萬有引力與航天章末檢測

1、萬有引力與航天章末檢測時間：90分鐘滿分：100分第卷(選擇題，共40分)一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分每小題給出的四個選項(xiàng)中，有的只有一個選項(xiàng)符合題目要求，有的有多個選項(xiàng)符合題目要求)1設(shè)人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，衛(wèi)星離地面越高，則衛(wèi)星的()A速度越大B角速度越大C向心加速度越大 D周期越長解析：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑越大，其周期越長，線速度越小，角速度越小，向心加速度越小，故D選項(xiàng)正確答案：D2兩顆人造地球衛(wèi)星，都在圓形軌道上運(yùn)行，軌道半徑之比r1/r22，則它們的線速度之比v1/v2等于()A2 B.C. D4解析：由，得r，故C選項(xiàng)正確答案

2、：C3兩顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量之比m1:m21:2，軌道半徑之比R1:R23:1，下面有關(guān)數(shù)據(jù)之比正確的是()A周期之比T1:T23:1B線速度之比v1:v23:1C向心力之比為F1:F21:9D向心加速度之比a1:a21:9解析：向心加速度a，故D選項(xiàng)正確，由萬有引力提供向心力得 ，故A選項(xiàng)錯誤，線速度之比 ，故B選項(xiàng)錯誤，向心力之比，故C選項(xiàng)錯誤答案：D4下列說法中正確的是()A經(jīng)典力學(xué)能夠說明微觀粒子的規(guī)律性B經(jīng)典力學(xué)適用于宏觀物體，低速運(yùn)動問題，不適用于高速運(yùn)動的問題C相對論和量子力學(xué)的出現(xiàn)表示經(jīng)典力學(xué)已失去意義D對宏觀物體的高速運(yùn)動問題，經(jīng)典力學(xué)仍能適用解析：經(jīng)典力學(xué)適用于低速宏觀問題

3、，不能說明微觀粒子的規(guī)律性，不能適用于宏觀物體的高速運(yùn)動的問題，故A、D選項(xiàng)錯誤，B選項(xiàng)正確；相對論和量子力學(xué)的出現(xiàn)，并不否定經(jīng)典力學(xué)，只是說經(jīng)典力學(xué)有其適用范圍，故C選項(xiàng)錯誤答案：B5如下圖所示，圖a、b、c的圓心均在地球的自轉(zhuǎn)軸線上，對環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動而言()A衛(wèi)星的軌道可能為aB衛(wèi)星的軌道可能為bC衛(wèi)星的軌道可能為cD同步衛(wèi)星的軌道只可能為b解析：若衛(wèi)星在a軌道，則萬有引力可分為兩個分力，一個是向心力，一個是指向赤道平面的力，衛(wèi)星不穩(wěn)定，A選項(xiàng)錯誤對b、c軌道，萬有引力無分力，故B、C選項(xiàng)正確答案應(yīng)為B、C.答案：BC6在繞地球做圓周運(yùn)動的空間實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，能使用下列儀器完成的實(shí)驗(yàn)是(

4、)A用天平測物體的質(zhì)量B用彈簧秤、刻度尺驗(yàn)證力的平行四邊形定則C用彈簧秤測物體的重力D用水銀氣壓計(jì)測定實(shí)驗(yàn)室的艙內(nèi)氣壓解析：繞地球做圓周運(yùn)動的空間站處于完全失重狀態(tài)，所以與重力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)都要受到影響，故B選項(xiàng)正確答案：B7兩顆靠得很近而與其它天體相距很遠(yuǎn)的天體稱為雙星，它們以兩者連線上的某點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動，如果二者質(zhì)量不相等，則下列說法正確的是()A它們做勻速圓周運(yùn)動的周期相等B它們做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小相等C它們做勻速圓周運(yùn)動的向心力大小相等D它們做勻速圓周運(yùn)動的半徑與其質(zhì)量成正比解析：雙星系統(tǒng)中兩個天體繞著其連線上某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，它們之間的萬有引力是各自做圓周運(yùn)動的向心

