2020年人教版數(shù)學九年級上冊知識梳理與復習第二十四章(二)(含答案)

1、知識梳理與復習（第二十四章 24.324.4）1 .下列說法中，不正確的是（）A.正多邊形一定有個外接圓B.各邊相等且各角相等的多邊形一定是正多邊形C.正多邊形的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓D.正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形2 .若同一個圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r年于 （）r?, r?, r?,則 r?r?：B3:. 2: 1C. 1 : 2： 3D. 3: 2: 13.有一個邊長為2cm的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個正六邊形，這個紙片的最小半徑是 cm.4.已知圓的半徑為 6,則它的內(nèi)接正三角形的邊長是：內(nèi)接正方形的邊長是5 .若一個正多邊形的每一個外

2、角都是30° ,則這個正多邊形的內(nèi)角和等于6 .中心角是45°的正多邊形的邊數(shù)是 7 .分別求半徑為 R的圓內(nèi)接正三角形、正方形的邊長、邊心距和面積.8.如圖，正六邊形 ABCDE吶接于半徑為 R的。O,四邊形EFGH正方形.（1）求正六邊形與正方形的面積比；（2）連接OF，OG求/ OGF的度數(shù).9.如圖所示，正六邊形內(nèi)接于。 O,。的半徑為10,則圖中陰影部分的面積為10 .按要求作圖.作。O,把。分成四等份，分點為 A B, C, D;（2）過各分點A,B,C,D分別作。的切線，相鄰切線的交點分別為E,F,G,H;（3）觀察四邊形EFGH并說明它的形狀.11 .用等分

3、圓的方法寫出如圖所示圖案的畫法.12 .如圖， ABC中，/ A=30° , ZC =90° ,作 ABC的外接圓，若的長為 12 cm,那么的長是 （）A. 10 cmB. 9 cmC. 8 cmD. 6 cm13.如果扇形的圓心角為150。，面積為240 71cm2,那么扇形的弧長為 （）A. 5 71cmB. 10 71cmC. 20ti cmD. 40 兀 cm14 .如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形” ，則半徑為2的“等 邊扇形”的面積為415 .已知扇形的半徑為 2 cm,面積是箜cm2,則扇形白弧長是 cm；扇形的圓心角為316 .如圖

4、，在 RtABC中，/ ABC=90 , AB=8 cm, BC=6cm 分另U以 A, C為圓心，以絲的2cm2（結(jié)果保長為半徑作圓，將鼻 ABC截去兩個扇形，則剩余（陰影）部分的面積為留兀）.17.如圖所示，AB是。的直徑，C,D是的三等分點，如果。 。的半徑為1, P是線段AB上的任意一點，則圖中陰影部分的面積為18.已知扇形的弧長是2兀，圓心角為30。，則這個扇形的面積為多少?19 .如圖，圓心角都是 90°的扇形 OA叫扇形OCDS放在一起，連接 AC, BD（1）求證：AC=BD （2）若圖中陰影部分的面積是 3兀cm2 oa=2 cm .求OC勺長.420 .如圖，在。

5、中，直徑 AB=2 CA切。于點A, BC交。于點D,若Z C=45° ,則BD的長是.（2）求陰影部分的面積.21 .如圖（1）,在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成圖（2）所示的一個圓錐模型，設圓的半徑為r,扇形半徑為 R,則圓的半徑與扇形半徑之間的關系為（）C.D.B.n 9R=- r4R=3rR=4r 一_1 一一“一一一，、.22 .如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片上剪去 1圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個3圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的底面圓半徑為（）村去A.6 cmB.3 3 cmC.D.8 cm23 .如圖，圓錐形煙囪帽的底面直徑為80 cm,母

6、線長為50 cm,則這樣的煙囪帽的側(cè)面積是A.B.C.D.c m2c m2c m2c m2剪下來的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面半徑為dm.4000 兀3600 兀2000 兀1000 兀24 .如圖，從一個直徑為4 J3 dm的圓形鐵皮中剪出一個圓心角為60°的扇形ABC并將25 .將一塊含30。角的三角尺繞較長的直角邊旋轉(zhuǎn)一周得一圓錐，設較短直角邊的邊長為 1則這個圓錐的側(cè)面積為.26 .如圖，一個圓錐的高為3J3 cm,側(cè)面展開圖是半圓.求：（1）圓錐的母線長與底面半徑之比；（2） /B AC的度數(shù)；（3）圓錐的側(cè)面積（結(jié)果保留兀）.要求只能27.某廠要選一塊矩形鐵皮加工一個底

7、面半徑為20cm、高為40匹 的圓錐形漏斗,有一條接縫（接縫忽略不計），要想用料最省，矩形的長和寬分別是多少？【復習七】1.D 2.A 3.2 4.6 屈；642 5.1800 ° 6.87.正三角形的邊長、邊心距和面積分別是V3R,- R,3氾R2 ；24 ., . ._- 22 正方形的邊長、邊心距和面積分別是a/2R,R,2R2.21. 33、. 3 c8.解：(1)S?=6XR R 3-R2, S?=R2,2223.3 2.S6 -2-R 3、,3S4R22 .(2) . /OFE=60 , / EFG=90 , . . / OFG=150 .=151800 -1500又 O

8、F=FG / OGF= 9.100 兀-150 73 10.如圖所示，四邊形 EFGH正方形.11,略 12 . C 13.C 14.2 15. f 兀.120 ° .325116. 24 九 17. -Tt4318 .由弧長公式l nl R,得30上2 2冗，解得R=12.180180S扇形36030 冗 12236019 .證明：(1)/AOC=90 -/AOD,/BOD=90 - / AOD, / AOCh BOD在 AOC ABOD中，OC=0D, Z AOC=/ BOD,AO=BO, AO挈 BOD,AC=BD(2)以。為圓心、OM半徑彳交 OB于點E, OA交于點F.由(

9、1)知，圖中陰影部分的面積可轉(zhuǎn)化為S扇形aob -S扇形OEF所以S陰影4 OA2 OC23九一,解得 OC=1cm420. (1)、,2(2)解： AC切。0 于 A, ./BAC=90 ./C =45° , ./ B=45° .連接AD. .AB是直徑，z /ADB=90 . .B=Z DAB . . BD=ADce1e11oo一SI影S*A ADC-S*A ABC-22221.D 22 . A 23 . C 24 . 1 25 . 2 兀26.解：(1)設此圓錐的高為h,底面半徑為1 .r,母線長AC=.1 2 % r= tt l , =2.r(2) L =2, 圓錐高與母線的夾角為30° ,則/B AC=60rl2h2 r2,又 h=3 J3 ,=2r,(2r) 2=(3 V3)2+r2.解得 r=3, . . =2r=6., Tt l2，圓錐的側(cè)面積為 =18兀(c m?.227.解：如下圖所示，由勾股定理，得OE=；'202 4072 2 =60(cm),的長=2兀X 2