2020年數(shù)學(xué)中考試題及答案

1、2020年數(shù)學(xué)中考試題及答案一、選擇題1.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形A8CO與正方形是以原點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，且相似比為g,點(diǎn)4 B, E在x軸上，若正方形BE/G的邊長為12,則。點(diǎn)坐 標(biāo)為（）OABE_A. （6, 4）B.1（6, 2）2.已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是140。A. 9B. 8C. （4, 4）D. （8, 4）,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）C. 7D. 63 .若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和為720。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A. 4B. 5C. 6D. 74 .下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，比一1小的數(shù)是（）A. -2B. 0C. 1D. 25 .在下面的四個(gè)幾何體中，左視圖與主視圖不

2、相同的幾何體是（）D. (ab)2 = ab27 .如圖，將ZkABC繞點(diǎn)C（0, 1）旋轉(zhuǎn)180。得到ABC,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（d。）,則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（）A. （一，b）B. （一,/? 1）C. （一，b+1）D. （a,b + 2）8 .將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30。 角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45。角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊 上，則N1的度數(shù)是（）C. 30°D. 45°9 .如圖的五個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從A點(diǎn)到B 點(diǎn)，甲蟲沿大半圓弧ACB路線爬行，乙蟲沿

3、小半圓弧ADA】、AiEA?、A2FA3. AQB路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（）乙先到B點(diǎn)C.甲、乙同時(shí)到B點(diǎn)D.無法確定10.如圖，在 R34BC 中，乙4。8=90。,CQ_LA8,垂足為 D 若 AC=G , BC=2,則 sinZACD的值為（）32 D.-311.若關(guān)于X的一元二次方程（k l）f+x+i = o有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是OA.12.k<-4已知實(shí)數(shù)a, b,B. k>-4若a>b,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A. a-7>b-7B - 6+a > b+6D. -3a>-3b二,填空題13.如圖，在四邊形 ABCD 中，ZB=ZD=90&

4、#176; , AB = 3, BC=2,4tanA=,貝ij CD =314.如圖，添加一個(gè)條件:,使ADEs/ACB,（寫出一個(gè)即可）3116.在函數(shù)=一一的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（-2, yi） , （ - 1,九），（大，丫3）,則W， x2 .V2> 丫3的大小關(guān)系為.17 .如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A, B在x軸正半軸上，反比例函數(shù)），=&在 X第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,交BC于E,若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，則OD的長為.18 .用一個(gè)圓心角為180。，半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的 半徑為.19 .關(guān)于x的一元二次方程（a+l）x?2x+3=0有

5、實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是.20 .在一個(gè)不透明的口袋中，裝有A, B, C, D4個(gè)完全相同的小球，隨機(jī)摸取一個(gè)小球 然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，兩次摸到同一個(gè)小球的概率是一.三、解答題Y 221 .解方程：x-i x22 .如圖，拋物線y=ax?+bx-2與x軸交于兩點(diǎn)A （ - 1, 0）和B （4, 0）,與Y軸交于（1）求拋物線的解析式;,求點(diǎn)D的坐標(biāo);（2）點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，連接BD、CD,滿足8c =|s0ABe（3 ）點(diǎn)E在線段AB上（與A、B不重合），點(diǎn)F在線段BC上（與B、C不重合），是 否存在以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與AABC相似，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不

6、 存在，請(qǐng)說明理由.23 .某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的口銷售量y （個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.關(guān)于銷售單價(jià)，口銷售量，口銷售利潤的幾組對(duì)應(yīng)值如下 表：銷售單價(jià)X （元）8595105115口銷售量y （個(gè)）17512575m口銷售利潤w （元）87518751875875（注：口銷售利潤=口銷售量x （銷售單價(jià)-成本單價(jià)）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值：（2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是 元，當(dāng)銷售單價(jià)x=元時(shí)，口銷售利潤w最大，最大值是元；（3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，口銷售量

