蘇教版小學數學五年級上冊《八用字母表示數：2.用含有字母的式子表示稍復雜的數量關系和公式》優(yōu)課教案_0

1、用字母表示數第一課時教學設計教材分析：學生經過整數與小數等知識的學習，理解了四則運算的意義，認識了常見數量關系，掌握了加法和乘法的運算律、減法和除法的性質，以及簡單平面圖形的周長與面積的計算方法。這些都是本單元教學用字母表示數必不可少的基礎知識。通過用字母表示數，用含有字母的式子表示數量、數量關系、運算律和各種公式，能更加概括地理解這些知識，也能更加概括地表達這些知識，從而發(fā)展數學思維，為以后教學方程作些準備。學生初學用字母表示數會不大習慣，以至于感到有些困難。為此，教材特別注意從最簡單的內容開始，循序漸進、逐步推進。教學用字母表示數，各道例題里含有字母的式子都要讓學生寫出來。有些例題留出了寫

2、式子的空位，有些例題在交流中呈現式子。可以說，沒有一個含有字母的式子是教材直接給出的。這樣安排，是因為學生已經掌握了寫出式子所需要的數量關系。通過寫式子能初步體驗字母的含義，初步感受含有字母的式子概括地表達了數量關系。學情分析：本部分內容對于五年級的學生來說還是很抽象的，顯得較為枯燥，而且用字母表示數有許多知識和規(guī)則與學生原來的認識和習慣不同，尤其是從具體的數量關系中抽象出用字母表示的式子，對于學生來說將是一個不小的挑戰(zhàn)。在此之前他們已經接觸過用字母表示運算定律，但是由研究一個個特定的數過渡到用抽象的字母來表示一般的數，是學生認識上的一個飛躍，這在剛開始學習時對學生來說會有一些困難，不少學生感

3、覺一時還難以接受，因此他們對字母表示數的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究實際問題的具體學習活動中反復不斷地體驗，逐步感受字母表示數的意義。教學目標：1. 初步理解用字母表示數的意義，知道字母可以表示特定的數，還表示變化的數。2. 會用含有字母的式子表示數量、數量關系和計算公式。3經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，發(fā)展符號感。4.使學生在運用簡單符號語言進行表達和交流的過程中，進一步體會數學表達方式的簡潔性，增強對數學的好奇心。教學重點和難點：理解字母式所表示的數量和數量關系。教學關鍵：讓學生經歷由數字表示數到用字母表示數，由日常生活語言表示數量關系到符號語言表示數量關系的過

4、程。教學準備：多媒體課件。教學過程：一、創(chuàng)設情境，感知字母表示未知的數量。1. 出示兩個招領啟示。招領啟事一：今天上午有同學在學校傳達室前拾到人民幣12元，請丟失的同學到大隊部認領。招領啟事二：今天上午有同學在學校傳達室前拾到人民幣a元，請丟失的同學到大隊部認領。2. 比較兩個招領啟示，你發(fā)現有什么不同？招領啟事二錢數a元，不知道多少錢？那誰會知道這個錢數？（丟失的人）兩上招領啟示說的同一個事，這里的a元就是12元。a表示的是12這個數。用字母a表示了這個數。揭題：今天我們就來學習“用字母表示數”。板書：用字母表示數二、教學例1,用字母表示數。1. 擺三角形（1）你們玩過擺小棒的游戲嗎？今天我

5、們繼續(xù)用小棒拼圖形。（2）出示例1:課件依次出示1個、2個、3個、4個用小棒擺成的三角形。師：擺1個這樣的三角形用了幾根小棒？出示課件：擺1個這樣的三角形用3根小棒。師：擺2個這樣的三角形要用幾根小棒。乘法算式怎么列？追問：2是什么？3是什么？那小棒的根數就是求（2個3是多少）。師：那擺3個、4個這樣的三角形要用幾根小棒。乘法算式怎么列？師：你們能繼續(xù)擺下去嗎？你想擺多少個三角形？（學生列舉）那這樣的三角形可以擺多少個呢？（無數個）出示課件：省略號師:三角形的個數和用的小棒根數有什么關系嗎？小組交流一下。全班交流。（三角形有幾個，小棒的根數就是幾個3,列式為幾X3）師：你們能用一個式子表示心中

6、想擺出任意個三角形所用的小棒根數嗎？師：來，說說你的式子。大家的回答中，哪個式子最簡便。板書：ax3。師：a表示什么？ax3表示什么？課件出示：如果用a表示三角形的個數，小棒的根數是ax3。師：這里的a可以表示哪些數？生說一個數，追問：那小棒的根數呢？可以表示100、1000嗎？可以表示1或0嗎？（a表示0，說明沒有擺小棒）看來，a表示的是不確定的數。（板書：不確定的數）如果a的數確定了，a的式子的得數也確定了。如果a變化了，那么a的式子的得數也變化了。那可以表示某一個小數或分數嗎？師：三角形的個數是自然數，因此，這里的a可以表示任意的自然數，但不能表示小數或分數。如果用字母b表示擺出的三角形

