基礎(chǔ)工程習(xí)題集解答

1、習(xí)題解答習(xí)題3-2某過(guò)江隧道底面寬度為33nl隧道A、B段下的土層分布依次為：A段，粉質(zhì)粘土，軟塑，厚度2m,Es=4.2MPa,其下為基巖；B段，粘土，硬塑，厚度12m,Es=18.4MPa,其下為基巖。試分別計(jì)算A、B段的地基基床系數(shù)，并比較計(jì)算結(jié)果。A段:解本題屬薄壓縮層地基，可按式（10-52）計(jì)算。kA=二4200=2100kN/m3h2B段:kB1840012一3-1533kN/m3比較上述計(jì)算結(jié)果可知，并非土越硬，其基床系數(shù)就越大。關(guān)，更與地基可壓縮土層的厚度有關(guān)。習(xí)題3-3如圖10-13中承受集中荷載的鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)的抗彎剛度EI=2X106kNm,梁長(zhǎng)|=10m,底面寬度

2、b=2m,基床系數(shù)k=4199kN/m3,試計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)C的撓度、彎矩和基底凈反力。解基床系數(shù)不僅與土的軟硬有F=lWkN圖10-134kb4EI441992.42106=0.18mx=0.185=0.9l=0.1810=1.8查相關(guān)函數(shù)表，得A=0.57120,B=0.31848,G=-0.06574,DX=0.25273,A=0.12342,G=-0.19853,D=-0.03765,E=4.61834,Fi=-1.52865。（1）計(jì)算外荷載在無(wú)限長(zhǎng)梁相應(yīng)于A、B兩截面上所產(chǎn)生白彎矩和剪力M、VM、M由式（10-47）及式（10-50）得：F4'CxDx100040.18本一0.

3、06574-1000.25273=-103.9kNmCx100040.18iDx10002-0.065741000.25273=0.252731000.182-78.7kNm0.57120=121.2kN-fDxAx10000.252731000.180.57120=131.5kN(2)計(jì)算梁端邊界條件力Fa=(E+FD)U+入(E-FA)M-(Fi+ED)V,+入(Fi-EA)M=(4.61834+1.52865X0.03756)X121.2+0.18X(4.61834+1.52865X0.12342)X(-103.9)-(-1.52865-4.61834X0.03756)X(-131.5)

4、+0.18X(-1.52865-4.61834X0.12342)X(-78.7)=282.7kNFb=(Fi+ED)M+入(F-EA)Ma-(E+FiD)%+入(E-FiA)M=(-1.52865-4.61834X0.03756)X121.2+0.18X(-1.52865-4.61834X0.12342)X(-103.9)-(4.61834+1.52865X0.03756)X(-131.5)+0.18X(4.61834+1.52865X0.12342)X(-78.7)=379.8kNMaFiCiVa一EiFiDiMaFEQVb一F,-EiDiMb22121.2-4.618341.528650.

5、1985320.18-4.61834-1.528650.03756-103.9_1315-1.52865-4.618340.1985320.18-1.528654.618340.03756-78.7=-396.7kNmMb=FiEiCi會(huì)FiEQMa-EiF©VbEFRMb一一一一一一1212=-1.52865-4.618340.1985320.18+：-1.528654.618340.03756-103.9-4.618341.528650.19853-131.520.184.61834-1.528650.03756-78.7=756.8kNm(3)計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)C的撓度、彎矩和基底凈

6、反力(FaFb)-A.(Ma-Mb)'2民2kbkb282.7+379.8a0.57120241992=0.0134m=13.4mm,F2kb(-396.7-756.8)0.18210000.180.3184841992241992MC=FaFbCxC4.x282.7379.840.18=1232.6kNmMa-Mbd.£,M2x1萬(wàn)-396.7-756.8(-0.06574)0.25273100040.18100+2pC=kwC=4199X0.0134=56.3kPa習(xí)題41截面邊長(zhǎng)為400mm勺鋼筋混凝土實(shí)心方樁，打入10m深的淤泥和淤泥質(zhì)土后，支承在中風(fēng)化的硬質(zhì)巖石上。

7、已知作用在樁頂?shù)呢Q向壓力為800kN,樁身的彈性模量為3X104N/mr2io試估算該樁的沉降量。解該樁屬于端承樁，樁側(cè)阻力可忽略不計(jì)，樁端為中風(fēng)化的硬質(zhì)巖石，其變形亦可忽略不計(jì)。因此，樁身壓縮量即為該樁的沉降量，即Nl80010s=7=0.00167m=1.67mmAE0.40.4310習(xí)題4-2某場(chǎng)區(qū)從天然地面起往下的土層分布是：粉質(zhì)粘土，厚度l1=3mqs1a=24kPa；粉土，厚度l2=6mqs2a=20kPa;中密的中砂，qs3a=30kPa,qpa=2600kPa?，F(xiàn)采用截面邊長(zhǎng)為350mm<350mm勺預(yù)制樁，承臺(tái)底面在天然地面以下1.0m,樁端進(jìn)入中密中砂的深度為1.0m

