第二章 邏輯代數(shù)及其應用

1、1第二章第二章 數(shù)邏輯代數(shù)及數(shù)邏輯代數(shù)及其應用其應用 2本章基本內容本章基本內容 邏輯代數(shù)的基本公式和定理邏輯代數(shù)的基本公式和定理 邏輯函數(shù)的各種描述方法及相互轉換邏輯函數(shù)的各種描述方法及相互轉換 邏輯函數(shù)的化簡和變換邏輯函數(shù)的化簡和變換 具有無關項的邏輯函數(shù)的化簡具有無關項的邏輯函數(shù)的化簡 使用使用Multisim 2001軟件進行邏輯函數(shù)的軟件進行邏輯函數(shù)的化簡和變換化簡和變換32. 1. 1 基本和常用邏輯運算基本和常用邏輯運算一、三種基本邏輯運算一、三種基本邏輯運算1. 與邏輯：與邏輯：當決定一事件的所有條件都具備時，事當決定一事件的所有條件都具備時，事件才發(fā)生的邏輯關系。件才發(fā)生的邏

2、輯關系。功能表功能表2. 1 邏輯的基本公式和導出公式邏輯的基本公式和導出公式滅滅滅滅滅滅亮亮斷斷 斷斷斷斷 合合合合 斷斷合合 合合與邏輯關系與邏輯關系開關開關A開關開關B燈燈Y電源電源ABY4真值表真值表 （Truth table）邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式 與門與門（AND gate)邏邏輯輯符符號號與邏輯的表示方法：與邏輯的表示方法：ABY&000100011011ABBAY 功能表功能表滅滅滅滅滅滅亮亮斷斷 斷斷斷斷 合合合合 斷斷合合 合合ABYABY52. 或邏輯：或邏輯： 決定一事件結果的諸條件中，只要有一個或一個決定一事件結果的諸條件中，只要有一個或一個以上具備時，事件就會

3、發(fā)生的邏輯關系。以上具備時，事件就會發(fā)生的邏輯關系。BAY 或門或門（OR gate) )或邏輯關系或邏輯關系開關開關A開關開關B燈燈Y電源電源真值表真值表邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式邏邏輯輯符符號號011100011011ABYABY1ABY63. 非邏輯：非邏輯： 只要條件具備，事件便不會發(fā)生；條件不具備，只要條件具備，事件便不會發(fā)生；條件不具備，事件一定發(fā)生的邏輯關系。事件一定發(fā)生的邏輯關系。真值表真值表邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式 AY 邏邏輯輯符符號號非門非門（NOT gate)非邏輯關系非邏輯關系1001AY1開關開關A燈燈Y電源電源RAYAY74. 幾種常用復合邏輯運算幾種常用復合邏輯運算(1)

4、 與非邏輯與非邏輯 (NAND)(BAY8(2) 或非邏輯或非邏輯 (NOR)(3) 與或非邏輯與或非邏輯 (AND OR INVERT)(DCBAY)(BAY9(4) 異或邏輯異或邏輯(ExclusiveOR)(5) 同或邏輯同或邏輯(ExclusiveNOR)BABAABY)(BAABBAY= AB103. 邏輯符號對照邏輯符號對照曾用符號曾用符號美國符號美國符號ABYABYABYAYAY國標符號國標符號AB&BAY ABYABBAY 111國標符號國標符號曾用符號曾用符號AB&)(BAYABYABYABYAB=1BAY ABY ABYABYAB)(BAY1美國符號美國符號

5、12或：或：0 + 0 = 01 + 0 = 11 + 1 = 1 與：與：0 0 = 00 1 = 01 1 = 1 非：非： 1 001 二、變量和常量的關系二、變量和常量的關系( (變量：變量：A、B、C) )或：或：A + 0 = AA + 1 = 1與與: :A 0 = 0A 1 = A 非：非： 0 AA AA12. 1. 2 公式和定理公式和定理一、一、 常量之間的關系常量之間的關系( (常量：常量：0 和和 1 ) )13三、與普通代數(shù)相似的定理三、與普通代數(shù)相似的定理交換律交換律ABBA ABBA 結合律結合律)()(CBACBA )()(CBACBA 分配律分配律ACABC

