廣東深圳南山區(qū)2014年初三上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題

1、r,堵深句市治心臣2014年法三L學(xué)制期末佞老敬拿錢胭2014.01.9本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共6頁(yè)，滿分100分,考試時(shí)間90分鐘。注意事項(xiàng)：1 .答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無缺損，之后務(wù)必用黑色簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名及座位號(hào)，在右上角的信息欄填寫自己的考號(hào)，并用2B鉛筆填涂相應(yīng)的信息點(diǎn).2 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上，不按要求填涂的，答案無效.3,非選擇題必須用黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，

2、請(qǐng)注意每題答題空間，預(yù)先合理安排，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案.不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效.4 .考生必須保持答題卡的整潔，不折疊，不破損.考試結(jié)束后，將答題卡交回.5 .不允許使用計(jì)算器.第I卷選擇題一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上.）1 .一元二次方程3犬-乂=0的解是A.x=0B.x=0,x）=3C.Xj=0,x,=D.x=2 .順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是A.平行四邊形B.菱形C.矩形D,正方形3 .若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖

3、、俯視圖分別是三角形、三角形、圓，則這個(gè)幾何體可能是A.球B.圓柱C.圓錐D.棱錐4 .在同一時(shí)刻,身高1.6m的小強(qiáng)，在太陽(yáng)光線下影長(zhǎng)是1.2m,旗桿的影長(zhǎng)是15m,則旗桿高為A、22mB、20mC、18mD、16mB.對(duì)角線相等的菱形是正方形D.一組鄰邊相等的矩形是正方形5 .下列說法不正確的是A.為角線互相垂直的矩形是正方形C.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形6 .立角三角形的兩條直角邊分別是6和8,則這三角形斜邊上的高是A.4.8B. 5C. 3D. 10in2+2m-l7 .若點(diǎn)(3j)是反比例函數(shù)y=-圖像上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖像必經(jīng)過點(diǎn)XA.(3,-4)B.(2,-6)C.(4,-

4、3)D.(2,6)8 .二次三項(xiàng)式x2-4x+3配方的結(jié)果是A(x-2)-+7B(x-2)2-1c(x+2)2+7d(x+2)2-19 .一個(gè)等腰梯形的兩底之差為12,高為6,則等腰梯形的銳角為A.30B.45C.60D.75kio.函數(shù)y=7的圖象經(jīng)過(LT)，則函數(shù)y=H-2的圖象是11.如圖，矩形ABCD,R是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)M在BC邊上運(yùn)動(dòng)，E、F分別是AM、MR的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)隨著M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)A.變短B.變長(zhǎng)C.不變D.無法確定612 .如圖，點(diǎn)A在雙曲線丫=一上，且0A=4,過A作ACLX軸，垂足為C,X0A的垂直平分線交0C于B,則aABC的周長(zhǎng)為A.4耳B.5C.26D.5/22

5、第I【卷非選擇題二、填空題：（本題有4小題，每小題3分，共12分.把答案填在答題卡上.）13 .如圖，ZViBC中，NC二90,AD平分NBAC,BC=10,BD=6,則點(diǎn)D到AB的距離是14 .如圖，AORQ是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)P,則此反比例函數(shù)的解析式第13題圖15 .小明有道數(shù)學(xué)題不會(huì)，想打電話請(qǐng)教老師，可是他只想起了電話號(hào)碼的前6位（共7位數(shù)的電話），那么他一次打通電話的概率是16 .一個(gè)平行四邊形的兩邊分別是4.8cm和6cm如果平行四邊形的高是5cn面積是三、解答題（本大題有7題，其中17題8分，18題8分，19題8分，20題6分，21題8分，22題6分，

6、23題8分，共52分）17 .（本題每小題4分，共8分）計(jì)算下列各期：(1)X-2x-3=0(2)(x-1)2+2x(x4)=018 .（8分）（1）如圖所示，如果你的位置在點(diǎn)A,你能看到后面那座高大的建筑物嗎？為什么？（2）如果兩樓之間相距MN=205m,兩樓的高各為ICm和30m,則當(dāng)你至少與M樓相距多少m時(shí),才能看到后面的N樓?第18題圖m819 .（8分）己知反比例函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1,6）。（1）求m的值;m8（2）如圖，過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,且AB=2BC,求點(diǎn)C的坐標(biāo)。第19題圖20 .（6分）如圖，在平行四邊形ABCD紙片中，A

