邏輯學(xué)第二章第三節(jié)概念外延間的關(guān)系

1、第二章第二章 概念概念第三節(jié)第三節(jié) 概念外延間的關(guān)系概念外延間的關(guān)系兩個(gè)概念之間的關(guān)系指的是兩個(gè)概念外延之間的關(guān)系歐拉（歐拉（L.Euler）與歐拉圖（）與歐拉圖（Eulers disagram）歐拉（歐拉（L.Euler，1707-1783），瑞士數(shù)學(xué)家，最先），瑞士數(shù)學(xué)家，最先采用圓圈圖表示概念之間的外延關(guān)系，史稱歐拉圖或采用圓圈圖表示概念之間的外延關(guān)系，史稱歐拉圖或歐拉圖解。歐拉圖解。A非A 邏輯學(xué)所研究的概念間的關(guān)系是從外延這個(gè)角度考邏輯學(xué)所研究的概念間的關(guān)系是從外延這個(gè)角度考慮的，也就是說(shuō)它研究的是概念外延間的關(guān)系。慮的，也就是說(shuō)它研究的是概念外延間的關(guān)系。 根據(jù)兩個(gè)概念外延間有無(wú)重

2、合部分，和重合部分根據(jù)兩個(gè)概念外延間有無(wú)重合部分，和重合部分的多少，兩個(gè)概念間可能具有的關(guān)系有五種：的多少，兩個(gè)概念間可能具有的關(guān)系有五種：全同關(guān)系全同關(guān)系真包含于關(guān)系真包含于關(guān)系真包含關(guān)系真包含關(guān)系交叉關(guān)系交叉關(guān)系全異關(guān)系全異關(guān)系 其中前四種統(tǒng)稱相容關(guān)系。而全異關(guān)系又可分為其中前四種統(tǒng)稱相容關(guān)系。而全異關(guān)系又可分為矛盾關(guān)系和反對(duì)關(guān)系。矛盾關(guān)系和反對(duì)關(guān)系。1.全同關(guān)系（同一關(guān)系）全同關(guān)系（同一關(guān)系）（1）界定界定：概念：概念A(yù)與概念與概念B之間有全同關(guān)系，之間有全同關(guān)系，當(dāng)且僅當(dāng)概念當(dāng)且僅當(dāng)概念A(yù)與概念與概念B具有相同的外延。具有相同的外延。A B（2）歐拉圖歐拉圖（3）歐拉圖的邏輯涵義歐拉圖

3、的邏輯涵義：所有所有A是是B，并且所有，并且所有B是是A例：例：氫元素氫元素是是原子量最小的元素原子量最小的元素。偶數(shù)偶數(shù)指的是指的是能被能被2整除的整數(shù)整除的整數(shù)。人人是是最高等動(dòng)物最高等動(dòng)物。北京北京是是中華人民共和國(guó)首都中華人民共和國(guó)首都。1.全同關(guān)系（同一關(guān)系）全同關(guān)系（同一關(guān)系）但是，外延上具有全同關(guān)系的兩個(gè)概念，其內(nèi)涵未但是，外延上具有全同關(guān)系的兩個(gè)概念，其內(nèi)涵未必相同。必相同。維多利亞辦完公務(wù)，已經(jīng)深夜。來(lái)到臥室，她敲了敲維多利亞辦完公務(wù)，已經(jīng)深夜。來(lái)到臥室，她敲了敲門。門。她的丈夫阿爾伯特親王在里面問：她的丈夫阿爾伯特親王在里面問：“誰(shuí)？誰(shuí)？”她習(xí)慣地回答：她習(xí)慣地回答：“我是

