有價(jià)證券的價(jià)格決定

1、 第第3 3章章 有價(jià)證券的價(jià)格決定有價(jià)證券的價(jià)格決定3.1 債券的價(jià)格決定n3.1.1 債券定價(jià)的金融數(shù)學(xué)基礎(chǔ)n1. 終值：是指今天的一筆投資在未來(lái)某個(gè)時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值。n2.現(xiàn)值：現(xiàn)值是終值的逆運(yùn)算，是未來(lái)所獲得的現(xiàn)金流量在現(xiàn)在的價(jià)值。n3. 年金：一般是指在一定期數(shù)的期限中，每期相等的一系列現(xiàn)金流量。比較常見(jiàn)的年金支付形式是支付發(fā)生在每期期末，這種年金被稱為普通年金。3.1 債券的價(jià)格決定n4.一筆普通年金的終值計(jì)算n例：如果一位退休工人獲得一筆每期1000元的3年期年金，每年都以9%的年回報(bào)率進(jìn)行投資，在第三年末，這筆年金價(jià)值是多少？年年金額*（1+r）n未來(lái)值11000*（1+0.09）

2、21188.1021000*（1+0.09）1090.00310001000.00合計(jì)3278.103.1 債券的價(jià)格決定n由上例我們可以看到，求一筆年金的未來(lái)值，實(shí)際上是對(duì)一個(gè)等比數(shù)列求和。根據(jù)等比數(shù)列求和公式，一筆普通年金的未來(lái)值計(jì)算公式為：12)1 (.)1 ()1 (nnrArArAAPrrAn 1)1(數(shù)為支付日到期末所余年為再投資收益率；為每期年金額；nrA3.1 債券的價(jià)格決定n5.一筆普通年金的現(xiàn)值計(jì)算n例：如果一位退休工人獲得一筆每期1000元的3年期年金，每年都以9%的年回報(bào)率進(jìn)行投資，在第三年末，這筆年金現(xiàn)值是多少？年年金額*（1+r）n未來(lái)值11000/（1+0.09）

3、917.4021000/（1+0.09)2841.7031000 /（1+0.09)3772.20合計(jì)2531.303.1 債券的價(jià)格決定n一筆年金的現(xiàn)值是對(duì)一個(gè)未來(lái)價(jià)值序列的貼現(xiàn)n再次運(yùn)用等比數(shù)列求和公式，可得到求一筆普通年金現(xiàn)值的公式：ntttrPPV1)1(數(shù)為從支付日距期初的年為貼現(xiàn)率；為每期年金額；nrrrAPVnA)1 (11 3.1 債券的價(jià)格決定n6。終身年金的現(xiàn)值計(jì)算：終身年金是無(wú)截止期限的、每期相等的現(xiàn)金流量。為貼現(xiàn)率。為每年支付的年金額； rArArAPVtt1)1 (3.1 債券的價(jià)格決定n3.1.2 債券的價(jià)值評(píng)估n1.附息債券的價(jià)值評(píng)估n在以下的債券定價(jià)計(jì)算中，我們

4、做三個(gè)假設(shè)：n（1）息票支付每年進(jìn)行一次n（2）下一次息票支付恰好從現(xiàn)在起12個(gè)月之后收到n（3）債券期限內(nèi)，息票利息是固定不變的3.1 債券的價(jià)格決定n例：民生銀行發(fā)行一種附息債券，期限為n年，面值為M，一年支付一次利息，利息額為C,該債券的市場(chǎng)價(jià)格為P，貼現(xiàn)率（或者必要收益率為r）,請(qǐng)問(wèn)：該債券是否值得購(gòu)買(mǎi)？購(gòu)買(mǎi)的理由是什么？3.1 債券的價(jià)格決定n附息債券的價(jià)值計(jì)算公式：n給一張債券定價(jià)需要注意以下問(wèn)題：n（1）確定債券帶給投資者的現(xiàn)金流量n（2）確定必要收益率或者貼現(xiàn)率nnrMrCrCrCrCP)1 ()1 (.)1 ()1 ()1 (323.1 債券的價(jià)格決定n例：有一張票面價(jià)值為1

5、000元、10年期10%息票的債券，假設(shè)其必要收益率為12%，它的價(jià)值應(yīng)為多少？元02.887322. 0*10006502. 5*100)12. 01 (1000)12. 01 (10012. 0,10,100%10*100010101ttPrnC3.1 債券的價(jià)格決定n例：有一張票面價(jià)值為1000元、10年期10%息票的債券，假設(shè)其必要收益率為8%，它的價(jià)值應(yīng)為多少？2 .11344632. 0*10007101. 6*100)08. 01 (1000)08. 01 (10012. 0,10,100%100081010101ttPrnC3.1 債券的價(jià)格決定n例：有一張票面價(jià)值為1000元

6、、10年期10%息票的債券，假設(shè)其必要收益率為10%，它的價(jià)值應(yīng)為多少？100038554. 0*10001446. 6*100)10. 01 (1000)10. 01 (10012. 0,10,100%100081010101ttPrnC3.1 債券的價(jià)格決定n由以上三種情況可以得出以下結(jié)論：n當(dāng)一張債券的必要收益率高于發(fā)行人將要支付的利率（票面利率），債券將以相對(duì)于面值貼水的價(jià)格交易；反之，則以升水的價(jià)格交易；當(dāng)必要收益率等于票面利率時(shí)，則以面值平價(jià)交易。3.1 債券的價(jià)格決定n2.一次性還本付息的債券定價(jià)n例：某面值為1000元的5年期債券的票面利率為8%，1996年1月1日發(fā)行，在發(fā)行

7、后第二年（1998年1月1日）買(mǎi)入。假設(shè)當(dāng)時(shí)必要收益率為6%，買(mǎi)賣的均衡價(jià)格為多少？3.1 債券的價(jià)格決定67.1233)06. 01 ()08. 01 (100035P時(shí)期數(shù)為從發(fā)行日至到期日的為必要收益率，為面值；）的定價(jià)公式為：一次性還本付息的債券nrkrmnM1 ()1 (MP3.1 債券的價(jià)格決定n3.零息債券的定價(jià)。n例：從現(xiàn)在起15年到期的一張零息債券，如果其面值為1000元，必要收益率為12%，它的價(jià)格為：余周期數(shù)。為從現(xiàn)在起至到期日所為必要收益率，為債券面值，：零息債券的定價(jià)公式為mkMkMPPm)1 (7 .182)12. 01 (1000153.1 債券的價(jià)格決定n影響債券定價(jià)