7、與銷 售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系.若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí)，口銷售利潤不低于3750元的 銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多少元？24 .距離中考體育考試時(shí)間越來越近，某校想了解初三年級(jí)1500名學(xué)生跳繩情況，從中隨 機(jī)抽查了 20名男生和20名女生的跳繩成績(jī)，收集到了以下數(shù)據(jù)：男生：192、166, 189, 186, 184, 182, 178, 177, 174, 170, 188, 168, 205, 165,158, 150, 188, 172, 180, 188女生：186, 198, 162, 192, 188, 186, 185, 184, 180, 180, 186, 1

8、93, 178, 175,172, 166, 155, 183, 187, 184.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制作了如下統(tǒng)計(jì)表：個(gè)數(shù)X150WXV170170WXV185185WXV190在190男生5852女生38a3兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生55178hC女生43181184186（1）請(qǐng)將上面兩個(gè)表格補(bǔ)充完整：a= b= c= ；（2）請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計(jì)該校初三年級(jí)學(xué)生中考跳繩成績(jī)能得滿分（185個(gè)及以±）的同學(xué)大約能有多少人？（3）體育組的江老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級(jí)的女生跳繩成績(jī)比男生好，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng) 計(jì)數(shù)據(jù)，寫出支持江老師觀點(diǎn)的理由.

9、25.如圖，在RtZABC中，ZC = 90°, AD平分NBAC交BC于點(diǎn)D, O為AB上一點(diǎn)， 經(jīng)過點(diǎn)A, D的。分別交AB, AC于點(diǎn)E, F,連接OF交AD于點(diǎn)G.（1）求證：BC是。O的切線；（2）設(shè)AB=x, AF=y,試用含x, y的代數(shù)式表示線段AD的長；【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. A解析：A【解析】【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合相似比得出AD的長，進(jìn)而得出OADs/OBG,進(jìn)而得出 AO的長，即可得出答案.【詳解】 正方形ABCD與正-方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為1,3AD 1 =，BG 3VBG=12,AAD

10、=BC=4,VAD/7BG,AAOADAOBG,OA 1 =OB 3.OA 1 * 4 + OA-3解得:OA=2,AOB = 6, C點(diǎn)坐標(biāo)為：(-6, 4), 故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出AO的長是解題關(guān)鍵.2. A解析：A【解析】分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可.詳解：網(wǎng)TT(M)-W)=360° + 40°=9.答:這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是9.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了多邊形，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵.3. C解析：C【解析】 【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到(11-2戶180。

11、=720。，然后解方程即 可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,由多邊形的內(nèi)角和是720。，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得(n一2 ) 180°=720°.解得 n=6.故選 C.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.4. . A解析：A【解析】試題分析：A. -2<-1,故正確；B. 0> - 1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 1>-1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 2> -1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選A.考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.5 . B解析：B【解析】【分析】由幾何體的三視圖知識(shí)可知，主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖

12、形， 細(xì)心觀察即可求解.【詳解】A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形，故A選項(xiàng)不合題意：B、長方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長寬不一樣，故B選項(xiàng)與題意相符；C、球的左視圖與主視圖都是圓，故C選項(xiàng)不合題意；D、圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形，故D選項(xiàng)不合題意：故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何題的三視圖，解題關(guān)鍵是能正確畫出幾何體的三視圖.6 . C解析:C【解析】【分析】分別計(jì)算出各項(xiàng)的結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可.【詳解】A./+求=2/，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤;B. x5 + x2y + xy2-x2y-xy2 -y 故原選項(xiàng)錯(cuò)誤;c. (M產(chǎn)，計(jì)算正確；D. (ab)2 = a2b2,故原選項(xiàng)

