四年級(jí)數(shù)學(xué)垂線與平行線

1、垂線與平行線講義知識(shí)點(diǎn)總匯：1、線段、射線、直線的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：名稱相同點(diǎn)不同點(diǎn)端點(diǎn)長度線段直的2個(gè)有限長射線1個(gè)無限長直線沒有無限長2、兩點(diǎn)之間線段最短。3、連接兩點(diǎn)的線段的長度叫作這兩點(diǎn)間的距離。4、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。角的大小和角的兩邊張開的大小有關(guān)。5、直角=90度 平角=180度 周角=360度1平角2直角 1周角2平角4直角 銳角小于90度 鈍角大于90度且小于180度 6、兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。7、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫作這點(diǎn)到直

2、線的距離。8、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。 垂直 相交同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 不垂直 不相交 平行9、一副三角尺的度數(shù)分別是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。用一副三角尺還能畫出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、105度（60+45）、120度（90+30）、135度（90+45）和150度（90+60）的角。10、兩條平行線之間的垂直線段可以畫無數(shù)條，長度都相等。§1 角的認(rèn)識(shí)1、 線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)：線段是（有限長）的,有（兩個(gè)）端點(diǎn)，可以（測(cè)量）;射線是（無限長）的,只有（

3、一個(gè)）端點(diǎn)，不可以（測(cè)量）;直線是（無限長）的,（沒有）端點(diǎn)，不可以（測(cè)量）。習(xí)題：實(shí)驗(yàn)班P65頁第1.3題2、 角的基本知識(shí)知識(shí)點(diǎn)：從一點(diǎn)起畫兩條（射線）,可以組成（一個(gè)角）。角有（一個(gè)）頂點(diǎn)和（兩條）邊。習(xí)題：實(shí)驗(yàn)班P65頁第2題3、線段、射線、直線的擴(kuò)展知識(shí)點(diǎn)：經(jīng)過一點(diǎn)可以畫（無數(shù)）條直線;經(jīng)過兩點(diǎn)只可以畫（一條）直線。習(xí)題：實(shí)驗(yàn)班P65頁第6題4、 操作題習(xí)題：實(shí)驗(yàn)班P66頁第8題§2角的度量1、角的基本知識(shí)知識(shí)點(diǎn)：(量角器)是度量角的工具。把半圓分成180等份,每一份所對(duì)的角就是(1度)的角。記作（ 1°）。（“度”）是計(jì)量角的單位,用符號(hào)（“°”）表示

4、。習(xí)題：實(shí)驗(yàn)班P67頁第1.2題2、 學(xué)會(huì)使用量角器知識(shí)點(diǎn)1：量角的方法：中心對(duì)準(zhǔn)頂點(diǎn),一條邊對(duì)準(zhǔn)0刻度線,看另一條邊所對(duì)的刻度。（注：角的開口朝哪邊，就看哪邊的0刻度線，注意看清是內(nèi)刻度還是外刻度.）知識(shí)點(diǎn)2:角的大小與（邊的長短）無關(guān),與兩條邊（叉開的大?。┯嘘P(guān)。兩邊叉開越大，角就（越大）,叉開越小，角就（越?。┝?xí)題：實(shí)驗(yàn)班P67頁第3題3、 關(guān)于三角形 知識(shí)點(diǎn):三角形三個(gè)內(nèi)角的和=180°，四邊形4個(gè)內(nèi)角的和=360° 習(xí)題：實(shí)驗(yàn)班P67頁第6題4、角與角之間的小秘密 知識(shí)點(diǎn)：兩條直線相交成4個(gè)角時(shí)，對(duì)頂角度數(shù)相等，相鄰的兩個(gè)角度數(shù)和是180°。 1 = 3

5、 2 = 4如圖： 2 1 + 2 = 180° 2 3 = 180° 314 習(xí)題：實(shí)驗(yàn)班P67頁第9題5、關(guān)于鐘知識(shí)點(diǎn)：鐘面上共有12大格，共360°，每一大格占30°，每一小格占6°。鐘面上（3時(shí)）和（9時(shí)）整,時(shí)針和分針組成了（直角）;鐘面上（6時(shí)）整,時(shí)針和分針組成了（平角）。 習(xí)題：實(shí)驗(yàn)班P68頁第11題§3 角的分類和畫角1、 角的幾種分類 知識(shí)點(diǎn)：0°< 銳角 < 90°,直角 = 90°, 90 < 鈍角 < 180°,平角 = 180°,周角

6、 = 360° 。它們的大小排列順序是：銳角 < 直角 < 鈍角 < 平角 < 周角 1周角 = 2平角 = 4直角習(xí)題：實(shí)驗(yàn)班P69頁第1題2、 靈活掌握 習(xí)題：實(shí)驗(yàn)班P69頁第5題，實(shí)驗(yàn)班P70頁第11題§4、平行與垂角1、 認(rèn)識(shí)垂直 知識(shí)點(diǎn)：同一平面內(nèi)相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），它們的交點(diǎn)叫做（垂足）。習(xí)題：實(shí)驗(yàn)班P71頁第2題 2、垂直的小秘密知識(shí)點(diǎn)1：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂直線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的（距離）。從直線外一點(diǎn)到這條直線的所有線段中，（垂直線段）最短。知識(shí)點(diǎn)2：同一個(gè)平面內(nèi)可以畫（無

7、數(shù)）條直線與已知直線垂直，也可以畫（無數(shù)）條直線與已知直線平行。過直線外一點(diǎn)可以畫（ 1 ）條直線與已知直線垂直，可以畫（ 1 ）條直線與已知直線平行。習(xí)題：實(shí)驗(yàn)班P71頁第6題，實(shí)驗(yàn)班P72頁第10題2、 認(rèn)識(shí)平行知識(shí)點(diǎn)：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線（互相平行），其中一條直線叫做另一條直線的（平行線）。習(xí)題：實(shí)驗(yàn)班P73頁第3題3、 平行的小變化 習(xí)題：實(shí)驗(yàn)班P74頁第8題 4、操作畫圖 知識(shí)點(diǎn)：長方形和正方形的對(duì)邊（互相平行并且長度相等）,相鄰的兩條邊（互相垂直）。注：作圖題中，作完垂直一定要畫上表示垂直的符號(hào)“ ”。過一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法：一貼、二靠、三移、四畫、五標(biāo)記 5、習(xí)題（1）、過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線。···（2）、過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線。···（3）、過直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。····（4）、用畫平行線的方法，在下圖的基礎(chǔ)上畫出一個(gè)長方形。（5）、過A點(diǎn)分別作這兩條直線的垂線和平行線。·（6)、用下面兩條平行線的一段作長方形的一組對(duì)邊，畫一個(gè)長方形。（7）用下面兩平行線間的垂線的長作正方形的邊長，畫一個(gè)正方形。C（8）、下圖中，CD垂直于AB，已知160°,求2、3、4的度數(shù)。243160°AB（9） 、