第四章 模擬信號(hào)的數(shù)字化

1、第四章第四章 模擬信號(hào)的數(shù)字化模擬信號(hào)的數(shù)字化主講主講: :史洪宇史洪宇通信系統(tǒng)原理通信系統(tǒng)原理總結(jié)前幾章內(nèi)容，我們可知：總結(jié)前幾章內(nèi)容，我們可知： 模擬通信模擬通信退出歷史舞臺(tái)，退出歷史舞臺(tái)，數(shù)字通信數(shù)字通信取而代之。取而代之。 公用通信網(wǎng)公用通信網(wǎng)中傳輸?shù)闹袀鬏數(shù)闹黧w信號(hào)主體信號(hào)-數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)。 多數(shù)媒體信號(hào)，如語音信號(hào)、圖像信號(hào)卻屬于多數(shù)媒體信號(hào)，如語音信號(hào)、圖像信號(hào)卻屬于-模模擬信號(hào)擬信號(hào)。數(shù)字通信系統(tǒng)如何傳輸數(shù)字通信系統(tǒng)如何傳輸模擬信號(hào)模擬信號(hào)？模擬信號(hào)的數(shù)字化模擬信號(hào)的數(shù)字化-本章討論的內(nèi)容本章討論的內(nèi)容第四章第四章 模擬信號(hào)的數(shù)字化模擬信號(hào)的數(shù)字化一、基本要求一、基本要求1.

2、 1. 掌握掌握模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣，包括低通和帶通模擬信號(hào)抽樣，包括低通和帶通模擬信號(hào)抽樣定理；定理；2. 2. 掌握掌握抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化，包括，包括均勻均勻量化和量化和非均勻非均勻 量化；量化；3. 3. 掌握掌握脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制（PCMPCM）、）、差分脈沖編碼調(diào)差分脈沖編碼調(diào) 制制（DPCMDPCM）、增量調(diào)制（）、增量調(diào)制（DMDM）系統(tǒng)的原理及）系統(tǒng)的原理及信信 號(hào)量噪比的分析號(hào)量噪比的分析。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1. 1. 重點(diǎn)重點(diǎn) 抽樣定理抽樣定理的掌握、抽樣過程的波形和頻譜特性分析；的掌握、抽樣過程的波形和頻譜特性分析；非均勻量化法中非均勻量

3、化法中A A律律和和律的原理、近似實(shí)現(xiàn)和壓縮特律的原理、近似實(shí)現(xiàn)和壓縮特性的理解和掌握，性的理解和掌握，信號(hào)量噪比信號(hào)量噪比定義的掌握；幾種編碼調(diào)定義的掌握；幾種編碼調(diào)制方式的掌握。制方式的掌握。 2. 2. 難點(diǎn)難點(diǎn) PCMPCM 、DPCM DPCM 、DMDM系統(tǒng)信號(hào)量噪比的分析。系統(tǒng)信號(hào)量噪比的分析。 第四章第四章 模擬信號(hào)的數(shù)字化模擬信號(hào)的數(shù)字化本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容p 4.1 4.1 引言引言p 4.2 4.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣p 4.3 4.3 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化p 4.4 4.4 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制p 4.5 4.5 差分脈沖編碼調(diào)制差分脈沖編碼調(diào)

4、制p 4.6 4.6 增量調(diào)制增量調(diào)制p 小結(jié)小結(jié)p 思考題、習(xí)題思考題、習(xí)題模擬信號(hào)模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)一、兩類信源一、兩類信源4.1 引言引言溫度傳感器溫度傳感器Air Flow 1 1、模擬信號(hào)：、模擬信號(hào)： 模擬電信號(hào)模擬電信號(hào) 在自然界中在自然界中, ,我們可以感知的我們可以感知的, ,在在時(shí)間時(shí)間和和幅值幅值上都是上都是 連續(xù)連續(xù)的物理量稱為模擬信號(hào)。的物理量稱為模擬信號(hào)。 在電學(xué)中，用傳感器將這樣的物理量轉(zhuǎn)變成為電信號(hào)在電學(xué)中，用傳感器將這樣的物理量轉(zhuǎn)變成為電信號(hào), ,這種連續(xù)變化的電信號(hào)也是模擬信號(hào)這種連續(xù)變化的電信號(hào)也是模擬信號(hào)。4.1 引言引言01 101010數(shù)字信號(hào)

5、高低電平并不是指一個(gè)精確的電壓值，而是一段電壓數(shù)字信號(hào)高低電平并不是指一個(gè)精確的電壓值，而是一段電壓范圍，所以數(shù)字信號(hào)具有很好的強(qiáng)壯性，不易受干擾。范圍，所以數(shù)字信號(hào)具有很好的強(qiáng)壯性，不易受干擾。數(shù)數(shù)字字信信號(hào)號(hào) 2 2、數(shù)字信號(hào)、數(shù)字信號(hào)： 在在時(shí)間時(shí)間和和幅值幅值上都是上都是離散離散的物理量稱為數(shù)字信號(hào)。的物理量稱為數(shù)字信號(hào)。這些離散的數(shù)字量均用這些離散的數(shù)字量均用0 0和和1 1組成的二進(jìn)制數(shù)值來表示。組成的二進(jìn)制數(shù)值來表示。當(dāng)今數(shù)字通信時(shí)代，需將傳感器采集的模擬信號(hào)通過當(dāng)今數(shù)字通信時(shí)代，需將傳感器采集的模擬信號(hào)通過A/DA/D轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，便于處理、傳輸。轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，便于處理、傳