6、BA )()( )(CABABCA 例例 證明公式證明公式)(CABABCA 解解 方法一：公式法方法一：公式法CBBACAAACABA )(右右式式BCABACA BCBCA )1(左左式式 BCA14 證明公式證明公式)(CABABCA 方法二：真值表法方法二：真值表法 ( (將變量的各種取值代入等式將變量的各種取值代入等式兩邊，進行計算并填入表中兩邊，進行計算并填入表中) ) A B CCB BCA BA CA )(CABA 0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100 0 1 0 0 0 1 000111110001111100 1 1 1 1

7、1 1 01 0 1 1 1 1 1 相等相等15四、邏輯代數(shù)的一些特殊定理四、邏輯代數(shù)的一些特殊定理)(BABA)(BABA同一律同一律A + A = AA A = A還原律還原律AA)( 例例 證明：證明：德德 摩根定摩根定理理 A B 0 0 0 1 1 0 1 1)(AB 1110ABBA 11 0 0 10101110)(BABA BA011110001000相等相等相等相等德德 摩根定摩根定理理16 將將Y 式中式中“.”換成換成“+”,“+”換成換成“.” “0”換成換成“1”,“1”換成換成“0” 原原變量換成變量換成反反變量，變量，反反變量換成變量換成原原變量變量五、關于等式

8、的三個規(guī)則五、關于等式的三個規(guī)則1. 代入規(guī)則：代入規(guī)則：等式中某一變量都代之以一個邏等式中某一變量都代之以一個邏輯函數(shù)，則等式仍然成立。輯函數(shù)，則等式仍然成立。例如，已知例如，已知)(BABA( (用函數(shù)用函數(shù) A + C 代替代替 A) )則則)()(CCABCA2. 反演規(guī)則：反演規(guī)則：不屬于單個變量上的反號應保留不變不屬于單個變量上的反號應保留不變運算順序：運算順序：括號括號 乘乘 加加注意注意:Y成立成立17例如：例如：已知已知 )( 1CDCBAY )C ( ) CA (1DBYCDCBAY2)(2)(CDCBAY反演規(guī)則的應用：反演規(guī)則的應用：求邏輯函數(shù)的反函數(shù)求邏輯函數(shù)的反函數(shù)

9、則則 將將 Y 式中式中“.”換成換成“+”,“+”換成換成“.” “0”換成換成“1”,“1”換成換成“0” 原原變量換成變量換成反反變量，變量，反反變量換成變量換成原原變量變量已知已知則則運算順序：運算順序：括號括號 與與 或或不屬于單個變量上不屬于單個變量上的反號應保留不變的反號應保留不變Y183. 對偶規(guī)則：對偶規(guī)則：如果兩個表達式相等，則它們的對如果兩個表達式相等，則它們的對偶式也一定相等。偶式也一定相等。將將 Y 中中“. ”換成換成“+”,“+”換成換成“.” “0” 換成換成“1”,“1”換換“0” )()(1DC BCAY )( 1CDCBAY CDCAB Y2)( CDCB

10、AY)(2對偶規(guī)則的應用對偶規(guī)則的應用：證明等式成立：證明等式成立0 0 = 01 + 1 = 1 0 AA AA1 ) ( 對偶式Y運算順序：運算順序：括號括號 與與 或或19六、六、若干常用公式若干常用公式ABAB (1)ABA (2)BAA (3)CAABBCCAAB (4)AB BABAAB) ( (5)CAAB ( (6)AAA ) ()(BBA)1(BA )(BAAA)(CABAA A BA CAA B 推廣推廣20 BCAACAAB)(左BCAABCCAABCAAB公式公式 (4) 證明：證明：CAABBCDCAAB推論推論ABBABAAB)()()( BAAB左)()(BA B

11、ABBABBAAAABBA公式公式 (5) 證明：證明：即即)(BA= AB同理可證同理可證CAABBCCAAB AABA ( A B )=BA21七、關于異或運算的一些公式七、關于異或運算的一些公式異或異或同或同或BAABBABAAB AB(1) 交換律交換律ABBA (2) 結合律結合律)()(C BACBA (3) 分配律分配律 )(ACAB C BA (4) 常量和變量的異或運算常量和變量的異或運算1AAAA 00 AA1 AA(5) 因果互換律因果互換律如果如果CBA BCA 則有則有ACB 222. 2 邏輯函數(shù)及其描述方法邏輯函數(shù)及其描述方法例例 試用邏輯表達方式來描述一個三變量