13、錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方以及積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法 則是解題的關(guān)鍵.7. . D解析：D【解析】試題分析：根據(jù)題意，點(diǎn)A、A，關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(x, y),則”)=0, 士口 = 1,解得 x = -，y = b + 2,點(diǎn) A 的坐標(biāo)是(。， + 2).故選 D.2考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).8. A解析:A【解析】試題分析：如圖，過 A 點(diǎn)作 ABa, /.Z1=Z2, Va/7b, AAB/7b, ?. Z3=Z4=30°,而N2+N3=45°, .Z2=15°, ：. Zl=15°.故選

14、 A.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).9. C解析：C【解析】-tiCAAA)A2+A2A3+A3B)= -tixAB,因此甲蟲走的四段半圓的弧長正好和乙蟲走的大半 22圓的弧長相等，因此兩個(gè)同時(shí)到B點(diǎn)。故選C.解析：a【解析】【分析】在直角ABC中，根據(jù)勾股定理即可求得A&而NB=NACO,即可把求sin/ACO轉(zhuǎn)化 為求sniB.【詳解】 在直角ABC中，根據(jù)勾股定理可得：AB=aC2 + BC2 Ng2” =3.V ZB+ZBCD=90°t ZACD+ZBCD=9Q°, ?. ZB=ZACD, J sin NA CO=sin NB="=. AB 3故選A.【點(diǎn)睛

15、】本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系，難度適中.11 . D解析：D【解析】【分析】運(yùn)用根的判別式和一元二次方程的定義，組成不等式組即可解答【詳解】解：關(guān)于X的一元二次方程1)尸口+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，解得：且后1. 4故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式和一元二次方程的定義，掌握根的情況與判別式的關(guān)系是解題關(guān)鍵12. D解析：D【解析】A.B/：a>b9C-：a>b,DJ：a>b, 故選D.： a-7 >b-7,工選項(xiàng)A正確;6+a>b+6,選項(xiàng)B正確:色>2,選項(xiàng)C正確；5 5-3aV-3b,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.二,填空題13 .

16、【解析】【分析】延長AD和BC交于點(diǎn)E在直角 ABE中利用三角函數(shù)求得BE 的長則EC的長即可求得然后在直角 CDE中利用三角函數(shù)的定義求解【詳解】 如圖延長ADBC相交于點(diǎn)EY N B=90°. ?. BE".解析：|【解析】【分析】延長AD和BC交于點(diǎn)E,在直角AABE中利用三角函數(shù)求得BE的長，則EC的長即可求 得，然后在直角ACDE中利用三角函數(shù)的定義求解.【詳解】如圖，延長AD、BC相交于點(diǎn)E,BE 4 ton A =AB 34/ BE= AB = 4, 3/ CE=BE-BC=2, AE= yjAB2 + BE2 = 5， sm E - ，AE 5又: ZCDE

17、=ZCDA=90°,CD/.在 RtACDE 中，sin E =,CE3 6 /. CD= CE - sill E = 2 x -=.5 514 . Z ADE=Z ACB (答案不唯一)【解析】【分析】【詳解】相似三角形的判 定有三種方法：三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊 及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似； 解析：ZADE=ZACB (答案不唯一)【解析】【分析】【詳解】相似三角形的判定有三種方法：三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似：兩 邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩角法：有兩 組角對(duì)應(yīng)相等的兩

18、個(gè)三角形相似.由此可得出可添加的條件：由題意得，ZA=ZA (公共角)，則添加：NADE=NACB或NAED=NABC,利用兩角法可判定AADEs/XaCB；AD AF添加： 一=一,利用兩邊及其夾角法可判定ades/acb.AC AB15 . 2x ( x - 1 ) ( x - 2 )【解析】分析：首先提取公因式2x再利用十字相乘法 分解因式得出答案詳解：2x3 - 6x2+4x=2x ( x2 - 3x+2 ) =2x ( x - 1 ) ( x - 2 )故 答案為2x ( x - 1 ) ( x - 2 )點(diǎn)解析：2x (j - 1) (x - 2).【解析】分析：首先提取公因式2x