6、輸。9模擬和數(shù)字信號(hào)模擬和數(shù)字信號(hào)p 模擬信號(hào)是在時(shí)模擬信號(hào)是在時(shí)間和幅值上都是間和幅值上都是連續(xù)的信號(hào)。連續(xù)的信號(hào)。p 不易傳輸，計(jì)算不易傳輸，計(jì)算和存儲(chǔ)，很容易和存儲(chǔ)，很容易受干擾。受干擾。p 數(shù)字信號(hào)是在時(shí)數(shù)字信號(hào)是在時(shí)間和幅值上都是間和幅值上都是離散的信號(hào)。離散的信號(hào)。p 易于傳輸，計(jì)算易于傳輸，計(jì)算和存儲(chǔ)，很強(qiáng)的和存儲(chǔ)，很強(qiáng)的抗干擾能力?？垢蓴_能力。模擬信號(hào)模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)一、兩類信源一、兩類信源怎樣才能把模擬信號(hào)數(shù)字化呢？怎樣才能把模擬信號(hào)數(shù)字化呢？二、模二、模/ /數(shù)變換的三步驟：數(shù)變換的三步驟：抽樣、量化抽樣、量化和和編碼編碼反混疊失真反混疊失真濾波器濾波器抽抽樣樣量量

7、化化編編碼碼模擬語音模擬語音信號(hào)輸入信號(hào)輸入數(shù)字語音數(shù)字語音信號(hào)輸出信號(hào)輸出如計(jì)算機(jī)聲卡：如計(jì)算機(jī)聲卡：p 抽樣的目的是什么？抽樣的目的是什么？p 量化量化的目的是什么？的目的是什么？p 編碼編碼的目的是什么？的目的是什么？為什么經(jīng)過這三個(gè)步驟，模擬信號(hào)就變成了數(shù)字信號(hào)？為什么經(jīng)過這三個(gè)步驟，模擬信號(hào)就變成了數(shù)字信號(hào)？模擬信號(hào)模擬信號(hào)x(t)xS(nTS)xq(nTS)數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)x(n)抽樣抽樣量化量化編碼編碼計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)t tx(t)t txS(nTS)x(n)n001011100011010011TS2TS3TS模/數(shù)變化過程示例模模/ /數(shù)變化過程：數(shù)變化過程：時(shí)間上離時(shí)間上離散化

8、散化幅度上離幅度上離散化散化時(shí)間、幅時(shí)間、幅度均離散度均離散時(shí)間、幅時(shí)間、幅度均連續(xù)度均連續(xù)二、模二、模/ /數(shù)變換的三步驟：數(shù)變換的三步驟：t txq(nTS)TS2TS3TSq1q2q3q4接下來，將討論模擬信號(hào)數(shù)字化的第一個(gè)步驟：接下來，將討論模擬信號(hào)數(shù)字化的第一個(gè)步驟： 4.2 4.2 模模 擬擬 信信 號(hào)號(hào) 的的 抽抽 樣樣 p抽樣的具體實(shí)現(xiàn)過程？抽樣的具體實(shí)現(xiàn)過程？p抽樣要滿足怎樣的條件，才能無失真恢抽樣要滿足怎樣的條件，才能無失真恢復(fù)模擬信號(hào)？復(fù)模擬信號(hào)？涉及以下幾個(gè)關(guān)鍵問題：涉及以下幾個(gè)關(guān)鍵問題：p分析方法分析方法 ：結(jié)合數(shù)學(xué)運(yùn)算，從時(shí)域和：結(jié)合數(shù)學(xué)運(yùn)算，從時(shí)域和頻域兩個(gè)角度進(jìn)

9、行詳盡分析。頻域兩個(gè)角度進(jìn)行詳盡分析。 ( )x t t取值連續(xù)()ssx nTtnT取值離散4.2.1 4.2.1 抽樣概述抽樣概述p抽樣的目的是把模擬信號(hào)從抽樣的目的是把模擬信號(hào)從時(shí)間上連續(xù)時(shí)間上連續(xù)變成變成時(shí)時(shí)間上離散間上離散。p 實(shí)現(xiàn)方法：對(duì)模擬信號(hào)周期性等間隔的抽取幅實(shí)現(xiàn)方法：對(duì)模擬信號(hào)周期性等間隔的抽取幅值。值。p理論上，抽樣過程周期性單位沖激脈沖理論上，抽樣過程周期性單位沖激脈沖 模擬信號(hào)模擬信號(hào)( )x t()ssxnT( )sTt( )x t0tsT( )sTt0t2sT 3sT 4sT()ssx nT0tsT2sT 3sT 4sTnsTnTttS)()()( )( )Sss

10、TxnTx tt()()ssnx nTtnT 在實(shí)際應(yīng)用中在實(shí)際應(yīng)用中Ts ，其效果近似理想抽樣其效果近似理想抽樣p實(shí)際上，抽樣過程實(shí)際上，抽樣過程 周期性單位窄脈沖周期性單位窄脈沖 模擬信號(hào)模擬信號(hào)4.2.1 4.2.1 抽樣概述抽樣概述( )x t0t( )x t()ssxnT()ssgnTsT( )sTgtt2sT 3sT 4sTsTxs(nTs ) :抽抽樣信號(hào)樣信號(hào)0, TS, 2TS :采樣時(shí)刻采樣時(shí)刻:采樣時(shí)間采樣時(shí)間TS :采樣周期采樣周期x(t ) :模擬信號(hào)模擬信號(hào)gs(nTs ) :窄脈沖序列窄脈沖序列()ssx nT0tsT2sT3sT4sTsT學(xué)習(xí)了學(xué)習(xí)了抽樣的基本概

