， 手也可能會(huì)受不了這就是負(fù)載過(guò)輕的情況。另一個(gè)例子，不知道大家有沒(méi)有過(guò)這樣的經(jīng)歷：就是看不清樓梯時(shí)上/ 下樓梯，當(dāng)你以為還有樓梯時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)“負(fù)載不匹配”這樣的感覺(jué)了。當(dāng)然，也許這樣的例子不太恰當(dāng)，但我們可以拿它來(lái)理解負(fù)載不匹配時(shí)的反射情況。-可編輯修改 -。-高速 PCB設(shè)計(jì)中的阻抗匹配（資料整理）阻抗匹配阻抗匹配是指在能

15、量傳輸時(shí)，要求負(fù)載阻抗要和傳輸線(xiàn)的特征阻抗相等，此時(shí)的傳輸不會(huì)產(chǎn)生反射，這表明所有能量都被負(fù)載吸收了。反之則在傳輸中有能量損失。在高速PCB設(shè)計(jì)中，阻抗的匹配與否關(guān)系到信號(hào)的質(zhì)量?jī)?yōu)劣。PCB走線(xiàn)什么時(shí)候需要做阻抗匹配？不主要看頻率，而關(guān)鍵是看信號(hào)的邊沿陡峭程度，即信號(hào)的上升/ 下降時(shí)間，一般認(rèn)為如果信號(hào)的上升 / 下降時(shí)間（按 10% 90%計(jì)）小于6 倍導(dǎo)線(xiàn)延時(shí)，就是高速信號(hào)，必須注意阻抗匹配的問(wèn)題。導(dǎo)線(xiàn)延時(shí)一般取值為150ps/inch。特征阻抗信號(hào)沿傳輸線(xiàn)傳播過(guò)程當(dāng)中，如果傳輸線(xiàn)上各處具有一致的信號(hào)傳播速度，并且單位長(zhǎng)度上的電容也一樣， 那么信號(hào)在傳播過(guò)程中總是看到完全一致的瞬間阻抗。由

16、于在整個(gè)傳輸線(xiàn)上阻抗維持恒定不變， 我們給出一個(gè)特定的名稱(chēng)，來(lái)表示特定的傳輸線(xiàn)的這種特征或者是特性， 稱(chēng)之為該傳輸線(xiàn)的特征阻抗。特征阻抗是指信號(hào)沿傳輸線(xiàn)傳播時(shí)，信號(hào)看到的瞬間阻抗的值。特征阻抗與PCB導(dǎo)線(xiàn)所在的板層、 PCB所用的材質(zhì)（介電常數(shù)）、走線(xiàn)寬度、導(dǎo)線(xiàn)與平面的距離等因素有關(guān)， 與走線(xiàn)長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。 特征阻抗可以使用軟件計(jì)算。高速 PCB布線(xiàn)中，一般把數(shù)字信號(hào)的走線(xiàn)阻抗設(shè)計(jì)為50 歐姆，這是個(gè)大約的數(shù)字。一般規(guī)定同軸電纜基帶50歐姆，頻帶 75 歐姆，對(duì)絞線(xiàn)（差分）為100 歐姆。常見(jiàn)阻抗匹配的方式1、串聯(lián)終端匹配在信號(hào)源端阻抗低于傳輸線(xiàn)特征阻抗的條件下，在信號(hào)的源端和傳輸線(xiàn)之間串接一個(gè)電

17、阻 R，使源端的輸出阻抗與傳輸線(xiàn)的特征阻抗相匹配，抑制從負(fù)載端反射回來(lái)的信號(hào)發(fā)生再次反射。匹配電阻選擇原則：匹配電阻值與驅(qū)動(dòng)器的輸出阻抗之和等于傳輸線(xiàn)的特征阻抗。常見(jiàn)的 CMOS和 TTL 驅(qū)動(dòng)器，其輸出阻抗會(huì)隨信號(hào)的電平大小變化而變化。因此，對(duì)TTL 或 CMOS電路來(lái)說(shuō)， 不可能有十分正確的匹配電阻， 只能折中考慮。 鏈狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的信號(hào)網(wǎng)路不適合使用串聯(lián)終端匹配，所有的負(fù)載必須接到傳輸線(xiàn)的末端。串聯(lián)匹配是最常用的終端匹配方法。 它的優(yōu)點(diǎn)是功耗小， 不會(huì)給驅(qū)動(dòng)器帶來(lái)額外的直流負(fù)載，也不會(huì)在信號(hào)和地之間引入額外的阻抗，而且只需要一個(gè)電阻元件。-可編輯修改 -。常見(jiàn)應(yīng)用：一般的CMOS、TTL

