青島版八下11.4《三角形內(nèi)角和定理》學(xué)案2課時(shí)

1、11.4三角形內(nèi)角和定理導(dǎo)學(xué)案（1）主備：崔友麗 王維玉 審核：崔興泉課本內(nèi)容：p126p127課前準(zhǔn)備： 刻度尺 、三角板學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1） 知識(shí)與技能 ： 掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明過程，并能根據(jù)這個(gè)定理解決實(shí)際問題。（2） 過程與方法 ： 通過學(xué)生猜想動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，互相交流，師生合作等活動(dòng)探索三角形內(nèi)角和為180度，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力。對(duì)比過去撕紙等探索過程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。逐漸由實(shí)驗(yàn)過渡到論證。通過一題多解、一題多變等，初步體會(huì)思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：    通過猜想、推理

2、等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)驗(yàn)，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。一 自主預(yù)習(xí)課本p126p127內(nèi)容，獨(dú)立完成課后練習(xí)1、2后，與小組同學(xué)交流（課前完成）二 回顧課本p126p127思考下列問題：1、 三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣知道的？2、 那么如何證明此命題是真命題呢？你能用學(xué)過的知識(shí)說一說這一結(jié)論的證明思路嗎？你能用比較簡(jiǎn)潔的語言寫出這一證明過程嗎？與同伴進(jìn)行交流。3、 回憶證明一個(gè)命題的步驟畫圖分析命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言。分析、探究證明方法。4、要證三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°

3、，觀察圖形，三個(gè)角間沒什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個(gè)角拼在一起呢？拼成什么樣的角呢？ 平角，兩平行線間的同旁內(nèi)角。5、要把三角形三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個(gè)角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢？ 如圖1，延長(zhǎng)BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在ABC的外部畫1=A。                &

4、#160;           如圖1，延長(zhǎng)BC，過C作CEAB        如圖2，過A作DEAB                            如圖3，在BC邊上任取一點(diǎn)P，作

5、PRAB，PQAC。三、 鞏固練習(xí)四、學(xué)習(xí)小結(jié)：（回顧一下這一節(jié)所學(xué)的，看看你學(xué)會(huì)了嗎？）五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1.、2、六、 布置作業(yè)三角形內(nèi)角和定理導(dǎo)學(xué)案（第二課時(shí)）課本內(nèi)容：P127-P65例1、例2課前準(zhǔn)備：三角板學(xué)習(xí)目標(biāo)1、三角形的外角的概念和三角形的內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論。2、.經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和定理的推論的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，理解掌握三角形內(nèi)角和定理的推論及其應(yīng)用。3、通過探索三角形內(nèi)角和定理的推論的活動(dòng)，來培養(yǎng)學(xué)生的論證能力，拓寬他們的解題思路，從而使他們靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的推論。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形的外角、三角形內(nèi)角和定理的推論的應(yīng)用。一：自主預(yù)習(xí)課

6、本P127-P65例1、例2，完成課后練習(xí)題后，與小組同學(xué)交流（課前完成）二、回顧課本思考下列問題：1、復(fù)習(xí)舊知上節(jié)課我們證明了三角形內(nèi)角和定理，大家來回憶一下：它的證明思路是什么？2、嘗試發(fā)現(xiàn)、探索新知那什么叫三角形的外角呢？三角形的一邊與（ ）組成的角，叫做三角形的外角。3、動(dòng)手操作，合作探究，發(fā)現(xiàn)新知：教師活動(dòng)：1是ABC的一個(gè)外角，1與圖中的其他角有什么關(guān)系呢？能證明你的結(jié)論嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生通過三角形內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個(gè)新定理：三角形的外角的性質(zhì)三角形的一個(gè)外角等于（ ）。三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)（ ）。在這里，我們通過三角形內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個(gè)新定理，像這樣，由一個(gè)公理或定

7、理直接推導(dǎo)出的定理叫做這個(gè)公理或定理的推論（corollary）。因此這兩個(gè)結(jié)論稱為三角形內(nèi)角和定理的推論.它可以當(dāng)做定理直接使用。注意：應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理的推論時(shí)，一定要理解其意思.即：“和它不相鄰”的意義。ABC75°7532 4、練習(xí) 已知：如圖，求C的度數(shù)。 5、例題分析，拓展思維例1：已知，如圖，在ABC中，AD平分外角EAC，B=C，求證：ADBC 2、證明：三角形的三個(gè)外角和360。 三、鞏固練習(xí)：四邊形的四個(gè)外角和是（ ），并說明理由。 1、已知：如圖，五角星形的頂角分別是， 求證：ABCDE180 議一議：有的 同學(xué)想連結(jié)CD，把五個(gè)角“湊”到內(nèi)，他的想法可行嗎？小組討論，嘗試證明 2、如圖：已知，在ABC中， 1是它的一個(gè)外角，E為邊 AC上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，連接DE,證明： 1 2 點(diǎn)撥：看到要證兩個(gè)角的不等關(guān)系，會(huì)讓我們想到三角形內(nèi)角和定理的推論2，但此題中的1和2卻不是一個(gè)三角形的內(nèi)角和外角，所以我們應(yīng)找到一個(gè)間接量來牽線搭橋，那么可以找誰呢？ 四、學(xué)習(xí)小結(jié)：（回顧一下這一節(jié)所學(xué)的，看看你學(xué)會(huì)了