河北省保定市2017屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年高三第一模擬考試文科數(shù)學(xué)試題第卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知集合，則A B C D 2、在復(fù)平面內(nèi)，若，則中，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為A B C D3、已知為等差數(shù)列，若，則的值為 A B C D 4、若直線與圓相切，則的值為A1 B C D5、命題若，則；命題，使得，則下列命題中為真命題的是A B C D 6、已知函數(shù)，設(shè)，則是A奇函數(shù)，在上遞增，在上遞增 B奇函數(shù)，在上遞減，在上遞減 C偶函數(shù)，在上遞增，在上遞增 D偶函數(shù)，在上遞減，在上遞減7、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的

2、，則輸出的A2 B3 C4 D58、中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中記載了這樣的一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還”，其大意為：有一個(gè)人走了278里路，第一天健步行走，從第二天其因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)了目的地，問此人第二天走了 里？A76 B96 C146 D1889、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A B32 C64 D10、如圖，已知，若點(diǎn)滿足，則A B 12、已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)A1 B3 C4 D6第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上.13

3、、滿足條件 的目標(biāo)函數(shù)的最大值為 14、函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)在直線上，則的最大值為 15、已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且，則此三棱錐外接球的表面積是 16、已知數(shù)列中，設(shè) ，若對(duì)任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、（本小題滿分12分）已知 .（1）求的解析式； （2）在中，分別是內(nèi)角的對(duì)邊，若的面積為，求的值.18、（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面邊長(zhǎng)為1的正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)均為，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn).（1）求證：； （2）若平面 ，求三棱錐的體積.19、（本小題滿分1

4、2分）教育學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)加強(qiáng)語(yǔ)文樂隊(duì)理解訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)，某校興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從該校選擇甲乙兩個(gè)同軌班級(jí)進(jìn)行試驗(yàn)，其中甲班加強(qiáng)閱讀理解訓(xùn)練，乙班常規(guī)教學(xué)無(wú)額外訓(xùn)練，一段時(shí)間后進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)情況如下面的列聯(lián)表（單位：人）（1）能夠據(jù)此判斷有97.5%把握熱內(nèi)加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)？ （2）經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后，小明正確解答一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時(shí)間在57分鐘，小剛正確解得一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時(shí)間在68分鐘，現(xiàn)小明、小剛同時(shí)獨(dú)立解答同一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，求小剛比小明現(xiàn)正確解答完的概率；20、（本小題滿分12分） 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的極值； （2）當(dāng)且時(shí)，試比較與的大小.21、（本小題滿分12分） 設(shè)橢圓與軸相交于A、B兩點(diǎn)，（A在B的下方），直線與該橢圓相較于不同的兩點(diǎn)M、N，直線與BM交于G.（1）求橢圓的離心率； （2）求證：三點(diǎn)共線.請(qǐng)考生在第（22）、（23）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿分10分） 選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，圓，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），并以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）寫出的極坐標(biāo)方程，并將化為普通方程； （2）若直線的極坐標(biāo)方程為與相交于兩點(diǎn)，求