系列數(shù)學(xué)(文)試題金卷10套：【全國市級(jí)聯(lián)考】北京市2019屆高三上學(xué)期入學(xué)定位考試文數(shù)試題解析(原卷版)

1、北京市2019屆高三上學(xué)期入學(xué)定位考試文數(shù)試題、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選.32項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.已知集合A=0,1,2，B=x|一2：x：1,xZ，A0B.0,1,2C-1,0,1,2D-2,-1,0,1,22.已知復(fù)數(shù)z滿足z（1_i）=3i，貝y（）B.-12iC1-2iD.-1-2i3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（A.12.20.40D.705+jHiJA-1,5=()/s/4.下列函數(shù)中，在區(qū)間A.y=1X1x-4y=2C.y=.x-1.y=In(x-1)5.已知圓x2(y-3)2二r2與直線y='、3x

2、1有兩個(gè)交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)r的值能夠?yàn)椋ǎ〥.、26. 已知數(shù)列an，則“an為等比數(shù)列”是“an?制an1”的()A.充分必要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D既不充分也不必要條件"x+v=3“47. 已知實(shí)數(shù)x,v，滿足丫'，則2的最小值為()JEX蘭2,A.8B.16C.32D.641,X=0,1q8. 已知函數(shù)R(x),x(pN,qZ且q=0),其中p,q的公約數(shù)只有1,在下列結(jié)PP0,xCrQ,論中：R(1R(3);R(1R(6);4455-xR,R(x)=R(x);-xR,R(x1)=R(x).所有準(zhǔn)確結(jié)論的序號(hào)是()A.B.C.D.第U卷(非選擇題共110分

3、)、填空題(本大題共6小題，每題5分，滿分30分.)9.已知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2)，若(ab)/c，則m二20cm3幾何體的三視圖，貝Uh二cm.(io11. 設(shè)二ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，若bcosCccosB二asinA，則三A的度數(shù)為.22Xy12. 已知雙曲線-=1的離心率為2，此雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)，則a=；abb=.,2x13. 已知如下六個(gè)函數(shù)：y=x，y=x，y=lnx，y=2，y=sinx，y=cosx，從中選出兩個(gè)函數(shù)記為f(x)和g(x)，若F(x)=f(x)+g(x)的圖像如下圖所示，則F(x)=.14

4、.網(wǎng)上購鞋常?？吹竭@樣一張腳的長度與鞋號(hào)的對(duì)照表，第一行能夠理解為腳的長度，第二行是我們習(xí)慣稱呼的“鞋號(hào)”.的的長度與鞋號(hào)對(duì)照表申貳雀詢實(shí)際標(biāo)注同恫金底mm220225230235240245250255255申國鑒碼習(xí)慣叫怯(同歐碼)3435尺jT137383S4041424S從上述表格中能夠推算出30號(hào)的童鞋對(duì)應(yīng)的腳的長度為;若一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員的腳長為282mm,則他該穿號(hào)的鞋.三、解答題(本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)15.(本小題滿分13分)已知數(shù)列an是等比數(shù)列，滿足a3,a24，數(shù)列0是等差數(shù)列，滿足b4,b=a3.(i)求數(shù)列an和bj的通項(xiàng)公

5、式；(n)設(shè)Cn二a.-0，求數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和.16.(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)=sin2x-2sin2x.(i)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(n)求函數(shù)f(x)的最大值及f(x)取最大值時(shí)x的集合.17.某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，將實(shí)行階梯電價(jià)，該市每戶居民每月用電量劃分為三檔，電價(jià)實(shí)行分檔遞增第一檔電量：用電量不超過200千瓦時(shí)，電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為0.5元/千瓦時(shí)；第二檔電量：用電量超過200但不超過400千瓦時(shí)，超出第一檔電量的部分，電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)比第一檔電價(jià)提高0.1元/千瓦時(shí)；第三檔電量：用電量超過400千瓦時(shí)，超出第二檔電量的部分，電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)比第一檔電價(jià)提升0.3元/千瓦時(shí).隨機(jī)調(diào)查了該

6、市1000戶居民，獲得了他們某月的用電量數(shù)據(jù)，整理得到如下的頻率分布表:用電量(千圧時(shí))(200,300(400,500"合計(jì)頻數(shù)200400200b1001000頻率*M»a0.20.11(i)根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫出a,b,c的值;(n)從該市調(diào)查的1000戶居民中隨機(jī)抽取一戶居民，求該戶居民用電量不超過300千瓦時(shí)的概率；(川)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)該市每戶居民該月的平均電費(fèi)18.(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=PD,PA_AB,N是棱AD的中點(diǎn)(I)求證：平面PAB_平面PAD;(n)求證：PN_平面ABCD；(川)在棱BC上是否存有動(dòng)點(diǎn)E,使得BN/平面DEP?并說明理由19. (本小題滿分14分)已知橢圓C:X2y2=1(ab0)的離心率為2，右焦點(diǎn)F(1,0),M,N是橢圓上關(guān)于ab2x軸對(duì)稱的兩占八、-(I)求橢圓C的方程；(n)已知Q(2,0)，若MF與QN相交于點(diǎn)P，證明：點(diǎn)P在橢圓C上.20. (本小題滿分13分)已知函數(shù)f(xx3ax.3(I)當(dāng)x=1時(shí)，f(x)=xax有極小值，求a的值