新古典概型的特征和概率計(jì)算公式文俊芳ppt課件

1、.,部分人類知識的最重要的一卻已為但在今天氣取勝的游戲運(yùn)源于靠雖然淵的誕生論率概拉普拉斯第三章 概率旬邑中學(xué)：文俊芳古典概型的特征和概率計(jì)算公式古典概型的特征和概率計(jì)算公式學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的v正確了解古典概型的特征正確了解古典概型的特征v掌握古典概型的概率計(jì)算公式掌握古典概型的概率計(jì)算公式v會用列舉法計(jì)算一些簡單的古典概型問題會用列舉法計(jì)算一些簡單的古典概型問題v學(xué)會用隨機(jī)的觀念認(rèn)識世界，領(lǐng)會數(shù)學(xué)在學(xué)會用隨機(jī)的觀念認(rèn)識世界，領(lǐng)會數(shù)學(xué)在v 實(shí)踐生活中的廣泛運(yùn)用實(shí)踐生活中的廣泛運(yùn)用實(shí)驗(yàn)一、拋擲一枚均勻的硬幣，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有實(shí)驗(yàn)一、拋擲一枚均勻的硬幣，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有_個(gè)，其中個(gè)，其中“正面朝上的概率估計(jì)為

2、正面朝上的概率估計(jì)為_._.出出現(xiàn)現(xiàn)“反面朝上的概率估計(jì)為反面朝上的概率估計(jì)為_._.實(shí)驗(yàn)二、擲一粒均勻的骰子，實(shí)驗(yàn)結(jié)果有實(shí)驗(yàn)二、擲一粒均勻的骰子，實(shí)驗(yàn)結(jié)果有_ 個(gè)，其中出現(xiàn)個(gè)，其中出現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)點(diǎn)數(shù)5的概率估計(jì)為的概率估計(jì)為_思索：下面三個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的共同點(diǎn)是什么？思索：下面三個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的共同點(diǎn)是什么？61/65 . 05 . 02實(shí)驗(yàn)三、轉(zhuǎn)動一個(gè)有實(shí)驗(yàn)三、轉(zhuǎn)動一個(gè)有8等分標(biāo)志的轉(zhuǎn)盤，出現(xiàn)等分標(biāo)志的轉(zhuǎn)盤，出現(xiàn)“箭頭指向箭頭指向4的概率估計(jì)為的概率估計(jì)為1/8特殊到普通特殊到普通歸納概括歸納概括1、實(shí)驗(yàn)的一切能夠結(jié)果只需有限個(gè)，、實(shí)驗(yàn)的一切能夠結(jié)果只需有限個(gè)，每次實(shí)驗(yàn)只出現(xiàn)其中的一個(gè)結(jié)果；有限性每次

3、實(shí)驗(yàn)只出現(xiàn)其中的一個(gè)結(jié)果；有限性2、每一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的能夠性一樣、每一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的能夠性一樣.等能夠性等能夠性我們把具有這樣兩個(gè)特征的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)模我們把具有這樣兩個(gè)特征的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為古典的概率模型，簡稱古典概型等能型稱為古典的概率模型，簡稱古典概型等能夠事件。夠事件。實(shí)驗(yàn)的每一個(gè)能夠結(jié)果稱為根身手件實(shí)驗(yàn)的每一個(gè)能夠結(jié)果稱為根身手件1、向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，假設(shè)該點(diǎn)落、向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，假設(shè)該點(diǎn)落 在圓內(nèi)恣意一點(diǎn)都是等能夠的，他以為這在圓內(nèi)恣意一點(diǎn)都是等能夠的，他以為這 是古典概型嗎？為什么？是古典概型嗎？為什么？解由于實(shí)驗(yàn)的一切能夠結(jié)解由于實(shí)驗(yàn)的一切能夠結(jié)果