11、念抽樣的基本概念后，從后，從頻域角度頻域角度看，看，我們將分兩種情況來具體討論抽樣過程。我們將分兩種情況來具體討論抽樣過程。p低通模擬信號(hào)低通模擬信號(hào)p帶通模擬信號(hào)帶通模擬信號(hào)hf)( fX0fhflf)( fX0fhf頻譜頻譜X(f)為有限頻譜為有限頻譜 其中，其中， 0 f fh頻譜頻譜X(f)為有限頻譜為有限頻譜 其中，其中，0B時(shí)，時(shí)，n很大，所以不論很大，所以不論fH是否為帶寬的是否為帶寬的整數(shù)倍，式整數(shù)倍，式可簡(jiǎn)化為可簡(jiǎn)化為 fs2B 實(shí)際中應(yīng)用廣泛的實(shí)際中應(yīng)用廣泛的高頻窄帶信號(hào)高頻窄帶信號(hào)就符合這種情就符合這種情況，這是因?yàn)闆r，這是因?yàn)閒H大而大而B小，小， fL當(dāng)然也大，很容易

12、滿足當(dāng)然也大，很容易滿足fL B 。由于帶通信號(hào)一般為窄帶信號(hào)，容易滿足。由于帶通信號(hào)一般為窄帶信號(hào)，容易滿足fL B ，因此帶通信號(hào)通?？砂?，因此帶通信號(hào)通常可按2B速率抽樣。速率抽樣。 )1 (2)(22nkBnkBnBmffHs思考練習(xí)思考練習(xí)p1. 1. 抽樣后離散信號(hào)的頻譜是什么樣的？它與未被取樣抽樣后離散信號(hào)的頻譜是什么樣的？它與未被取樣的連續(xù)信號(hào)的頻譜有什么關(guān)系？的連續(xù)信號(hào)的頻譜有什么關(guān)系？p2. 2. 模擬信號(hào)被取樣后，是否保留了原信號(hào)的所有信息？模擬信號(hào)被取樣后，是否保留了原信號(hào)的所有信息？即在什么條件下，可以從抽樣信號(hào)還原成原始信號(hào)？即在什么條件下，可以從抽樣信號(hào)還原成原始

13、信號(hào)？p3 3. . 下節(jié)課的內(nèi)容是量化。請(qǐng)同學(xué)們思考量化的目的是下節(jié)課的內(nèi)容是量化。請(qǐng)同學(xué)們思考量化的目的是什么？具體怎么實(shí)現(xiàn)？請(qǐng)預(yù)習(xí)。什么？具體怎么實(shí)現(xiàn)？請(qǐng)預(yù)習(xí)。4.3 抽樣信號(hào)的量化1. 1. 量化的目的量化的目的 將抽樣信號(hào)數(shù)字化。將抽樣信號(hào)數(shù)字化。2. 2. 量化的方法量化的方法設(shè)設(shè)s(kT )-抽樣值，有無數(shù)個(gè)可能的連續(xù)取值抽樣值，有無數(shù)個(gè)可能的連續(xù)取值若用若用N N位二進(jìn)制碼元表示抽樣值，位二進(jìn)制碼元表示抽樣值， 則只能表示 M=2N 個(gè)不同的抽樣值。用這用這M M個(gè)量化電平表示連續(xù)抽樣值的方法稱為個(gè)量化電平表示連續(xù)抽樣值的方法稱為量化量化，這，這M M個(gè)離散電平，則稱為個(gè)離散電

14、平，則稱為量化電平量化電平sq(kT )。圖4.3.1 抽樣信號(hào)的量化1(),()qiiis kTqms kTm當(dāng)若抽樣值區(qū)間等間若抽樣值區(qū)間等間隔劃分隔劃分- -均勻量化均勻量化若抽樣值區(qū)間不等間若抽樣值區(qū)間不等間隔劃分隔劃分- -非均勻量化非均勻量化量化誤差量化誤差例：如右圖所示的量化過程。例：如右圖所示的量化過程。4.3.2 均勻量化設(shè)：模擬抽樣信號(hào)的取值范圍：設(shè)：模擬抽樣信號(hào)的取值范圍：ab，量化電平數(shù)為量化電平數(shù)為M，則均勻量化時(shí)的量化間隔量化間隔為： 量化區(qū)間的端點(diǎn)端點(diǎn)為： 若量化輸出電平qi 取為量化間隔的中點(diǎn)量化間隔的中點(diǎn)，則有Mabv/ )( ,1,2,.,imai v iM

15、 1,1,2,.,22iiimmvqai viM ab12345M：v0m1m2m4m5m6m1qp量化噪聲量化噪聲|量化輸出電平量化輸出電平- -量化前信號(hào)的抽樣值量化前信號(hào)的抽樣值|p信號(hào)量噪比信號(hào)量噪比= =信號(hào)功率信號(hào)功率S與量化噪聲功率與量化噪聲功率Nq之比。之比。信號(hào)量噪比信號(hào)量噪比是衡量量化誤差對(duì)信號(hào)影響的重要指標(biāo)是衡量量化誤差對(duì)信號(hào)影響的重要指標(biāo)baMimmkkikkkqkqkqiidssfqsdssfssssEN12221)()()()()(viami2ivqai v bakkkkdssfssES)()(22上式中，上式中，s sk k為信號(hào)的抽樣值，即為信號(hào)的抽樣值，即s