18、電路的阻抗匹配。USB信號(hào)也采樣這種方法做阻抗匹配。2、并聯(lián)終端匹配在信號(hào)源端阻抗很小的情況下， 通過(guò)增加并聯(lián)電阻使負(fù)載端輸入阻抗與傳輸線(xiàn)的特征阻抗相匹配，達(dá)到消除負(fù)載端反射的目的。實(shí)現(xiàn)形式分為單電阻和雙電阻兩種形式。匹配電阻選擇原則：在芯片的輸入阻抗很高的情況下，對(duì)單電阻形式來(lái)說(shuō)，負(fù)載端的并聯(lián)電阻值必須與傳輸線(xiàn)的特征阻抗相近或相等； 對(duì)雙電阻形式來(lái)說(shuō)， 每個(gè)并聯(lián)電阻值為傳輸線(xiàn)特征阻抗的兩倍。并聯(lián)終端匹配優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行， 顯而易見(jiàn)的缺點(diǎn)是會(huì)帶來(lái)直流功耗： 單電阻方式的直流功耗與信號(hào)的占空比緊密相關(guān)；雙電阻方式則無(wú)論信號(hào)是高電平還是低電平都有直流功耗，但電流比單電阻方式少一半。常見(jiàn)應(yīng)用：以高速信

19、號(hào)應(yīng)用較多。（1）DDR、DDR2等 SSTL驅(qū)動(dòng)器。采用單電阻形式，并聯(lián)到VTT（一般為 IOVDD的一半）。其中 DDR2數(shù)據(jù)信號(hào)的并聯(lián)匹配電阻是內(nèi)置在芯片中的。（2） TMDS等高速串行數(shù)據(jù)接口。采用單電阻形式，在接收設(shè)備端并聯(lián)到IOVDD，單端阻抗為 50 歐姆（差分對(duì)間為 100 歐姆）。-什么是阻抗匹配以及為什么要阻抗匹配.阻抗匹配在高頻設(shè)計(jì)中是一個(gè)常用的概念，這篇文章對(duì)這個(gè) “阻抗匹配” 進(jìn)行了比較好的解析?；卮鹆耸裁词亲杩蛊ヅ?。阻抗匹配（ Impedance matching ）是微波電子學(xué)里的一部分，主要用于傳輸線(xiàn)上，來(lái)達(dá)至所有高頻的微波信號(hào)皆能傳至負(fù)載點(diǎn)的目的，不會(huì)有信號(hào)反

20、射回來(lái)源點(diǎn)，從而提升能源效益。大體上，阻抗匹配有兩種，一種是透過(guò)改變阻抗力（lumped-circuitmatching ），另一種則是調(diào)整傳輸線(xiàn)的波長(zhǎng)（ transmission line matching）。要匹配一組線(xiàn)路， 首先把負(fù)載點(diǎn)的阻抗值，除以傳輸線(xiàn)的特性阻抗值來(lái)歸一化，然后把數(shù)值劃在史密夫圖表上。改變阻抗力把電容或電感與負(fù)載串聯(lián)起來(lái)，即可增加或減少負(fù)載的阻抗值，在圖表上的點(diǎn)會(huì)沿著代表實(shí)數(shù)電阻的圓圈走動(dòng)。 如果把電容或電感接地，首先圖表上的點(diǎn)會(huì)以圖中心旋轉(zhuǎn)180 度，然后才沿電阻圈走動(dòng)，再沿中心旋轉(zhuǎn)180 度。重覆以上方法直至電阻值變成1，即可直接把阻抗力變?yōu)榱阃瓿善ヅ洹Ｕ{(diào)整傳輸線(xiàn)

21、-可編輯修改 -。由負(fù)載點(diǎn)至來(lái)源點(diǎn)加長(zhǎng)傳輸線(xiàn)，在圖表上的圓點(diǎn)會(huì)沿著圖中心以逆時(shí)針?lè)较蜃邉?dòng)，直至走到電阻值為1 的圓圈上，即可加電容或電感把阻抗力調(diào)整為零，完成匹配阻抗匹配則傳輸功率大， 對(duì)于一個(gè)電源來(lái)講， 單它的內(nèi)阻等于負(fù)載時(shí)， 輸出功率最大， 此時(shí)阻抗匹配。最大功率傳輸定理，如果是高頻的話(huà)，就是無(wú)反射波。對(duì)于普通的寬頻放大器，輸出阻抗50，功率傳輸電路中需要考慮阻抗匹配，可是如果信號(hào)波長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電纜長(zhǎng)度，即纜長(zhǎng)可以忽略的話(huà)，就無(wú)須考慮阻抗匹配了。阻抗匹配是指在能量傳輸時(shí)，要求負(fù)載阻抗要和傳輸線(xiàn)的特征阻抗相等，此時(shí)的傳輸不會(huì)產(chǎn)生反射，這表明所有能量都被負(fù)載吸收了.反之則在傳輸中有能量損失。高速

22、PCB 布線(xiàn)時(shí)，為了防止信號(hào)的反射，要求是線(xiàn)路的阻抗為 50 歐姆。這是個(gè)大約的數(shù)字，一般規(guī)定同軸電纜基帶50 歐姆，頻帶75 歐姆，對(duì)絞線(xiàn)則為 100 歐姆，只是取個(gè)整而已，為了匹配方便.阻抗從字面上看就與電阻不一樣，其中只有一個(gè)阻字是相同的，而另一個(gè)抗字呢？簡(jiǎn)單地說(shuō)，阻抗就是電阻加電抗，所以才叫阻抗；周延一點(diǎn)地說(shuō)，阻抗就是電阻、 電容抗及電感抗在向量上的和。 在直流電的世界中， 物體對(duì)電流阻礙的作用叫做電阻， 世界上所有的物質(zhì)都有電阻，只是電阻值的大小差異而已。電阻小的物質(zhì)稱(chēng)作良導(dǎo)體，電阻很大的物質(zhì)稱(chēng)作非導(dǎo)體，而最近在高科技領(lǐng)域中稱(chēng)的超導(dǎo)體， 則是一種電阻值幾近于零的東西。 但是在交流電的