4、我是女王女王！”門沒有開，她猶豫了一下，又敲了敲門。門沒有開，她猶豫了一下，又敲了敲門。里面又問：里面又問：“誰(shuí)？誰(shuí)？”她客氣地答道：她客氣地答道：“維多利亞維多利亞！”門還是沒有開，她徘徊了一陣，又敲了敲門。門還是沒有開，她徘徊了一陣，又敲了敲門。里面再次傳來(lái)聲音：里面再次傳來(lái)聲音：“你的妻子你的妻子”這一次，門打開了這一次，門打開了例例：2.真包含關(guān)系真包含關(guān)系（1）界定：概念）界定：概念A(yù)與概念與概念B之間有真包含關(guān)系，當(dāng)且之間有真包含關(guān)系，當(dāng)且僅當(dāng)，對(duì)于任一對(duì)象僅當(dāng)，對(duì)于任一對(duì)象x，如果，如果x屬于屬于B，則，則x也屬于也屬于A；并且存在對(duì)象并且存在對(duì)象y，y屬于屬于A但是不屬于但是不

5、屬于B。（2）歐拉圖歐拉圖 ABA：屬概念：屬概念B：種概念：種概念2.真包含關(guān)系真包含關(guān)系例如：例如：“整數(shù)整數(shù)”真包含真包含“偶數(shù)偶數(shù)”；“花色花色”真包含真包含“桃紅桃紅”、“紫黑紫黑”等等。等等?！罢麛?shù)整數(shù)”和和“偶數(shù)偶數(shù)”這對(duì)概念中，這對(duì)概念中，“整數(shù)整數(shù)”是屬概念，是屬概念，“偶數(shù)偶數(shù)”是種是種概念。概念。3.真包含于關(guān)系真包含于關(guān)系（1）界定：概念）界定：概念A(yù)與概念與概念B之間有真包含于關(guān)系，當(dāng)之間有真包含于關(guān)系，當(dāng)且僅當(dāng)，對(duì)于任一對(duì)象且僅當(dāng)，對(duì)于任一對(duì)象x，如果，如果x屬于屬于A，則，則x也屬于也屬于B；并且存在對(duì)象并且存在對(duì)象y，y屬于屬于B但是不屬于但是不屬于A。（2）歐

6、拉圖歐拉圖 BAA：種概念：種概念B：屬概念：屬概念例如：例如：“偶數(shù)偶數(shù)”真包含于真包含于“整數(shù)整數(shù)”；“桃紅桃紅”和和“紫黑紫黑”真包含于真包含于“花色花色”。在在“桃紅桃紅”、“紫黑紫黑”和和“花色花色”這三個(gè)概念中，這三個(gè)概念中，“桃紅桃紅”、“紫紫黑黑”是種概念，是種概念，“花色花色”是屬概是屬概念。念。3.真包含于關(guān)系真包含于關(guān)系4.交叉關(guān)系交叉關(guān)系（1）界定：概念）界定：概念A(yù)與概念與概念B之間有交叉關(guān)系，當(dāng)且之間有交叉關(guān)系，當(dāng)且僅當(dāng)，僅當(dāng)，存在對(duì)象存在對(duì)象x，x既屬于既屬于A又屬于又屬于B；存在對(duì)存在對(duì)象象y，y屬于屬于A但是不屬于但是不屬于B；對(duì)象對(duì)象z，z屬于屬于B但是但是

7、不屬于不屬于A。（2）歐拉圖歐拉圖AB 在對(duì)某起生產(chǎn)事故原因的調(diào)查中，在對(duì)某起生產(chǎn)事故原因的調(diào)查中，70%的人的人認(rèn)為是設(shè)備故障，認(rèn)為是設(shè)備故障，30%是人認(rèn)為是違章操作，是人認(rèn)為是違章操作，25%的人認(rèn)為原因不清，需要深入調(diào)查。的人認(rèn)為原因不清，需要深入調(diào)查。 以下哪項(xiàng)最能合理地解釋上述看來(lái)包含矛盾以下哪項(xiàng)最能合理地解釋上述看來(lái)包含矛盾的陳述？的陳述？( ) A. 被調(diào)查的有被調(diào)查的有125人人 B. 有的被調(diào)查者后來(lái)改變了自己的觀點(diǎn)有的被調(diào)查者后來(lái)改變了自己的觀點(diǎn) C. 有的被調(diào)查者認(rèn)為事故的發(fā)生既有設(shè)備故有的被調(diào)查者認(rèn)為事故的發(fā)生既有設(shè)備故 障的原因，也有違章操作的原因障的原因，也有違章

