五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案542 解兩步計(jì)算的方程 西師大版

1、5.4.2 解兩步計(jì)算的方程u 教學(xué)內(nèi)容教材第84-85頁(yè)“解兩步計(jì)算的方程”、課堂活動(dòng)及練習(xí)二十四的相關(guān)內(nèi)容。u 教材提示本節(jié)課是在上節(jié)課學(xué)生學(xué)會(huì)解答一步方程的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。本節(jié)課的主要內(nèi)容就是：1. 讓學(xué)生學(xué)會(huì)形如“a x±b=c”的方程的解答方法，能綜合利用等式的性質(zhì)求出稍復(fù)雜方程的解。2. 繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生解答完成方程后認(rèn)真檢驗(yàn)的習(xí)慣。為了更好地完成本節(jié)課的教學(xué)：其一，在教學(xué)中，教師要著重通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生互動(dòng)，充分掌握用等式性質(zhì)解方程的思路和方法，以及引導(dǎo)學(xué)生掌握構(gòu)建兩步計(jì)算方程式的方法，了解同一數(shù)量關(guān)系下可列出幾個(gè)不同的方程。同時(shí)結(jié)合列方程體會(huì)求解的思路的多樣化。教其二，教師

2、在教學(xué)中，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生利用等量關(guān)系列出方程、利用等式的性質(zhì)解方程，學(xué)生列方程和解方程會(huì)有一定的困難，要給學(xué)生充分的時(shí)間思考、交流。 其三，本節(jié)課應(yīng)以自主學(xué)習(xí)和合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考和小組合作思考，探究出解決ax±b=c類型方程的方法。u 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能： 能利用等式的性質(zhì)，解形如a x±b=c的二步計(jì)算的方程。能根據(jù)具體情境，找出等量關(guān)系，列出形如a x±b=c的方程，體驗(yàn)解方程的思路、方法。 過(guò)程與方法： 通過(guò)讓學(xué)生在分析比較、合作交流等學(xué)習(xí)的過(guò)程中，找出二步計(jì)算的方程與一步計(jì)算方程的區(qū)別和聯(lián)系，掌握解二步計(jì)算的方程的求解方法

3、。 情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)方程求解的探究過(guò)程中，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣。u 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) 會(huì)利用等式的性質(zhì)，解形如a x±b=c的方程。 難點(diǎn) 能根據(jù)情境，找出等量關(guān)系，列出形如ax±b=c的方程。u 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：課件、投影儀等。 學(xué)生準(zhǔn)備：正方形紙、鉛筆、直尺等。u 教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入： 1游戲?qū)搿?（1）老師和學(xué)生做口頭計(jì)算小游戲。 游戲的規(guī)則是：請(qǐng)大家在心里想好一個(gè)數(shù)，然后把這個(gè)數(shù)乘3，再加上10，算出結(jié)果是多少。 學(xué)生獨(dú)立想數(shù)，并按要求計(jì)算出結(jié)果。 （2）指名讓幾名同學(xué)說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的結(jié)果。然后老師很快報(bào)出學(xué)生想的數(shù)是多少

4、。 2.揭示課題。你們知道老師是如何猜出你想的數(shù)的嗎？下面，我們就一起來(lái)探究其中的奧秘吧。板書課題：解方程 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)游戲的方式導(dǎo)入新課，引起學(xué)生對(duì)老師猜數(shù)策略的探究欲望，激發(fā)學(xué)生對(duì)新知的興趣。（二）探究新知：1.教學(xué)例3 （1）課件出示例3：觀察這個(gè)方程，分析一下，這個(gè)方程與例1和例2所探究的方程有什么區(qū)別？學(xué)生獨(dú)立觀察，尋找方程的特點(diǎn)。自由舉手發(fā)言。歸納：這個(gè)方程不能一步求出方程的解，而例1和例2所探究的方程，一步就可以求出方程的解。（2）提問(wèn)：你能分析出這個(gè)方程需要幾步計(jì)算嗎？學(xué)生觀察方程，分析解方程需要的步驟：第一步必須先消去減數(shù)，再根據(jù)一步計(jì)算方程的解法，求出方程的解。所以一共需