23、領(lǐng)域中則除了電阻會(huì)阻礙電流以外，電容及電感也會(huì)阻礙電流的流動(dòng)，這種作用就稱(chēng)之為電抗，意即抵抗電流的作用。電容及電感的電抗分別稱(chēng)作電容抗及電感抗，簡(jiǎn)稱(chēng)容抗及感抗。它們的計(jì)量單位與電阻一樣是奧姆， 而其值的大小則和交流電的頻率有關(guān)系， 頻率愈高則容抗愈小感抗愈大，頻率愈低則容抗愈大而感抗愈小。此外電容抗和電感抗還有相位角度的問(wèn)題，具有向量上的關(guān)系式，因此才會(huì)說(shuō)：阻抗是電阻與電抗在向量上的和。阻抗匹配是指負(fù)載阻抗與激勵(lì)源內(nèi)部阻抗互相適配，得到最大功率輸出的一種工作狀態(tài)。對(duì)于不同特性的電路，匹配條件是不一樣的。在純電阻電路中， 當(dāng)負(fù)載電阻等于激勵(lì)源內(nèi)阻時(shí)，則輸出功率為最大， 這種工作狀態(tài)稱(chēng)為匹配，否則

24、稱(chēng)為失配。當(dāng)激勵(lì)源內(nèi)阻抗和負(fù)載阻抗含有電抗成份時(shí)，為使負(fù)載得到最大功率，負(fù)載阻抗與內(nèi)阻必須滿(mǎn)足共扼關(guān)系， 即電阻成份相等， 電抗成份只數(shù)值相等而符號(hào)相反。這種匹配條件稱(chēng)為共扼匹配。一. 阻抗匹配的研究在高速的設(shè)計(jì)中， 阻抗的匹配與否關(guān)系到信號(hào)的質(zhì)量?jī)?yōu)劣。阻抗匹配的技術(shù)可以說(shuō)是豐富多樣，但是在具體的系統(tǒng)中怎樣才能比較合理的應(yīng)用，需要衡量多個(gè)方面的因素。例如我們?cè)谙到y(tǒng)中設(shè)計(jì)中， 很多采用的都是源段的串連匹配。對(duì)于什么情況下需要匹配，采用什么方式的匹配，為什么采用這種方式。例如：差分的匹配多數(shù)采用終端的匹配；時(shí)鐘采用源段匹配；1、 串聯(lián)終端匹配串聯(lián)終端匹配的理論出發(fā)點(diǎn)是在信號(hào)源端阻抗低于傳輸線(xiàn)特征阻

25、抗的條件下，在信號(hào)的源端和傳輸線(xiàn)之間串接一個(gè)電阻R，使源端的輸出阻抗與傳輸線(xiàn)的特征阻抗相匹配，抑制從負(fù)載端反射回來(lái)的信號(hào)發(fā)生再次反射 .串聯(lián)終端匹配后的信號(hào)傳輸具有以下特點(diǎn)：A 由于串聯(lián)匹配電阻的作用，驅(qū)動(dòng)信號(hào)傳播時(shí)以其幅度的50向負(fù)載端傳播；B 信號(hào)在負(fù)載端的反射系數(shù)接近1，因此反射信號(hào)的幅度接近原始信號(hào)幅度的50。-可編輯修改 -。C 反射信號(hào)與源端傳播的信號(hào)疊加，使負(fù)載端接受到的信號(hào)與原始信號(hào)的幅度近似相同；D 負(fù)載端反射信號(hào)向源端傳播，到達(dá)源端后被匹配電阻吸收；？E 反射信號(hào)到達(dá)源端后，源端驅(qū)動(dòng)電流降為0，直到下一次信號(hào)傳輸。相對(duì)并聯(lián)匹配來(lái)說(shuō)，串聯(lián)匹配不要求信號(hào)驅(qū)動(dòng)器具有很大的電流驅(qū)動(dòng)

26、能力。選擇串聯(lián)終端匹配電阻值的原則很簡(jiǎn)單，就是要求匹配電阻值與驅(qū)動(dòng)器的輸出阻抗之和與傳輸線(xiàn)的特征阻抗相等。 理想的信號(hào)驅(qū)動(dòng)器的輸出阻抗為零，實(shí)際的驅(qū)動(dòng)器總是有比較小的輸出阻抗，而且在信號(hào)的電平發(fā)生變化時(shí)，輸出阻抗可能不同。 比如電源電壓為 4.5V 的 CMOS驅(qū)動(dòng)器，在低電平時(shí)典型的輸出阻抗為37 ，在高電平時(shí)典型的輸出阻抗為45 4；TTL驅(qū)動(dòng)器和 CMOS驅(qū)動(dòng)一樣，其輸出阻抗會(huì)隨信號(hào)的電平大小變化而變化。因此，對(duì) TTL 或 CMOS電路來(lái)說(shuō)，不可能有十分正確的匹配電阻，只能折中考慮。鏈狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的信號(hào)網(wǎng)路不適合使用串聯(lián)終端匹配，所有的負(fù)載必須接到傳輸線(xiàn)的末端。否則，接到傳輸線(xiàn)中間的負(fù)載

