太陽(yáng)高度角計(jì)算公式

1、 太陽(yáng)高度角的計(jì)算-用于建筑設(shè)計(jì)計(jì)算日照時(shí)間(2010-01-07 11:47:39)轉(zhuǎn)載標(biāo)簽： 雜談 一、太陽(yáng)高度角hs求算公式Sinhs=sinsin+coscoscos（1）式中為太陽(yáng)赤緯，表示太陽(yáng)光線與地球赤道面的夾角，一年四季每天都在變動(dòng)著，冬至日=23°27，春分日和秋分日=0°，夏至日=23°27；為測(cè)點(diǎn)緯度，如北京=39°48、西安=34°18、上海 =31°10、杭州=30°19、臨海=28°51、福州=26°05、臺(tái)北=25°20、廣州=23°08；為太陽(yáng)時(shí)角，以當(dāng)

2、地正午為0°，上午為負(fù)，每小時(shí)15°，下午為正，每小時(shí)+15°，在赤道面上每小時(shí)變化為 =15°，所表示的是真太陽(yáng)時(shí)，與時(shí)鐘不同?，F(xiàn)舉例計(jì)算于下：1求北緯30°地方冬至日正午時(shí)刻和下午1時(shí)、2時(shí)（均指地方時(shí)）的太陽(yáng)高度角。正午時(shí)刻太陽(yáng)時(shí)角為0°，即=0°將=23°27、=30°、=0°代入（1）式得Sinh正午=sin(-23°27)sin30°+cos(-23°27)cos30°cos0°=0.3979×0.5+0.9175×

3、;0.8660×1=0.19895+0.79456=0.5956h正午=36°33（查正弦數(shù)學(xué)用表所得，下同）則北緯30°地方冬至日正午時(shí)刻的太陽(yáng)高度角為36°33；下午1時(shí)(上午11時(shí)與此高度角同),太陽(yáng)時(shí)角為15°，即=15°得Sinh下午1時(shí)=sin(-23°27)sin30°+cos(-23°27)cos30°cos15°=0.19895+0.79456×0.9659=0.19895+0.7675=0.5685h下午1時(shí)=34°39則北緯30°地方

4、冬至日上午11時(shí)和下午1時(shí)（均指地方時(shí)，下同）的太陽(yáng)高度角為34°39；下午2時(shí)(上午10時(shí)與此高度角同),太陽(yáng)時(shí)角為30°，即=30°得Sinh下午2時(shí)=sin(-23°27)sin30°+cos(-23°27)cos30°cos30°=0.19895+0.79456×0.8660=0.19895+0.6881=0.4892h下午2時(shí)=29°17則北緯30°地方冬至日上午10時(shí)和下午2時(shí)的太陽(yáng)高度角為 29°17；2求浙江臨海市冬至日正午和下午1時(shí)、2時(shí)（均指地方時(shí)）的太陽(yáng)

5、高度角。臨海城關(guān)位在北緯28°51，即=28°51正午時(shí)刻太陽(yáng)時(shí)角=0°將=23°27、=28°51、=0°代入（1）式得Sinh正午=sin(-23°27)sin28°51+cos(-23°27)cos28°51cos0°=0.3979×0.4826+0.9175×0.8755×1=0.1920+0.8033=0.6113h正午=37°41則臨海冬至日正午時(shí)刻的太陽(yáng)高度角為37°41；下午1時(shí)(上午11時(shí)與此高度角同),太陽(yáng)時(shí)角為15

6、°，即=15°得Sinh下午1時(shí)=sin(-23°27)sin28°51+cos(-23°27)cos28°51cos15°=0.1920+0.8033×0.9659=0.1920+0.7759=0.5839h下午1時(shí)=35°44則臨海冬至日上午11時(shí)和下午1時(shí)的太陽(yáng)高度角為35°44；下午2時(shí)(上午10時(shí)與此高度角同),太陽(yáng)時(shí)角為30°，即=30°得Sinh下午2時(shí)=sin(-23°27)sin28°51+cos(-23°27)cos28

7、76;51cos30°=0.1920+0.8033×0.8660=0.1920+0.6957=0.5037h下午2時(shí)=30°15則臨海冬至日上午10時(shí)和下午2時(shí)的太陽(yáng)高度角為30°15。今列冬至日各緯度各時(shí)次的太陽(yáng)高度角表于下，見表1表1 冬至日各緯度各時(shí)次的太陽(yáng)高度角表二、太陽(yáng)赤緯求算公式(n)=0.00632180.4057476cos（ +0.1532310）0.0058798 cos（ +0.2070988）0.0032334 cos（ +0.6201293）（2）式中n為一年中某日的日期序數(shù)，所求的太陽(yáng)赤緯是個(gè)平均值，單位是弧度，實(shí)際使用時(shí)應(yīng)化