8、操作的原因 D. 很多認(rèn)為原因不清的被調(diào)查者實(shí)際上有自很多認(rèn)為原因不清的被調(diào)查者實(shí)際上有自 己傾向性的判斷，但是不愿意透露己傾向性的判斷，但是不愿意透露 E.調(diào)查的操作出現(xiàn)技術(shù)性差錯(cuò)調(diào)查的操作出現(xiàn)技術(shù)性差錯(cuò) 相容并列關(guān)系相容并列關(guān)系 科學(xué)家：數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家科學(xué)家：數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家注意：注意： 第一、一定要有相同屬概念，如果沒有這第一、一定要有相同屬概念，如果沒有這一前提，就另當(dāng)別論。如一前提，就另當(dāng)別論。如“黨黨員干部員干部”與與“知識(shí)分子知識(shí)分子”。相容并列關(guān)系僅。相容并列關(guān)系僅是交叉關(guān)系的一種特殊形式是交叉關(guān)系的一種特殊形式具有相同的屬概念的交叉關(guān)系。具有相同的屬概念

9、的交叉關(guān)系。 第二，各個(gè)種概念應(yīng)是同級(jí)，即同一層次第二，各個(gè)種概念應(yīng)是同級(jí)，即同一層次的概念。否則不能稱為并列關(guān)的概念。否則不能稱為并列關(guān)系。如：文學(xué)家：詩(shī)人、劇作家、通俗小說(shuō)系。如：文學(xué)家：詩(shī)人、劇作家、通俗小說(shuō)家家。5.全異關(guān)系全異關(guān)系（1）界定：概念）界定：概念A(yù)與概念與概念B之間有全異關(guān)系，當(dāng)且之間有全異關(guān)系，當(dāng)且僅當(dāng)，對(duì)于任意對(duì)象僅當(dāng)，對(duì)于任意對(duì)象x，如果，如果x屬于屬于A，則，則x不屬于不屬于B；如果如果x屬于屬于B，則，則x不屬于不屬于A。簡(jiǎn)單地說(shuō)，概念。簡(jiǎn)單地說(shuō)，概念A(yù)與概與概念念B的外延完全不同。的外延完全不同。（2）歐拉圖歐拉圖ABAB=5.全異關(guān)系全異關(guān)系例如：例如：生生

10、當(dāng)做當(dāng)做人人杰，杰，死死亦為亦為鬼鬼雄。（李雄。（李清照清照夏日絕句夏日絕句）昔昔我我往往矣，矣，楊柳楊柳依依。依依。今今我我來(lái)來(lái)思，思，雨雪雨雪霏霏。（霏霏。（詩(shī)經(jīng)詩(shī)經(jīng)）相對(duì)于它們的屬概念相對(duì)于它們的屬概念C，A、B兩個(gè)概兩個(gè)概念之間的全異關(guān)系還可以進(jìn)一步分為：念之間的全異關(guān)系還可以進(jìn)一步分為：5.1 矛盾關(guān)系矛盾關(guān)系5.2 反對(duì)關(guān)系反對(duì)關(guān)系5.1 矛盾關(guān)系矛盾關(guān)系（1）界定：如果概念）界定：如果概念A(yù)、B具有全異關(guān)系，且具有全異關(guān)系，且A與與B的外延之和等于它們的屬概念的外延之和等于它們的屬概念C的外延，那么稱的外延，那么稱A、B兩個(gè)概念之間（相對(duì)于屬概念兩個(gè)概念之間（相對(duì)于屬概念C）有矛