8、,試確定單樁承載力特征值。解Ra=qpaAp.Up'qsiali=26000.350.3540.35(242206301)=595.7kN習(xí)題43某場(chǎng)地土層情況(自上而下)為：第一層雜填土，厚度1.0m；第二層為淤泥，軟塑狀態(tài)，厚度6.5m,qsa=6kPa;第三層為粉質(zhì)粘土，厚度較大，qsa=40kPa;qpa=1800kPa?，F(xiàn)需設(shè)計(jì)一框架內(nèi)柱(截面為300mm<450mm的預(yù)制樁基礎(chǔ)。柱底在地面處的荷載為：豎向力Fk=1850kN,彎矩M=135kN-m水平力Hk=75kN,初選預(yù)制樁截面為350mm<350mm試設(shè)計(jì)該樁基礎(chǔ)。解(1)確定單樁豎向承載力特征值設(shè)承臺(tái)埋

9、深1.0m,樁端進(jìn)入粉質(zhì)粘土層4.0m,則Ra=qpaApupqsiali=18000.350.3540.35(66.5404)=499.1kN結(jié)合當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)，取R=500kN。(2)初選樁的根數(shù)和承臺(tái)尺寸nFk=3.7根，暫取生艮。Ra500取樁距s=3bp=3X0.35=1.05m,承臺(tái)邊長(zhǎng)：1.05+2X0.35=1.75m。樁的布置和承臺(tái)平面尺寸如圖11-12所示。暫取承臺(tái)厚度h=0.8m,樁頂嵌入承臺(tái)50mm鋼筋網(wǎng)直接放在樁頂上，承臺(tái)底設(shè)C10混凝土墊層，則承臺(tái)有效高度hc=h-0.05=0.8-0.05=0.75m。采用C20混凝土，HRB33吸鋼筋。(3)樁頂豎向力計(jì)算及承載力驗(yàn)算

10、QkFkGkn1850201.7521=477.8kN<Ra=500kN（可以）QkFkGk,MkHkhXmaxmax一n1357510.525=477.8z40.5252=577.8kN<1.2Ra=600kN（可以）H75Hik=一=18.8kN(此值不大，可不樁考的慮水平承載力問(wèn)題)n4(4)計(jì)算樁頂豎向力設(shè)計(jì)值扣除承臺(tái)和其上填土自重后的樁頂豎向力設(shè)計(jì)值為：nJ351850n4=624.4kNNmax=N1.35MkHkhXmax=624.4、xj1.351357510.52540.5252圖11-12=759.4kN(5)承臺(tái)受沖切承載力驗(yàn)算1)柱邊沖切a0x=525-22

11、5-175=125mm,a0y=525-150-175=200mm0x_°x_0.167:二0.2取0x=0.2h0750a0yh02000.2670.20.840.840x0.20.20.2=2.1010y0.840.840y0.20.2670.2=1.807502l-10xbca°y,yhc.a°x-hpfth0=22.100.30.21.800.450.1251111000.75=3440kN>F|=1.35父1850=2498kN（可以）2)角樁沖切Ci=C2=0.525m,aix=a0x=0.125m,aiy=a0y=0.2m,Xix=X0x=0.

12、2,入iy=入0y=0.267二i.400.56_0.56ix0.2-0.20.20.56iy0.20.560.2670.2=i.20ixaiy"2"fth。=1.40.525亭1.20.52520.125111000.752=1304kNNmax759.4kN（可以）(6)承臺(tái)受剪切承載力計(jì)算對(duì)柱短邊邊緣截面：入x=X0x=0.2<0.3,取入x=0.31.751.75小P=1.3461.00.31.0:hs：ftb°h0=ii.346ii00i.750.75=1943kN2Nmax2x759.4=i5i8.8kN（可以）對(duì)柱長(zhǎng)邊邊緣截面:'hsf

13、tb0h0(7)承臺(tái)受彎承載力計(jì)算入y=入0y=0.267<0.3,取入y=0.3=1.346=1943kN>2N=2父624.4=1248.8kN（可以）Mx=ENy=2X624.4X0.375=468.3kNm選用i6且i4,As468.310622313mm0.9fyh00.9300750MxxAs=2460mm,平彳f于y軸方向均勻布置。MI=ENxi=2X759.4X0.3=455.6kNmAs=My455.61062二2250mm0.9fyh00.93007502選用15巫14,As=2307mm,平彳r于x軸萬(wàn)向均勻布置。配筋不意圖略。附加例題某4樁承臺(tái)埋深1m,樁中

14、心距1.6m,承臺(tái)邊長(zhǎng)為2.5m,作用在承臺(tái)頂面的荷載標(biāo)準(zhǔn)值為Fk=2000kN,M=200kN-mi若單樁豎向承載力特征值R=550kN,試驗(yàn)算單樁承載力是否滿足要求。解QkFkGk2000202.52.51=531.3kN<Ra=550kN（可以）QkmaxFkGkMkxmax'Xx2=531.32000.840.82=593.8kN<1.2Ra=660kN（可以）習(xí)題4-4(1)如圖11-11所示為某環(huán)形剛性承臺(tái)下樁基平面圖的1/4。向?yàn)閤軸，試由式(式如下：如取對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，荷載偏心方11-4)導(dǎo)出單樁樁頂豎向力計(jì)算公式中MQikFkGkn2MkK豎向荷載Fk+G對(duì)y軸的力矩，M=(Fk+G)e;一豎向荷載偏心距；-一半徑為口的同心圓圓周上的樁數(shù)。(2)圖中樁基的總樁數(shù)n=60,設(shè)豎向荷載Fk+G=12MN圖11-11其偏