《投資組合基礎(chǔ)理論》ppt課件

1、第三講 投資組合實際根底the basic portfolio theory投資組合實際根底 一單個資產(chǎn)的收益和風(fēng)險一單個資產(chǎn)的收益和風(fēng)險二投資組合的風(fēng)險與收益二投資組合的風(fēng)險與收益三資產(chǎn)的相關(guān)關(guān)系和投資組合的風(fēng)險躲避三資產(chǎn)的相關(guān)關(guān)系和投資組合的風(fēng)險躲避謝謝聽講！再見一單個資產(chǎn)的收益和風(fēng)險一單個資產(chǎn)的收益和風(fēng)險1期望收益(expected return)2收益的方差(Variance)1期望收益expected return數(shù)學(xué)期望(mathematical expectation) ：l假設(shè)離散型隨機(jī)變量的能夠值為 ，其概率分布為 ，l那么當(dāng)： 時，稱 X 的數(shù)學(xué)期望存l在，并且其數(shù)學(xué)期望記

2、作 EX，定義為：), 2 , 1(ixiiipxXP, 2 , 1iiiipx1iiipxEX1期望收益l對于風(fēng)險資產(chǎn)而言，其未來的收益是一個隨機(jī)變量。在不同的經(jīng)濟(jì)條件下，這個隨機(jī)變量將取不同的值，而每一種經(jīng)濟(jì)條件的出現(xiàn)都有其概率。把資產(chǎn)收益的不同取值乘以不同經(jīng)濟(jì)條件出現(xiàn)的概率，就可以對該資產(chǎn)未來的收益做出估計。單個資產(chǎn)的期望收益公式iniirprE1)(例題：例題： l知某種證券在市場情況較好的情況下的投資收益率為45%，在市場情況較差的情況下的投資收益率為-15%，又知未來市場情況轉(zhuǎn)好的能夠性為60%，市場情況轉(zhuǎn)壞的能夠性為40%，那么該證券的期望收益為多少？ 解答：%2121. 006

3、. 027. 0%)40%15(%60%45) r (E練習(xí)題：練習(xí)題： l假設(shè)某種證券資產(chǎn)在A情況下的收益率為35%，在B情況下的投資收益率為15%，在C情況下的投資收益率為-20%。A、B、C三種情況發(fā)生的概率分別為20%，50%和30%，求這種證券資產(chǎn)的預(yù)期收益。2收益的方差Variance方差(variance)和規(guī)范差(standard deviation) ：l設(shè) 為一個隨機(jī)變量(random variable)，其數(shù)學(xué)期望 存在，那么稱 為 l 的離差(deviation)，進(jìn)一步，假設(shè)l 也存在，那么稱 為隨機(jī)變量 的方差，記作 或 ，并稱 為 的規(guī)范差。XEXEXX X2)(

4、EXXE2)(EXXEXDXVarXDXX收益的方差l在數(shù)學(xué)上，方差反映的是一個隨機(jī)變量對于其數(shù)學(xué)期望的偏離程度。同時，由于我們把投資的風(fēng)險定義為投資收益偏離預(yù)期收益的潛在能夠性，因此我們可以用預(yù)期收益的方差來作為衡量風(fēng)險的規(guī)范。單個資產(chǎn)的方差公式212)(rErpinii單個資產(chǎn)的規(guī)范差公式niiirErp12)(方差的統(tǒng)計學(xué)含義l方差或者規(guī)范差的數(shù)值越大就表示投資收益偏離預(yù)期收益的幅度越大，也就意味著投資的風(fēng)險越大。例題：例題：l知某種證券在市場情況較好的情況下的投資收益率為45%，在市場情況較差的情況下的投資收益率為-15%，又知未來市場情況轉(zhuǎn)好的能夠性為60%，市場情況轉(zhuǎn)壞的能夠性為4

5、0%，那么該證券期望收益的方差和規(guī)范差為多少？注：注：l在Excel中可以用SUMSQ函數(shù)作平方和運(yùn)算，也可以用POWER冪函數(shù)作平方運(yùn)算，用SQRT函數(shù)作求平方根運(yùn)算。解答：2939. 00864. 00864. 021%)15%(%40%)21%45(%60222練習(xí)題：練習(xí)題：l假設(shè)某種證券資產(chǎn)在A情況下的收益率為35%，在B情況下的投資收益率為15%，在C情況下的投資收益率為-20%。A、B、C三種情況發(fā)生的概率分別為20%，50%和30%，求這種證券資產(chǎn)預(yù)期收益的規(guī)范差和方差。二投資組合的風(fēng)險與收益二投資組合的風(fēng)險與收益1投資組合的構(gòu)成2投資組合的收益3投資組合的風(fēng)險1投資組合的構(gòu)成

6、l資產(chǎn)組合就是由幾種資產(chǎn)構(gòu)成的組合。投資者可以按照各種比率或者稱為比重或權(quán)重將其財富分散投資于 種資產(chǎn)上，假設(shè)投資者選擇投在種資產(chǎn)上的比重為 、 、 ，那么有如下限制條件：n1w2wnw1121niinwwww0iwni, 2 , 1,例題：例題：l2005年9月12日至9月16日的一個買賣周內(nèi)，按成交量排名的前20位股票如下表所列。假設(shè)A投資組合是在自9月12日開盤至9月16日收盤的這段投資期間內(nèi)由這20種的股票的每種股票各100股所構(gòu)成的一個投資組合，那么問每一股股票在A投資組合中所占的權(quán)重為多少？演示用Excel計算每種股票的權(quán)重2投資組合的收益l投資組合的收益率取決于兩個要素：各種資產(chǎn)