12、的多數(shù)試用邏輯表達方式來描述一個三變量的多數(shù)表決的邏輯關系。表決的邏輯關系。ABC結果結果否否否否否否否否否否否否同意同意否否否否同意同意否否否否否否同意同意同意同意通過通過同意同意否否否否否否同意同意否否同意同意通過通過同意同意同意同意否否通過通過同意同意同意同意同意同意通過通過功功 能能 表表232. 2. 1 用真值表描述邏輯函數(shù)用真值表描述邏輯函數(shù)ABCY00000010010001111000101111011111用二元變量來表示：用二元變量來表示：0 表示否決；表示否決；1 表示同意表示同意輸入變量：輸入變量：輸出變量：輸出變量：0 表示否決；表示否決；1 表示通過表示通過真真

13、值值 表表24例例真值表如下，試說明其邏輯功能。真值表如下，試說明其邏輯功能。輸輸 入入輸輸 出出輸輸 入入輸輸 出出ABCDYABCDY00000100010001110010001011010000110101110100111000010101101101100111010111111110該電路的邏輯功能為：該電路的邏輯功能為： 奇偶檢驗電路。奇偶檢驗電路。252. 2. 2 用邏輯函數(shù)式最小項描述邏輯函數(shù)用邏輯函數(shù)式最小項描述邏輯函數(shù)1.邏輯函數(shù)的最小項邏輯函數(shù)的最小項 最小項的定義：最小項的定義： 在有在有n n個變量的邏輯函數(shù)個變量的邏輯函數(shù)中，若中，若m m為為n n個變量的乘

14、積項，而且個變量的乘積項，而且n n個輸入變個輸入變量都以原變量或以反變量形式在量都以原變量或以反變量形式在m m中出現(xiàn)，則中出現(xiàn)，則稱稱m m 是這一組輸入變量的一個最小項。是這一組輸入變量的一個最小項。例如：例如：一個三變量一個三變量A、B、C的邏輯函數(shù)，其中的邏輯函數(shù)，其中乘積項有乘積項有AB、AC、ABC ，而其中的最小，而其中的最小項只有項只有 8個。個。推廣：對于一個推廣：對于一個n變量的邏輯函數(shù)有變量的邏輯函數(shù)有2n個最小項。個最小項。下面以三變量的邏輯函數(shù)說明最小項的性質。下面以三變量的邏輯函數(shù)說明最小項的性質。262. 最小項的性質：最小項的性質：00000001000000

15、100000010000001000000100000010000001000000100000000 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1A B CCBACBABCABCACABCABABCABC(2) 任意兩個最小項的乘積為任意兩個最小項的乘積為 0 ；(3) 任意一組變量取值，任意一組變量取值，全體最小項之和為全體最小項之和為 1 。(1) 任任一一最小項，只有一組對應變量取值使其值為最小項，只有一組對應變量取值使其值為 1 ；273. 最小項的編號：最小項的編號： 把與最小項對應的變量取值當成二進制數(shù)，與之把與最小項對應的變量取值當成二進制數(shù)，與

16、之相應的十進制數(shù)，就是該最小項的編號，用相應的十進制數(shù)，就是該最小項的編號，用 mi 表示。表示。對應規(guī)律：對應規(guī)律：原變量原變量 1 反變量反變量 0CBACBABCABCACABCABABCABC0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 0 1 1 10 1 234567m0m1m2m3m4m5m6m7284. 邏輯函數(shù)的最小項之和表達式邏輯函數(shù)的最小項之和表達式CAABA ,B ,CFY)( BCA CBAABCABC3176mmmm m7 , 6 , 3 , 1 任何邏輯函數(shù)都是由其變量的若干個最小項構成，任何邏輯函數(shù)都是由其變量的若干個最小項構成，都可以表示

17、成為最小項之和的形式。都可以表示成為最小項之和的形式。)()(BBCACCABY 例例 寫出下列函數(shù)的標準與或式：寫出下列函數(shù)的標準與或式： 解解 或或m6m7m1m329 例例 寫出下列函數(shù)的標準與或式：寫出下列函數(shù)的標準與或式：)(CBADABY )( )( )(CBDABA)( )(CBDBADCBCABA)()()(AADCBBBCACCBADCBADCABCBABCABCADCBADCABDCBADCBA DBCADBCABCDABCDAm7m6m5m4m1m0m88014567mmmmmmm ) 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 1 , 0 (mm0與前面與前面m0相重相重3