5、要兩步。追問(wèn)：如何消去減數(shù)呢？嘗試著計(jì)算，把減數(shù)消去。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)，在等式的兩邊同時(shí)減去8。再追問(wèn)：原方程消去減數(shù)后，變成什么方程了？學(xué)生回答：變成了一步解答的乘法方程了。（3）讓學(xué)生在草稿紙上繼續(xù)把方程解出來(lái)。學(xué)生獨(dú)立解出方程后匯報(bào)解方程的結(jié)果。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板書出解的過(guò)程： 解：5y-8=125y-8+8=12+8 方程兩邊都加8 5y=20 5y÷5=20÷5 方程兩邊都除以5 y=4（2）檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果 同學(xué)們所求得的方程的結(jié)果對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)大家用我們學(xué)過(guò)的檢驗(yàn)方程的解是否正確的方法，檢驗(yàn)一下。 學(xué)生獨(dú)立檢驗(yàn)，教師巡視。學(xué)生匯報(bào)檢驗(yàn)結(jié)果：通過(guò)檢驗(yàn)，y=4

6、為原方程的解。（3）嘗試練習(xí)：出示例3后的“試一試”。提出要求：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解方程，有困難的同學(xué)可以和同伴交流、分析。學(xué)生解方程，教師巡視，對(duì)學(xué)困生給予幫助。反饋匯報(bào)，說(shuō)清楚解題過(guò)程。（4）小結(jié)解法通過(guò)探究，你覺(jué)得形如a x±b=c的兩步解答的方程該如何求解？小組選派代表匯報(bào)。匯報(bào)小結(jié)：在計(jì)算形如a x±b=c的方程時(shí)，先根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊都減去或加上b，使方程變成ax=cb；然后在方程兩邊都除以a，即可求出方程的解。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生探究形如a x±b=c的方程的解法，經(jīng)歷獨(dú)立探索與合作交流的過(guò)程，理解計(jì)算方法，重點(diǎn)掌握用等式的性質(zhì)解方程的方法。同時(shí)進(jìn)一步

7、培養(yǎng)學(xué)生逐步養(yǎng)成檢驗(yàn)的意識(shí)和習(xí)慣。2.教學(xué)“課堂活動(dòng)”（1）課件出示“課堂活動(dòng)”第1題。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才探究例3解法的方法，想一想，里應(yīng)該填什么運(yùn)算符號(hào)，里填什么數(shù)。學(xué)生觀察分析每小題，獨(dú)立填寫。小組展示。在小組里互相展示自己的填寫結(jié)果，并互相說(shuō)一說(shuō)自己的填寫方法。（2）課件出示“課堂活動(dòng)”第2題。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察情境圖，弄清圖意。根據(jù)圖意，找出等量關(guān)系。同伴之間互相說(shuō)一說(shuō)自己找出的等量關(guān)系。并根據(jù)等量關(guān)系，列出方程。解方程，并檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果。教師指名匯報(bào)。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步明確形如a x±b=c的方程的算理，會(huì)根據(jù)具體情境列方程解決問(wèn)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。（三）鞏固

8、新知：1.完成85頁(yè)“練習(xí)二十四”第5題。（1）請(qǐng)同學(xué)們觀察兩幅圖，找出圖中的等量關(guān)系。（2）根據(jù)找出的等量關(guān)系的不同，列出不同的方程。（3）小組交流，各自在小組里說(shuō)一說(shuō)自己列出的方程。（4）各小組選派代表匯報(bào)。2. 完成85頁(yè)“練習(xí)二十四”第6題。（1）學(xué)生獨(dú)立解方程，教師巡視，對(duì)學(xué)困生給予指導(dǎo)。（2）檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果是否正確。（3）指名反饋匯報(bào)，集體訂正。（四）達(dá)標(biāo)反饋 習(xí)題;1.解方程。 2x3×218.4 (x8)÷2.412 8(x7)24 2.看圖列方程計(jì)算。 （1） （2）籃球一共比足球貴85元。 3.如果ax612的解是x4，那么a2.8的結(jié)果是多少？答案：1

