最新中考數學專項講解-數形結合思想

1、I條2條三條學習-好資料中考數學專項講解數形結合思想知識梳理數形結合是把抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來思索，使抽象思維和形象思維相結合，通過“以形助數”或“以數解形”可使復雜問題簡單化，抽象的數學問題直觀化、 生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質.另外，由于使用了數 形結合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷，從而起到優(yōu)化計算的目的.華羅庚先生曾指出：“數與形本是相倚依，焉能分作兩邊飛；數缺形時少直覺，形少 數時難入微；數形結合百般好，隔裂分家萬事休.”這充分說明了數形結合數學學習中的重要性，是中考數學的一個最重要數學思想.典型例題一、在數與式中的應用【例1】實數a

2、、b在數軸上的位置如圖所示，化簡 J02+ a-b =.01b【例2】 如下圖是小明用火柴搭的 1條、2條、3條“金魚”，則搭 n條“金魚”需 要火柴 根.更多精品文檔個一次函數的圖象(如圖所示)，則所解的二 A 次方程組是A ；x + y-2=0b px-y-1 = 0. I3x-2y-1=0 I3x-2y-1=0C ；2x-y-1=0口 1x + y_2 = 0. 3x+2y-5=0 ：2x-y-1=0(y()（08南通）用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩二、在方程、不等式中的應用，, xx-a。， 人 ,【例3】（08聊城）已知關于x的不等式組x的整數解共有2個

3、，則a的取值范2 - x 0圍是.學習-好資料【例5】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍為若關于 x的方程ax2+bx+c k=0 ()A. k3B.三、在函數中的應用k=3D.無法確定【例6】（08安徽）如圖為二次函數y= ax2+bx+c的圖象，在下列說法中: a c0方程ax2+bx+c=0的根是y隨x的增大而增大正確的說法有 .（把正確的答案的序號都填在橫線上）【例7】某跳水運動員進行 10米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線如圖 所示，為經過原點 O的一條拋物線（圖中標出的數據為已知條件）.要跳某個規(guī)定動作時，一 一，2

4、 ，一，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面 102米，入水處距池邊的距離為 4米，同時,3運動員在距水面高度為 5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就 會出現失誤，（1）求這條拋物線的解析式；（2）在某次試跳中，測得運動員在空中運動路線是如圖拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為3導米，問此次跳水會不會失誤 ？并通過計算說明理由. 學習-好資料四、在概率統計中的應用【例8】（05江西）某報社為了解讀者對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，對讀者作了一 次問卷調查，要求讀者選出自己最喜歡的一個版面，將所得數據整理后繪制成了如圖所示 的條形統計圖：請寫出從

5、條形統計圖中獲得的一條信息；（2）請根據條形統計圖中的數據補全扇形統計圖，并說明這兩幅統計圖各有什么特點；請你根據上述數據，對該報社提出一條合理的建議.綜合訓練1 .“數軸上的點并不都表示有理數，如圖中數軸上的點 P所表示的數是22 ”，這種說明問題的方式體現的數學思想方法叫做A.代入法B.數形結合C.換元法D.分類討論-101收?(第1題)第2題）2 . （08大連）如圖，兩溫度計讀數分別為我國某地今年2月份某天的最低氣溫與最高氣溫，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A . 5CB. 7cC. 12CD. 12C3 .某人從A地向B地打長途電話6分鐘，按通話時間收費，3分鐘以內收費2. 4元

6、, 此后每加1分鐘加收1元，則表示電話費y（元）與通話時間（分）之間的關系的圖象正確的是.1.11k 4 .右 M.g, y1 I，N . - , y2 I, . , y3 | 二點都在函數 y = (ky3y1B. y2y1y3C. y3y1y2()D. y3y2y1學習-好資料5.關于x的A.第一象限7L二次方程x2xn=0沒有實數根，則拋物線 y=x2x n的頂點在B.第二象限D.第四象限（3xa ： ： 06. （08臨沂）若不等式組士的解集為2x 7 4x-1x47. （08鎮(zhèn)江）福娃們在一起探討研究下面的題目：函數y=x2 x+m（m為常數）的圖象如圖所示，如果 函數值x= a 時

7、,y0 ；那么 x= a 1 (時,)B. 0ymA. y0 .1晶晶：我發(fā)現圖象的對稱軸為x=12歡歡：我判斷出xiab）如圖1,把余下的部分剪拼成一個矩形如圖2,通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是學習-好資料10. (08紹興)如圖，已知函數 y=x+b和y= ax+3的圖象交點為 P,則不等式x+bax+3 的解集為.第。題)（第 iie）y = 2x -1 口ii.方程組r的解是y =112. (08廣州)如圖，為實數a、b在數軸上的位置，化簡 Va2 - Vb2 - (a-b).JL-1 o13. (02南京)(1)閱讀下面材料：點 A、B在數軸上分別表

8、示實數間的距離表示為 AB .當A、B兩點中有一點在原點時,不妨設點A在原點，如圖1, AB=OB=b = a b當A、B兩點都不在原點時，如圖2,點A、B都在原點的右邊 AB = OB-OA=b-a=b-a=a-b；如圖3,點A、B都在原點的左邊，AB= OB-OA = b-a = -b-La)=a-b；如圖 4,點 A、B 在原點的兩邊，|AB =OB +|OA= a +|b =a+(b)= a-b .小02(i圖(2)回答下列問題：數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示一2和一5的兩點之間 的距離是 ,數軸上表示1和一3的兩點之間的距離是 數軸上表示x和一1的兩點A和B之間的距

9、離是 ,如果 AB = 2 ,那么學習-好資料當代數式x+1 +|x-2取最小值時，相應的 x的取值范圍是 14. (08蘇州)某廠生產一種產品，圖是該廠第一季度三個月產量的統計圖，圖是 這三個月的產量與第一季度總產量的比例分布統計圖，統計員在制作圖、圖時漏填了 部分數據.根據上述信息，回答下列問題：(1)該廠第一季度 月份的產量最高.(2)該廠一月份產量占第一季度總產量的 % .(3)該廠質檢科從第一季度的產品中隨機抽樣，抽檢結果發(fā)現樣品的合格率為98%.請你估計：該廠第一季度大約生產了多少件合格的產品？(寫出解答過程)15. (08恩施)如圖所示，C為線段BD上一動點，分別過點 B、D作ABBD, EDXBD,連接 AC、EC.已知 AB=5 , DE=1 , BD=8 ;設 CD=x .(1)用含x的代數式表示 AC+CE的長；(2)請問點C滿足什么條件時，AC+CE的值最?。扛鶕?2)中的規(guī)律和結論，請構圖求出代數式Vx2 +4+7(12 -x )2 +9的最小值.16. 如圖，已知拋物線與x軸交于A( -1, 0)、B(3, 0)兩點，與