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文檔簡(jiǎn)介
1、列方程解決實(shí)際問(wèn)題【教學(xué)內(nèi)容】:教材第811頁(yè),例7、及相應(yīng)的練一練,練習(xí)二第14題【教學(xué)目標(biāo)】:1、學(xué)生能分析題目,理解數(shù)量關(guān)系并列方程求解,掌握列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題2使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中,經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣?!窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】:掌握列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)流程】:一、教學(xué)例7:1、出示,指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題目,明確題意。2、教師引導(dǎo):先說(shuō)說(shuō)題目中的條件和問(wèn)題,再找出數(shù)量之間的關(guān)系。板書(shū):去年的體重+2.5kg=今年的體重 今年
2、的體重-去年的體重=2.5kg3、教師引導(dǎo):根據(jù)去年的體重+2.5=今年的體重,可以怎樣列方程。4、去年的體重我們知道嗎?不知道可以用什么來(lái)表示?(未知量可以設(shè)為X)5、教師板書(shū):解:設(shè)小紅去年的體重是X千克。X+2.5=36X = 36-2.5 X =33.56、這道題目還可以怎樣列式?教師引導(dǎo):“今年的體重-去年的體重=2.5”可以怎么樣列方程?又該怎么解?學(xué)生自主完成 集體核對(duì),(指算式)這道算式表示什么意思?36-x=2.5 X=36-2.5 X=33.57、引導(dǎo):先檢查方程列的的是否正確,再檢驗(yàn)方程的解,看看兩種方程的解答結(jié)果是否相同。8、總結(jié):剛才我們用列方程的方法來(lái)解決了問(wèn)題,誰(shuí)
3、來(lái)說(shuō)一說(shuō),用列方程解答時(shí),我們是怎樣列出方程的,解答過(guò)程中要注意些什么?先弄清題意,找出未知量,并用字母表示。要根據(jù)題中之間的數(shù)量關(guān)系列方程。求出答案后,還要檢查結(jié)果是否正確。二、鞏固練習(xí)1、完成練一練學(xué)生填寫(xiě)數(shù)量關(guān)系,再列方程解答。非洲象的體重×33=藍(lán)鯨的體重小結(jié):弄清數(shù)量關(guān)系非洲象的體重未知,所以設(shè)非洲象的體重為X。求出方程再檢驗(yàn)。2、完成練習(xí)二第1、2題。 學(xué)生自主思考數(shù)量關(guān)系。列方程求解,并校對(duì)。黑鍵個(gè)數(shù)+16=白鍵個(gè)數(shù)白鍵個(gè)數(shù)-16=黑鍵個(gè)數(shù)3、完成練習(xí)二第3、4題學(xué)生自主思考數(shù)量關(guān)系。列方程求解,并校對(duì)每千瓦時(shí)的單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)三、總結(jié)今天你們學(xué)會(huì)了什么?怎樣
4、解決簡(jiǎn)單的列方程解應(yīng)用題?四、課堂作業(yè)補(bǔ)充:4x-0.17=4.5 15-5x=4.2【板書(shū)設(shè)計(jì)】:列方程解決實(shí)際問(wèn)題去年的體重+2.5kg=今年的體重 今年的體重-去年的體重=2.5kg解:設(shè)小紅去年的體重是X千克。X+2.5=36 36-x=2.5X = 36-2.5 X=36-2.5 X =33.5 X=33.5先弄清題意,找出未知量,并用字母表示。要根據(jù)題中之間的數(shù)量關(guān)系列方程。求出答案后,還要檢查結(jié)果是否正確。【課后反思】: 列方程解決實(shí)際問(wèn)題2【教學(xué)內(nèi)容】:蘇教版p9-10頁(yè)例題8、練習(xí)二4-8【教學(xué)目標(biāo)】1、 使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法
5、,會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。2、 使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中,經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。3、 使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣?!窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問(wèn)題的過(guò)程,在過(guò)程中自主理解并掌握有關(guān)方程的解法,加深對(duì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的體驗(yàn)?!窘虒W(xué)過(guò)程】一、教學(xué)例11、 談話導(dǎo)入:西安是我國(guó)有名的歷史文化名城,有很多著名的古代建筑,其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。這節(jié)課我們來(lái)研究一個(gè)與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2、 提問(wèn):題目中告訴了我