9、. 6.2 13 10 2. （1）3x+4=40 x=12 （2）3x-25=85 x=20 3. 4.3（五）課堂小結(jié)說(shuō)一說(shuō)這一節(jié)課有什么收獲？小結(jié)：1.探索學(xué)習(xí)了兩步計(jì)算的方程的解法，懂得了這種方程在求解時(shí)，要分兩步求解：第一步在方程的兩邊都減去或加上一個(gè)相同的數(shù),消去方程中的常數(shù)，使原方程轉(zhuǎn)變成一步計(jì)算的乘除法方程。第二步再按一步方程的解法即可求出方程的解。2.對(duì)于求得的方程的解，一定要用口頭或書面的形式代入到方程進(jìn)行檢驗(yàn)。設(shè)計(jì)意圖：這里回憶兩步解答的方程的求解方法，使學(xué)生在頭腦中形成固定的程式，便于學(xué)生在解題時(shí)對(duì)號(hào)入座，而這里強(qiáng)調(diào)的檢查是一個(gè)計(jì)算的好習(xí)慣。 （六）布置作業(yè)1.先讓學(xué)生

10、找出練習(xí)二十四的第4題的等量關(guān)系式，并列出方程，求出方程的解。最后小組交流，集體匯報(bào)訂正。2.課堂作業(yè)：完成練習(xí)二十四的第5、6兩題。3.解方程 4X+2.1=8.5 48.34-3.2X=4.54.下面的解方程對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。 4X-4=4×6 5X+0.5×3=8.5 解: 3X=24 解: 5X+1.5=8.5 X=8 5X=8.5+1.5教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng)

11、，在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味。 5X=10 X=2答案：3. X=1.6 X=13.7 4. 4X-4=4×6 5X+0.5×3=8.5 解: 4X-4=24 解: 5X+1.5=8.5 4X=28 5X=7 X=7 X=1.4 u 板書設(shè)計(jì)4解方程（第二課時(shí)） 5y-8=12 解：5y-8+8=12+8 方程兩邊都加8 5y=20 5y÷5=20÷5 方程兩邊都除以5 y=4 u 教學(xué)反思本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一步計(jì)算的方程解法的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)兩步計(jì)算的方程的解法，本節(jié)課的亮點(diǎn)有以下兩點(diǎn)：1、 創(chuàng)設(shè)了有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。上課前采用猜數(shù)的游

12、戲，讓學(xué)生產(chǎn)生懸念，從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望。讓學(xué)生整個(gè)一節(jié)課都伴隨著這種積極的情感來(lái)完成，在教學(xué)中，要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題的生成性，并積極地進(jìn)行探究思考。2、 關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷“想說(shuō)做”的過(guò)程，給學(xué)生足夠的時(shí)間和發(fā)展空間，使學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”與“再創(chuàng)造”的過(guò)程，展現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程。整個(gè)教學(xué)過(guò)程教師只是一個(gè)組織者、引導(dǎo)者、合作者，新知識(shí)是學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的，這種教學(xué)使學(xué)生學(xué)的輕松、記得牢固。教學(xué)資料：怎樣找等量關(guān)系 同學(xué)們?cè)诹蟹匠探鈶?yīng)用題時(shí)，總感覺(jué)方程比較難列。其實(shí)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，那么怎么找等量關(guān)系呢？ 1抓住數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)找等量關(guān)系 應(yīng)

13、用題中的數(shù)量關(guān)系：一般和差關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系，常用“一共有”、“比多”、“比少”、“是的幾倍”等術(shù)語(yǔ)表示。在解題時(shí)可抓住這些術(shù)語(yǔ)去找等量關(guān)系，按敘述順序來(lái)列方程。 2根據(jù)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系 常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：工作效率×工作時(shí)間=總工作量；單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)；速度×時(shí)間=路程，在解題時(shí)，可以根據(jù)這些數(shù)量關(guān)系去找等量關(guān)系。 3根據(jù)常用的計(jì)算公式找等量關(guān)系 常用的計(jì)算公式：如：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，可以根據(jù)計(jì)算公式找等量關(guān)系。教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲

14、讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng)，在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味。 4根據(jù)文字關(guān)系式找等量關(guān)系 如“學(xué)校五年級(jí)有三個(gè)班，五（1）班有36人，五（2）班有37人，三個(gè)班共有108人，五（3）班有多少人？”此題用文字表示等量關(guān)系是：一班+二班+三班=總數(shù)。根據(jù)這個(gè)關(guān)系式可列出方程。要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力的提高。知識(shí)鏈接：我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文水平低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫議論文,初中水平以上