等式的性質(zhì)和解方程

1、等式的性質(zhì)和解方程(2)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容第78頁，例5、例6,“試一試”、“練一練”，練習(xí)二第14題。教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生在情景中理解“等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù),所得的結(jié)果仍然使等式”,會用等式的這個性質(zhì)解只含有乘法或除法運(yùn)算的簡單方程。2. .使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概念和交流的過程中,進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn),感受方程的思想方法,發(fā)展初步的抽象思維能力。教學(xué)重點(diǎn)對等式的性質(zhì)進(jìn)一步的理解,解含有乘、除法的方程。教學(xué)難點(diǎn)解含有乘、除法的方程。教學(xué)過程一、探索領(lǐng)悟,認(rèn)識規(guī)律1.談話:我們已經(jīng)學(xué)會了根據(jù)“等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù),結(jié)果仍是等式”的性質(zhì)解方程,今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)解

2、方程的知識。2. 出示例5第一組圖,提問:根據(jù)左邊的圖,你能列出等式嗎?(x=20)引導(dǎo):右邊的圖與左邊的圖比較,有什么變化?你認(rèn)為天平還會平衡嗎?你能根據(jù)右邊圖物體的質(zhì)量相等關(guān)系再列出一個等式嗎？(2x=20X2啟發(fā):這個等式又告訴我們什么呢?在小組中說說你的發(fā)現(xiàn)。(等式的兩邊同時乘一個數(shù),所得的結(jié)果仍然是等式)想像一下,如果20=20的左右兩邊同時乘3,所得的結(jié)果仍然是等式嗎?用等式如何表示呢？(20X3=20X3)如果左右兩邊同時乘0呢?可以嗎3. 出示第二組圖,左邊的圖能看懂嗎?用等式怎樣表示?根據(jù)學(xué)生的回答板書:3x=20X3,也就是3x=60。提問:左邊的圖與右邊的相比,物體的質(zhì)量

3、發(fā)生了怎樣的變化?天平還會平衡嗎?提問:左邊的圖與右邊的相比,物體的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化?天平還會平衡嗎?你能根據(jù)質(zhì)量的變化情況列出等式嗎?這又說明了什么?揭示:等式的兩邊同時除以一個數(shù),所得的結(jié)果仍然是等式。談話:你能自己寫一個等式,并把等式兩邊同時除以一個數(shù),看看結(jié)果還是等式嗎?嘗試練習(xí),匯報(bào)。有什么發(fā)現(xiàn)?兩邊同時除以0呢?為什么?指出:等式的兩邊同時除以一個不為0的數(shù),所得的結(jié)果仍然是等式。3. 歸納。通過對兩組圖的觀察,你認(rèn)為等式又有什么性質(zhì)呢?指出:等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù),所得的結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。5.完成練一練第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再說說X-6X6和0

4、.7x十0.7化簡后應(yīng)是多少？二、運(yùn)用規(guī)律,提取方法1. 出示例6。提問:長方形的面積公式是什么?你能根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系列出方程嗎?板書:40x=960啟發(fā):40、x、960各表示什么？應(yīng)該怎樣解這個方程呢？小組討論。2. 提問:在解方程時,方程兩邊都除以幾?為什么?學(xué)生在書上完成,展示學(xué)生解題過程。3. 如何檢驗(yàn)?誰能說一說解這個方程,最關(guān)鍵是什么?4. 反思:在剛才計(jì)算的過程中,我們將方程的兩邊為什么都同時除以40?為什么等式兩邊都同時除以40,等式仍成立?5. 完成試一試。要使左邊只剩下x,應(yīng)該怎么辦？獨(dú)立完成解答，集體核對。6. 完成練一練第2題。說說每題應(yīng)該怎樣解,獨(dú)立解答。匯報(bào)解題過

5、程,集體核對。三、鞏固練習(xí),運(yùn)用深化1. 完成練習(xí)二第1題。獨(dú)立完成,小組交流。2. 完成練習(xí)二第2題。每題中解方程時分別省略了什么?指出:我們在解答時,也可以應(yīng)用這樣的方法。3. 完成練習(xí)二第3題。獨(dú)立完成,展示作業(yè),集體核對。4. 完成練習(xí)二第4題。從圖中可以看出什么數(shù)量關(guān)系?平行四邊形的面積公式是什么?獨(dú)立完成四、全課總結(jié),體驗(yàn)收獲四、全課總結(jié),體驗(yàn)收獲教學(xué)反思今天上的這部分內(nèi)容，感覺沒什么特別難的，也沒有什么明顯的精彩地方，學(xué)生由于有了關(guān)于加減的等式的性質(zhì)的基礎(chǔ)，再通過例題中兩組方程的觀察，適當(dāng)提醒學(xué)生聯(lián)系前面學(xué)習(xí)的等式的性質(zhì)，很自然的就能得出有關(guān)乘除的等式的性質(zhì)。只是在讓學(xué)生舉例的時候，沒有學(xué)生能想到同時除以0，結(jié)果是怎樣的。只能由自己向?qū)W生提出問題，簡單討論后，很快想到除法中除數(shù)不能為0，因而得出同