27、接受到的波形就會(huì)象圖3.2.5中 C 點(diǎn)的電壓波形一樣。 可以看出，有一段時(shí)間負(fù)載端信號(hào)幅度為原始信號(hào)幅度的一半。顯然這時(shí)候信號(hào)處在不定邏輯狀態(tài)，信號(hào)的噪聲容限很低。串聯(lián)匹配是最常用的終端匹配方法。 它的優(yōu)點(diǎn)是功耗小， 不會(huì)給驅(qū)動(dòng)器帶來(lái)額外的直流負(fù)載，也不會(huì)在信號(hào)和地之間引入額外的阻抗；而且只需要一個(gè)電阻元件。2、 并聯(lián)終端匹配并聯(lián)終端匹配的理論出發(fā)點(diǎn)是在信號(hào)源端阻抗很小的情況下， 通過(guò)增加并聯(lián)電阻使負(fù)載端輸入阻抗與傳輸線(xiàn)的特征阻抗相匹配， 達(dá)到消除負(fù)載端反射的目的。 實(shí)現(xiàn)形式分為單電阻和雙電阻兩種形式。并聯(lián)終端匹配后的信號(hào)傳輸具有以下特點(diǎn)：A 驅(qū)動(dòng)信號(hào)近似以滿(mǎn)幅度沿傳輸線(xiàn)傳播；B 所有的反射

28、都被匹配電阻吸收；C 負(fù)載端接受到的信號(hào)幅度與源端發(fā)送的信號(hào)幅度近似相同。在實(shí)際的電路系統(tǒng)中， 芯片的輸入阻抗很高， 因此對(duì)單電阻形式來(lái)說(shuō)，負(fù)載端的并聯(lián)電阻值必須與傳輸線(xiàn)的特征阻抗相近或相等。假定傳輸線(xiàn)的特征阻抗為50，則 R值為 50。如果信號(hào)的高電平為 5V，則信號(hào)的靜態(tài)電流將達(dá)到100mA。由于典型的TTL 或 CMOS電路的驅(qū)動(dòng)能力很小，這種單電阻的并聯(lián)匹配方式很少出現(xiàn)在這些電路中。雙電阻形式的并聯(lián)匹配，也被稱(chēng)作戴維南終端匹配，要求的電流驅(qū)動(dòng)能力比單電阻形式小。這是因?yàn)閮呻娮璧牟⒙?lián)值與傳輸線(xiàn)的特征阻抗相匹配，每個(gè)電阻都比傳輸線(xiàn)的特征阻抗大?？紤]到芯片的驅(qū)動(dòng)能力，兩個(gè)電阻值的選擇必須遵循

29、三個(gè)原則： 兩電阻的并聯(lián)值與傳輸線(xiàn)的特征阻抗相等； 與電源連接的電阻值不能太小，以免信號(hào)為低電平時(shí)驅(qū)動(dòng)電流過(guò)大； 與地連接的電阻值不能太小，以免信號(hào)為高電平時(shí)驅(qū)動(dòng)電流過(guò)大。并聯(lián)終端匹配優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行；顯而易見(jiàn)的缺點(diǎn)是會(huì)帶來(lái)直流功耗：?jiǎn)坞娮璺绞降闹绷鞴呐c信號(hào)的占空比緊密相關(guān)？；雙電阻方式則無(wú)論信號(hào)是高電平還是低電平都有直流功耗。因而不適用于電池供電系統(tǒng)等對(duì)功耗要求高的系統(tǒng)。另外，單電阻方式由于驅(qū)動(dòng)能力問(wèn)題在一般的 TTL、CMOS系統(tǒng)中沒(méi)有應(yīng)用， 而雙電阻方式需要兩個(gè)元件，這就對(duì) PCB的板面積提出了要求，因此不適合用于高密度印刷電路板。-可編輯修改 -。當(dāng)然還有： AC終端匹配；基于二極管的

30、電壓鉗位等匹配方式。二 . 將訊號(hào)的傳輸看成軟管送水澆花2.1數(shù)位系統(tǒng)之多層板訊號(hào)線(xiàn)（Signal Line）中，當(dāng)出現(xiàn)方波訊號(hào)的傳輸時(shí)，可將之假想成為軟管（ hose）送水澆花。一端于手握處加壓使其射出水柱，另一端接在水龍頭。當(dāng)握管處所施壓的力道恰好，而讓水柱的射程正確灑落在目標(biāo)區(qū)時(shí)，則施與受兩者皆歡而順利完成使命，豈非一種得心應(yīng)手的小小成就？2.2然而一旦用力過(guò)度水注射程太遠(yuǎn)，不但騰空越過(guò)目標(biāo)浪費(fèi)水資源，甚至還可能因強(qiáng)力水壓無(wú)處宣泄，以致往來(lái)源反彈造成軟管自龍頭上的掙脫 ! 不僅任務(wù)失敗橫生挫折，而且還大捅紕漏滿(mǎn)臉豆花呢！2.3 反之，當(dāng)握處之?dāng)D壓不足以致射程太近者， 則照樣得不到想要的結(jié)