19、,再利用十字相乘法分解因式得出答案.詳解：2x3 - 6x2+4x=2x (x2 - 3x+2 )=2x (x - 1) (x - 2).故答案為 2x (x- 1) (x-2).點(diǎn)睛：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確分解常數(shù)項(xiàng)是解題關(guān) 鍵.16 . y2>yl>y3【解析】【分析】根據(jù)圖象上的點(diǎn)(xy)的橫縱坐標(biāo)的積是定 值k可得xy二k據(jù)此解答即可【詳解】解：,函數(shù)y二-的圖象上有三個(gè)點(diǎn)(- 2yl) (-ly2) (y3) /.-2yl=-y2=y3=解析：V2>V1>V3. JJJ【解析】【分析】根據(jù)圖象上的點(diǎn)(X, V)的橫縱坐標(biāo)的枳是定

20、值k,可得X廣k,據(jù)此解答即可.【詳解】31解：函數(shù)V=- -的圖象上有三個(gè)點(diǎn)(-2, V1), (-1，V2),(一,中)， x21 / -2yi=-y2= y3=-3,Z. yi=1.5, y?=3, y3=-6,/V2>V1>V3. JJ故答案為V2>yi>y3.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.解題時(shí)注意：圖象上的點(diǎn)(x, y)的橫縱 坐標(biāo)的枳是定值k,即xy=k.17 .【解析】【分析】設(shè)D ( X2 )則E ( x+21 )由反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)DE列出關(guān)于x 的方程求得x的值即可得出答案【詳解】解：設(shè)D ( X2 )則E ( x+21 ) ,反

21、比例函 數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)D點(diǎn)E. 2x = x+2解析：【解析】【分析】設(shè)D (x, 2)則E (x+2, 1),由反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)D、E列出關(guān)于x的方程，求得x的 值即可得出答案.【詳解】解：設(shè) D (x, 2)則 E (x+2, 1),反比例函數(shù))'=-在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、點(diǎn)E, X/ 2x=x+2,解得x=2,AD (2, 2),/ OA=AD = 2, OD = do A，+ OD，= 272,故答案為：20".【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出點(diǎn)D、E的 坐標(biāo)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘枳都等于反比例系數(shù)k

22、.18 . 2【解析】【分析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R根據(jù)扇形的弧長等于這 個(gè)圓錐的底面圓的周長列出方程即可解決問題【詳解】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的 半徑為R由題意：2irR二解得R二2故答案為2解析：2【解析】【分析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R,根據(jù)扇形的弧長等于這個(gè)圓錐的底面圓的周長，列出方 程即可解決問題.【詳解】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R,由題意：1801x42tiR=,180解得R=2.故答案為2.19 . - 2【解析】【分析】若一元二次方程有實(shí)數(shù)根則根的判別式 =b2-4aS0建立關(guān)于a的不等式求出a的取值范圍還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0【詳解】關(guān)于x的一元二次方程(a + 1)

23、x2-2x + 3 = 0有實(shí)數(shù)根解析：一2【解析】【分析】若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則根的判別式=b;UacK),建立關(guān)于a的不等式，求出a的取 值范圍.還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0.【詳解】關(guān)于x的一元二次方程(a+l)x2x+3=0有實(shí)數(shù)根，A=4-4 (a+1) x3>0,且 a+1 和，2解得,且a聲-1,則a的最大整數(shù)值是-2.故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程ax?+bx+c=O (a/D的根與=b?-4ac有如下關(guān)系： 當(dāng)>()時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：當(dāng)AV0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.上面的結(jié)論反過來也成立.也考查

24、了一元二次方程的定義.20. 【解析】【分析】【詳解】試題分析：畫樹狀圖如下：JP (兩次摸到同一 個(gè)小球)=故答案為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式解析：!.4【解析】【分析】【詳解】試題分析：畫樹狀圖如下：4 11，P (兩次摸到同一個(gè)小球)=7 =:故答案為: 16 44考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式.三、解答題21. x = 2.【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方 程的解.【詳解】去分母得：x?-2x+2=x2-x,解得：x=2,檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，方程左右兩邊相等，所以x=2是原方程的解.【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了