5、力，兩天體具有相同的角速度，周期相等，故A、C項(xiàng)正確根據(jù)Fm12r1m22r2，兩者質(zhì)量不等，故兩天體的軌道半徑不等，且m1r1m2r2，故B、D選項(xiàng)錯誤答案：AC8如下圖所示，衛(wèi)星A、B、C在相隔不遠(yuǎn)的不同軌道上，以地球?yàn)橹行淖鰟蛩賵A周運(yùn)動，且運(yùn)動方向相同若在某時刻恰好在同一直線上，則當(dāng)衛(wèi)星B經(jīng)過一個周期時，下列關(guān)于三個衛(wèi)星的位置說法中正確的是()A三個衛(wèi)星的位置仍在一條直線上B衛(wèi)星A位置超前于B，衛(wèi)星C位置滯后于BC衛(wèi)星A位置滯后于B，衛(wèi)星C位置超前于BD由于缺少條件，無法比較它們的位置解析：由衛(wèi)星A、B、C的位置可知TATBTC，原因是衛(wèi)星運(yùn)動的周期T .當(dāng)衛(wèi)星B運(yùn)行一個周期時，A轉(zhuǎn)過一

6、周多，C轉(zhuǎn)過不到一周，故答案應(yīng)選B.答案：B91990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600km的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進(jìn)展假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行已知地球半徑為6.4×106 m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107 m這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的是()A0.6小時 B1.6小時C4.0小時 D24小時解析：由萬有引力提供衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的向心力得得T 設(shè)哈勃天文望遠(yuǎn)鏡的周期T1，軌道半徑r1同步衛(wèi)星的周期T224小時，軌道半徑r2則有 T1 T2 ×

7、;24小時1.6小時故B選項(xiàng)正確答案：B10如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)已知A、B、C繞地心運(yùn)動的周期相同相對于地心，下列說法中正確的是()A物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度B衛(wèi)星C的運(yùn)行線速度的大小大于物體A線速度的大小C可能出現(xiàn)：在每天的某一時刻衛(wèi)星B在A的正上方D衛(wèi)星B在P點(diǎn)的運(yùn)行加速度大小與衛(wèi)星C的運(yùn)行加速度大小相等解析：A、C兩者周期相同，轉(zhuǎn)動角速度相同由a2r可知A選項(xiàng)錯誤；由vr，vA<vC，故B選項(xiàng)正確；因?yàn)槲矬wA隨地球自轉(zhuǎn)，而B繞地球做橢圓運(yùn)動，且周期相同，當(dāng)B物體經(jīng)過地心

8、與A連線與橢圓軌道的交點(diǎn)時，就會看到B在A的正上方，故C選項(xiàng)正確；P點(diǎn)是C衛(wèi)星的圓形軌道與B衛(wèi)星橢圓軌道的交點(diǎn)，到地心的距離都是C衛(wèi)星的軌道半徑，由ma可知，B在P點(diǎn)的加速度和衛(wèi)星C的加速度大小相等時，D選項(xiàng)正確答案：BCD第卷(非選擇題，共60分)二、填空題(本題共3小題，共20分)11(8分)此前，我國曾發(fā)射“神舟”號載人航天器進(jìn)行模擬試驗(yàn)飛行，飛船順利升空，在繞地球軌道飛行數(shù)圈后成功回收當(dāng)今我國已成為繼前蘇聯(lián)和美國之后第三個實(shí)現(xiàn)載人航天的國家，載人航天已成為全國人民關(guān)注的焦點(diǎn)航天工程是個龐大的綜合工程，理科知識在航天工程中有許多重要的應(yīng)用(1)地球半徑為6400km，地球表面重力加速度g

9、9.8 m/s2，若使載人航天器在離地面高640km的圓軌道上繞地球飛行，則在軌道上的飛行速度為_m/s.(保留兩位有效數(shù)字)(2)載人航天器在加速上升的過程中，宇航員處于超重狀態(tài)，若在離地面不太遠(yuǎn)的地點(diǎn)，宇航員對支持物的壓力是他在地面靜止時重力的4倍，則航天器的加速度為_解析：(1)航天器在軌道上運(yùn)行時，地球?qū)教炱鞯囊μ峁┖教炱魉璧南蛐牧?，在地面上mg，解得v7.6×103 m/s.(2)加速上升時宇航員處于超重狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律得FNmgma由牛頓第三定律可知FN4mg，解得a3g.答案：(1)7.6×103(2)3g12(8分)一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行