8、為度才是。日常使用中，太陽(yáng)赤緯一般可查閱太陽(yáng)赤緯表所得，也可從地球儀上的黃道線上所標(biāo)的日期所在位置讀取緯度數(shù)值所得，不需另行計(jì)算，今列24節(jié)氣所在日的太陽(yáng)赤緯值于下，見表2。表2 二十四節(jié)氣所在日的太陽(yáng)赤緯值 三、太陽(yáng)方位角s求算公式sins= 或coss= （3）式中為太陽(yáng)時(shí)角，為太陽(yáng)赤緯，h為太陽(yáng)高度角，為地球上某一測(cè)點(diǎn)的緯度。1、求浙江臨海冬至日下午3時(shí)（指地方時(shí)，下同）的太陽(yáng)高度角 h下午3時(shí)和方位角下午3時(shí)以及東南朝向垂直外墻（或窗面）的太陽(yáng)光線入射角i下午3時(shí)的值。解將臨海的緯度=28°51、冬至日=23°27、下午3時(shí)的=45°代入（1）式，求太陽(yáng)高

9、度h下午3時(shí)的值。得Sinh下午3時(shí)=sin(-23°27)sin28°51+cos(-23°27)cos28°51cos45°=0.3979×0.4826+0.9175×0.8755×0.7071=0.1920+0.5680=0.3760h下午3時(shí)=22°05則臨海冬至日下午3時(shí)的太陽(yáng)高度角為22°05。將h=22°05，=3×15°=45°，=23°27代入（3）式，求冬至日下午3時(shí)的太陽(yáng)方位角下午3時(shí)的值。得sin下午3時(shí)= = =0.70

10、02則下午3時(shí)=44°27或是cos下午3時(shí)= = =0.7137=h下午3時(shí)=44°28則臨海冬至日下午3時(shí)的太陽(yáng)方位角為南偏西44°28太陽(yáng)光線入射角i表示太陽(yáng)光線與墻面法線（或窗面法線）n的夾角，太陽(yáng)光線入射角i求算公式為：cosi=sinhscos+coshssincos（4）式中hs為太陽(yáng)高度角，臨海冬至日下午3時(shí)h下午3時(shí)=22°05為墻面與水平面的夾角，當(dāng)墻面垂直與水平面時(shí)，=90°為日墻方位角，即太陽(yáng)光與墻面法線兩者在水平面上投影間的夾角，即=太陽(yáng)方位角墻面方位角，東南朝向的墻面方位角為 45°（正南為0°，

11、偏東為負(fù)，偏西為正）今將hs=22°05、=90°、=44°27（45°）=89°27代入（4）式得cosi下午3時(shí)=sin22°05cos90°+cos22°05sin90°cos89°27因cos90°=0，sin90°=1，則上式變?yōu)閏osi下午3時(shí)=cos22°05cos89°27=0.9266×0.0096=0.0089i下午3時(shí)=89°31則臨海冬至日下午3時(shí)太陽(yáng)光對(duì)東南朝向的墻面入射角89°312、求上海10月1

12、日下午3時(shí)的太陽(yáng)高度角h下午3時(shí)和方位角下午3時(shí)以及東南朝向垂直外墻上的太陽(yáng)光線入射角i下午3時(shí)的值。解將上海的緯度=31°10，10月1日的太陽(yáng)赤緯=2°54、下午3時(shí)的太陽(yáng)時(shí)角=3×15°=45°代入（1）式，求出此時(shí)的太陽(yáng)高度h下午3時(shí)的值。得Sinh下午3時(shí)=sin(-2°54)sin31°10+cos(-2°54)cos31°10cos45°=0.0506×0.5175+0.9987×0.8557×0.7071=0.02619+0.60427=0.5780

13、h下午3時(shí)=35°18則上海10月1日下午3時(shí)的太陽(yáng)高度角為35°18。將h=35°18，太陽(yáng)時(shí)角=3×15°=45°，=2°54代入（3）式，求太陽(yáng)方位角下午3時(shí)的值。得sin下午3時(shí)= = =0.8653下午3時(shí)=59°55則上海10月1日下午3時(shí)的太陽(yáng)方位角在南偏西59°55。將h=35°18、=90°（墻面垂直于地面）、=45°、 =59°55+45°=104°55代入（4）式，求此時(shí)太陽(yáng)光線對(duì)東南朝向墻面的入射角i下午3時(shí)。得cosi下午3時(shí)= sinhscos+coshssincos=sin35°1