6、們哪些條件?要我們求什么問(wèn)題?啟發(fā):你能從中找出它們高度之間的關(guān)系嗎?題目中的哪句話能清楚地表明它們之間高度的關(guān)系?提出要求:你能不能用一個(gè)等量關(guān)系將它們高度之間的相等關(guān)系表示出來(lái)?板書(shū)學(xué)生交流中可能想到的數(shù)量關(guān)系式:小雁塔的高度×222=大雁塔的高度;小雁塔的高度×2大雁塔的高度=22。3、引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)量關(guān)系式,提問(wèn):哪個(gè)數(shù)量我們不知道。追問(wèn):我們可以用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?明確方法,并提示課題:這樣的問(wèn)題可以列方程來(lái)解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。(板書(shū)課題)讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù),并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系式列出方程。解設(shè):小雁塔高X米2x-22=644、提
7、問(wèn):這樣的方程,你以前解過(guò)沒(méi)有?運(yùn)用以前學(xué)過(guò)的知識(shí),你能解出這個(gè)方程嗎?交流中明確:首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22,使方程變形為“2x=?”,再用以前學(xué)過(guò)的方法繼續(xù)求解。5、學(xué)生自主解方程、并校對(duì)。 解設(shè):小雁塔高X米2x-22+22=64+22 2x=84 x=426、 小結(jié):剛才我們通過(guò)列方程解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。你能說(shuō)說(shuō)列方程解決問(wèn)題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節(jié)很重要?找出等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)為列方程并求解二、鞏固練習(xí)1、做練一練:讀題,并設(shè)想解決這一問(wèn)題的方法和步驟,然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找出了怎樣的等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程,是怎樣解列出的方程的,對(duì)求出
8、的解有沒(méi)有檢驗(yàn)等。再讓學(xué)生核對(duì)自己的答案,檢查自己的解題過(guò)程。啟發(fā)思考:這個(gè)問(wèn)題與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?總結(jié)總結(jié):在解這道形如ax±b=c的題目,我們可以先通過(guò)等式的性質(zhì)求出ax的值,再求解。2、 做練習(xí)一第4題先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解這些方程時(shí),第一步要怎么做,依據(jù)是什么,然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流反饋時(shí),要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時(shí),了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)。3、 做練習(xí)一第6題 學(xué)生獨(dú)立完成后,再要求說(shuō)說(shuō)寫(xiě)出的每個(gè)含有字母的式子分別表示哪個(gè)數(shù)量,是怎樣想到寫(xiě)這樣的式子的。4、 做練習(xí)一第7、8題學(xué)生獨(dú)立完成后,指名說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程,進(jìn)一步突出根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程
9、的。5、學(xué)生自主學(xué)習(xí)你知道嗎?四:總結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,你有哪些收獲?【板書(shū)設(shè)計(jì)】:列方程解決實(shí)際問(wèn)題2小雁塔的高度×222=大雁塔的高度;小雁塔的高度×2大雁塔的高度=22。解設(shè):小雁塔高X米 2x-22=642x-22+22=64+22 2x=84 x=42【教學(xué)反思】: 練習(xí)二【教學(xué)內(nèi)容】:蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)P12,9-15?!窘虒W(xué)目標(biāo)】: 1、 使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步鞏固形如ax+_b=c的方程的解法,同時(shí)理解并掌握形如ax±b=c的方程,會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。2、 提高分析數(shù)量關(guān)系的能力,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。3、
