人教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納

1、人教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納第一部份 數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認識整數(shù)【正數(shù)、0 、負數(shù)】一、一個物體也沒有，用 0表示。0和1、2、3都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。二、最小的一位數(shù)是1 ，最小的自然數(shù)是0 。三、 零上 4 攝氏度記作+4； 零下 4 攝氏度記作-4?！?4”讀作：正四?！?4”讀作負四。+4 也可以寫成4 。四、像 +4、 19、 +8844 這樣的數(shù)都是正數(shù)。像 -4、 -11、 -7、 -155這樣的數(shù)都是負數(shù)。5、 0 既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。六、通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負數(shù)表示。七、通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負數(shù)表示

2、。八、通常情況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負數(shù)表示。九、通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負數(shù)表示。十、通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負數(shù)表示。小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】一、分母是10、100、1000的分數(shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾二、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)，個、十、百 以及十分之一、百分之 一都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10。三、每個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。四、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0或去掉”“ 0，小數(shù)的大小不變。”五、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?/p>

3、數(shù)末尾的 “ 0，把小數(shù)化簡?！?、 比較小數(shù)大小的一般方法： 先比較整數(shù)部分的數(shù)， 再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個數(shù)位上的數(shù)大，這個小數(shù)就大。七、把一個數(shù)改寫成用 “萬 ”或 “億 ”作單位的數(shù)，在萬位或億位右邊點上小數(shù)點，再在數(shù)的后 面添寫 “萬 ”字或 “億 ”字。八、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法： 1 先要弄清保留幾位小數(shù)； 2 根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)； 3 用 “四舍五入 ” 的方法求得結(jié)果。九、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：分數(shù)【真分數(shù)、假分數(shù)】一、 把單位 “ 1平”均分成若干份， 表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。 表示其中一份的數(shù)，是這

4、個分數(shù)的分數(shù)單位。二、兩個數(shù)相除，它們的商可以用分數(shù)表示。即：a=b/a （bw。三、小數(shù)和分數(shù)的意義可以看出，小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000的分數(shù)。四、分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。五、分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于 1。六、分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于 1。七、分子和分母只有公因數(shù)1 的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。八、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。九、小數(shù)的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)一致的，應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。百分數(shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】一、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)

5、也叫百分率或百分比，百分數(shù)通常用“%表示。二、分數(shù)與百分數(shù)比較:小同點相同點分數(shù)可以表示具體數(shù)量，可以有單位名 稱表小兩個數(shù)之間的關(guān)系百分數(shù)不可以表示具體數(shù)量，不可以有單位名稱三、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化。(1)把分數(shù)化成小數(shù)，用分數(shù)的分子除以分母。(2)把小數(shù)化成分數(shù)，先改寫成分母是10、100、1000的分數(shù)，再約分。(3)把小數(shù)化成百分數(shù)，先把小數(shù)點向右移動兩位，然后添上百分號。(4)把百分數(shù)化成小數(shù)，先去掉百分號，然后把小數(shù)點向左移動兩位。(5)把分數(shù)化成百分數(shù)，先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。(6)把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約

6、成最簡分數(shù)。四、熟記常用三數(shù)的互化。五、1、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。2、合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。3、成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。六、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，就是求一個數(shù)比另一個數(shù)多的占另一個數(shù)的百分之幾。七、1、多的+ “1'多百分之幾2、少的一 “1”少百分之幾八應(yīng)得利息是稅前利息，實得利息是稅后利息。九、利息=本金X利率X時間十、應(yīng)得利息一利息稅=實得利息十一、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點幾， 表示百分之幾十幾。十二、1、原價#扣=現(xiàn)價2、現(xiàn)價一原價=折扣3、現(xiàn)價淅扣=原價十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾

7、成幾表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。因數(shù)與倍數(shù)【素數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】一、4 X3 = 12, 12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。二、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。三、一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。四、5的倍數(shù)：個位上的數(shù)是5或0。2的倍數(shù)：個位上的數(shù)是 2、4、6、8或0。2的倍數(shù)都是雙數(shù)。3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是 3的倍數(shù)。五、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是 2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。六、一個數(shù)，如果只有 1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素數(shù)(或質(zhì)數(shù))。七、一個數(shù)，如果除了 1和它本身還

8、有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。八、在120這些數(shù)中：（1既不是素數(shù)，也不是合數(shù)）奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。素數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。（共 8 個，和為 77。）合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共 11 個，和為 132。）九、最小的奇數(shù)是 1,最小的偶數(shù)是 0,最小的素數(shù)是 2,最小的合數(shù)是 4。十、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。十一、如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1,則最大公因數(shù)是 1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。（二）數(shù)的運算計算法

9、則【整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)】一、計算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對齊，從低位算起。二、計算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點對齊，從低位算起。三、小數(shù)乘法：1、先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點 上小數(shù)點。2、注意：在積里點小數(shù)點時，位數(shù)不夠的，要在前面用 0補足。四、小數(shù)除法：1、商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；2、有余數(shù)時，要在后面添 0,繼續(xù)往下除；3、個位不夠商1時，要在商的整數(shù)部分寫 0,點上小數(shù)點，再繼續(xù)除。4、把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位。5、當被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時，要在被除數(shù)的末尾用0補足。五

10、、一個小數(shù)乘 10、100、1000 只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位 六、一個小數(shù)除以 10、100、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位 七、分數(shù)加、減法：1同分母分數(shù)相加減，把分子相加減，分母不變。2異分母分數(shù)相加減，要先通分化成同分母分數(shù)，然后再相加減。八、分數(shù)大小的比較：1同分母分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。2異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。九、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。十、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。四則運算關(guān)系加法一個加數(shù) =和一另一個加數(shù)減法被減數(shù)=差+減數(shù) 減

11、數(shù)=被減數(shù)-差乘法一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)除法被除數(shù)=商X除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)+商兩個規(guī)律一、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。二、乘法的積不變規(guī)律：如果一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。簡便計算一、運算定律：運算定律用字母表示加法交換律a+ b=b + a加法結(jié)合律(a+b) + c=a+ (b+ c)乘法交換律a><b=b xa乘法結(jié)合律(a>b) ><C=ax(b >C)乘法分配律(a+b) xc=axc+ bxc減法運算規(guī) 律a b c=a ( b+ c)除法運算規(guī) 律a 書y=a + (b >

12、;c)里天系單價X量=總價 總價哪量=單價 總價一單價=數(shù)量工作效率x工作時間=工作總量 工作總量乜作時間=工作效率 工作總量勺:作效率=工作時間速度劉寸間=路程 路程金寸間=速度 路程遜度=時間速度和冰目遇時間=路程 路程封目遇時間=速度和 路程一速度和=相遇時間五、等式的基本性質(zhì)（一）： 等式兩邊同時加上（或減去）一個相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。六、等式的基本性質(zhì)（二）： 等式兩邊同時乘（或除以）一個不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。第二部份空間與圖形（一）圖形的認識、測量量的計量一、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。、長度單位:1千米=100

13、0米1米=10分米1分米=10厘米1 W =10 O1米=100厘米1米=1000毫米三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。四、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。五、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。六、面積單位：（100）1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。八

14、、體積單位：（1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升九、常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。十、質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克十一、常用的時間單位有：世紀、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。十二、時間單位：（60）1世紀二100年1年=12個月1年=4個季度1個季度=3個月1個月二3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天閏年二月=29天1天=24小時1小時=60分1分=60秒十三、高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進率；低級單 位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)應(yīng)該除以進率。十四、常用計量單位用字母表示：千米：km米：m分米：dm厘

15、米：cm毫米 ：mm噸：t千克：kg克：g升：lml平面圖形【認識、周長、面積】一、用直尺把兩點連接起來， 就得到一條線段；把線段的一端無限延長， 可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長， 可以得到一條直線。 線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個端點，長度是有限的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。二、從一點引出兩條射線，就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。角的大小的計量單位是（。）。三、角的分類：小于 90度的角是銳角；等于 90度的角是直角；大于 90度小于180度 的角是鈍角；等于 180度的角是平角；等于 360度的角是周角。四、相交