11、盾關(guān)系。）有矛盾關(guān)系。（2）歐拉圖歐拉圖A BCA和B全異，且A+B=C5.1 矛盾關(guān)系矛盾關(guān)系例如：例如：此時(shí)此時(shí)無(wú)聲無(wú)聲勝有勝有聲聲。（相對(duì)于。（相對(duì)于環(huán)境、狀環(huán)境、狀態(tài)態(tài)）經(jīng)驗(yàn)包括兩種，一種是經(jīng)驗(yàn)包括兩種，一種是直接經(jīng)驗(yàn)直接經(jīng)驗(yàn)，一，一種是種是間接經(jīng)驗(yàn)間接經(jīng)驗(yàn)。（相對(duì)于。（相對(duì)于經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)）學(xué)生不得在學(xué)生不得在機(jī)動(dòng)車機(jī)動(dòng)車道上使用滑板、旱道上使用滑板、旱冰鞋等滑行工具，但可以在冰鞋等滑行工具，但可以在非機(jī)動(dòng)車非機(jī)動(dòng)車道道上使用（相對(duì)于上使用（相對(duì)于車輛車輛） 某家飯店中，一桌人邊用餐邊談生意。其中，某家飯店中，一桌人邊用餐邊談生意。其中，一個(gè)人是哈爾濱人，兩個(gè)人是北方人，一個(gè)是廣一個(gè)人是哈

12、爾濱人，兩個(gè)人是北方人，一個(gè)是廣東人，兩個(gè)人只做電腦生意，三個(gè)人只做服裝生東人，兩個(gè)人只做電腦生意，三個(gè)人只做服裝生意。意。 如果以上介紹涉及餐桌上的所有人，那么這如果以上介紹涉及餐桌上的所有人，那么這一桌最少可能是幾個(gè)人？最多可能是幾個(gè)人？一桌最少可能是幾個(gè)人？最多可能是幾個(gè)人？ A.最少可能是三個(gè)人，最多可能是八個(gè)人最少可能是三個(gè)人，最多可能是八個(gè)人 B.最少可能是五個(gè)人，最多可能是八個(gè)人最少可能是五個(gè)人，最多可能是八個(gè)人 C.最少可能是五個(gè)人，最多可能是九個(gè)人最少可能是五個(gè)人，最多可能是九個(gè)人 D.最少可能是三個(gè)人，最多可能是九個(gè)人最少可能是三個(gè)人，最多可能是九個(gè)人 E.無(wú)法確定無(wú)法確定

13、5.2 反對(duì)關(guān)系反對(duì)關(guān)系（1）界定界定：如果概念：如果概念A(yù)、B具有全異關(guān)系，并且具有全異關(guān)系，并且A與與B的外延之和小于它們的屬概念的外延之和小于它們的屬概念C的的 外延，那么外延，那么稱稱A、B兩個(gè)概念之間（相對(duì)于屬概念兩個(gè)概念之間（相對(duì)于屬概念C）有反對(duì)關(guān)）有反對(duì)關(guān)系。系。（2）歐拉圖歐拉圖A BCA、B全異，且A+BC5.2 反對(duì)關(guān)系反對(duì)關(guān)系例：例：勞動(dòng)勞動(dòng)光榮、光榮、盜竊盜竊可恥。（相對(duì)于可恥。（相對(duì)于“收收貨方貨方式式”）唐詩(shī)唐詩(shī)、宋詞宋詞、元曲是中國(guó)文學(xué)史上三道絢、元曲是中國(guó)文學(xué)史上三道絢爛的風(fēng)景。（相對(duì)于爛的風(fēng)景。（相對(duì)于“中國(guó)文學(xué)中國(guó)文學(xué)”）依據(jù)形態(tài)結(jié)構(gòu)、進(jìn)化發(fā)展及血緣關(guān)系等

14、因依據(jù)形態(tài)結(jié)構(gòu)、進(jìn)化發(fā)展及血緣關(guān)系等因素，蝴蝶可以分為素，蝴蝶可以分為鳳蝶鳳蝶、粉蝶粉蝶、斑蝶等。、斑蝶等。（相對(duì)于（相對(duì)于“蝴蝶蝴蝶”） 某大學(xué)某寢室中住著若干個(gè)學(xué)生某大學(xué)某寢室中住著若干個(gè)學(xué)生.其中其中,一個(gè)是哈爾濱人一個(gè)是哈爾濱人,兩個(gè)是北方人兩個(gè)是北方人,一個(gè)是廣一個(gè)是廣東人東人,兩個(gè)在法律系兩個(gè)在法律系,三個(gè)是進(jìn)修生三個(gè)是進(jìn)修生.因此因此,該該寢室中恰好有寢室中恰好有8人人. 以下各項(xiàng)關(guān)于該寢室的斷定是真的以下各項(xiàng)關(guān)于該寢室的斷定是真的,都都能加強(qiáng)上述論證能加強(qiáng)上述論證,除了除了: A.題干中的介紹涉及了寢室中所有的人題干中的介紹涉及了寢室中所有的人. B.廣東學(xué)生在法律系廣東學(xué)生在

