第9單元數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠微課課題名稱——雞兔同籠教學(xué)設(shè)計

1、四年級數(shù)學(xué)下新課標(biāo)人第9單元數(shù)學(xué)廣角一一雞兔同籠微課課題名稱雞兔同籠0教材分析“雞兔同籠”問題是我國古代著名的數(shù)學(xué)問題，教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面欲通過生動有趣的古代數(shù)學(xué)問題感受我國古代數(shù)學(xué)文化；另一方面這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過猜測、列表、假設(shè)等方法來解決問題,培養(yǎng)學(xué)生猜測、有序思考及邏輯推理能力。教學(xué)目標(biāo)1. 了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。2. 經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。3. 在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能

2、力，感受數(shù)學(xué)問題的趣味性。教學(xué)重難點【重點】滲透化繁為簡的思想，體會假設(shè)法的邏輯性和一般性。【難點】理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。導(dǎo)入方法一設(shè)計意圖提問的方式回顧舊知，導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生探究興趣，引出課題。國1新知構(gòu)建教學(xué)例1,用假設(shè)法解決雞兔同籠問題。(課件出示例1)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？設(shè)計意圖滲透化繁為簡的思想，讀題引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找岀隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法(1)假設(shè)全是雞。師:假設(shè)全是雞，一共是16只腳。實際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢？預(yù)設(shè)每只雞

3、比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。先假設(shè)8個頭都是雞，那么(26-8X2*(4-2)=10*2=5（只）雞：8-5=3（只）（2）假設(shè)全是兔。把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會有什么結(jié)果呢？8X4=32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8X4=32只腳）32-26=6（只）。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)）4-2=2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4-2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）6-2=3（只）。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6里面有幾個2,也就是把幾只雞當(dāng)

4、成了兔來算所以6-2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了）8-3=5（只）。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8-3=5只兔）先假設(shè)8個頭都是兔，那么X426）-（4-2）-2（只）?兔：8-3=5（只）（8=6=3（3）提出假設(shè)法概念。師:剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的,所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。（板書:假設(shè)法）設(shè)計意圖此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會思考，學(xué)會解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地

5、感受假設(shè)法的優(yōu)越性。小結(jié)：假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題,解答此類題時，可以根據(jù)題目特點選擇不同的方法、靈活解題。，發(fā)展合情推理和演繹推理能力。用數(shù)學(xué)語，使學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提1注重思維能力的培養(yǎng)。讓學(xué)生在參與觀察、猜想、驗證、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中言清晰地表達自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。假設(shè)法從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化升。2. 注重數(shù)學(xué)思想的滲透。教師有意識地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法，滲透了假設(shè)的思想和方法。這些對于學(xué)生而言，無疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅實基礎(chǔ)。3. 注重學(xué)生的自主探究。先分析再列算式。4. 注重生成的新資源及整理歸納。5. 不足之處也有