16、成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。六、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等 邊三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的內(nèi)角和等于 180度。八、在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。九、在一個三角形中，最多只有一個直角或最多只有一個鈍角。十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。十一、圓是一種曲線圖形。 圓上的任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心并且

17、兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對折， 直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。十三、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。十五、平面圖形的面積計算公式推導(dǎo)：【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？把平行四邊形通過剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個長方形。長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。因為：長方形面積=長期，所以：平行四邊形面積 二底喇。即：S=ah。【2】三角形面積公式的推導(dǎo)過程？用兩個完全一樣的三角形可以拼成一

18、個平行四邊形。平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半因為：平行四邊形面積 =底涓，所以：三角形面積 二底喇攵。即：S=ahv-2。【3】梯形面積公式的推導(dǎo)過程？用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。因平行四邊形面積二底加，所以：梯形面積=（上底+下底） 滔 及。即：S= （a+b） h及。 【4】畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個近似的長方形。長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑

19、。因為：長方形面積 =長期，所以：圓面積二兀2笈r即：S=兀4。十六、平面圖形的周長和面積計算公式：長方形周長二（長+寬）X2長方形面積二長X寬1正方形周長=邊長X 4正方形的面積=邊長X邊長圓的周長C=起=2兀1圓的面積S=兀2平行四邊形面積 S =底萍I三角形的面積=底萍I及十七、常用數(shù)據(jù):常用兀值2 兀=6.2812 兀=37.683 兀=9.4215 兀=47.14兀=12.5616 兀=50.245兀=15.7018 兀=56.526兀=18.8420 兀=62.87兀=21.9825 % = 78.58兀=25.1232 兀=100.489 兀=28.262.25 兀=7.0651

20、0 兀=31.46.25 兀=19.625常用平方值立體圖形【認識、表面積、體積】一、長方體、正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。正方體是特殊的長方體。二、圓柱的特征：一個側(cè)面、兩個底面、無數(shù)條高。三、圓錐的特征：一個側(cè)面、一個底面、一個頂點、一條高。四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：等底等高：體積1 ： 3等底等體積：高 1 ： 3等高等體積：底面積 1 ： 3七、等底等高的圓柱和圓錐：圓錐體積是圓柱的 1/3,圓柱體積是圓錐的 3倍，圓錐體積比圓柱少

21、 2/3,圓柱體積比圓錐多 2倍。八、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。九、立體圖形公式推導(dǎo)：【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個什么圖形？這個圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程）圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個長方形。長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。因為：長方形面積=長期，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長XW。圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個正方形。正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高。【2】我們在學(xué)習(xí)圓柱體積的計算公式時，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形（近似的）進行推導(dǎo)的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？把圓柱分成

22、若干等份，切開后拼成了一個近似的長方體。長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。因為：長方體體積=底面積 涓，所以：圓柱體積=底面積XW。即：V=Sh?！?】請畫圖說明圓錐體積公式的推導(dǎo)過程？找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。將圓錐裝滿沙子， 倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三 次正好倒完。通過實驗發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；V=1/3兀2h=1/3Sh。圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=Tt2h=Sh。十、立體圖形的棱長總和、表面積、體積計算公式：名稱計算公式長方體棱長總和長方體棱長總和=（長+寬+高）x 4長方體表向積長方體表面積 S=（長儂+長加+寬X高）X2長方體體積長方體體積V=長期X高正方體棱長總和正方體棱長總和二棱長M2正萬體表向積正方體表面積 S=棱長Mil長X6正方體體積正方體體積v=棱長Mil長沖麥長圓柱體側(cè)面積圓柱體側(cè)面積-底向周長福j圓柱體表向積圓柱體表向積=側(cè)面積+底面積X2圓柱體體