15、法律系 C.哈爾濱學(xué)生在財(cái)經(jīng)系哈爾濱學(xué)生在財(cái)經(jīng)系. D.進(jìn)修生都是南方人進(jìn)修生都是南方人. E.該校法律系不招收進(jìn)修生該校法律系不招收進(jìn)修生.不相容并列關(guān)系不相容并列關(guān)系 在同一屬概念下，幾個(gè)同級(jí)的種概念在同一屬概念下，幾個(gè)同級(jí)的種概念的外延是互相不重合的，那么種概念之的外延是互相不重合的，那么種概念之間的關(guān)系叫不相容并列關(guān)系。間的關(guān)系叫不相容并列關(guān)系。 如：如： 動(dòng)物動(dòng)物 植物植物 微生物微生物 籃球籃球 排球排球 足球足球 乒乓球乒乓球 這樣的種概念可以排列出多個(gè)，如果羅列窮盡，這樣的種概念可以排列出多個(gè)，如果羅列窮盡，那么所有種概念外延之和應(yīng)等于屬概念的外延。那么所有種概念外延之和應(yīng)等于

16、屬概念的外延。要點(diǎn)：要點(diǎn)： 一、它是三個(gè)或三個(gè)以上種概念間的關(guān)系。反對(duì)關(guān)系一、它是三個(gè)或三個(gè)以上種概念間的關(guān)系。反對(duì)關(guān)系卻是指兩個(gè)種概念的關(guān)系。卻是指兩個(gè)種概念的關(guān)系。如如“足球足球”與與“排球排球”，加上，加上“籃球籃球”或或“乒乓球乒乓球”。 二、具有不相容并列關(guān)系的三個(gè)或三個(gè)以上的種概念二、具有不相容并列關(guān)系的三個(gè)或三個(gè)以上的種概念外延之和可以小于它的屬概念的外延，也可以等于它們屬外延之和可以小于它的屬概念的外延，也可以等于它們屬概念的外延。概念的外延。 三、不相容并列關(guān)系的種概念之間必須是同級(jí)的，即三、不相容并列關(guān)系的種概念之間必須是同級(jí)的，即是同一層次的，否則，不能稱為不相容并列關(guān)系

17、。是同一層次的，否則，不能稱為不相容并列關(guān)系。廣義的全異關(guān)系廣義的全異關(guān)系 不是在同一個(gè)屬概念下，兩個(gè)或兩個(gè)以上概念的外不是在同一個(gè)屬概念下，兩個(gè)或兩個(gè)以上概念的外延之間又沒有重合的關(guān)系，叫廣義的全異關(guān)系。延之間又沒有重合的關(guān)系，叫廣義的全異關(guān)系。 矛盾關(guān)系、反對(duì)關(guān)系（不相容并列關(guān)系）的各概念矛盾關(guān)系、反對(duì)關(guān)系（不相容并列關(guān)系）的各概念之間，也是一種全異關(guān)系，是狹義的全異關(guān)系，它們都之間，也是一種全異關(guān)系，是狹義的全異關(guān)系，它們都有一種共同的屬概念。廣義關(guān)系是指沒有共同屬概念而有一種共同的屬概念。廣義關(guān)系是指沒有共同屬概念而言。言。如：如： 魚魚 剪刀剪刀 熱水瓶熱水瓶 樹樹 樹葉樹葉 書籍書