10、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題,找出題目中的等量關(guān)系?!窘虒W(xué)過(guò)程】:一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、解方程4x1250 2.3x-1.020.36學(xué)生獨(dú)立嘗試完成,全班交流。指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō),解這個(gè)方程是第一步需要做什么?這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)?三、鞏固練習(xí)1、出示練習(xí)二第10題(1)師:三角形的面積怎樣計(jì)算?你能根據(jù)這個(gè)公式列出方程嗎?指名列方程,全體獨(dú)立解答,集體訂正。(2)學(xué)生自己列方程解答,全班交流訂正。2、練習(xí)一第11題引導(dǎo)學(xué)生找出數(shù)量關(guān)系。小明原有的郵票+收集的郵票-送給小軍的郵票=52學(xué)生列方程求解。4、練習(xí)二第12題教師引導(dǎo)學(xué)生梳
11、理?xiàng)l件和問(wèn)題。依據(jù)大瓶容量1.5升是小瓶容量的3倍,能找出等量關(guān)系。小瓶容量×3=大瓶容量,小瓶容量未知設(shè)為X升。小瓶單價(jià)4.8元/瓶,比大瓶便宜3.2元/瓶,能找出等量關(guān)系大瓶單價(jià)-3.2=小瓶單價(jià),大瓶容量未知,但是不能再設(shè)x,可以設(shè)為y元。5、練習(xí)二第13題學(xué)生獨(dú)立完成,教師提示學(xué)生用不同的字母分別表示小亮出生時(shí)的身高與體重。6、練習(xí)二第14題教師引導(dǎo)學(xué)生讀圖,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖中能知道哪些數(shù)學(xué)信息。學(xué)生能看到總計(jì)25元,文件夾一個(gè)單價(jià)3.5元,某水12瓶,要求每瓶墨水多少元?(可以通過(guò)列表整理?xiàng)l件)學(xué)生獨(dú)立列方程解答,同桌同學(xué)互相檢查,再集體訂正7、練習(xí)二第15題學(xué)生了解華氏度和攝
12、氏度的關(guān)系,自主獨(dú)立列方程解題。8、思考題:列方程求解:比一個(gè)數(shù)的4.8倍多6.6的數(shù)是64.2,這個(gè)數(shù)是多少?一個(gè)數(shù)的7倍比20少3.2,求這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)的2.4倍,除以30,得0.96,這個(gè)數(shù)是多少?四、全課小結(jié)說(shuō)一說(shuō)你這一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲?!景鍟?shū)設(shè)計(jì)】: 練習(xí)二 數(shù)量 單價(jià) 總價(jià) 文件夾 1 3.5 25.1元 墨水 12 ?解:設(shè)某水單價(jià)x元3.5×1+12x=25.1 12x=21.6 x=1.8【教學(xué)反思】: 列方程解決實(shí)際問(wèn)題(3)【教案內(nèi)容】:蘇教版五年級(jí)上冊(cè)p13-14例題9、練一練、練習(xí)三1-3 【教學(xué)目標(biāo)】:1、 使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,理解并掌握形如ax+
13、_bx=c的方程的解法,會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。2、 掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間相等關(guān)系的方法,養(yǎng)成根據(jù)等量關(guān)系列方程的習(xí)慣?!窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】掌握列方程解應(yīng)用題的基本方法, 在理解題意分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系?!窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí):2+3x=17 17-3x=11 3x-8=40二、談話導(dǎo)入:同學(xué)們知道北京的頤和園嗎?那里有著迷人的風(fēng)景,特別是昆明湖的美更是讓人難以忘懷,這節(jié)課我們來(lái)研究一個(gè)與頤和園有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)新知1、出示例9學(xué)生讀題2、提問(wèn):題目中告訴了我們哪些?條件要我們求什么問(wèn)題?師:你能用線段圖表示出題目中數(shù)量之間的關(guān)系嗎?學(xué)生嘗試畫(huà)線