4、是圓面內(nèi)一切的點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)的果是圓面內(nèi)一切的點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)的一切能夠結(jié)果數(shù)是無限的，雖一切能夠結(jié)果數(shù)是無限的，雖然每一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的然每一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的“能能夠性一樣，但這個(gè)實(shí)驗(yàn)不滿夠性一樣，但這個(gè)實(shí)驗(yàn)不滿足古典概型的第一個(gè)條件。足古典概型的第一個(gè)條件。思索交流思索交流1 1如圖，射擊運(yùn)發(fā)動向一靶心進(jìn)展如圖，射擊運(yùn)發(fā)動向一靶心進(jìn)展射擊，這一實(shí)驗(yàn)的結(jié)果只需有限射擊，這一實(shí)驗(yàn)的結(jié)果只需有限個(gè)：命中個(gè)：命中10環(huán)、命中環(huán)、命中9環(huán)環(huán)命中命中1環(huán)和命中環(huán)和命中0環(huán)。他以為這是環(huán)。他以為這是古典概型嗎？為什么？古典概型嗎？為什么？解不是古典概型，雖然解不是古典概型，雖然實(shí)驗(yàn)的一切能夠結(jié)果只需實(shí)驗(yàn)的一切能夠結(jié)果

5、只需1111個(gè)，而命中個(gè)，而命中1010環(huán)、命中環(huán)、命中9 9環(huán)環(huán)命中命中1 1環(huán)和不中環(huán)的環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等能夠的，即不滿出現(xiàn)不是等能夠的，即不滿足古典概型的第二個(gè)條件。足古典概型的第二個(gè)條件。思索交流思索交流2 2 對于實(shí)驗(yàn)二，骰子落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)對于實(shí)驗(yàn)二，骰子落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù) 為偶數(shù)的概率是多少？為偶數(shù)的概率是多少？分析：根身手件有分析：根身手件有6個(gè)且骰子均勻故根身手件出現(xiàn)的個(gè)且骰子均勻故根身手件出現(xiàn)的能夠性一樣，該實(shí)驗(yàn)屬于古典概型能夠性一樣，該實(shí)驗(yàn)屬于古典概型.我們以為，此時(shí)我們以為，此時(shí)5 . 063)( AP用事件用事件A表示表示“向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，那么事件向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)

6、，那么事件A由由“點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)數(shù)為2、“點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)數(shù)為4、“點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)數(shù)為6三個(gè)能夠結(jié)三個(gè)能夠結(jié)果組成，果組成，A的發(fā)生，指三種情形之一的出現(xiàn)的發(fā)生，指三種情形之一的出現(xiàn)思索交流思索交流3 3古典概型中，實(shí)驗(yàn)的一切能夠結(jié)果根身手件古典概型中，實(shí)驗(yàn)的一切能夠結(jié)果根身手件數(shù)為數(shù)為n，隨機(jī)事件，隨機(jī)事件A包含包含m個(gè)根身手件個(gè)根身手件m個(gè)能個(gè)能夠結(jié)果，那么隨機(jī)事件夠結(jié)果，那么隨機(jī)事件A的概率為：的概率為：nmAP基本事件的總數(shù)包含的基本事件的個(gè)數(shù)A)(應(yīng)該留意：應(yīng)該留意：1要判別該概率模型是不是古典概型；要判別該概率模型是不是古典概型；2要找出隨機(jī)事件要找出隨機(jī)事件A包含的根身手件的個(gè)數(shù)和包含的根身手件的個(gè)

7、數(shù)和 及實(shí)驗(yàn)中根身手件的總數(shù)。及實(shí)驗(yàn)中根身手件的總數(shù)。歸納探求歸納探求例例1 在一個(gè)健身房里，用拉力器進(jìn)展鍛煉，需在一個(gè)健身房里，用拉力器進(jìn)展鍛煉，需求選取求選取2個(gè)質(zhì)量盤裝在拉力器上，有兩個(gè)裝質(zhì)量個(gè)質(zhì)量盤裝在拉力器上，有兩個(gè)裝質(zhì)量盤的箱子，每個(gè)箱子都裝有盤的箱子，每個(gè)箱子都裝有4個(gè)不同的質(zhì)量盤：個(gè)不同的質(zhì)量盤：2.5kg,5kg,10kg,20kg，每次都隨機(jī)的從箱子中，每次都隨機(jī)的從箱子中各取一個(gè)質(zhì)量盤裝在拉力器上各取一個(gè)質(zhì)量盤裝在拉力器上1隨機(jī)地從兩個(gè)箱子各取一個(gè)質(zhì)量盤，隨機(jī)地從兩個(gè)箱子各取一個(gè)質(zhì)量盤， 共有共有多少種能夠結(jié)果？用表格列出一切的結(jié)果。多少種能夠結(jié)果？用表格列出一切的結(jié)果。