18、02. 2. 3 用邏輯圖描述邏輯函數(shù)用邏輯圖描述邏輯函數(shù) 用邏輯圖形符號連接起來表示邏輯函數(shù)，得用邏輯圖形符號連接起來表示邏輯函數(shù)，得到的連接圖稱為邏輯圖。到的連接圖稱為邏輯圖。例如例如)()(),(BAABBAYBABAAB312. 2. 4 用波形圖描述邏輯函數(shù)用波形圖描述邏輯函數(shù)例如例如ABY000011111101 將輸入變量所有可能的取值與對應的輸出按將輸入變量所有可能的取值與對應的輸出按時間順序依次排列起來畫成的時間波形，稱為時間順序依次排列起來畫成的時間波形，稱為函數(shù)的波形圖。函數(shù)的波形圖。A A、B B為或邏輯關系。為或邏輯關系。32第二章作業(yè)第二章作業(yè)第三次作業(yè)第三次作業(yè)

19、2.7 2.9 2.11 2.15 332. 2. 5 用卡諾圖描述邏輯函數(shù)用卡諾圖描述邏輯函數(shù)1.卡諾圖的引出卡諾圖的引出 卡諾圖是一種圖形來描述和分析邏輯電路的一種圖卡諾圖是一種圖形來描述和分析邏輯電路的一種圖形，這種圖形稱為卡諾圖。形，這種圖形稱為卡諾圖。 卡諾圖實質上是將邏輯函數(shù)的最小項之和的形式用卡諾圖實質上是將邏輯函數(shù)的最小項之和的形式用圖形的方式來表示出來。圖形的方式來表示出來。 這種圖形也就是用小方格來表示邏輯函數(shù)的最小這種圖形也就是用小方格來表示邏輯函數(shù)的最小項的一種圖形。項的一種圖形。 一個變量邏輯函數(shù)的卡諾圖。一個變量的邏輯函數(shù)一個變量邏輯函數(shù)的卡諾圖。一個變量的邏輯函數(shù)

20、它有兩個最小項。即：它有兩個最小項。即： 和和 。DD34 用兩個小方格分別來表示兩個最小項用兩個小方格分別來表示兩個最小項 m m0 0 和和 m m1 1來表示，如圖所示。來表示，如圖所示。 兩個變量邏輯函數(shù)的卡諾圖。兩個變量邏輯函數(shù)的卡諾圖。 兩個變量的邏輯函數(shù)它有四個最小項。即：兩個變量的邏輯函數(shù)它有四個最小項。即： DCmDCm10CDmCDm3235 用四個小方格分別來表示四個最小項用四個小方格分別來表示四個最小項 m m0 0 、m m1 1、m m2 2 m m3 3，它是利用折疊展開法展開的。它是利用折疊展開法展開的。 展開后新增加的小方格的最小項標號比對展開后新增加的小方格

21、的最小項標號比對應的原來方格增加了應的原來方格增加了 2n-1。如圖所示。如圖所示。36 三個變量邏輯函數(shù)的卡諾圖。三個變量邏輯函數(shù)的卡諾圖。 三個變量的邏輯函數(shù)它有八個最小項。同三個變量的邏輯函數(shù)它有八個最小項。同樣可以利用折疊展開法展開。樣可以利用折疊展開法展開。 如下圖所示。如下圖所示。 37 四個變量邏輯函數(shù)的卡諾圖。四個變量邏輯函數(shù)的卡諾圖。 四個變量的邏輯函數(shù)它有四個變量的邏輯函數(shù)它有1616個最小項。同個最小項。同樣可以利用折疊展開法展開。樣可以利用折疊展開法展開。 如下圖所示。如下圖所示。 382. 卡諾圖的特性卡諾圖的特性 卡諾圖具有循環(huán)鄰接性。即相鄰的兩個最卡諾圖具有循環(huán)鄰