25、轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).22. (1) v = -x2 -x-2 ： (2) D 的坐標(biāo)為 2-J7, 22f4 8>(5 3)(1, -3)或(3, -2) . (3)存在，F(xiàn) 的坐標(biāo)為,(2, - 1)或.5 5J12 4)【解析】【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A, B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出拋物線的解析式；(2)利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)A, B的坐標(biāo)可得出AB, AC, BC 的長度，由 AC'+BC=ZSuAB。可得出 NACB = 90。，過點(diǎn) D 作 DMBC,交 x 軸 于點(diǎn)M,這樣的M有兩個(gè),分別記為, M2,由DMBC可得出AD

26、Ms2ACB,利用相似二角形的性質(zhì)結(jié)合Sadm= gSA46c , 可得出AM】的長度，進(jìn)而可得出點(diǎn)Mi的坐標(biāo)，由BM： =BM二可得出點(diǎn)注的坐標(biāo)，由點(diǎn)B, C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式，進(jìn)而 可得出直線DM，DeM二的解析式，聯(lián)立直線DM和拋物線的解析式成方程組，通過解方程組 即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)：(3)分點(diǎn)E與點(diǎn)0重合及點(diǎn)E與點(diǎn)。不重合兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)0重合時(shí)，過點(diǎn) 0作OF：J_BC于點(diǎn)則COF】s/abc,由點(diǎn)A, C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AC 的解析式，進(jìn)而可得出直線OR的解析式，聯(lián)立直線OR和直線BC的解析式成方程組，通 過解方程組可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)：當(dāng)

27、點(diǎn)E不和點(diǎn)。重合時(shí)，在線段AB上取點(diǎn)E,使得EB =EC,過點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F二，過點(diǎn)E作EF3_LCE,交直線BC于點(diǎn)F3,則 CEF:ABACACF3E.由EC = EB利用等腰三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)艮為線段BC的中點(diǎn)， 進(jìn)而可得出點(diǎn)民的坐標(biāo)：利用相似三角形的性質(zhì)可求出CF3的長度，設(shè)點(diǎn)F3的坐標(biāo)為(x,-x-2),結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo)可得出關(guān)于x的方程，解之即可得出x的值，將其正值代入 2點(diǎn)F3的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論.綜上，此題得解.【詳解】(1)將 A ( - 1, 0) ， B (4, 0)代入 y=a/+bx-2,得：1 a =2一21 3工拋物線的解析式為y= x2- -x-2.2 2t

28、工 1-3(2)當(dāng) x = 0 時(shí)，y= - x'- x-2= -2, 22，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, -2).點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1, 0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4, 0),*AC= y/l2 -|-22 =>/5 » BC= "" + 2? =2 小,AB = 5.VAC2+BC：=25=AB：,A ZACB = 90° .過點(diǎn)D作DMBC,交x軸于點(diǎn)M,這樣的M有兩個(gè)，分別記為M，M：,如圖1所示.aaad：m：aacb.3 Sadbc= SlABC 9. 4M _ 2一:，AM1 = 2,點(diǎn)M：的坐標(biāo)為(1, 0),ABM1=BM2=3,點(diǎn)此的坐標(biāo)

29、為(7, 0).設(shè)直線BC的解析式為y=kx+c (kNO),將 B (4, 0) , C (0, - 2)代入 y=kx+c,得:2c = -2,直線BC的解析式為y=L x-2.2口虬8(：口2她，點(diǎn)班的坐標(biāo)為(1, 0),點(diǎn)Mz的坐標(biāo)為(7, 0),1117，直線DM的解析式為丫=彳x-,直線DM的解析式為y=,x-3聯(lián)立直線DM和拋物線的解析式成方程組,解得：內(nèi)=2-近1-V7，4 ,二丁士=2 +61 + 6 義=.-2-2X3 =)3 =17y=一1一一221 2 3,y = -x - - x - 222點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2 - J7 ,垃 2),(2+" ,2(1, - 3