7、個數，（板書：b）那么擺b個三角形所用小棒的根數可以怎樣列式？這里的b可以表示哪些數？你還想到什么？課件出示：發(fā)現一，相同的數量可以用不同的字母來表示。2. 練一練。如果用c表示正方形的個數，小棒的根數是（）X（）。為什么X4?（每個正方形有四根小棒）三、教學例2,用字母表示數量關系。出示例2:你能用式子表示行駛了一段路程后剩下的千米數嗎？指名一生讀題，通過審題，要求剩下的路程，你想到的數量關系式是什么？路程已行駛的路程二剩下的路程。已經行駛了50千米，所剩的千米數是？結果為230千米。已經行駛了125千米，所剩的千米數是？結果為155千米。已經行駛了b千米，所剩的千米數是？結果為？為什么算不

8、出結果呢？師：這里的b表示的是不確定的數。出示如果b=120,剩下的路程是多少千米？如果b=200呢？這里的b還可以表示哪些數？追問：小組討論一下，b可以表示任意數嗎？全班交流。b不能超過總路程，就是不能大于280?；仡櫍撼鍪纠?，問a的取值范圍是？出示例2，b的取值范圍是？為什么字母表示的范圍有大有小呢？課件出示：發(fā)現二，不同的情境中，字母表示的含義不一樣。四、教學例三，認識用含有字母的式子表示計算公式。1. 提問：正方形的周長與面積計算我們學習過了，周長怎么求？面積呢？板書：周長=邊長X4面積=邊長X邊長|2. 出示例3:如果用a表示正方形的邊長，C表示周長，S表示面積。你能說出正方形的周

9、長和面積公式嗎？比較兩種寫法，感受用字母寫的簡潔。(板書C=ax4S=aXa)3. 數學講究簡潔，對用含有字母的乘法式子做了約定。請大家讀一讀，理解理解。同桌互相說一說，含有字母的乘法式子在書寫時要注意什么？出示判斷題。考一考，看理解的怎么樣。課件出示：你認為下面的說法對嗎？為什么？(1) ax6可以寫成a6。()(2) cxc可以寫成2c。()(3) 5X5可以寫成55。()(4) c+c可以寫成2c。()(5) x+3可以寫成3x。()(6) mX1可以寫成m。()4. 強化規(guī)則。課件：字母的規(guī)則(1)在含有字母的式子里，式子中間的乘號可以記作“”，也可省略不寫。在省略乘號的時候，要把數寫

10、在字母的前面，如4Xa=4a追問：這條規(guī)則里，有一句話很重要。哪一句？(在省略乘號的時候，要把數寫在字母的前面)比如CX7,省略乘號怎么寫？誰再說一個這樣的式子。誰來說，誰來說一說簡便寫法。(2) 1與任何字母相乘時，1可以省略不寫，如1Xa=a。追問：那nxi呢？(3) 字母和字母相乘，中間的乘號也可以記作小圓點或省略不寫。對于相同的字母相乘，如axa，記作a2,讀作a的平方。請一生板書a2。平方要寫在字母的右上角，要寫小一點。問：a2是哪個式子的簡便寫法？axa,表示什么？兩個a的乘積。5. 回到前面，你現在會怎么寫正方形的周長和面積公式？C=4aS=a2板書：C=4aS=a26. 比較：

11、a2與2a有區(qū)別嗎？經過比較，a2與2a表示的意義不一樣。五、鞏固練習。直接在書上完成練一練1、2、3題。安排一生上臺投影。第1題核對答案，并訂正。第2題，a是10，那媽媽的歲數是？a是20，那媽媽的歲數是？你發(fā)現了什么？當字母a確定后，a+28的得數就確定了。當字母a變化后，a+28的得數就跟著變化了。但有沒有不變的？不變的是玲玲與媽媽歲數這兩個量的相差關系，媽媽比玲玲大28歲。玲玲的歲數a可以是任何數嗎？人的年齡是有限的。第3題，以后我們寫長方形、正方形等等圖形的計算公式，就用簡便的寫法。六、數學史的滲透。師：這節(jié)課我們學習了用字母表示數，那你們知道第一個系統(tǒng)使用字母表示數的人是誰嗎？課件展示：請大家讀一讀。最早使用字母來表示數的人是法國數學家韋達，韋達一生致力于對數學的研究，做出了很多重要貢獻，成為那個時代最偉大的數學家，自從韋達系統(tǒng)