18、籍 坦克坦克 桌子桌子概念間的關(guān)系的常見邏輯錯(cuò)誤概念間的關(guān)系的常見邏輯錯(cuò)誤1、把同一個(gè)概念當(dāng)作非同一個(gè)概念。、把同一個(gè)概念當(dāng)作非同一個(gè)概念。 如：不但馬克思主義哲學(xué)是無(wú)產(chǎn)階級(jí)的世界觀，而且，如：不但馬克思主義哲學(xué)是無(wú)產(chǎn)階級(jí)的世界觀，而且，辯證唯物主義和歷史唯物主義也是無(wú)產(chǎn)階級(jí)的世界觀。辯證唯物主義和歷史唯物主義也是無(wú)產(chǎn)階級(jí)的世界觀。2、把非同一個(gè)概念當(dāng)作同一個(gè)概念、把非同一個(gè)概念當(dāng)作同一個(gè)概念。 如：有人說(shuō)：如：有人說(shuō)：“你承認(rèn)從猿到人的學(xué)說(shuō)嗎？那么你這你承認(rèn)從猿到人的學(xué)說(shuō)嗎？那么你這人是從猴子變來(lái)的。人是從猴子變來(lái)的。”3、把不在同一層次上的概念并列起來(lái)。、把不在同一層次上的概念并列起來(lái)。

19、如：有人說(shuō)：如：有人說(shuō)：“我選修英語(yǔ)、代數(shù)、物理和電學(xué)。我選修英語(yǔ)、代數(shù)、物理和電學(xué)?！?、把反對(duì)關(guān)系當(dāng)作矛盾關(guān)系、把反對(duì)關(guān)系當(dāng)作矛盾關(guān)系。 如：參加選舉的一個(gè)人對(duì)另一個(gè)人說(shuō)：如：參加選舉的一個(gè)人對(duì)另一個(gè)人說(shuō)：“你不投贊成你不投贊成票就投反對(duì)票票就投反對(duì)票!”矛盾關(guān)系與反對(duì)關(guān)系的異同矛盾關(guān)系與反對(duì)關(guān)系的異同兩者的相同點(diǎn)兩者的相同點(diǎn)：都屬于全異關(guān)系：都屬于全異關(guān)系兩者的不同點(diǎn)兩者的不同點(diǎn)： 矛盾關(guān)系：矛盾關(guān)系：A+B=C 反對(duì)關(guān)系：反對(duì)關(guān)系：A+BC關(guān)鍵是：關(guān)鍵是：A、B之間是否存在之間是否存在第第三種三種可能性?？赡苄?。判斷具有全異關(guān)系的兩個(gè)概念是矛判斷具有全異關(guān)系的兩個(gè)概念是矛盾關(guān)系還是反對(duì)

20、關(guān)系方法：盾關(guān)系還是反對(duì)關(guān)系方法： 1、外延判斷：、外延判斷： 矛盾關(guān)系：矛盾關(guān)系：S+P=RS+P=R。 反對(duì)關(guān)系：反對(duì)關(guān)系：S+PS+PR R。 2 2、內(nèi)涵判斷：、內(nèi)涵判斷： 白白非白；（矛盾關(guān)系）非白；（矛盾關(guān)系） 白白黑；黑；( (反對(duì)關(guān)系）反對(duì)關(guān)系） 3 3、語(yǔ)詞形式、語(yǔ)詞形式: : 矛盾關(guān)系：矛盾關(guān)系：AA非非A A。 反對(duì)關(guān)系：反對(duì)關(guān)系：AB.AB.概念間外延關(guān)系結(jié)構(gòu)概念間外延關(guān)系結(jié)構(gòu)圖圖A、B兩個(gè)概念的外延如果存在相同的部分，則成兩個(gè)概念的外延如果存在相同的部分，則成A、B有相容關(guān)系；如果有相容關(guān)系；如果A、B的外延不存在相容的部分，的外延不存在相容的部分，則成則成A、B之間有不相容關(guān)系。之間有不相容關(guān)系。A、B兩個(gè)概念間的外延關(guān)系同一關(guān)系、真包含于關(guān)系、真包含關(guān)系、交叉關(guān)系全異關(guān)系相容關(guān)系（AB ）矛盾關(guān)系（A+B=C）反對(duì)關(guān)系（A+BC）不相容關(guān)系（AB= ） 同一關(guān)系、真包含關(guān)系、真包含同一關(guān)系、真包含關(guān)系、真包含于關(guān)系和交叉關(guān)