22、接性。即相鄰的兩個最小項只有一個因子不同。小項只有一個因子不同。393. 用卡諾圖表示邏輯函數(shù)用卡諾圖表示邏輯函數(shù) 將邏輯函數(shù)化成最小項之和的形式，然后在卡諾將邏輯函數(shù)化成最小項之和的形式，然后在卡諾圖上與函數(shù)式中包含的最小項所對應位置上填圖上與函數(shù)式中包含的最小項所對應位置上填 1 1，在其余的位置上填入在其余的位置上填入0 0，得到的就是表示該邏輯函得到的就是表示該邏輯函數(shù)的卡諾圖。數(shù)的卡諾圖。例例用卡諾圖表示下面的邏輯函數(shù)用卡諾圖表示下面的邏輯函數(shù)),(DCABCDCDABCBADCBAY解解 將上式變?yōu)樽钚№椫托问綄⑸鲜阶優(yōu)樽钚№椫托问紸BCDCDABDCBADCBADCBAY),

23、(DABCDCABDBCA40ABCDCDABDCBADCBADCBAY),(DABCDCABDBCA)15,12, 9, 5, 6, 1, 0(m 畫出四變量的卡諾圖，在畫出四變量的卡諾圖，在m m0 0，m m1 1，m m5 5，m m6 6，m m9 9，m m1212，m m1515的方格中填入的方格中填入1 1，其余方格填入，其余方格填入0 0，即得到，即得到該邏輯函數(shù)的卡諾圖。該邏輯函數(shù)的卡諾圖。1111111412. 2. 6 邏輯函數(shù)描述方法之間的轉換邏輯函數(shù)描述方法之間的轉換),(BCACBACABCBAY1.1.邏輯函數(shù)式與真值表之間的轉換邏輯函數(shù)式與真值表之間的轉換42

24、2.2.邏輯函數(shù)式與邏輯圖之間的轉換邏輯函數(shù)式與邏輯圖之間的轉換)(),(CBABCBAY試用邏輯圖表示下面的邏輯函數(shù)：試用邏輯圖表示下面的邏輯函數(shù)：43已知邏輯圖如圖所示，試寫出邏輯函數(shù)式。已知邏輯圖如圖所示，試寫出邏輯函數(shù)式。)(),(BDCDABADCBAY逐級寫出函數(shù)表達式。逐級寫出函數(shù)表達式。443.3.邏輯函數(shù)式與卡諾圖之間的轉換邏輯函數(shù)式與卡諾圖之間的轉換 已知卡諾圖如圖已知卡諾圖如圖所示，寫出其邏輯所示，寫出其邏輯函數(shù)表達式函數(shù)表達式)15,10, 5, 0(),(mDCBAYABCDCDABDBCADCBA454.4.波形圖與真值表之間的轉換波形圖與真值表之間的轉換ABCY0

25、0000010010001111000101111011110已知三變量的波形圖如圖所示，試寫出所對應已知三變量的波形圖如圖所示，試寫出所對應的真值表。的真值表。波波 形形 圖圖 46ABCY11110110101000111100010010010000已知三變量的波形圖如圖所示，試寫出所對應已知三變量的波形圖如圖所示，試寫出所對應的真值表。的真值表。波波 形形 圖圖 47描述一個邏輯函數(shù)的方法有以下幾種：描述一個邏輯函數(shù)的方法有以下幾種：（1 1）邏輯函數(shù)表達式）邏輯函數(shù)表達式（2 2）邏輯圖）邏輯圖（3 3）真值表）真值表（4 4）卡諾圖）卡諾圖（5 5）波形圖）波形圖 要求掌握利用上述

26、方法來描述邏輯函數(shù)，并掌握要求掌握利用上述方法來描述邏輯函數(shù)，并掌握幾種描述方法之間的轉換。幾種描述方法之間的轉換。 小小 結結48第二章作業(yè)第二章作業(yè)第四次作業(yè)第四次作業(yè) 2.17 2.19 2.21 2.22492. 3 邏輯函數(shù)的化簡方法邏輯函數(shù)的化簡方法2. 3. 1 邏輯函數(shù)的公式化簡法邏輯函數(shù)的公式化簡法（與或式（與或式最簡與或式）最簡與或式）公式公式定理定理一、一、并項法并項法: :AABABBAABCABCYBAABB CABABCCABABCY)()(CBBCA CBBCA A )(CBACBA)( 例例 例例 50二、二、吸收法：吸收法：AABA EBDAABY)(EBDA

27、BABA BCDCBA BCAAY)( ()()()()(DCBA BCABCABCA 例例 例例 例例 CDBCDAABY)(CDBAAB )()(CDABAB )()()(ABBA 51三、三、消去法：消去法：BABAACBCAABYCBAAB)( CABAB)(CAB ABCCBAABBAY)()(BCBA CBB A)()(CBA CB AACCAABBACABBA 例例 例例 52四、四、配項消項法：配項消項法：)(BBAABCAACAAB)(BCAABCCAABCAABBCCAABY 例例 )1 ()1 (BCACAB 53綜合練習：綜合練習：EADECBECDCBBEAACEY