31、果。 過(guò)猶不及皆非所欲，唯有恰到好處才能正中下懷皆大歡喜。2.4上述簡(jiǎn)單的生活細(xì)節(jié)，正可用以說(shuō)明方波（Square Wave ）訊號(hào)（ Signal ）在多層板傳輸線(xiàn)（ Transmission Line，系由訊號(hào)線(xiàn)、介質(zhì)層、及接地層三者所共同組成）中所進(jìn)行的快速傳送。 此時(shí)可將傳輸線(xiàn) （常見(jiàn)者有同軸電纜CoaxialCable ，與微帶線(xiàn) MicrostripLine或帶線(xiàn) StripLine 等）看成軟管，而握管處所施加的壓力，就好比板面上 “接受端”（ Receiver ）元件所并聯(lián)到Gnd 的電阻器一般，可用以調(diào)節(jié)其終點(diǎn)的特性阻抗（CharacteristicImpedance ），使

32、匹配接受端元件內(nèi)部的需求。三 . 傳輸線(xiàn)之終端控管技術(shù)（ Termination ）3.1由上可知當(dāng)“訊號(hào)”在傳輸線(xiàn)中飛馳旅行而到達(dá)終點(diǎn)，欲進(jìn)入接受元件 （如 CPU或 Meomery等大小不同的 IC ）中工作時(shí)，則該訊號(hào)線(xiàn)本身所具備的“特性阻抗” ，必須要與終端元件內(nèi)部的電子阻抗相互匹配才行，如此才不致任務(wù)失敗白忙一場(chǎng)。用術(shù)語(yǔ)說(shuō)就是正確執(zhí)行指令，減少雜訊干擾，避免錯(cuò)誤動(dòng)作” 。一旦彼此未能匹配時(shí)，則必將會(huì)有少許能量回頭朝向“發(fā)送端”反彈，進(jìn)而形成反射雜訊（ Noise ）的煩惱。3.2 當(dāng)傳輸線(xiàn)本身的特性阻抗 （ Z0）被設(shè)計(jì)者訂定為 28ohm時(shí)，則終端控管的接地的電阻器（Zt ）也必須

33、是 28ohm，如此才能協(xié)助傳輸線(xiàn)對(duì) Z0 的保持，使整體得以穩(wěn)定在 28 ohm的設(shè)計(jì)數(shù)值。也唯有在此種 Z0=Zt 的匹配情形下，訊號(hào)的傳輸才會(huì)最具效率，其“訊號(hào)完整性”（Signal Integrity，為訊號(hào)品質(zhì)之專(zhuān)用術(shù)語(yǔ)）也才最好。四. 特性阻抗（ Characteristic Impedance）4.1當(dāng)某訊號(hào)方波，在傳輸線(xiàn)組合體的訊號(hào)線(xiàn)中，以高準(zhǔn)位（High Level ）的正壓訊號(hào)向前推進(jìn)時(shí)，則距其最近的參考層（如接地層）中，理論上必有被該電場(chǎng)所感應(yīng)出來(lái)的負(fù)壓訊號(hào)伴隨前行（等于正壓訊號(hào)反向的回歸路徑ReturnPath ），如此將可完成整體性的回路（Loop）-可編輯修改 -。

34、系統(tǒng)。該“訊號(hào)”前行中若將其飛行時(shí)間暫短加以?xún)鼋Y(jié)，即可想象其所遭受到來(lái)自訊號(hào)線(xiàn)、介質(zhì)層與參考層等所共同呈現(xiàn)的瞬間阻抗值（InstantaniousImpedance ），此即所謂的“特性阻抗”。是故該“特性阻抗”應(yīng)與訊號(hào)線(xiàn)之線(xiàn)寬（w）、線(xiàn)厚（ t ）、介質(zhì)厚度（ h）與介質(zhì)常數(shù)（ Dk）都扯上了關(guān)系。4.2 阻抗匹配不良的后果由于高頻訊號(hào)的“特性阻抗”（ Z0）原詞甚長(zhǎng)，故一般均簡(jiǎn)稱(chēng)之為“阻抗” 。讀者千萬(wàn)要小心，此與低頻AC交流電（ 60Hz）其電線(xiàn)（并非傳輸線(xiàn)）中，所出現(xiàn)的阻抗值（ Z）并不完全相同。數(shù)位系統(tǒng)當(dāng)整條傳輸線(xiàn)的Z0 都能管理妥善，而控制在某一范圍內(nèi)（± 10或

35、77; 5）者，此品質(zhì)良好的傳輸線(xiàn)，將可使得雜訊減少，而誤動(dòng)作也可避免。但當(dāng)上述微帶線(xiàn)中Z0 的四種變數(shù)（ w、t 、h、 r）有任一項(xiàng)發(fā)生異常，例如訊號(hào)線(xiàn)出現(xiàn)缺口時(shí)，將使得原來(lái)的Z0 突然上升（見(jiàn)上述公式中之Z0 與 W成反比的事實(shí)） ，而無(wú)法繼續(xù)維持應(yīng)有的穩(wěn)定均勻（Continuous）時(shí)，則其訊號(hào)的能量必然會(huì)發(fā)生部分前進(jìn)，而部分卻反彈反射的缺失。 如此將無(wú)法避免雜訊及誤動(dòng)作了。例如澆花的軟管突然被踩住， 造成軟管兩端都出現(xiàn)異常，正好可說(shuō)明上述特性阻抗匹配不良的問(wèn)題。4.3 阻抗匹配不良造成雜訊上述部分訊號(hào)能量的反彈，將造成原來(lái)良好品質(zhì)的方波訊號(hào)，立即出現(xiàn)異常的變形（即發(fā)生高準(zhǔn)位向上的Ov