16、s( (kTkT) )s sq q為量化信號(hào)值，即為量化信號(hào)值，即s sq q( (kTkT) )f f( (s sk k) )為信號(hào)抽樣值為信號(hào)抽樣值s sk k的概率密度的概率密度E E表示求統(tǒng)計(jì)平均值表示求統(tǒng)計(jì)平均值M M為量化電平數(shù)為量化電平數(shù)信號(hào)信號(hào)sksk的平均功率：的平均功率：p求量化噪聲功率的平均值求量化噪聲功率的平均值NqNq ：【例4.1】設(shè)一個(gè)均勻量化器的量化電平數(shù)為設(shè)一個(gè)均勻量化器的量化電平數(shù)為M M，其輸入信，其輸入信 號(hào)抽樣值在區(qū)間號(hào)抽樣值在區(qū)間-a, a-a, a內(nèi)具有均勻的概率密度。試求該量?jī)?nèi)具有均勻的概率密度。試求該量 化器的平均信號(hào)量噪比?；鞯钠骄盘?hào)量噪

17、比。解：解：avMvadsavviasdsaqsdssfqsNMiMiviaviakkMimmkikMimmkkikqiiii24122121)2(21)()()(3131)1(2121211 2Mva212qvN2221()212akkaMSsdsva且2MNSqMNSdBqlg20可得可得：結(jié)論：輸入信號(hào)均勻分布、均勻量化器不過載條件下，量化噪聲平均功率僅與量化間隔的平方有關(guān)，量化信噪比與M的平方成正比。2MNSqMNSdBqlg20 因此，量化信噪比隨量化電平數(shù)M的增加而提高， 信號(hào)的逼真度越好。通常量化電平數(shù)應(yīng)根據(jù)對(duì)量化信噪比的要求來確定。 均勻量化器廣泛應(yīng)用于線性A/D變換接口，例如

18、在計(jì)算機(jī)的A/D變換中，N為A/D變換器的位數(shù)，常用的有 8位、12位、 16位等不同精度。另外，在遙測(cè)遙控系統(tǒng)、儀表、圖像信號(hào)的數(shù)字化接口等中，也都使用均勻量化器。 4.3 抽樣信號(hào)的量化均勻量化的缺點(diǎn)均勻量化的缺點(diǎn) 量化噪聲量化噪聲NqNq是確定的。但是，信號(hào)的強(qiáng)度是確定的。但是，信號(hào)的強(qiáng)度可能隨時(shí)間變化，例如語音信號(hào)。當(dāng)信號(hào)小時(shí)，可能隨時(shí)間變化，例如語音信號(hào)。當(dāng)信號(hào)小時(shí)，信號(hào)量噪比也就很小。非均勻量化可以改善小信號(hào)量噪比也就很小。非均勻量化可以改善小信號(hào)時(shí)的信號(hào)量噪比。信號(hào)時(shí)的信號(hào)量噪比。2. 2. 非均勻量化原理非均勻量化原理 用一個(gè)非線性電路將輸入電壓用一個(gè)非線性電路將輸入電壓 x

19、x 變換成輸出變換成輸出電壓電壓 y y ：y y = = f f ( (x x) )三、非均勻量化三、非均勻量化4.3 抽樣信號(hào)的量化 非均勻量化 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)y y是均勻刻度；是均勻刻度； 橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)x x是非均勻刻度；是非均勻刻度； 輸入電壓輸入電壓x x越小，量化越小，量化間隔也越小。間隔也越小。 x x與與y y的轉(zhuǎn)換關(guān)系：的轉(zhuǎn)換關(guān)系： xkxfyln11)( 即，為保持信號(hào)量噪比即，為保持信號(hào)量噪比恒定，在理論上要求壓縮特性為對(duì)數(shù)特性。恒定，在理論上要求壓縮特性為對(duì)數(shù)特性。 4.3 抽樣信號(hào)的量化 非均勻量化 對(duì)于電話信號(hào)，對(duì)于電話信號(hào)，ITUITU制定了兩種建議，

20、即制定了兩種建議，即A A壓縮律和壓縮律和 壓縮律，以及相應(yīng)的近似算法壓縮律，以及相應(yīng)的近似算法 13 13折線法和折線法和1515折線法。折線法。 我國大陸、歐洲各國，以及國際間互聯(lián)時(shí)采我國大陸、歐洲各國，以及國際間互聯(lián)時(shí)采用用A A壓縮律及相應(yīng)的壓縮律及相應(yīng)的1313折線法，北美、日本和韓折線法，北美、日本和韓國等少數(shù)國家和地區(qū)采用國等少數(shù)國家和地區(qū)采用 壓縮律及壓縮律及1515折線法。折線法。1.A壓縮率式中，x 為壓縮器歸一化輸入電壓； y 為壓縮器歸一化輸出電壓； A 為常數(shù)，決定壓縮程度。11,ln1ln110,ln1xAAAxAxAAxy4.3 抽樣信號(hào)的量化A壓縮率x x 為壓

