經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1練習(xí)題2825

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1練習(xí)題單選題(共5道)1、下列命題中,其中假命題是()A對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時(shí)，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)2、下列命題中,其中假命題是()A對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時(shí)，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是

2、各分類變量的頻數(shù)3、拋物線y2=24ax(a0)上有一點(diǎn)M它的橫坐標(biāo)是3,它到焦點(diǎn)的距離是5,則拋物線的方程為Ay2=8xBy2=12xCy2=16xDy2=20x4、方程x2-79x+1=0的兩根可分別作為()A一橢圓和一雙曲線的離心率B兩拋物線的離心率C一橢圓和一拋物線的離心率D兩橢圓的離心率5、已知函數(shù)f（x）=x3+ax在1,+x）上是增函數(shù)，則a的最小值是（）A-3B-2C2D3簡(jiǎn)答題（共5道）6（本小題滿分12分）求與雙曲線有公共漸近線，且過點(diǎn)二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：A.V（1）y=x-sin？cosr；(2)f(x)=8、位于函數(shù)y=3x+#的圖象上的一系列點(diǎn)

3、P1(x1,yl),P2(x2,y2),，Pn(xn,yn),，這一系列點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以-g為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列xn。(1) 求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；(2) 設(shè)拋物線C1,C2,C3,，Cn,中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，對(duì)于nN*,第n條拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn,拋物線Cn過點(diǎn)Dn(0,n2+1),且在該點(diǎn)處的切線的斜率為kn,求證：丄+丄i亠丄。9、(本小題滿分12分)求與雙曲線-有公共漸近線，且過點(diǎn)丄二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、(本小題滿分12分)求與雙曲線-有公共漸近線，且過點(diǎn)-的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。填空題（共5道）11、設(shè).：為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在雙曲線的左支上，且翱的最小值為二，

4、貝u雙曲線的離心率的取值范圍是.12、若函數(shù)f（x）=x3+ax2-2x在（a,+*）是單調(diào)的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.13、設(shè)函數(shù)八牛E，對(duì)任意心恒有切5，其中M是常數(shù),則M的最小值是.14、設(shè).：為雙曲線亍-匚；的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且口的最小值為匚：，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設(shè).：為雙曲線一一-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且上一的最小值為，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.1- 答案：A2- 答案：A3- 答案：A4- 答案：A5- 答案：tc解：f(x)=3x2+a：函數(shù)f(x)=x3+ax在1,+x)上是增函數(shù)二f(x)=3x2+a0在1,+x)上恒成立/

5、f(x)=3x2+a在1,+*)上增函數(shù)3x2+a3X12+a=3+a：3+a0：a-3故選A1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為將點(diǎn)-代入得二-所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為一一略72-答案：解：(1)由y=x-iini-cos-=(xsnx)=icosx2*2*/小、丄1（2）由心尸一得二l/nA+-v)x2-Hiix+2x)aA4解：(1)由y=x-in-cos-=jtsinx，得丫_y；，得十一(-+2-t/n2)x2-2xIkv-2x-2jX:工十工瓦r2-2x/nx-21-21Jjr4（2）由心尸3- 答案：解：（1）由于Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以三為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列xn,故務(wù)“】十0-翩=-

6、丁-0-1=-酩-匚又心位于函數(shù)y=+的圖象上所以八二+亍匸我-弓+乎匸-張-寸所以點(diǎn)昌E風(fēng)i的坐標(biāo)為宀-壬T鄧-扌o（2）由題意可設(shè)拋物線Cn的方程為即廠叭（工訂-血弓由拋物線Cn過點(diǎn)DE+于是有n2+1=件（n*號(hào)-）一弘1弓由此可得叫m1|”u+斗）-知-子故1-叮|”=2（+卻L=“門所以占=時(shí)益面=*（*廠詁不）（nA2）于是|掙*占卻（點(diǎn)-nW=7（7-2）故亡+十+金汁鼎”總4-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為ST將點(diǎn)-代入得二-所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為略衛(wèi)45-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為二7匸沁，將點(diǎn)-代入得：，-：,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-略1- 答案：試題分析：v雙曲線-(a0,b

7、0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,當(dāng)且僅當(dāng)一時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2- 答案：申,+x)解：vf(x)=x2+2ax-2，二函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸是：x=-a,開口向上，由f(x)在(a,+x)是單調(diào)，二a2+2a2-20,(a0)解得：a*，故答案為：辱+H).3- 答案：1試題分析

8、：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，對(duì)已知函數(shù)求導(dǎo)得,所以二的最小值是1.4- 答案：試題分析：v雙曲線-(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn),.更】_PR+工_苦|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-一二(當(dāng)且僅當(dāng)一時(shí)取等號(hào))，所以|乂|PFx|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。5- 答案：一試題分析：v雙曲線三七1(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-一:-：(當(dāng)