最新中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)講解-數(shù)形結(jié)合思想

1、I條2條三條學(xué)習(xí)-好資料中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)講解數(shù)形結(jié)合思想知識(shí)梳理數(shù)形結(jié)合是把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來思索，使抽象思維和形象思維相結(jié)合，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”可使復(fù)雜問題簡單化，抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、 生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì).另外，由于使用了數(shù) 形結(jié)合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷，從而起到優(yōu)化計(jì)算的目的.華羅庚先生曾指出：“數(shù)與形本是相倚依，焉能分作兩邊飛；數(shù)缺形時(shí)少直覺，形少 數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.”這充分說明了數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，是中考數(shù)學(xué)的一個(gè)最重要數(shù)學(xué)思想.典型例題一、在數(shù)與式中的應(yīng)用【例1】實(shí)數(shù)a

2、、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡 J02+ a-b =.01b【例2】 如下圖是小明用火柴搭的 1條、2條、3條“金魚”，則搭 n條“金魚”需 要火柴 根.更多精品文檔個(gè)一次函數(shù)的圖象(如圖所示)，則所解的二 A 次方程組是A ；x + y-2=0b px-y-1 = 0. I3x-2y-1=0 I3x-2y-1=0C ；2x-y-1=0口 1x + y_2 = 0. 3x+2y-5=0 ：2x-y-1=0(y()（08南通）用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩二、在方程、不等式中的應(yīng)用，, xx-a。， 人 ,【例3】（08聊城）已知關(guān)于x的不等式組x的整數(shù)解共有2個(gè)

3、，則a的取值范2 - x 0圍是.學(xué)習(xí)-好資料【例5】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為若關(guān)于 x的方程ax2+bx+c k=0 ()A. k3B.三、在函數(shù)中的應(yīng)用k=3D.無法確定【例6】（08安徽）如圖為二次函數(shù)y= ax2+bx+c的圖象，在下列說法中: a c0方程ax2+bx+c=0的根是y隨x的增大而增大正確的說法有 .（把正確的答案的序號(hào)都填在橫線上）【例7】某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行 10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線如圖 所示，為經(jīng)過原點(diǎn) O的一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）.要跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，一 一，2

4、 ，一，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面 102米，入水處距池邊的距離為 4米，同時(shí),3運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為 5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就 會(huì)出現(xiàn)失誤，（1）求這條拋物線的解析式；（2）在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)路線是如圖拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為3導(dǎo)米，問此次跳水會(huì)不會(huì)失誤 ？并通過計(jì)算說明理由. 學(xué)習(xí)-好資料四、在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用【例8】（05江西）某報(bào)社為了解讀者對(duì)本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜歡情況，對(duì)讀者作了一 次問卷調(diào)查，要求讀者選出自己最喜歡的一個(gè)版面，將所得數(shù)據(jù)整理后繪制成了如圖所示 的條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)寫出從

5、條形統(tǒng)計(jì)圖中獲得的一條信息；（2）請(qǐng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖，并說明這兩幅統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)；請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對(duì)該報(bào)社提出一條合理的建議.綜合訓(xùn)練1 .“數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn) P所表示的數(shù)是22 ”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做A.代入法B.數(shù)形結(jié)合C.換元法D.分類討論-101收?(第1題)第2題）2 . （08大連）如圖，兩溫度計(jì)讀數(shù)分別為我國某地今年2月份某天的最低氣溫與最高氣溫，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A . 5CB. 7cC. 12CD. 12C3 .某人從A地向B地打長途電話6分鐘，按通話時(shí)間收費(fèi)，3分鐘以內(nèi)收費(fèi)2. 4元

6、, 此后每加1分鐘加收1元，則表示電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間（分）之間的關(guān)系的圖象正確的是.1.11k 4 .右 M.g, y1 I，N . - , y2 I, . , y3 | 二點(diǎn)都在函數(shù) y = (ky3y1B. y2y1y3C. y3y1y2()D. y3y2y1學(xué)習(xí)-好資料5.關(guān)于x的A.第一象限7L二次方程x2xn=0沒有實(shí)數(shù)根，則拋物線 y=x2x n的頂點(diǎn)在B.第二象限D(zhuǎn).第四象限（3xa ： ： 06. （08臨沂）若不等式組士的解集為2x 7 4x-1x47. （08鎮(zhèn)江）福娃們?cè)谝黄鹛接懷芯肯旅娴念}目：函數(shù)y=x2 x+m（m為常數(shù)）的圖象如圖所示，如果 函數(shù)值x= a 時(shí)

7、,y0 ；那么 x= a 1 (時(shí),)B. 0ymA. y0 .1晶晶：我發(fā)現(xiàn)圖象的對(duì)稱軸為x=12歡歡：我判斷出xiab）如圖1,把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形如圖2,通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是學(xué)習(xí)-好資料10. (08紹興)如圖，已知函數(shù) y=x+b和y= ax+3的圖象交點(diǎn)為 P,則不等式x+bax+3 的解集為.第。題)（第 iie）y = 2x -1 口ii.方程組r的解是y =112. (08廣州)如圖，為實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡 Va2 - Vb2 - (a-b).JL-1 o13. (02南京)(1)閱讀下面材料：點(diǎn) A、B在數(shù)軸上分別表

8、示實(shí)數(shù)間的距離表示為 AB .當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1, AB=OB=b = a b當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊 AB = OB-OA=b-a=b-a=a-b；如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，AB= OB-OA = b-a = -b-La)=a-b；如圖 4,點(diǎn) A、B 在原點(diǎn)的兩邊，|AB =OB +|OA= a +|b =a+(b)= a-b .小02(i圖(2)回答下列問題：數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示一2和一5的兩點(diǎn)之間 的距離是 ,數(shù)軸上表示1和一3的兩點(diǎn)之間的距離是 數(shù)軸上表示x和一1的兩點(diǎn)A和B之間的距

9、離是 ,如果 AB = 2 ,那么學(xué)習(xí)-好資料當(dāng)代數(shù)式x+1 +|x-2取最小值時(shí)，相應(yīng)的 x的取值范圍是 14. (08蘇州)某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，圖是該廠第一季度三個(gè)月產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)圖，圖是 這三個(gè)月的產(chǎn)量與第一季度總產(chǎn)量的比例分布統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)員在制作圖、圖時(shí)漏填了 部分?jǐn)?shù)據(jù).根據(jù)上述信息，回答下列問題：(1)該廠第一季度 月份的產(chǎn)量最高.(2)該廠一月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量的 % .(3)該廠質(zhì)檢科從第一季度的產(chǎn)品中隨機(jī)抽樣，抽檢結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣品的合格率為98%.請(qǐng)你估計(jì)：該廠第一季度大約生產(chǎn)了多少件合格的產(chǎn)品？(寫出解答過程)15. (08恩施)如圖所示，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn) B、D作ABBD, EDXBD,連接 AC、EC.已知 AB=5 , DE=1 , BD=8 ;設(shè) CD=x .(1)用含x的代數(shù)式表示 AC+CE的長；(2)請(qǐng)問點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最??？根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式Vx2 +4+7(12 -x )2 +9的最小值.16. 如圖，已知拋物線與x軸交于A( -1, 0)、B(3, 0)兩點(diǎn)，與