30、)或(3,2) .(3)分兩種情況考慮，如圖2所示.當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)0重合時(shí)，過點(diǎn)。作OFBC于點(diǎn)F”則C0F：s/ABC, 設(shè)直線AC的解析設(shè)為y=mx+n (mWO),將 A ( - 1, 0) , C (0, - 2)代入 y=mx+n,得：-m + / = 02,解律 ，直線AC的解析式為y=2x2.VAC±BC. OFBC, 直線0艮的解析式為y=-2x.連接直線OF：和直線BC的解析式成方程組，得：y = -2x1 y = -x-2'2當(dāng)點(diǎn)E不和點(diǎn)0重合時(shí)，在線段AB上取點(diǎn)E,使得EB=EC,過點(diǎn)E作ER J_BC于點(diǎn)R, 過點(diǎn) E 作 EF3_LCE,交直線 BC 于

31、點(diǎn) Fs,則CE艮s/iBACsacFsE.VEC=EB, EFBC于點(diǎn)艮， 點(diǎn)艮為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)尺的坐標(biāo)為(2, - 1)；VBC=2V5 f - 5百4設(shè)點(diǎn)F3的坐標(biāo)為（工，1 x-2），2CF3=N" 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，- 2）, 41125-2- （ -2）:=, 216解得：X1=-（舍去）x：=, 2253工點(diǎn)F3的坐標(biāo)為（大，-二）. 24 .4綜上所述：存在以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（5【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理的逆 定理、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行

32、線的性質(zhì)、相 似三角形的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離公式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系 數(shù)法求出二次函數(shù)解析式；(2)找出過點(diǎn)D且與直線BC平行的直線的解析式；(3)分點(diǎn) E與點(diǎn)0重合及點(diǎn)E與點(diǎn)0不重合兩種情況，利用相似三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì) 求出點(diǎn)F的坐標(biāo).23. (1) 25； (2) 80, 100, 2000： (3)該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過65元.【解析】分析：(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得生產(chǎn)成本和w的最大值；(3)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以取得科技創(chuàng)新后的成本.詳解；(1)設(shè)y關(guān)

33、于x的函數(shù)解析式為y=kx+b,f85k + Q175伏=-54H J 95攵+ Q125' ' b=600'即y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=-5x+600,當(dāng) x=115 時(shí)，y=-5XI 15+600:25,即m的值是25；(2)設(shè)成本為a元/個(gè)，當(dāng) x=85 時(shí)，875=175X (85-a),得 a=80,w=(-5x+600) (x-80) =-5x2+1000x-48000=-5 (x-100) ：+2000,當(dāng)x=100時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=2000,(3)設(shè)科技創(chuàng)新后成本為b元，當(dāng)x=90時(shí)，(-5X90+600) (90-b) 23750,解得，bW6

34、5,答：該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過65元.點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵 是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.24. (1) a=6, b = 179, c=188； (2)600： (3)詳見解析.【解析】【分析】(1)依據(jù)中位數(shù)以及眾數(shù)的定義即可將上面兩個(gè)表格補(bǔ)充完整：(2)依據(jù)樣本中能得滿 分(185個(gè)及以上)的同學(xué)所占的比例，即可估計(jì)該校初三年級(jí)學(xué)生中考跳繩成績(jī)能得滿 分的人數(shù)；(3)依據(jù)兩組數(shù)據(jù)的極差和平均數(shù)的大小，即可得到結(jié)論.【詳解】(1)滿足 185SXV190 的數(shù)據(jù)有：186, 188, 186, 185, 186, 187. a - 6,20名