14、段圖,集體交流。得到:水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積啟發(fā):這大題目中有兩個(gè)未知數(shù),我們?cè)O(shè)誰(shuí)為x號(hào)呢?引導(dǎo)學(xué)生思考交流。師:如果用x表示陸地面積,那么可以怎樣表示水面面積呢?引導(dǎo)學(xué)生思考,X是陸地面積,水面面積就是3x。教師板書(shū):解:設(shè)頤和園的陸地面積是X公頃,則水面面積大約有3X公頃。 X+3X=290 4X=290 X=290÷4 X=72.5 3X= 217.5提問(wèn):那思考如果設(shè)陸地面積是X公頃,怎么列方程呢X÷3+ X=290思考:這時(shí)候解題遇到了什么問(wèn)題?設(shè)什么為x比較合適。小結(jié):在兩個(gè)有倍數(shù)關(guān)系的未知量之間,我們選擇設(shè)一份量為X。3、追問(wèn):這道題可以怎樣檢驗(yàn)
15、?鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行檢驗(yàn)。陸地面積+水面面積是否等于290公頃水面面積是否為陸地面積的兩倍。4、師:觀察我們今天學(xué)習(xí)的方程,與前面的有什么不同?小結(jié):像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題我們也可以列方程來(lái)解答。5 、學(xué)生獨(dú)立完成為能夠第14頁(yè)練一練16、完成練一練2學(xué)生獨(dú)立思考等量關(guān)系,思考設(shè)哪個(gè)未知量誰(shuí)為X海洋的面積陸地的面積=2.1億平方千米三、鞏固練習(xí)1、解方程2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198師:這幾道方程以例題中的方程有什么共同特點(diǎn),解這一類(lèi)方程時(shí)要先做什么?依據(jù)是什么?指名學(xué)生回答后,獨(dú)立解答,集體訂正。2、完成練習(xí)二第2題學(xué)生思考,獨(dú)立完成。3、完成練習(xí)
16、二第3題學(xué)生獨(dú)立解答。先小組交流,再全班交流。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的解題思路,依據(jù)了怎樣等量關(guān)系列出的方程。四、全課小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列怎樣的方程解決問(wèn)題?在解答這一類(lèi)應(yīng)用題時(shí)應(yīng)注意什么?引導(dǎo)學(xué)生交流小結(jié)。【板書(shū)設(shè)計(jì)】: 用方程解決實(shí)際問(wèn)題3解:設(shè)頤和園的陸地面積是X公頃,則水面面積大約有3X公頃。 X+3X=290 4X=290 X=290÷4 X=72.5 3X= 217.5【教學(xué)反思】: 列方程解決實(shí)際問(wèn)題4【教學(xué)內(nèi)容】:蘇教版p14-15例10及其相應(yīng)的練一練,練習(xí)三4-7 【教學(xué)目標(biāo)】:1、 使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步鞏固形如ax+_b=c的方程的解法,同時(shí)理解并掌
17、握形如axb=c的方程,會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。2、 提高分析數(shù)量關(guān)系的能力,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。3、 使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?!窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】:根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系【教學(xué)過(guò)程】一、基礎(chǔ)練習(xí)解方程18x2x60 5x+6x12.1 6.6x-5x=8學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。二、學(xué)習(xí)新知1、出示題目:指名讀題師:這是一道什么問(wèn)題的應(yīng)用題?(相遇問(wèn)題)引導(dǎo):你能用線段圖表示他們的數(shù)量關(guān)系嗎。根據(jù)題意把線段圖填寫(xiě)完整。2、引導(dǎo):通過(guò)線段圖,你知道客車(chē)和貨車(chē)各自所走的路程與總路程有什么關(guān)系嗎?指名說(shuō)一說(shuō)等量關(guān)系式。客車(chē)行的路程+貨車(chē)行的路程=總路程速度和×時(shí)間=總路程3、師:你能根據(jù)“客車(chē)行的路程+貨車(chē)行的路程=總路程”列出方程并解答嘛?在等量關(guān)系中,哪個(gè)數(shù)據(jù)未知?要知道貨車(chē)的路程就要先知道貨車(chē)的速度,所以可以設(shè)貨車(chē)的速度為X千米/小時(shí)。解:設(shè)貨車(chē)的行駛速度是X千米/小時(shí)。3x+95×3=540 3x+285=5403x=255 x=854、小結(jié):學(xué)生思考,列方程解決問(wèn)題時(shí)的關(guān)鍵是什么? 應(yīng)用學(xué)過(guò)的公式、數(shù)量關(guān)系或者畫(huà)圖,可以幫助我們尋找等量關(guān)系。 列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系。三、鞏固練習(xí)1、練一練。學(xué)生先利用線
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