簡單的數(shù)字謎

1、第三講簡單的數(shù)字謎算式謎是一種有趣的數(shù)學(xué)問題，它的特點是在算術(shù)運算的式子中，使一些數(shù)字或運算符號“殘缺”，要我們根據(jù)運算法則，進行判斷推理，從而把“殘缺”的算式補充完整。研究和解決算式謎問題，有利于培養(yǎng)我們觀察、分析、歸納、推理等思維能力。從這個意義上講，算式謎問題是一種很好的鍛煉思維的“體操”。解答算式謎最關(guān)鍵的一步是找準(zhǔn)“突破口”，即：認真分析算式中所包含的數(shù)量關(guān)系，盡可能找出所有的隱藏條件，選擇有典型特征的部分作出局部判斷。再由局部的突破，利用算式中的數(shù)量關(guān)系，通過推理逐步還原整個算式。其次，通過題中的已知數(shù)字和數(shù)量關(guān)系，有時只能判斷出算式謎中部分數(shù)字的取值范圍，這時可采用列舉、嘗試和篩

2、選相結(jié)合的方法，逐步排除不合題意的數(shù)字，找到正確的答案。最后，算式謎解出后，一定要驗算一遍。通常要運用倒推法、湊整法、估值法等?！纠}1】在下面算式的括號里填上合適的數(shù)?！舅悸穼?dǎo)航】根據(jù)題目特點，先看個位：75=12，在和的個位（）中填2，并向十位進一；再看十位，（）+4+1的和個位是1，因此，第一個加數(shù)的（）中只能填6，并向百位進1；最后來看百位、千位，6+（）+1的和的個位是2，第二個加數(shù)的（）中只能填5，并向千位進1；因此，和的千位（）中應(yīng)填8?！纠}2】下面各式中“巨”、“龍”、“騰”、“飛”分別代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。當(dāng)它們各代表什么數(shù)字時，下列的算式成立?！舅悸穼?dǎo)

3、航】先看個位，3個“飛”相加的和的個位數(shù)字是1，可推知“飛”代表7；再看十位，3個“騰”相加，再加上個位進來的2，所得的和的個位是0，可推知“騰”代表6；再看百位，兩個“龍”相加，加上十位進上來的2，所得和的個位是0，“龍”可能是4或9，考慮到千位上的“巨”不可能為0，所以“龍”只能代表4，“巨”只能代表1?！纠}3】在下面算式的內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使算式成立。【思路導(dǎo)航】為了便于敘述，我們將方格里的數(shù)字用字母代替（不同字母表示不同位置的數(shù)字，有可能是相同的數(shù)字），如下面算式：因為兩位數(shù)AB和3的積是七十多，所以AB可能是24、25或26。又因為AB與C的積是一百多，且個位上數(shù)字是0，所以：（1

4、）當(dāng)AB是24或26時，C只能等于5。用24和5代替AB和C,通過計算可得使原式成立的一組答案：A=2;B=4;C=5;D=4;E=2;F=2;G=2用26和5代替AB和C,通過計算可知這組數(shù)字不合題意。(2) 當(dāng)AB是25時，C可能是4或6。用25和4代替AB和C,通過計算可得使原式成立的第二組答案：A=2;B=5;C=4;D=5;E=5;F=0;G=Q用25和6代替AB和C,通過計算可知這組數(shù)字不合題意。所以，這道算式謎共有兩組解，分別是：840-24=35;850-25=34?！纠}4】有一個六位數(shù)，它的個位數(shù)字是6,如果將6移至第一位前面，所得的新六位數(shù)是原數(shù)的4倍。求原六位數(shù)?！舅悸?/p>

5、導(dǎo)航】設(shè)原六位數(shù)是ABCDE,則新六位數(shù)是6ABCDE根據(jù)題意列成豎式再進行分析：ABCDE6X46ABCDE(1)由個位6X4=24可知，E=4;(2)由十位4X4+2=8可知，D=8;(3)由百位8X4+仁33可知，C=3;(4)由千位3X4+3=15可知，B=5;(5)由萬位5X4+仁21可知，A=1o所以，原六位數(shù)是153846。【例題5】把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數(shù)字填入下面的小方格中，使三個等式都成立。+=-=x=【思路導(dǎo)航】在09這十個數(shù)中，因為A+0=A,A-0=A,AX0=0,所以，0不能填在加法和減法算式里，也不能填在乘法中作因數(shù)，0只能填在積的個位。因

6、此，第三個等式一定是5X2=105X4=20、5X6=30、5X8=40中的一個。如果是5X2=10,剩下的3、4、6、7、8、9經(jīng)計算不能使上面兩個等式成立。同樣道理，5X6=30和5X8=40這兩個算式也應(yīng)被排除，正確的填法是3+6=9,8-仁7,5X4=20?！纠}6】在下面的式子里添上括號，使等式成立。7X9+12-3-2=23【思路導(dǎo)航】采用逆推法，從最后一步運算開始考慮。假如最后一步是用前面計算的結(jié)果減2,那么前面式子的運算結(jié)果應(yīng)等25,又因為25X3=75,而前面7X9+12又正好等于75,所以，應(yīng)給前面兩步運算加括號。(7X9+12)-3-2=23課后練習(xí)1.(1)在括號里填上

7、合適的數(shù)。(2)在方框里填上合適的數(shù)。(3) 下面的豎式里，有4個數(shù)字被遮住了，求豎式中被蓋住的4個數(shù)字的和。這4個數(shù)字的和是9+16=252不同的字母表示不同的數(shù)字，當(dāng)他們各代表什么數(shù)字時，算式成立。3.已知六位數(shù)1ABCDE這個六位數(shù)的3倍正好是ABCDE,，求這個六位數(shù)142857X3=4285714.下面豎式中每個小方格都代表一個數(shù)字，請把這個算式寫完整。285我們課本中此處一般不寫出0X口12 口 95.把09這十個數(shù)字填到圓圈內(nèi),0+0=o0-0=o每個數(shù)字只能用一次，使三個算式成立。0x0=001+7=89-3=64X5=20華=4羅=2庚=8金=5杯=7盼=1望=2祖=3國=4早=5日=6統(tǒng)=7一=97. 將0、1、2、3、4、5、6填到下面的算式