36、ershoot ，與低準(zhǔn)位向下的 Undershoot ，以及二者后續(xù)的Ringing ）。此等高頻雜訊嚴(yán)重時(shí)還會(huì)引發(fā)誤動(dòng)作，而且當(dāng)時(shí)脈速度愈快時(shí)雜訊愈多也愈容易出錯(cuò)。那么是否什么時(shí)候都要考慮阻抗匹配？在普通的寬頻帶放大器中，因?yàn)檩敵鲎杩篂?0，所以需要考慮在功率傳輸電路中進(jìn)行阻抗匹配。 但是，實(shí)際上當(dāng)電纜的長(zhǎng)度對(duì)于信號(hào)的波長(zhǎng)來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)時(shí)，就勿需阻抗匹配的。考慮信號(hào)頻率為1MHz，其波長(zhǎng)在空氣中為300m，在同軸電纜中約為 200m。在通常使用的長(zhǎng)度為 1m左右的同軸電纜中，是在完全可忽略的范圍之內(nèi)。（圖 H）如果存在阻抗， 那么在阻抗上就會(huì)產(chǎn)生功率消耗，所以不做阻抗匹配其結(jié)果就會(huì)使放大

37、器的輸出功率發(fā)生無(wú)用的浪費(fèi)。 （圖 J）-阻抗匹配與史密斯(Smith) 圓圖：基本原理摘要：本文利用史密斯圓圖作為 RF阻抗匹配的設(shè)計(jì)指南。文中給出了反射系數(shù)、阻抗和導(dǎo)納的作圖范例，并給出了 MAX2474工作在 900MHz時(shí)匹配網(wǎng)絡(luò)的作圖范例。事實(shí)證明，史密斯圓圖仍然是確定傳輸線(xiàn)阻抗的基本工作。在處理 RF系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，總會(huì)遇到一些非常困難的工作，對(duì)各部分級(jí)聯(lián)電路的不同阻抗進(jìn)行匹配就是其中之一。 一般情況下， 需要進(jìn)行匹配的電路包括天線(xiàn)與低噪聲放大器 (LNA) 之間的匹配、功率放大器輸出 (RFOUT)與天線(xiàn)之間的匹配、 LNA/VCO輸出與混頻器輸入之間的匹配。匹配的目的是為

38、了保證信號(hào)或能量有效地從“信號(hào)源”傳送到“負(fù)載”。在高頻端， 寄生元件 ( 比如連線(xiàn)上的電感、板層之間的電容和導(dǎo)體的電阻) 對(duì)匹配網(wǎng)絡(luò)具有明-可編輯修改 -。顯的、不可預(yù)知的影響。 頻率在數(shù)十兆赫茲以上時(shí)，理論計(jì)算和仿真已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足要求，為了得到適當(dāng)?shù)淖罱K結(jié)果，還必須考慮在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行的 RF 測(cè)試、并進(jìn)行適當(dāng)調(diào)諧。需要用計(jì)算值確定電路的結(jié)構(gòu)類(lèi)型和相應(yīng)的目標(biāo)元件值。有很多種阻抗匹配的方法，包括計(jì)算機(jī)仿真： 由于這類(lèi)軟件是為不同功能設(shè)計(jì)的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起來(lái)比較復(fù)雜。 設(shè)計(jì)者必須熟悉用正確的格式輸入眾多的數(shù)據(jù)。設(shè)計(jì)人員還需要具有從大量的輸出結(jié)果中找到有用數(shù)據(jù)的技能。另外，除非計(jì)

39、算機(jī)是專(zhuān)門(mén)為這個(gè)用途制造的，否則電路仿真軟件不可能預(yù)裝在計(jì)算機(jī)上。手工計(jì)算： 這是一種極其繁瑣的方法，因?yàn)樾枰玫捷^長(zhǎng)( “幾公里” ) 的計(jì)算公式、并且被處理的數(shù)據(jù)多為復(fù)數(shù)。經(jīng)驗(yàn)： 只有在 RF 領(lǐng)域工作過(guò)多年的人才能使用這種方法。總之，它只適合于資深的專(zhuān)家。史密斯圓圖：本文要重點(diǎn)討論的內(nèi)容。本文的主要目的是復(fù)習(xí)史密斯圓圖的結(jié)構(gòu)和背景知識(shí)，并且總結(jié)它在實(shí)際中的應(yīng)用方法。討論的主題包括參數(shù)的實(shí)際范例，比如找出匹配網(wǎng)絡(luò)元件的數(shù)值。當(dāng)然，史密斯圓圖不僅能夠?yàn)槲覀冋页鲎畲蠊β蕚鬏數(shù)钠ヅ渚W(wǎng)絡(luò)，還能幫助設(shè)計(jì)者優(yōu)化噪聲系數(shù)， 確定品質(zhì)因數(shù)的影響以及進(jìn)行穩(wěn)定性分析。圖 1.阻抗和史密斯圓圖基礎(chǔ)基礎(chǔ)知識(shí)在介紹