21、縮器歸一化輸入電壓；為壓縮器歸一化輸入電壓；y y 為壓縮器歸一化輸出電式為壓縮器歸一化輸出電式 A A 為常數(shù)，決定壓縮程度。為常數(shù)，決定壓縮程度。4.3 抽樣信號(hào)的量化 A壓縮率 A A律中的常律中的常數(shù)數(shù)A A不同，則不同，則壓縮曲線的形壓縮曲線的形狀不同。它將狀不同。它將特別影響小電特別影響小電壓時(shí)的信號(hào)量壓時(shí)的信號(hào)量噪比的大小。噪比的大小。 在實(shí)用中，在實(shí)用中，選擇選擇A=87.6A=87.6。4.3 抽樣信號(hào)的量化非均勻量化（1 1）產(chǎn)生原因）產(chǎn)生原因 A A律是平滑曲線，用電子線路很難準(zhǔn)確地實(shí)律是平滑曲線，用電子線路很難準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)，但很容易用數(shù)字電路來近似實(shí)現(xiàn)。現(xiàn)，但很容易用數(shù)字

22、電路來近似實(shí)現(xiàn)。 13 13折線特性就是近似于折線特性就是近似于A A律的特性。律的特性。 4. 134. 13折線壓縮特性折線壓縮特性A A律的近似律的近似4.3 抽樣信號(hào)的量化 13折線壓縮特性圖中x在01區(qū)間中分為不均勻的8段。1/2至1間的線段稱為第8段；1/4至1/2間稱為第7段；1/8至1/4間稱為第6段；依此類推，直到0至1/128間的線段稱為第1段?？v坐標(biāo)y則均勻地劃分作8段。將這8段相應(yīng)的座標(biāo)點(diǎn)(x, y)相連，就得到了一條折線。8 87 76 64.3 抽樣信號(hào)的量化 13折線壓縮特性除第1和2段外，其他各段折線的斜率都不相同：8 87 76 6折線折線段號(hào)段號(hào) 1 2 3

23、 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 7 8斜率斜率16 16 8 4 2 1 16 16 8 4 2 1 4.3 抽樣信號(hào)的量化13折線壓縮特性實(shí)際應(yīng)用中，語實(shí)際應(yīng)用中，語音信號(hào)為交流信音信號(hào)為交流信號(hào)，壓縮器輸入號(hào)，壓縮器輸入電壓電壓x x有正負(fù)極性，有正負(fù)極性，所以，上述的壓所以，上述的壓縮特性只是實(shí)際縮特性只是實(shí)際的一半。的一半。 完整壓縮曲線共完整壓縮曲線共有有1313段折線，故段折線，故稱稱1313折線壓縮特折線壓縮特性。性。A A律和律和1313折線法比較折線法比較 i 8 7 6 5 4 3 2 1 0y =1-i/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8

24、7/8 1A律律x值值 0 1/128 1/60.6 1/30.6 1/15.4 1/7.79 1/3.93 1/1.98 113折線法折線法 0 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1 x=1/2i折線段號(hào)折線段號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8折線斜率折線斜率 16 16 8 4 2 1 從表中看出，從表中看出，1313折線法和折線法和A A = 87.6 = 87.6時(shí)的時(shí)的A A律壓縮法十律壓縮法十分接近。分接近。4.3 抽樣信號(hào)的量化13折線壓縮特性5. u壓縮律和15折線壓縮特性A A律中，選用律中，選用A A =87.6=87.6有兩個(gè)目的有兩個(gè)目的: :（1 1）

25、 使曲線在原點(diǎn)附近的斜率使曲線在原點(diǎn)附近的斜率1616，使，使1616段折線簡(jiǎn)化成段折線簡(jiǎn)化成1313段；段；（2 2） 使轉(zhuǎn)折點(diǎn)上使轉(zhuǎn)折點(diǎn)上A A律曲線的橫坐標(biāo)律曲線的橫坐標(biāo)x x值值 接近接近 1/2 1/2i i ( (i i = 0, = 0, 1, 2, 1, 2, , 7), 7)。若僅要求滿足第二個(gè)目的：僅要求滿足若僅要求滿足第二個(gè)目的：僅要求滿足當(dāng)當(dāng) x x = 1/2 = 1/2i i 時(shí)，時(shí)，y y = 1 = 1 i i/8/8，則可以得到，則可以得到u律：律：1515折線：近似折線：近似u律律1ln1lnxy25512255125625512568/iiyx4.3 抽樣

26、信號(hào)的量化非均勻量化15折線法的轉(zhuǎn)折點(diǎn)坐標(biāo)和各段斜率 i 0 1 2 3 4 5 6 7 8y = i/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1x=(2i - 1)/255 0 1/255 3/255 7/255 15/255 31/255 63/255 127/255 1斜率 255 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/256 1/512 1/1024段號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 84.3 抽樣信號(hào)的量化非均勻量化由于其第1段和第2段的斜率不同，不能合并為一條直線，故考慮交流電壓正負(fù)極性后，共得到15段折線。4.3 抽樣信號(hào)的量化非均勻量化6.

