8.3完全平方公式與平方差公式

1、復(fù)習(xí)課 完全平方公式變形定遠縣第五中學(xué) 陳燕一、完全平方公式一、完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab+b2 (ab)2 = a22ab+b2 .左邊是：左邊是：的平方的平方; ;右邊是：右邊是：兩數(shù)和兩數(shù)和 (差差)兩數(shù)的平方和兩數(shù)的平方和 加上加上 (減去減去) 這兩數(shù)乘積的兩倍這兩數(shù)乘積的兩倍. .=公式中的字母公式中的字母a a，b b可以表示數(shù)，單項式和多項式可以表示數(shù)，單項式和多項式. .兩數(shù)和兩數(shù)和 的平方的平方, 等于這兩數(shù)的平方和等于這兩數(shù)的平方和,加上加上 這兩數(shù)積的這兩數(shù)積的2 2倍倍. .( (差差) )(減去減去)用自己的語用自己的語言敘述上面言敘述上面的公式的

2、公式 口訣口訣：首平方加尾平方，首平方加尾平方，首尾首尾2倍放中央，符號看前方。倍放中央，符號看前方。1 1、下面的計算中有些地方用紙牌蓋上了，、下面的計算中有些地方用紙牌蓋上了，我們來比一比誰能最快地說出紙牌下蓋的我們來比一比誰能最快地說出紙牌下蓋的是什么式子是什么式子。(1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y2(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2(3)(4a+3b) 2=16a2+24ab+9b2(4)(2x-8y)2=4x2-32xy+64y29x2+16n2+24ab-32xy二、游戲闖關(guān)二、游戲闖關(guān)1) a2+ +b2=(a+b)22) 4a2+ +b2=(2a

3、 - b)23) ( )2+4ab+b2=( +b)24) a2-8ab+ =( )22ab2ab(-4ab)(-4ab)2a2a2a2a16b16b2 2a-4ba-4b2 2、填空填空: : 3 3、 小明學(xué)習(xí)了完全平方公式以后，小明學(xué)習(xí)了完全平方公式以后，做了一道題，可他不知道自己做對了沒做了一道題，可他不知道自己做對了沒有，請你幫小明檢查一下。如果有錯誤，有，請你幫小明檢查一下。如果有錯誤，請你幫他改正。請你幫他改正。 （-3x-5y)2解：原式解：原式= - 3x2-3x5y-5y2 = - 3x2-15xy-5y21、已知、已知x+y=9,xy=20,求（求（x-y）2的值的值.三

4、、拓展22222222yxyxyxyxyxyx 1204-94222xyyxyx236xmx2 2、若一個二項式的平方的計算結(jié)果是、若一個二項式的平方的計算結(jié)果是則則m m的值是的值是 25,2()ababab3 3、已知、已知求求 的值的值。12或或-12334 4、思考題：、思考題：已知：已知： 求：求： 和和 的值的值31xx221xx 21)xx(21112122222xxxxxxxx7232112222xxxx52-7211222xxxx4 4、思考題：、思考題：已知：已知： 求：求： 和和 的值的值31xx221xx 21)xx(54941122xxxx另解另解 已知：已知： 求求: 的值。的值。 36)( ,4)(22baba22baba2883438323644422222abbababaababbabaab解解四、練習(xí)四、練習(xí) 已知：已知： 求求: 的值。的值。 36)( ,4)(22baba22baba28820204036422832364442222222222babababababaababbabaab另解另解 五、小結(jié) abbaba2)(22221)