40、史密斯圓圖的使用之前，最好回顧一下 RF環(huán)境下 ( 大于 100MHz) IC 連線(xiàn)的電磁波傳播現(xiàn)象。 這對(duì) RS-485 傳輸線(xiàn)、 PA和天線(xiàn)之間的連接、 LNA和下變頻器 / 混頻器之間的連接等應(yīng)用都是有效的。大家都知道， 要使信號(hào)源傳送到負(fù)載的功率最大，信號(hào)源阻抗必須等于負(fù)載的共軛阻抗，即：RS + jXS = RL - jXL圖 2.表達(dá)式 RS + jXS = RL - jXL的等效圖在這個(gè)條件下， 從信號(hào)源到負(fù)載傳輸?shù)哪芰孔畲?。另外?為有效傳輸功率，滿(mǎn)足這個(gè)條件可以避免能量從負(fù)載反射到信號(hào)源，尤其是在諸如視頻傳輸、RF 或微波網(wǎng)絡(luò)的高頻應(yīng)用環(huán)境更是如此。史密斯圓圖史密斯圓圖是由很

41、多圓周交織在一起的一個(gè)圖。正確的使用它， 可以在不作任何計(jì)算的前提下得到一個(gè)表面上看非常復(fù)雜的系統(tǒng)的匹配阻抗， 唯一需要作的就是沿著圓周線(xiàn)讀取并跟蹤數(shù)據(jù)。史密斯圓圖是反射系數(shù) ( 伽馬，以符號(hào)表示 ) 的極座標(biāo)圖。 反射系數(shù)也可以從數(shù)學(xué)上定義為單端口散射參數(shù)，即 s11 。-可編輯修改 -。史密斯圓圖是通過(guò)驗(yàn)證阻抗匹配的負(fù)載產(chǎn)生的。這里我們不直接考慮阻抗，而是用反射系數(shù) L，反射系數(shù)可以反映負(fù)載的特性 ( 如導(dǎo)納、增益、跨導(dǎo) ) ，在處理 RF 頻率的問(wèn)題時(shí) L 更加有用。我們知道反射系數(shù)定義為反射波電壓與入射波電壓之比：圖 3. 負(fù)載阻抗負(fù)載反射信號(hào)的強(qiáng)度取決于信號(hào)源阻抗與負(fù)載阻抗的失配程度

42、。反射系數(shù)的表達(dá)式定義為：由于阻抗是復(fù)數(shù)，反射系數(shù)也是復(fù)數(shù)。為了減少未知參數(shù)的數(shù)量，可以固化一個(gè)經(jīng)常出現(xiàn)并且在應(yīng)用中經(jīng)常使用的參數(shù)。這里Z0( 特性阻抗 ) 通常為常數(shù)并且是實(shí)數(shù)，是常用的歸一化標(biāo)準(zhǔn)值，如50、 75、 100和 600。于是我們可以定義歸一化的負(fù)載阻抗：據(jù)此，將反射系數(shù)的公式重新寫(xiě)為：從上式我們可以看到負(fù)載阻抗與其反射系數(shù)間的直接關(guān)系。但是這個(gè)關(guān)系式是一個(gè)復(fù)數(shù)，所以并不實(shí)用。我們可以把史密斯圓圖當(dāng)作上述方程的圖形表示。為了建立圓圖，方程必需重新整理以符合標(biāo)準(zhǔn)幾何圖形的形式( 如圓或射線(xiàn) ) 。首先，由方程2.3 求解出；并且令等式 2.5 的實(shí)部和虛部相等，得到兩個(gè)獨(dú)立的關(guān)系

43、式：重新整理等式2.6 ，經(jīng)過(guò)等式2.8 至 2.13 得到最終的方程2.14 。這個(gè)方程是在復(fù)平面( r ，-可編輯修改 -。i) 上、圓的參數(shù)方程(x - a)2 + (y - b)2 = R 2，它以 r/(r + 1)， 0 為圓心，半徑為1/(1 + r)。更多細(xì)節(jié)參見(jiàn)圖4a。圖 4a. 圓周上的點(diǎn)表示具有相同實(shí)部的阻抗。例如，r = 1 的圓，以 (0.5， 0) 為圓心，半徑為 0.5 。它包含了代表反射零點(diǎn)的原點(diǎn)(0， 0)( 負(fù)載與特性阻抗相匹配） 。以 (0 ， 0) 為圓心、半徑為 1 的圓代表負(fù)載短路。負(fù)載開(kāi)路時(shí)，圓退化為一個(gè)點(diǎn)( 以 1， 0 為圓心，半徑為零 ) 。

