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第五章習(xí)題5-1 求輸入信號(hào)為的單位反饋系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出，已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：解：閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： G(s)=10/(s+11) 頻率特性 G(jw)=10/(jw+11) 由w=1，得 G(j1)=10/(j1+11)= 故C（t）=0.905sin(t+)=0.905sin(t+)5-2 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為寫(xiě)出系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性的表達(dá)式。解： 幅頻特性 相頻特性5-3 已知各系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，試用奈魁斯特判斷各閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。1) 2) 解：1) T1、T2為正 所以求出的開(kāi)環(huán)特征根均落在S平面的左半部，開(kāi)環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。觀察圖知沒(méi)過(guò)（1，j0）點(diǎn)，則系統(tǒng)穩(wěn)定。2) T1、T2、T3均為正 所以求出的開(kāi)環(huán)特征根均落在S平面的左半部，開(kāi)環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。觀察圖知過(guò)（1，j0）點(diǎn)，則系統(tǒng)不穩(wěn)定，且有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根。5-4 已知各系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，試圖用奈魁斯特判斷各閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。1)2) 解，1）三個(gè)開(kāi)環(huán)特征根均為1/6，所以開(kāi)環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定令 得rad/s此時(shí)得= -考慮到隨值增加，開(kāi)環(huán)系統(tǒng)頻率特性的模單調(diào)減小，在模為1時(shí)，相角為-，所以曲線過(guò)（1，j0）點(diǎn),系統(tǒng)邊界穩(wěn)定。2），5-5 調(diào)節(jié)系統(tǒng)如圖畫(huà)5-26所示，試確定系統(tǒng)邊界穩(wěn)定時(shí)K的數(shù)值。解：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 3個(gè)開(kāi)環(huán)特征根均為1/5，所以開(kāi)環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)

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