7、C1AB,AC與BD相交于0,將紙ABC沿對(duì)角線AC翻轉(zhuǎn)180,得到ABC,（1）問以A、C、D、B為頂點(diǎn)的四邊形是什么形狀的四邊形？證明你的結(jié)論；（3分）（2）若四邊形ABCD的面積為20cnf,求翻轉(zhuǎn)后紙片重售部分的面枳（即4ACE的面積）。（3分）B第20題圖21 .（8分）某廠工業(yè)廢氣年排放量為400萬立方米，為改善錦州市的大氣環(huán)境質(zhì)量，決定分二期投入治理，使廢氣的年排放量減少到256萬立方米，如果每期治理中廢氣減少的百分率相同。（1）求每期減少的百分率是多少？0,/.xL=,x2=o.滿足要求的矩形B存在。（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1,請(qǐng)你仿照小亮的方法研窕是否存在滿足要求

8、的矩形瓦（3）如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和n,請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在?九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（2014.1）一、選擇題（本題有12小題，每題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案CACBCADBBACc二、填空題（本題有4小題，每題3分，共12分）題號(hào)13141516答案4石y=1io24三、解答題（本大題有7題，其中17題8分，18題8分，19題8分，20題6分，21題8分，22題6分，238分，共52分）17.（8分）計(jì)算下列各題:（1）（4分）解：:.%=-1,x2=3分（4分）解：原式可變?yōu)槲?2乂+1+2/-2乂=02分3X2-4x+l=01分再=1,

9、X）=2分.318.（8分）:第18題圖所以不能看見后面的大樓，因?yàn)榇髽翘幵谌鐖D的A點(diǎn)盲區(qū)。由題意得，MN二20/m,FM=10m,EN=30m,設(shè)AM;x,貝U絲二.vANEN10如=X+20&30解得：x=108即AM=104米。答：當(dāng)你至少與M樓相距10次m時(shí)才能看到后面的N樓。19.（8分）圖像過點(diǎn)心】，6）,號(hào)=6（2）分別過點(diǎn)46作*軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)心E,由題意得，4?=6,OD=L易知，AD/BE鹿s函：AB=2BC,：.CA.CB_BE*CA-.1=些，：.BE=236即點(diǎn)8的縱坐標(biāo)為2當(dāng)y=2時(shí)，x=3,易知：直線為y=2x+8。（一4,0）20.（6分）解：（1）四邊

10、形ACDB是矩形.證明：,四邊形ABCD是平行四邊形，AB平行且相等與CD,又由BA翻轉(zhuǎn)180度而得， AB二AB,且NBAB=1800, AB平行且相等與CD,AACDBr是平行四邊形，又YNBAC=90,NBAB=180, NBAC=90, 四邊形ACDB是矩形.4分（2）VABCD為平行四邊形，S.UK=S_110=10由（1）可知四邊形ACDB是矩形Sg=Saic01又Saibtc=Sauc=10：Saace=X10=52分221. （8分）（解：（1）設(shè)每期減少的百分率是x根據(jù)即意得400（1-x）256,解得4=0.2,乂尸1.8（舍去）所以每期減少的百分率為20%.4分（2）根據(jù)

11、題意有400X0.2X3=240（萬元）（400-400X0.2）X0.2X4.5=288（萬元）A240+288=528（萬元）答：兩期治理完成后需要投入528萬元。4分22. (6分)(2)15理由（2分）：我們把房間從1到6編號(hào)，不妨設(shè)兩個(gè)小偷分別躲藏在1號(hào)和2號(hào)兩間，那么，兩個(gè)第二次第一於、1234561(1,2)(1,3)C1,3)(1,4)(1,4)22,1)(2,3)(2,4)2,5)(296)33,1)3,2)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,5)(4,6)55,1)5,2)(5,3)(5,4)(5,6)66,1)(62)(6,3)(6,4)(6,5)隨機(jī)的沖進(jìn)兩個(gè)房間，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：總共(x-2)(2x-3)=03八X=2,X=2yj2有30種可能的結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而其中18種可能的結(jié)果包含1或2,所以,至少能抓獲一個(gè)小偷的概率是*|：其中2種可能的結(jié)果同時(shí)包含1和2,所以，兩個(gè)小偷全部抓01獲的概率是二二七.301523. （8分）