44、與此對(duì)應(yīng)的是最大的反射系數(shù)1，即所有的入射波都被反射回來(lái)。在作史密斯圓圖時(shí)，有一些需要注意的問(wèn)題。下面是最重要的幾個(gè)方面：所有的圓周只有一個(gè)相同的，唯一的交點(diǎn)(1， 0)。代表 0、也就是沒(méi)有電阻 (r = 0)的圓是最大的圓。無(wú)限大的電阻對(duì)應(yīng)的圓退化為一個(gè)點(diǎn)(1， 0)實(shí)際中沒(méi)有負(fù)的電阻，如果出現(xiàn)負(fù)阻值，有可能產(chǎn)生振蕩。選擇一個(gè)對(duì)應(yīng)于新電阻值的圓周就等于選擇了一個(gè)新的電阻。作圖經(jīng)過(guò)等式 2.15 至 2.18 的變換， 2.7式可以推導(dǎo)出另一個(gè)參數(shù)方程，方程2.19 。同樣， 2.19 也是在復(fù)平面 ( r ， i) 上的圓的參數(shù)方程 (x - a) 2 + (y - b) 2 = R 2，

45、它的圓心為 (1 ， 1/x) ，半徑 1/x 。更多細(xì)節(jié)參見(jiàn)圖4b。圖 4b. 圓周上的點(diǎn)表示具有相同虛部 x 的阻抗。例如，× = 1 的圓以 (1 ， 1) 為圓心，半徑為 1。所有的圓 (x 為常數(shù) ) 都包括點(diǎn) (1 ， 0) 。與實(shí)部圓周不同的是， x 既可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)。 這說(shuō)明復(fù)平面下半部是其上半部的鏡像。所有圓的圓心都在一條經(jīng)過(guò)橫軸上1 點(diǎn)的垂直線(xiàn)上。完成圓圖為了完成史密斯圓圖，我們將兩簇圓周放在一起。可以發(fā)現(xiàn)一簇圓周的所有圓會(huì)與另一簇圓周的所有圓相交。若已知阻抗為r + jx，只需要找到對(duì)應(yīng)于r 和 x 的兩個(gè)圓周的交點(diǎn)就可以得到相應(yīng)的反射系數(shù)?？苫Q性上述

46、過(guò)程是可逆的， 如果已知反射系數(shù)， 可以找到兩個(gè)圓周的交點(diǎn)從而讀取相應(yīng)的 r 和×的值。過(guò)程如下：-可編輯修改 -。確定阻抗在史密斯圓圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到與此阻抗對(duì)應(yīng)的反射系數(shù)( )已知特性阻抗和，找出阻抗將阻抗轉(zhuǎn)換為導(dǎo)納找出等效的阻抗找出與反射系數(shù)對(duì)應(yīng)的元件值( 尤其是匹配網(wǎng)絡(luò)的元件，見(jiàn)圖7)推論因?yàn)槭访芩箞A圖是一種基于圖形的解法， 所得結(jié)果的精確度直接依賴(lài)于圖形的精度。 下面是一個(gè)用史密斯圓圖表示的 RF應(yīng)用實(shí)例：例： 已知特性阻抗為 50，負(fù)載阻抗如下：Z1= 100 + j50 Z2 = 75 - j100 Z3 = j200 Z4 = 150Z5= (an open circu

47、it) Z6 = 0 (a short circuit) Z7 = 50 Z8 = 184 - j900對(duì)上面的值進(jìn)行歸一化并標(biāo)示在圓圖中(見(jiàn)圖 5) ：z1 = 2 + j z2 = 1.5 - j2 z3 = j4 z4 = 3z5 = 8 z6 = 0 z7 = 1 z8 = 3.68 - j18點(diǎn)擊看大圖 (PDF， 502K)圖 5.史密斯圓圖上的點(diǎn)現(xiàn)在可以通過(guò)圖5 的圓圖直接解出反射系數(shù)。畫(huà)出阻抗點(diǎn)( 等阻抗圓和等電抗圓的交點(diǎn)) ，只要讀出它們?cè)谥苯亲鴺?biāo)水平軸和垂直軸上的投影，就得到了反射系數(shù)的實(shí)部r 和虛部i (見(jiàn)圖 6) 。該范例中可能存在八種情況，在圖6 所示史密斯圓圖上可以

48、直接得到對(duì)應(yīng)的反射系數(shù)：1= 0.4 + 0.2j2 = 0.51 - 0.4j3 = 0.875 + 0.48j4 = 0.55=1 6=-17 = 0 8 = 0.96 - 0.1j圖 6.從 X-Y 軸直接讀出反射系數(shù)的實(shí)部和虛部用導(dǎo)納表示史密斯圓圖是用阻抗 ( 電阻和電抗 ) 建立的。一旦作出了史密斯圓圖， 就可以用它分析串聯(lián)和并聯(lián)情況下的參數(shù)。 可以添加新的串聯(lián)元件， 確定新增元件的影響只需沿著圓周移動(dòng)到它們相應(yīng)的數(shù)值即可。 然而，增加并聯(lián)元件時(shí)分析過(guò)程就不是這么簡(jiǎn)單了，需要考慮其它的參數(shù)。-可編輯修改 -。通常，利用導(dǎo)納更容易處理并聯(lián)元件。我們知道，根據(jù)定義 Y = 1/Z ， Z = 1/Y 。導(dǎo)納的單位是姆歐或者 -1 ( 早些時(shí)候?qū)Ъ{的單位是西門(mén)子或 S) 。并且，如果 Z 是復(fù)數(shù)，則 Y 也一定是復(fù)數(shù)。所以 Y = G + jB (2.20)，其中 G叫作元件的“電導(dǎo)” ，B 稱(chēng)“電納”。在演