28、DCBADCBCBAACE ) (DCBEADEBECEDCBEADCBE )()(DCBEADCBE DCBEAE DCBE DCBADBCE ) (54)(),(ABCCBBCAACCBAY綜合練習：綜合練習：)()()(ABCCBBCAAC)()(CBACBBCAAC)(CBABCAABCBCAABCBC552. 3. 2 邏輯函數(shù)的圖形化簡法邏輯函數(shù)的圖形化簡法1.1.化簡依據(jù)化簡依據(jù) 卡諾圖具有循環(huán)鄰接性。若卡諾圖中相鄰卡諾圖具有循環(huán)鄰接性。若卡諾圖中相鄰的兩個方格中均為的兩個方格中均為1 1，則這兩個相鄰的最小項，則這兩個相鄰的最小項的和將消去一個變量。的和將消去一個變量。562.

29、2.化簡步驟化簡步驟 將邏輯函數(shù)寫成最小項表達式將邏輯函數(shù)寫成最小項表達式 將最小項表達式填入卡諾圖，凡式中包含的將最小項表達式填入卡諾圖，凡式中包含的最小項其對應的方格填入最小項其對應的方格填入1 1，其余方格填入，其余方格填入0 0。 合并最小項，即將相鄰的合并最小項，即將相鄰的1 1方格圈成一組（畫方格圈成一組（畫包圍圈），每一組含包圍圈），每一組含2 2n n個方格，對應一組寫成一個方格，對應一組寫成一個新的乘積項。個新的乘積項。 將所有的包圍圈對應的乘積項相加。將所有的包圍圈對應的乘積項相加。57 包圍圈的方格數(shù)必定是包圍圈的方格數(shù)必定是2n個，個，n=0、1、2、 。 相鄰方格包括

30、上下底部相鄰，左右邊相鄰和相鄰方格包括上下底部相鄰，左右邊相鄰和四角相鄰。四角相鄰。 同一方格可以被不同的包圍圈重復包圍，但同一方格可以被不同的包圍圈重復包圍，但新增包圍圈中一定要有新的方格，否則該包圍圈新增包圍圈中一定要有新的方格，否則該包圍圈為多余的。為多余的。 包圍圈內的方格數(shù)要盡量多，包圍圈的數(shù)目包圍圈內的方格數(shù)要盡量多，包圍圈的數(shù)目要盡量少。要盡量少。畫包圍圈應遵循以下原則：畫包圍圈應遵循以下原則：58例例用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)CBBCCAACCBAY),(1.將函數(shù)化為最小項表達式將函數(shù)化為最小項表達式),(ABCCABCABBCABCACBACBAY)6 , 5

31、 , 4 , 3 , 2 , 1 (m2.畫出三變量的卡諾圖，并在相應位置上填入畫出三變量的卡諾圖，并在相應位置上填入1。111111591111111111113.畫包圍圈。畫包圍圈。 將所有的包圍圈對應的乘積項相加。將所有的包圍圈對應的乘積項相加。),(BCABCACBAY),(ACCBBACBAYBCACAB 化簡結果不是唯一的?；喗Y果不是唯一的。60ABCD0001111000011110)13,12,7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 1 (),(mDCBAF11111111BADABCFBCBADA例例用卡諾圖化簡如下邏輯函數(shù)用卡諾圖化簡如下邏輯函數(shù)61例例用卡諾圖化簡如下邏輯函數(shù)用卡諾圖化簡如下邏輯函數(shù))1513,115 , 30(),(mDCBAYDBCDBCY DCBY1111111111111100622. 4 具有無關項邏輯函數(shù)的化簡具有無關項邏輯函數(shù)的化簡2. 4. 1 任意項、約束項和邏輯函數(shù)中的無關項任意項、約束項和邏輯函數(shù)中的無關項 設計一個電機運行控制電路，用設計一個電機運行控制電路，用A、B、C三個三個變量的變量的 1 狀態(tài)分別表示電動機的正轉、反轉和停狀態(tài)分別表示電動機的正轉、反轉和停止的控制信號。即：止的控制信號。即：正轉正轉 A