10、星，并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在行星上宇宙飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：A彈簧測力計(jì)一個B精確秒表一只C天平一臺(附砝碼一套)D物體一個為測定該行星的質(zhì)量M和半徑R，宇航員在繞行及著陸后各進(jìn)行了一次測量，依據(jù)測量數(shù)據(jù)可求出M和R(已知引力常量為G)(1)繞行時測量所用的儀器為_(用儀器的字母序號表示)，所測物理量為_(2)著陸后測量所用的儀器為_，所測物理量為_ _用測量數(shù)據(jù)求該行星的半徑R_，質(zhì)量M_.答案：(1)B周期T(2)A、C、D物體質(zhì)量m、重力F13(4分)古希臘某地理學(xué)家經(jīng)過長期觀測，發(fā)現(xiàn)6月21日正午時刻，在北半球A城陽光與豎直方向成7.5°角下射，而在

11、A城正北方，與A城距離L的B城，陽光恰好沿豎直方向下射，如圖所示射到地球的陽光可看成平行光據(jù)此他估算了地球的半徑，其表達(dá)式為R_.解析：B點(diǎn)在A城的正北方，則A、B兩點(diǎn)在同一經(jīng)線圈上A與B的距離為弧長L，由題意可知弧長L所對圓心角的7.5°，LR·，R.答案：三、解答題(本題共3小題，共40分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出答案的不能得分有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)14(12分)某行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的9倍，半徑為地球半徑的一半，若從地球表面高h(yuǎn)處平拋一物體，水平射程為60m，則在該星球上從同樣的高度以同樣的初速度平拋同一物體，

12、水平射程為多少？解析：平拋運(yùn)動水平位移xvt，豎直位移ygt2由以上兩式得xv0由重力等于萬有引力mgG得g.所以36，.x星x地10m.答案：10m15(13分)“嫦娥奔月”的過程可簡化為：“嫦娥一號”升空后，繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動，遠(yuǎn)地點(diǎn)A距地面高度h1，然后經(jīng)過變軌被月球捕獲，再經(jīng)過多次變軌，最終在距離月球表面h2的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(1)已知地球半徑為R，表面的重力加速度為g，求“嫦娥一號”在遠(yuǎn)地點(diǎn)A處的加速度a；(2)已知月球的質(zhì)量為M，半徑為R2，引力常量為G，求“嫦娥一號”繞月運(yùn)行的周期T.解析：(1)設(shè)引力常量為G，地球質(zhì)量為M1，“嫦娥一號”的質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得

13、mgma解得ag.(2)“嫦娥一號”繞月運(yùn)行時，Gm()2(R2h2)解得T .答案：(1)ag(2)T 16(15分)(2009·天津)2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動，其軌道半長軸為9.50×102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位)，人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點(diǎn)上觀測得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年(1)若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r9.50×102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量MS的多少倍(結(jié)果保留一位有效

14、數(shù)字)；(2)黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為EpG(設(shè)粒子在離黑洞無限遠(yuǎn)處的勢能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑已知引力常量G6.7×1011N·m2/kg2，光速c3.0×108m/s，太陽質(zhì)量MS2.0×1030kg，太陽半徑RS7.0×108m，不考慮相對論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽半徑RS之比應(yīng)小于多少(結(jié)果按四舍五入保留整數(shù))解析：(1)S2星繞人馬座A*做圓周運(yùn)動的向心力由人馬座A*對S2星的萬有引力提供，設(shè)S2星的質(zhì)量為mS2，角速度為，周期為T，則GmS22r，設(shè)地球質(zhì)量為mE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為rE，周期為TE，則GmE()2rE綜合上述三式得()3()2式中TE1年，rE1天文單位代入數(shù)據(jù)可得4×106.(2)引力對粒子作用不到的地方即為無限遠(yuǎn)，此時粒子