工程力學(xué)_課后習(xí)題答案

1、4-1試求題4-1圖所示各梁支座的約束力。設(shè)力的單位為kN,力偶矩的單位為kNm,長(zhǎng)度單位為m,分布載荷集度為kN/m。(提示：計(jì)算非均布載荷的投影和與力矩和時(shí)需應(yīng)用積分)。(c)(平面任意力系);解:(b):(1)整體受力分析，畫(huà)出受力圖(2)選坐標(biāo)系A(chǔ)xy,列出平衡方程；、Fx=0:-FAx0.4=0FAx-0.4kN%Ma(F)=0:-20.80.51.60.40.7FB2=0Fb=0.26kN“Fy=0:FAy-20.5Fb=0FAv=1.24kNy約束力的方向如圖所示。(c):(1)研究AB桿，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系);(2)選坐標(biāo)系A(chǔ)xy,列出平衡方程；2'Mb

2、(F)=0:-FAy3-3o2dxx=0FAy=0.33kN2%Fy-0:FAy-.o2dxFbcos30o-0Fb=4.24kNFx=0：Fax-Fbsin30o=0Fax=2.12kN約束力的方向如圖所示。(e):(1)研究CABD桿，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系)；(2)選坐標(biāo)系A(chǔ)xy,列出平衡方程；Fx=0:FAx=00.8、Ma(F)=0:20dxx8F1.6-202.4=0A0BFb=21kN0.8"Fy=0:-020dxFAyFb-20=0FAy=15kN約束力的方向如圖所示。4-16由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁通過(guò)錢(qián)鏈C連接，它的支承和受力如題4-16圖所示。已知均

3、布載荷集度q=10kN/m,力偶M=40kNm,a=2m,不計(jì)梁重，試求支座A、B、D的約束力和錢(qián)鏈C所受的力。解:(1)研究CD桿，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面平行力系);qCFcx(2)選坐標(biāo)系Cxy,列出平衡方程；a%MC(F)-0:-oqdxxM-Fd2a-0Fd=5kNaFFy=0:Fc-°qMdx-Fd=0Fc=25kN(3)研究ABC桿，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面平行力系)；x(4)選坐標(biāo)系Bxy,列出平衡方程；a'一Mb(F)=0:Faa-oqdxx-Fca=0Fa=35kNa,"Fy=0:-Fa-,0qdxFb-Fc=0Fb=80kN約束力的方向如圖

4、所示。4-17剛架ABC和剛架CD通過(guò)錢(qián)鏈C連接，并與地面通過(guò)錢(qián)鏈A、B、D連接，如題4-17圖所示，載荷如圖，試求剛架的支座約束力(尺寸單位為m,力的單位為kN,載荷集度單位為kN/m)。F=100q=10mCB£解:(a):(1)研究CD桿，它是二力卞K又根據(jù)D點(diǎn)的約束性質(zhì)，可知：Fc=Fd=0;(2)研究整體，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系);yF=1003-AFay|14x(3)選坐標(biāo)系A(chǔ)xy,列出平衡方程;'、Fx=0：-Fax100=0FAx=100kN5xMa(F)=0:-1006-qdxxFB6=0Fb=120kN5、Fy=0:-FAy-1qdxFb=0F

5、Ay=80kN約束力的方向如圖所示。(b):(1)研究CD桿，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系);(2)選C點(diǎn)為矩心，列出平衡方程;3'、Mc(F)=0:-oqdxxFd3=0(4)選坐標(biāo)系Bxy,列出平衡方程;、Fx=0：Fax-50=0'、Mb(F)=0：FAx-50kN-FAy6-oqdxxFd3503=0FAy-25kN約束力的方向如圖所示。=0:3FAy-0qdxFBFd=0Fb=10kN8-5圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷d1=20mm和d2=30mm,如欲使值。F1=50kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷F2之解

6、：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力;Fn1=F1=FiF2(2)求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同;Fn1A13501012二0.0224=159.2MPaFN2A250103F2d-1=159.2MPa120.0324F2=62.5kN8-15圖示桁架，桿1為圓截面鋼桿，桿2為方截面木桿，在節(jié)點(diǎn)A處承受鉛直方向的載荷bo已知載荷F=50kN,鋼的許用應(yīng)力解：(1)對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力;Fab=F=50kN(2)運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算;ABFABAiAC35010:二k-S1-160MPad-20.0mm7。7103b2kW.1-10M

7、Pab一84.1mm所以可以確定鋼桿的直徑為20mm,11-6圖示懸臂梁，橫截面為矩形，承受載荷最大彎曲正應(yīng)力，及該應(yīng)力所在截面上木桿的邊寬為84mm。F1與F2作用，且F1=2F2=5kN,試計(jì)算梁內(nèi)的K點(diǎn)處的彎曲正應(yīng)力。1m-1m-F2y解：（1）畫(huà)梁的彎矩圖MmaxMmax7.5106-max2=2=176MPaWz或408066K點(diǎn)的應(yīng)力:Mmaxybh37.51063040803二132MPa121211-8圖示簡(jiǎn)支梁，由No28工字鋼制成，在集度為q的均布載荷作用下，測(cè)得橫截面已知鋼的彈性模量E=200邊的縱向正應(yīng)變F3.0M0-4,試計(jì)算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力,Gpa,a=1m。解

8、：（1）求支反力Ra=3qaRb=-qa44（2）畫(huà)內(nèi)力圖(3)由胡克定律求得截面C下邊緣點(diǎn)的拉應(yīng)力為:二Cmax=；E=3.0104200109=60MPacmax也可以表達(dá)為:2qaMCCmaxWzWz(4)梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力：c29qaMmax329._二max=-Cmax=67.5MPaWzWz811-14圖示槽形截面懸臂梁，F(xiàn)=10kN,Me=70kNm,許用拉應(yīng)力力=35MPa,許用壓應(yīng)力內(nèi)=120MPa,試校核梁的強(qiáng)度。25110025y解：(1)截面形心位置及慣性矩:AiyAV2A1A2=96mm(150250)125(-100200)150(150250)(-100200)

9、15050322520032Izc=段十(150父50)(yc-25)2+2j12+(25父200)(150yc)2=1.02108mm4(2)畫(huà)出梁的彎矩圖(3)計(jì)算應(yīng)力A+截面下邊緣點(diǎn)處的拉應(yīng)力及上邊緣點(diǎn)處的壓應(yīng)力分別為:；，=MA.(250-yc)40106(250-96)IzC1.02108=60.4MPacr“4=AIzCMAyc40106961.02108=37.6MPaA-截面下邊緣點(diǎn)處的壓應(yīng)力為Ma_(2507c)A-I1zC30106(250-96)1.02108=45.3MPa可見(jiàn)梁內(nèi)最大拉應(yīng)力超過(guò)許用拉應(yīng)力，梁不安全。9.16圖示圓截面軸-3與丑C段的直徑分別為由與刈，且由=4比二試求軸內(nèi)的最大切應(yīng)力與截面匚的轉(zhuǎn)角，并畫(huà)出軸表面母線的位移情況，材料的切變模量為GcBA-解:(11畫(huà)軸的扭矩圖:(2)求最大切應(yīng)力!=i1616TIICM16MMt=QT=%=-JT%m16比較得(3)求C截面的轉(zhuǎn)角；mmmt“cL3g"(m3-1圖示硬鋁試樣，厚度<5=2mm,的作用下，測(cè)得試驗(yàn)段伸長(zhǎng)/=0.l5mm,泊松比16M'皿莉X2A/ZMl16.6M