運用MATLAB系統(tǒng)辨識工具箱對電動小車進行建模

1、電動車機器人系統(tǒng)辨識與建模Page 2目錄建立數學模型的方法系統(tǒng)辨識的基本概念系統(tǒng)辨識的內容及步驟 電動車機器人辨識總結Page 3此方法適用于簡單系統(tǒng)的建模，通常能達到精度要求這種方法不需要深入了解過程的機理，需要的先驗知識少，能提供由其他方法難以建立的環(huán)境或噪聲的動態(tài)特性發(fā)揮兩種方法各自的優(yōu)點，建立更為精確的數學模型Page 4 系統(tǒng)辨識是控制論的一個分支，系統(tǒng)辨識的應用越來越廣泛，不僅是航空、航天、電力、化工等工程應用領域，還延伸到生物信息學、醫(yī)學工程、社會經濟等多各學科。按照某種原則，利用所觀測到的含有噪聲的輸入輸出數據，從一類模型中確定一個與所測系統(tǒng)擬合最好的模型。Page 5 確定

2、辨識目的和先驗知識 確定模型結構 實驗設計輸入輸出數據 參數估計 模型驗證重復實驗最終模型Page 6系統(tǒng)干擾輸出輸入MMA/DA/D辨識系統(tǒng)模型噪聲噪聲 實驗設計Page 7 輸入數據：電動車機器人把手驅動電機的驅動電壓(單位為毫伏)。通過電位計測量而來。 輸出數據：電動車機器人車體相對垂直方向的傾斜角度(單位為度)。傾斜角度y通過傾角傳感器測量所得。 本次設計我們得到兩組數據，一組用于建模，另一組用于模型驗證。電動車機器人傾角輸入電壓系統(tǒng)模型結構圖1. 觀測數據的獲取Page 8-20-15-10-50510y10.511.522.533.544.551600170018001900200

3、02100驅動電壓Input-Output DataTime (seconds)Amplitude 2.數據預處理 y1包含150個傾角測量值，u1為150個輸入電壓采樣值，采樣周期為1/15sPage 9 從圖象可以明顯看出，該序列的均值不為零，而且隨時間變化，因此必須進行平穩(wěn)化預處理，主要是消除數據的趨勢項，把測量的數據變成均值為零的平穩(wěn)過程。未去除趨勢項去除趨勢項Page 103. 模型結構的選擇和階次確定 我們選擇參數模型類ARX進行建模，調用格式為:M=ARX(DATA，ORDERS)。 模型結構選擇函數為selstruc，AIC極小化模型選擇函數的調用格式 為:nn=selstru

4、c(V，aic)。 M計算多個單ARX模型損失函數的函數為arxstruc，V=arxstruc(ze，zv，NN)。Page 114. 確定模型參數 MATLAB中提供了多種參數辨識的方法和函數，我們選取其中的基于最小二乘法估計的ARX參數辨識方法，即調用ARX函數進行模型參數確定。M=arx(ze1,2,1,4);%確定ARX模型參數Discrete-time IDPOLY model: A(q)y(t) = B(q)u(t) + e(t)A(q) = 1 - 0.3683 q-1 - 0.08285 q-2 B(q) = -0.01239 q-4 Estimated using ARX

5、from data set ze1Loss function 15.7651 and FPE 17.0789Sampling interval: 0.0666667 Page 125. 模型階數驗證和模型驗證 為了驗證ARX模型的有效性，另采樣提取了一組數據，比較了模型輸出與系統(tǒng)實際輸出，并進行了相關性分析。結果顯示：模型輸出和系統(tǒng)實際輸出之間存在一定的誤差，相關性和互相關性表明，所建模型的模型輸出基本上能夠擬合系統(tǒng)實際輸出，描述系統(tǒng)在固定平衡點的動態(tài)特性。0510152025-0.500.51Correlation function of residuals. Output 車 體 傾 角Lag-25-20-15-10-50510152025-0.4-0.200.20.4Cross corr. function between input 驅 動 電 壓 and residuals from output 車 體 傾 角LagPage 13 我們對電動車機器人控制系統(tǒng)進行了ARX建模研究。首先，選用AIC準則作為系統(tǒng)模型階次的選擇原則選定了系統(tǒng)模型的階次；然后以最小二乘法來辨識模型的全部參數，建立了電動車機器人控制系統(tǒng)的ARX模型；最后，另采樣獲取一組數據，對模型的有效性進行了驗證，從模型的預測輸出和系統(tǒng)實際輸出的擬合效