牛頓第二定律的理解與應(yīng)用

1、授課類型牛頓第二定律1、知道得到牛頓第二定律的實驗過程2、理解加速度與力和質(zhì)量間的關(guān)系教學(xué)目的3、理解牛頓第二定律的內(nèi)容；知道定律的確切含義4、能運用牛頓第二定律解答有關(guān)問題5、使學(xué)生知道物理學(xué)中研究問題時常用的一種方法控制變量法教學(xué)內(nèi)容 . 課 堂(1) 神舟六號飛船返回艙返回時為何要打開降落傘？(2) 賽車在開出起跑線的瞬間發(fā)生了怎樣的變化？思考： 賽車比起一般的家用汽車質(zhì)量上有什么不一樣?這一設(shè)計是為什么？提出問題：完成牛頓第二定律探究任務(wù)引入物體的加速度與其所受的作用力、質(zhì)量之間存在怎樣的關(guān)系呢？. 同步一、要點提綱：加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗方法：控制變量法?？刂疲ㄎ矬w質(zhì)量or力）這

2、一變量保持恒定，只研究另一變量（力or物體質(zhì)量） 與加速度的關(guān)系。加速度與力的關(guān)系實驗基本思路：保持物體質(zhì)量不變，測量物體在不同的力的作用下的加速度，分析加速度與力的關(guān)系。實驗數(shù)據(jù)分析：測量多組實驗，得到多組力與加速度，以a 為縱坐標(biāo)、 F 為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，由圖像得到a 與F 關(guān)系。a F加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗基本思路： 保持物體所受的力不變，測量不同質(zhì)量的物體在這個力的作用下的加速度，分析加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系。實驗數(shù)據(jù)分析：測量多組實驗，得到多組力與加速度，會發(fā)現(xiàn)質(zhì)量m越大，加速度a 越小，根據(jù)經(jīng)驗，可能是a2與 m成反比，也可能是a 與 m成反比即 a 與 1/m 成正比，以成反比，

3、甚至是更復(fù)雜的關(guān)系。我們從最簡單的入手，檢驗a 為縱坐標(biāo)、 1/m 為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，由圖像得到a 與a 與 m是否成反比， 1/m 關(guān)系。a 與 ma（ 1/m）牛頓第二定律內(nèi)容物體的加速度與所受合外力 成正比，與物體的質(zhì)量 成反比，加速度的方向與合外力的方向相同，這就是牛頓第二定律。比例式牛頓第二定律可以用比例式表示。由上述實驗可知a（ F/m），則 F ma，這個比例式也可以寫成F=kma，其中 k 是比例系數(shù)。k 取值： 17 世紀(jì)，人類已經(jīng)有了一些基本物理量的計量標(biāo)準(zhǔn)，但是還沒有規(guī)定多大的力作為力的單位，因此，在F=kma這個關(guān)系式中，比例系數(shù)k 的選取就有了一定的任意性，因此不妨

4、選取k=1。牛二的數(shù)學(xué)表達(dá)式由上述可知， k=1，則有：F=ma這就是我們熟知的牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。當(dāng) m=1kg，在某力的作用下獲得的加速度是1 m / s2 時， F=1 kg m / s2 ，我們就把這個力叫做“一個單位的力”，力的單位就是kg m / s2 ，讀作“千克米每二次方秒”，也可以稱作“牛頓”，記作“N”。意義牛頓第二定律的表達(dá)式F=ma，公式左邊是物體受到的合外力，右邊反映了質(zhì)量為m的物體在此合外力的作用下的效果是產(chǎn)生加速度a，它突出了力是物體運動狀態(tài)改變的原因，是物體產(chǎn)生加速度的原因.對牛頓第二定律的理解要點同體性： 牛頓第二定律的公式中F、 m、 a 三個量必須對

5、應(yīng)同一個物體或同一個系統(tǒng).矢量性： 牛頓第二定律公式是矢量式，公式 F 合 =ma不僅表示加速度與合外力的大小關(guān)系，還表示加速度與合外力的方向始終一致 .瞬時性： 牛頓第二定律反映了加速度與合外力的瞬時對應(yīng)關(guān)系：合外力為零時加速度為零；合外力恒定時加速度保持不變；合外力變化時加速度隨之變化. 同時注意它們雖有因果關(guān)系，但無先后之分，它們同時產(chǎn)生，同時消失，同時變化.獨立性： 作用在物體上的每一個力都能獨立的使物體產(chǎn)生加速度；合外力產(chǎn)生物體的合加速度，x 方向的合外力產(chǎn)生x 方向的加速度，y 方向的合外力產(chǎn)生y 方向的加速度 .牛頓第二定律的分量式為Fx=max； Fy=may相對性： 公式 F