7、的類別；各種資產(chǎn)的投資比率。投資組合的期望收益率記作 ，其大小等于投資組合中各種資產(chǎn)的平均收益率與各自的投資比重的乘積之和，即：)(pRE投資組合的收益公式 )()(1intipREwRE例題：例題：l求上一個例題中的A投資組合的收益為多少？演示用Excel計算A投資組合的收益3投資組合的風(fēng)險l按照方差的定義，投資組合的方差可以按照下面的方法算出。212)()(piniipREREw投資組合的方差公式投資組合的規(guī)范差公式nipiipREREw12)()(例題：例題：l求上一個例題中的A投資組合的方差和規(guī)范差為多少？演示用Excel計算A投資組合的方差和規(guī)范差三資產(chǎn)的相關(guān)關(guān)系和投資組合的風(fēng)險躲三

8、資產(chǎn)的相關(guān)關(guān)系和投資組合的風(fēng)險躲避避1資產(chǎn)的相關(guān)關(guān)系2投資組合的風(fēng)險躲避1資產(chǎn)的相關(guān)關(guān)系dependency relationshipl隨機(jī)向量的協(xié)方差(covariance) l相關(guān)系數(shù)(coefficient of correlation)l用協(xié)方差表示的投資組合的風(fēng)險l用矩陣的方式表示的投資組合的風(fēng)險 隨機(jī)向量的協(xié)方差協(xié)方差(covariance) 的定義：設(shè) 為二維隨機(jī)向量， ， 均存在，假設(shè) 存在，那么稱其為隨機(jī)變量X與Y的協(xié)方差，記作 ，即：),(YXEXEY)(EYYEXXE),cov(YX)(),cov(EYYEXXEYX注：注：l在Excel中可以用COVAR函數(shù)計算兩組數(shù)據(jù)

9、的協(xié)方差。相關(guān)系數(shù) (coefficient of correlation)相關(guān)系數(shù)的定義：設(shè) 是一個二維隨機(jī)向量， 和 的方差均存在，且均為正，那么稱 為 與 之間的相關(guān)系數(shù)。Y),(YXXYDYDXYXYX),cov(,X注：注：l“ 的讀音為“rho。用協(xié)方差表示的投資組合的風(fēng)險 l假設(shè)將資產(chǎn) 和資產(chǎn) 之間的協(xié)方差記為 ，那么投資組合的方差也可以表示為：niijnjjipww112ijij 進(jìn)一步的投資組合的方差的公式也可以寫成：jijijninijjiniiipwww,1112222例題：例題： l假設(shè)我們要構(gòu)造一個能源投資的Ace組合，我們選擇了雪佛龍德士古(Chevron Texa

10、co)石油公司和巴羅德(Ballard)燃料電池公司。由于燃料公司提供了替代汽油的清潔能源，所以這兩家公司的股票價錢運(yùn)動方向相反。我們設(shè) ，雪佛龍德士古公司股票的規(guī)范差和預(yù)期報答分別是： ， 。巴羅德公司股票的規(guī)范差和預(yù)期報答分別是： ， 。求解Ace組合的規(guī)范差和預(yù)期報答。4 . 0%18c%21cr%16b%15br題解：18. 015. 05 . 021. 05 . 0ar%4 .87)16185 . 05 . 04 . 0(2)165 . 0()185 . 0(222a%34. 9a用矩陣的方式表示的投資組合的風(fēng)險 )(2x2投資組合的風(fēng)險躲避niijnnnnnp12211lim)(l

11、iml 當(dāng)資本市場上的資產(chǎn)不是處于完全不相關(guān)形狀時這也是資本市場上的普通情況，當(dāng)投資組合中包含有很多風(fēng)險資產(chǎn)時，對于整個組合的風(fēng)險而言，個別資產(chǎn)的風(fēng)險將不再起作用，而各資產(chǎn)之間的協(xié)方差雖然存在著正負(fù)相抵的能夠，但并不能完全消除。l 進(jìn)一步，假設(shè)資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)兩兩不相關(guān)，此時投資組合的風(fēng)險經(jīng)過分散化投資可以完全消除。但是這種情況在現(xiàn)實生活中不能夠出現(xiàn)，由于資本市場上的資產(chǎn)價錢不可防止地會遭到某個共同要素的影響，不能夠表現(xiàn)為完全不相關(guān)的情況。l在資本市場上的普通情況下，即資產(chǎn)不是處于完全不相關(guān)時的情況。我們知道充分的分散化可以消除資產(chǎn)組合的部分風(fēng)險，但不能消除組合的全部風(fēng)險?？梢韵哪遣糠诛L(fēng)險稱為非系統(tǒng)性風(fēng)險(unsystematic risk)；不可以完全消除的那部分風(fēng)險稱為系統(tǒng)性風(fēng)險(systemat