初中數(shù)學(xué)用一元二次方程解決生活實(shí)際問題

1、初中數(shù)學(xué)用一元二次方程解決生活實(shí)際問題本節(jié)問題的背景和表達(dá)都比較貼近實(shí)際，其中有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，所以在探究過程中正確地建立一元二次方程是主要難點(diǎn)，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是弄清楚問題的背景，把有關(guān)數(shù)量關(guān)系分析透徹，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系。當(dāng)然這個(gè)等量關(guān)系就是來自于題目中的條件，想要做到這一點(diǎn)就必須得仔細(xì)審題，精讀題目。列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟為：審、設(shè)、列、解、檢、答。具體可分為：審題，找等量關(guān)系，這是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵；設(shè)未知數(shù)，注意單位;根據(jù)題意找等量關(guān)系列出方程；解方程；檢驗(yàn)解是否合理；寫出答案作答。數(shù)字問題一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為5，把個(gè)位數(shù)字與十位

2、數(shù)字對(duì)調(diào)之后，所得的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為736，求原來的兩位數(shù)。面積問題例如1.要建一個(gè)面積為130的倉庫，倉庫的一邊靠墻（墻長(zhǎng)16），并在與墻平行的一邊開一道1寬的門，現(xiàn)在有能圍成32長(zhǎng)的木板，求倉庫的長(zhǎng)和寬。2.某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為40m、寬為26m的矩形ABCD上修建三條同樣寬的小路其中兩條與AB平行，另一條與AD平行。其余部分種草，若使草坪的總面積為864m2，求小路的寬度增長(zhǎng)率問題如增長(zhǎng)率：若原數(shù)是a，每次的增長(zhǎng)的百分率是x則第一次增長(zhǎng)后為a(1+a)第二次增長(zhǎng)后為a(1+x)+a(1+x)x=a(1+x)(1+x)=a(1+x)2即原數(shù)*（1+增長(zhǎng)百分率）n=后來數(shù)（n為增

3、長(zhǎng)次數(shù)）同理降低率=原數(shù)*（1+降低百分率）n=后來數(shù)（n為降低次數(shù)）例如：某商場(chǎng)2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬，3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬，求3月份到5月份的營(yíng)業(yè)額的平均增長(zhǎng)率。某商廈今年一月份銷售額為60萬元，二月份由于經(jīng)營(yíng)不善，銷售額下降了10%，以后改進(jìn)管理，大大激發(fā)了全體員工的積極性，月銷售額大幅度上升，到四月份銷售額猛增到96萬元，求三、四月份平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？（精確到0.1%）某鋼廠1月份的產(chǎn)量是4噸，2、3月份的產(chǎn)量持續(xù)增長(zhǎng)，第一季度共生產(chǎn)13.24萬噸，求2、3月份平均增長(zhǎng)率。銷售問題利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)*總件數(shù)利潤(rùn)率=利

4、潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)售價(jià)=標(biāo)價(jià)×（打折數(shù)÷10）進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）=標(biāo)價(jià)×（打折數(shù)÷10）例如：某商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；二檔售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多收出4臺(tái)。商場(chǎng)要下個(gè)是這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的頂級(jí)愛應(yīng)為多少？若這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，則5000元是最大利潤(rùn)嗎？例如1.某商將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)。調(diào)查表明這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)。為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000

5、遠(yuǎn)的銷售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)該定價(jià)為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元，試寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍與幾何結(jié)合的運(yùn)動(dòng)問題如圖，中，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)沿AB邊向B點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)

6、出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘，使的面積等于8？例6利息問題本金:顧客存入的錢數(shù)叫本金利息：銀行付給顧客酬金本息和：本金和利息的和期數(shù)：存入銀行的時(shí)間利率：每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比利息=本金*利率*期數(shù)利息稅=利息*稅率（20%）本金*（1+利率*期數(shù)）=本息和本金*【1+利率*期數(shù)*（1-20%）】=本息和（收稅時(shí)）例如、：孫老師前年存了5000元一年期的定期儲(chǔ)蓄，到期后自動(dòng)轉(zhuǎn)存，今年到期扣除利息稅后共取得5145遠(yuǎn)，求這種儲(chǔ)蓄的年利率。隨堂練習(xí)1、為了改善居民住房條件，我市計(jì)劃用未來兩年的時(shí)間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為提高到若每年的年增長(zhǎng)率相同，則年增長(zhǎng)率為（）ABCD圖52、在一幅長(zhǎng)為80

7、cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖5所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（）ABCD3、某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個(gè).設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是（）A、BC、50(1+2x)182D4、有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)是（）A、8B、9C、10D、115、有一種電子工件上有一些焊接點(diǎn)，要在每?jī)蓚€(gè)焊接點(diǎn)間連上漆包線，一共用了45條漆包線，問共有多少個(gè)焊接點(diǎn)？（）A、9B、10C、11D、126、為弘揚(yáng)雷鋒精神，某校準(zhǔn)備建一座高為2m的雷鋒人體雕像，向全體學(xué)生征集設(shè)計(jì)方案，小斌同學(xué)查閱了相關(guān)資料，了解到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設(shè)計(jì)中，即人體上部與下部的高度比等于下部與全部的高度比，那么小斌如果按黃金分割比的的設(shè)計(jì)，則雷鋒人體雕像下部的設(shè)計(jì)高度（參考數(shù)據(jù)為：精確到0.01m）為（）A、0.62mB、0.76mC、1.24mD、1.62m7、若兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積為288，則這兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)是_和_8、將一條長(zhǎng)