長方體展開與折疊

1、 在正方體的折疊與展開的基礎上進行長方體折疊與展開的學習。與正方體的教學比較既有聯(lián)系又有區(qū)別。相似的地方是讓學生通過動手實踐總結出立體與平面之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律。不同的是除了要研究相對的面還要研究相鄰的棱。對學生今后學習表面積打下基礎。1、認識長方體展開圖，能在展開圖中找到相對的面。理解立體到平面的變化規(guī)律2、通過動手實踐自主探究，讓學生經(jīng)歷和體驗圖形變化過程，發(fā)展空間觀念3、讓學生在實驗活動中體驗探索、與人合作交流、成功與提升的喜悅，使學生獲得集體合作的愉悅情感幾何直觀空間觀念 主要是指利用圖形描述和分析問題。借助它可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。 主要是指

2、根據(jù)物體特征抽象出幾個圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化。 在動手實踐中總結長方體折疊與展開的判斷規(guī)律。 在不同展開圖的探究中歸納判斷規(guī)律。 按學生人數(shù)每人兩個完全一樣的香皂盒、學生自帶一個長方體紙盒。一、11種展開圖141、231、222、33的教學。二、根據(jù)11種展開圖的研究正確找出相對的面。1、在第一次展開手中長方體紙盒時：師：把長方體展開會是什么樣的呢？先在你的師：把長方體展開會是什么樣的呢？先在你的頭腦中想一想頭腦中想一想目的：給學生思考的時間，先在頭腦中形成初步的構想師：再想一想哪些棱可以剪哪些棱不可以剪師：再想一想

3、哪些棱可以剪哪些棱不可以剪目的：防止剪斷。如果剪斷了也要分析原因分類詳見教參43、44頁學生動手剪后師：你能從展開后的圖形中找到原來相對的兩師：你能從展開后的圖形中找到原來相對的兩個面嗎？個面嗎？追問：你是怎么找到的？追問：你是怎么找到的？師：展開后的每個面與長方體的長、寬、高之師：展開后的每個面與長方體的長、寬、高之間有什么關系？間有什么關系？目的： 在展開圖中找出原來相對的面。再確定每個面與長寬高之間的關系，這個過程就是讓學生明確長方體展開，以及展開圖還原成立體圖的過程。也是發(fā)展學生空間觀念的過程。15108888881510102、在學生用不同方法展開長方體，獲得大量展開圖后，教師可以大

4、膽放手讓學生去說這些展開圖都有哪些特征？ 相對的面面積相等（先先涂色涂色再研究再研究） 相鄰的棱長度相等。 其中其中,相鄰的兩個棱連在一起的可以直觀判斷相鄰的兩個棱連在一起的可以直觀判斷，不連在一起的不連在一起的就有了一定的難度。就有了一定的難度。找鄰邊的方法連在一起的直觀找出不連在一起的長、寬、高教材P7頁折一折引導學生多觀察形狀上的關系引導學生多觀察形狀上的關系 兩個知識點是長方體展開與折疊教學中的重點。必須要在學生在積累了大量感性材料，也就是理解了長方體的展開圖的基礎上，自主總結出來。相對的面面積相等相鄰的棱長度相等 總結了以上兩條后就可以進行長方體平面展開圖能否還原的判斷練習環(huán)節(jié)了。這些練習主要是為了鞏固所學知識。并為將來學生會涉及到無蓋的情況(5個面)、通風管（4個面）情況做鋪墊。預設：1、相對的面面積不相等。2、相鄰的棱長度不相等3、有的面重合 在此環(huán)節(jié)中重點要讓學生說一說不能還原成長方體的平面展開圖原因在哪兒？1、學生剛剛接觸立體圖形空間觀念不強，不要急于求成，要給思考的時間。2、在第一次展示的環(huán)節(jié)有可能會有剪斷的情況，需要引導學生及時調(diào)整，并對剪的方法進行適當指