6、=ma中的加速度a 是相對地球靜止或勻速直線運動的慣性系而言的.局限性 : 牛頓第二定律只適用于慣性系中的低速（遠(yuǎn)小于光速） 運動的宏觀物體，而不適用于微觀、高速運動的粒子.統(tǒng)一性： 牛頓第二定律定義了力的基本單位：牛頓（N），因此應(yīng)用牛頓第二定律求解時要用統(tǒng)一的單位制即國際單位制 .試一試 1、下列對牛頓第二定律的表達(dá)式F ma 及其變形公式的理解，正確的是：A、由 F ma 可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比；B、由 m F a 可知，物體的質(zhì)量與其所受的合外力成正比，與其運動的加速度成反比；C由 a F m 可知，物體的加速度與其所受的某個力成正比，與其質(zhì)量成

7、反比；D、由 m F a 可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合外力而求得。解析：選 D。物體所受到的合外力與物體的質(zhì)量無關(guān)，加速度與物體所受到的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，質(zhì)量是物體的屬性，與加速度和合外力均無關(guān)，D 正確2、在牛頓第二定律公式F kma 中，有關(guān)比例常數(shù)k 的說法正確的是：A、在任何情況下都等于1B、 k 值是由質(zhì)量、加速度和力的大小決定的C、 k 值是由質(zhì)量、加速度和力的單位決定的D、在國際單位制中，k 的數(shù)值一定等于1解析：選 CD。物理公式在確定物理量的數(shù)量關(guān)系的同時也確定了物理量單位的關(guān)系課本上牛頓第二定律的公式Fma是根據(jù)實驗結(jié)論導(dǎo)出的，其過程

8、簡要如下：上式寫成等式為F kma，其中 k 為比例常數(shù)如果選用合適的單位，可使k 1為此，對力的單位“N”作了定義：使質(zhì)量是1kg 的物體產(chǎn)生1m/s2 的加速度的力，叫做1N，即 1N 1kg· m/s2據(jù)此，公式F kma中，如果各物理量都用國際單位( 即 F 用 N 作單位、 m用 kg 作單位、 a 用 m/s2 作單位 ) ，則 k 1由此可見，公式F kma 中的比例常數(shù)k 的數(shù)值，是由質(zhì)量m、加速度a 和力 F 三者的單位所決定的，在國際單位制中 k 1，并不是在任何情況下k 都等于 1，故選項A、 B 錯，選項C、 D 正確. 知識力和運動的關(guān)系1、關(guān)于運動和力，正

9、確的說法是A、物體速度為零時，合外力一定為零B、物體作曲線運動，合外力一定是變力C、物體作直線運動，合外力一定是恒力D、物體作勻速運動，合外力一定為零解析：選 D。豎直向上拋出的物體，到達(dá)最高點時，物體速度為零，瞬間處于靜止?fàn)顟B(tài)，但受合力豎直向下，合外力不為零，故 A 錯；扔出去的石塊，受到重力大小不變，石塊做曲線運動，但重力是恒力，故B 錯；物體作直線運動，合外力可能為變力，例如當(dāng)合外力變大、方向不變時，物體將做加速直線運動；故C 錯；物體作勻速直線運動時，處于平衡狀態(tài)，合外力一定為零，故D 正確2、設(shè)雨滴從很高處豎直下落，所受空氣阻力f 和其速度v 成正比則雨滴的運動情況是A、先加速后減速

10、，最后靜止B、先加速后勻速C、先加速后減速直至勻速D、加速度逐漸減小到零解析：選 BD根據(jù)題意可設(shè)阻力為：f=kv ，根據(jù)牛頓第二定律得：mg-kv=ma，由此可知，隨3 速度的增大，阻力增大，加速度減小，當(dāng)f=kv=mg 時，加速度等于零，速度不再變化，阻力不變，雨滴開始勻速運動，所以整個過程中雨滴開始做加速度逐漸減小的加速運動然后勻速運動，故 AC錯誤， BD正確對牛頓第二定律的應(yīng)用1. 地面上放一木箱，質(zhì)量為40kg，用 100N 的力與水平方向成37°角推木箱，如圖所示，恰好使木箱勻速前進(jìn)。若用此力與水平方向成37°角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m/s2， sin37° =0.6， cos37° =0.8）解：設(shè)木箱的加速度為a斜向下推時：斜向上拉時：以上兩式聯(lián)立，得：用合成法解動力學(xué)問題合成法即平行四邊形定則，當(dāng)物體受兩個力作用而產(chǎn)生加速度時，應(yīng)用合成法比較簡單，根據(jù)牛頓第二定律的因果性和矢量性原理，合外力的方向就是加速度的方向，解題時只要知道加速度的方向，就可知道合外力的方向，反之亦然.