27、 13折線法和15折線法比較 比較13折線特性和15折線特性的第一段斜率可知，15折線特性第一段的斜率（255/8）大約是13折線特性第一段斜率（16）的兩倍。所以，15折線特性給出的小信號(hào)的信號(hào)量噪比約是13折線特性的兩倍。 但是，對(duì)于大信號(hào)而言，15折線特性給出的信號(hào)量噪比要比13折線特性時(shí)稍差。這可以從對(duì)數(shù)壓縮式看出，在A律中A值等于87.6；但是在u律中，相當(dāng)A值等于94.18。A值越大，在大電壓段曲線的斜率越小，即信號(hào)量噪比越差。4.3 抽樣信號(hào)的量化非均勻量化7. 非均勻量化和均勻量化的比較 現(xiàn)以13折線法為例作一比較。若用13折線法中的（第1和第2段）最小量化間隔作為均勻量化時(shí)的

28、量化間隔，則13折線法中第1至第8段包含的均勻量化間隔數(shù)分別為16、16、32、64、128、256、512、1024，共有2048個(gè)均勻量化間隔，而非均勻量化時(shí)只有128個(gè)量化間隔。因此，在保證小信號(hào)的量化間隔相等的條件下，均勻量化需要11比特編碼，而非均勻量化只要7比特就夠了。 4.3 抽樣信號(hào)的量化非均勻量化返回返回一、脈沖編碼調(diào)制（PCM）的基本原理4.4 脈沖編碼調(diào)制反混疊失真反混疊失真濾波器濾波器抽抽樣樣量量化化編編碼碼模擬語音模擬語音信號(hào)輸入信號(hào)輸入數(shù)字語音數(shù)字語音信號(hào)輸出信號(hào)輸出脈沖編碼調(diào)脈沖編碼調(diào)制制PCMPCM一、脈沖編碼調(diào)制（PCM）的基本原理4.4 脈沖編碼調(diào)制圖4.3

29、.1 抽樣信號(hào)的量化1 12 23 34 45 56 67 71: 3.15-3-0111: 3.15-3-0112: 3.96-4-1002: 3.96-4-1003: 5.00-5-1013: 5.00-5-1014: 6.38-6-1104: 6.38-6-1105: 6.80-7-1115: 6.80-7-1116: 6.42-6-1106: 6.42-6-110一、脈沖編碼調(diào)制（PCM）的基本原理 方框圖：4.4 脈沖編碼調(diào)制數(shù)字通數(shù)字通信系統(tǒng)信系統(tǒng)解碼器解碼器 低通低通濾波器濾波器模擬信模擬信號(hào)輸出號(hào)輸出抽樣保抽樣保持電路持電路模擬信模擬信號(hào)輸入號(hào)輸入量化器量化器編碼器編碼器PCM

30、PCM信號(hào)信號(hào)編碼器編碼器解碼器解碼器4.4 脈沖編碼調(diào)制自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼+-1. 折疊二進(jìn)制碼的特點(diǎn)： 有映像關(guān)系，最高位表示極性，雙極性電壓可有映像關(guān)系，最高位表示極性，雙極性電壓可以采用單極性編碼的方法處理，從而使編碼電以采用單極性編碼的方法處理，從而使編碼電路和編程過程簡(jiǎn)化；路和編程過程簡(jiǎn)化； 誤碼對(duì)小電壓影響小，可減小語音信號(hào)平均量誤碼對(duì)小電壓影響小，可減小語音信號(hào)平均量化噪聲；化噪聲； 例：例：1000-0000 自然碼：自然碼：8 - 0；折疊碼：；折疊碼：8 - 7 1111-0111 自然碼：自然碼：15 - 7；折疊碼：；折疊碼：15 - 0 4.4 脈沖編碼調(diào)制

31、自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼2. 量化級(jí)數(shù)、信號(hào)量噪比與符號(hào)位數(shù)4.4 脈沖編碼調(diào)制自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼量化間量化間隔越小隔越小量化級(jí)量化級(jí)數(shù)越多數(shù)越多 信號(hào)量信號(hào)量噪比越大噪比越大 碼組中的二進(jìn)碼組中的二進(jìn)制碼元個(gè)數(shù)越多制碼元個(gè)數(shù)越多 傳輸量和存儲(chǔ)量傳輸量和存儲(chǔ)量越大，編碼器越復(fù)雜越大，編碼器越復(fù)雜優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)3. 13折線法中采用的折疊碼 共共8 8位：位：c c1 1 至至 c c8 8 c c1 1：極性極性 c2 c2 c4 c4：段落碼段落碼 8 8種段落斜率種段落斜率 c5 c5 c8 c8：段內(nèi)碼段內(nèi)碼 16 16個(gè)量化電平個(gè)量化電平4.4 脈沖編碼調(diào)制自然二進(jìn)制碼和折

32、疊二進(jìn)制碼4.4 脈沖編碼調(diào)制碼位排列方法：碼位排列方法：l13折線法中采用的折疊碼實(shí)際有折線法中采用的折疊碼實(shí)際有8位，即用位，即用8位折疊二進(jìn)位折疊二進(jìn)制碼來表示輸入信號(hào)的抽樣量化電平。制碼來表示輸入信號(hào)的抽樣量化電平。l第一位第一位c1表示量化值極性正負(fù)。后表示量化值極性正負(fù)。后7位分為位分為段落碼段落碼和和段內(nèi)段內(nèi)碼碼兩部分，用于表示量化值的絕對(duì)值兩部分，用于表示量化值的絕對(duì)值(即即c2 c3 c7大小表大小表示量化的值示量化的值) 。l第第2至至4位位(c2 c3 c4)是段落碼，共計(jì)是段落碼，共計(jì)3位，有位，有8種可能狀態(tài)種可能狀態(tài)來分別表示來分別表示8個(gè)段落的個(gè)段落的段落電平段落

33、電平(斜率斜率)；其它；其它4位位(c5 c8)為段內(nèi)碼，表示每一段落內(nèi)的為段內(nèi)碼，表示每一段落內(nèi)的16種量化電平。種量化電平。l段內(nèi)碼代表的段內(nèi)碼代表的16個(gè)量化電平是均勻劃分的。個(gè)量化電平是均勻劃分的。l段落碼與段內(nèi)碼合在一起構(gòu)成的段落碼與段內(nèi)碼合在一起構(gòu)成的7位碼總共能表示位碼總共能表示27 128種量化值。種量化值。l這種編碼方式是把壓縮、量化和編碼合為一體的方法。這種編碼方式是把壓縮、量化和編碼合為一體的方法。段落碼段落碼編碼規(guī)則：編碼規(guī)則：l段落碼共段落碼共3位，表示位，表示8種斜率的段落，即用種斜率的段落，即用3位碼元表示量化值位碼元表示量化值處于處于8段中的哪一段。段中的哪一段

34、。如如c2c3c4=111，則碼元，則碼元處于第處于第8段段(13折線圖折線圖中中1/21的一段的一段)。l段落序號(hào)越大，段落段落序號(hào)越大，段落碼值也越大碼值也越大(c2c3c4是是大值，導(dǎo)致大值，導(dǎo)致c5c8是大是大值值)，反映了在大電，反映了在大電壓時(shí)，壓時(shí)，13折線的斜率折線的斜率越小，變化值越大。越小，變化值越大。段內(nèi)碼段內(nèi)碼編碼規(guī)則：編碼規(guī)則：l段內(nèi)碼反映了段內(nèi)碼反映了在各段中的在各段中的16種量化電平。種量化電平。l段落碼與段內(nèi)段落碼與段內(nèi)碼合在一起的碼合在一起的7位碼共能表示位碼共能表示27=128種電平。種電平。l上述編碼方法中，雖然段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，上述編碼方法中

35、，雖然段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，但各個(gè)段落的斜率不等，故不同段落的量化間隔是不同但各個(gè)段落的斜率不等，故不同段落的量化間隔是不同的。的。l由由13折線圖，第折線圖，第1和和2段最短，斜率最大，段最短，斜率最大，x由由0變到變到1/128，即橫坐標(biāo)即橫坐標(biāo)x的歸一化動(dòng)態(tài)范圍只有的歸一化動(dòng)態(tài)范圍只有1/128。該段等分為。該段等分為16小小段后，每一小段的動(dòng)態(tài)范圍只有段后，每一小段的動(dòng)態(tài)范圍只有(1/128)(1/16) = 1/2048。這就是最小量化間隔。將此最小量化間隔這就是最小量化間隔。將此最小量化間隔(1/2048)稱為稱為1個(gè)量化單位個(gè)量化單位。l第第8段最長(zhǎng)，段最長(zhǎng)，x的動(dòng)態(tài)范圍

36、為的動(dòng)態(tài)范圍為1/2，16等分后等分后(由段落碼識(shí)別由段落碼識(shí)別碼元屬于哪個(gè)段后，每個(gè)段都分為碼元屬于哪個(gè)段后，每個(gè)段都分為16等分，由于段落碼等分，由于段落碼值不同，使不同段中每個(gè)等分的長(zhǎng)度不相同值不同，使不同段中每個(gè)等分的長(zhǎng)度不相同)，每個(gè)等分，每個(gè)等分的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為1/32。l如果采用均勻量化，并希望對(duì)于小電壓保持有同如果采用均勻量化，并希望對(duì)于小電壓保持有同樣的動(dòng)態(tài)范圍樣的動(dòng)態(tài)范圍1/2048，則需要，則需要11位碼組才行位碼組才行(211=2048)，而采用非均勻量化，即通過定義段落，而采用非均勻量化，即通過定義段落碼和段內(nèi)碼，只需要碼和段內(nèi)碼，只需要7位就可以了。位就可以了。l典

37、型電話信號(hào)的抽樣頻率是典型電話信號(hào)的抽樣頻率是8000 Hz。在采用這。在采用這類非均勻量化編碼器時(shí)，典型的數(shù)字電話傳輸比類非均勻量化編碼器時(shí)，典型的數(shù)字電話傳輸比特率為特率為64 kb/s。3 電話信號(hào)的編、譯碼器電話信號(hào)的編、譯碼器l整流器將雙極性值變成單極性值，并給出極性碼整流器將雙極性值變成單極性值，并給出極性碼c1。l7/11變換電路是將變換電路是將7位的非均勻量化位的非均勻量化碼變換成碼變換成11位的均勻量位的均勻量化化碼，以便于恒流源能夠按照?qǐng)D的原理產(chǎn)生權(quán)值電流。碼，以便于恒流源能夠按照?qǐng)D的原理產(chǎn)生權(quán)值電流。電話信號(hào)編碼的電話信號(hào)編碼的13折線折疊碼的量化編碼器原理方框圖：折線折

38、疊碼的量化編碼器原理方框圖：swswI I1I I0判為 ；判為 。例：設(shè)輸入電話信號(hào)抽樣值的歸一化動(dòng)態(tài)范圍例：設(shè)輸入電話信號(hào)抽樣值的歸一化動(dòng)態(tài)范圍在在-1至至+1之間，將此動(dòng)態(tài)范圍劃分為之間，將此動(dòng)態(tài)范圍劃分為4096個(gè)量個(gè)量化單位化單位(-10之間也有之間也有2048個(gè)量化值個(gè)量化值)，即將，即將1/2048作為作為1個(gè)量化單位個(gè)量化單位。當(dāng)輸入抽樣值為。當(dāng)輸入抽樣值為+1270個(gè)量化單位時(shí)，試用逐次比較法編碼將個(gè)量化單位時(shí)，試用逐次比較法編碼將其按照其按照13折線折線A律特性編碼。律特性編碼。解：設(shè)編出的解：設(shè)編出的8位碼組用位碼組用c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8表表示。

39、示。 確定極性碼確定極性碼c1：因?yàn)檩斎氤闃又担阂驗(yàn)檩斎氤闃又?1270為正為正極性，所以極性，所以c1 = 1。 確定段落碼確定段落碼c2 c3 c4：由段落碼編碼：由段落碼編碼規(guī)則表規(guī)則表可見，可見，c2值決值決定于信號(hào)抽樣值大于還是小于定于信號(hào)抽樣值大于還是小于128(只要抽樣值大于只要抽樣值大于128，c2就為就為1。抽樣值位于段落序號(hào)的。抽樣值位于段落序號(hào)的4和和5之間。之間。)，現(xiàn)輸入，現(xiàn)輸入抽樣值等于抽樣值等于1270，故，故c21。c3決定于信號(hào)抽樣值大于決定于信號(hào)抽樣值大于還是小于還是小于512 (只要抽樣值大于只要抽樣值大于512，c3都為都為1) ，輸入抽，輸入抽樣值等于

40、樣值等于1270大于大于512，故判定，故判定c31。在在c2 c311的條件下，將抽樣值的條件下，將抽樣值+1270和和1024比較，得到比較，得到c41。因此。因此c2 c3 c4111，并且得知抽樣值位于第，并且得知抽樣值位于第8段落段落內(nèi)內(nèi)(段落序號(hào)為段落序號(hào)為8的范圍內(nèi)的范圍內(nèi))。3)確定段內(nèi)碼確定段內(nèi)碼c5 c6 c7 c8：段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，：段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，每一段落均被均勻地劃分為每一段落均被均勻地劃分為16個(gè)量化間隔。因?yàn)楦鱾€(gè)個(gè)量化間隔。因?yàn)楦鱾€(gè)段落的斜率和長(zhǎng)度不等，故不同段落的量化間隔是不段落的斜率和長(zhǎng)度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。同的。對(duì)

41、于第對(duì)于第8段落，決定段落，決定c5等于等于“1”還是等于還是等于“0”的權(quán)值電的權(quán)值電流值在量化間隔流值在量化間隔7和和8之間之間(段內(nèi)碼表段內(nèi)碼表)，即有，即有Iw = 1024+(2048-1024)*8/16=1536?，F(xiàn)抽樣值?，F(xiàn)抽樣值Is = 1270，所，所以以c5=0。 決定決定c6值的權(quán)值電流值在量化間隔值的權(quán)值電流值在量化間隔3和和4之間，故之間，故Iw = 1024+(2048-1024)*4/16=1280 ，因仍有，因仍有Is Iw，所以，所以c60。類此。類此c7=1，c8=1。段內(nèi)碼段內(nèi)碼編碼規(guī)則：編碼規(guī)則：l段內(nèi)碼反映了段內(nèi)碼反映了在各段中的在各段中的16種量化

42、電平。種量化電平。l段落碼與段內(nèi)段落碼與段內(nèi)碼合在一起的碼合在一起的7位碼共能表示位碼共能表示27=128種電平。種電平。第第8段的量化間隔圖：段的量化間隔圖：最后得最后得8位碼組為：位碼組為：c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 11110011，它表，它表示的示的量化值應(yīng)該在第量化值應(yīng)該在第8段落的第段落的第3間隔中間間隔中間，即等于，即等于(1280-1216)/2 = 1248(量化單位量化單位)。1248為抽樣信號(hào)為抽樣信號(hào)1270經(jīng)量化后的值，因此量化誤差等于經(jīng)量化后的值，因此量化誤差等于1270 1248 = 22(量化單位量化單位)。不包含極性的不包含極性的7位碼是位

43、碼是1110011，相應(yīng)于均勻量化的，相應(yīng)于均勻量化的11位碼位碼是是10011100000，即十進(jìn)制的，即十進(jìn)制的1248。逐次比較法譯碼原理：逐次比較法譯碼原理：譯碼的作用是把收到的譯碼的作用是把收到的PCM信號(hào)還原成相應(yīng)的信號(hào)還原成相應(yīng)的PAM樣值信號(hào)，即進(jìn)行樣值信號(hào)，即進(jìn)行D/A變換。變換。接收端譯碼器的基本原理方框圖接收端譯碼器的基本原理方框圖13折線折線A律編碼，最小量化級(jí)為律編碼，最小量化級(jí)為1，最大量化分層電平為，最大量化分層電平為20482048，輸入范圍輸入范圍-6,6V,-6,6V,對(duì)于輸入抽樣脈沖值為對(duì)于輸入抽樣脈沖值為x x-2.4v-2.4v求求1、PCM輸出碼組？輸出碼組？2、求譯碼器輸出的