8、 運(yùn)用提升運(yùn)用提升解解1).第一個(gè)箱子的質(zhì)量盤和第二個(gè)質(zhì)量盤都可以從第一個(gè)箱子的質(zhì)量盤和第二個(gè)質(zhì)量盤都可以從4中不同的質(zhì)量盤中恣意的選取，我們可以用有序的實(shí)中不同的質(zhì)量盤中恣意的選取，我們可以用有序的實(shí)數(shù)對來表示隨機(jī)的結(jié)果，一切的能夠結(jié)果為下表數(shù)對來表示隨機(jī)的結(jié)果，一切的能夠結(jié)果為下表 第二質(zhì)量第二質(zhì)量第一質(zhì)量第一質(zhì)量2.52.55 5101020202.52.5(2.5(2.5，2.5)2.5)(2.5(2.5，5)5)(2.5(2.5，10)10)(2.5(2.5，20)20)5 5(5(5，2.5)2.5)(5(5，5)5)(5(5，10)10)(5(5，20)20)1010(10(10

9、，2.5)2.5)(10(10，5)5)(10(10，10)10)(10(10，20)20)2020(20(20，2.5)2.5)(20(20，5)5)(20(20，10)10)(20(20，20)20)2)計(jì)算選取的兩個(gè)質(zhì)量盤總質(zhì)量分別是以下質(zhì)量計(jì)算選取的兩個(gè)質(zhì)量盤總質(zhì)量分別是以下質(zhì)量的概率的概率 (i)20kg (ii)30 kg (iii)不超越不超越10 kg (iv)超越超越10kg3假設(shè)一個(gè)人拉不動超越假設(shè)一個(gè)人拉不動超越22的質(zhì)量，那么他不能的質(zhì)量，那么他不能拉開的的概率是多少？拉開的的概率是多少？ 解：解：2這是一個(gè)古典概型，經(jīng)過這是一個(gè)古典概型，經(jīng)過1的處置，我們會的處置，我

10、們會發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的能夠結(jié)果只需發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的能夠結(jié)果只需16種，而且每次都是隨機(jī)取質(zhì)種，而且每次都是隨機(jī)取質(zhì)量盤，因此，每一個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果出現(xiàn)時(shí)等能夠的，所以量盤，因此，每一個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果出現(xiàn)時(shí)等能夠的，所以屬于古典概型。屬于古典概型。i用用A表示事件表示事件“所選取的所選取的2個(gè)質(zhì)量盤的總和是個(gè)質(zhì)量盤的總和是20千克，由于總千克，由于總質(zhì)量為質(zhì)量為20千克的能夠只需一種千克的能夠只需一種10,10因此事件因此事件A的概率：的概率： (ii)用用B事件表示選取的兩個(gè)質(zhì)量盤的總質(zhì)量是事件表示選取的兩個(gè)質(zhì)量盤的總質(zhì)量是30千克，從表中可以千克，從表中可以看出，總質(zhì)量為看出，總質(zhì)量為30千克的一切能夠共有兩種，

11、千克的一切能夠共有兩種，10,2020,10因此事件因此事件B的概率的概率A1A16所所包包含含的的基基本本事事件件的的個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)（ ）基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù)PA21168所所包包含含的的基基本本事事件件的的個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)（B B）基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù)Piii用用C表示選取的兩個(gè)質(zhì)量盤的總質(zhì)量不超越表示選取的兩個(gè)質(zhì)量盤的總質(zhì)量不超越10千千克，總質(zhì)量不超越克，總質(zhì)量不超越10千克，即總質(zhì)量為千克，即總質(zhì)量為5,7.5,10千克之千克之一，從表中可以看去，總共有一，從表中可以看去，總共有4中，所以事件中，所以事件C的概率的概率P(D)=3/43用用E表示事件表示事件“不能拉開拉力器不能拉開

12、拉力器“即總質(zhì)量超越即總質(zhì)量超越22千克，總質(zhì)量超越千克，總質(zhì)量超越22千克是指總質(zhì)量為千克是指總質(zhì)量為22.5，25,30,40千克之一，從表中可以看出這樣的能夠共有千克之一，從表中可以看出這樣的能夠共有7種，所以不能拉開的概率種，所以不能拉開的概率P(E)=1/16例2甲乙兩人玩“石頭、剪刀、布游戲時(shí)，有哪些根身手件？甲贏的概率是多少？運(yùn)用提升運(yùn)用提升1 1、從一副去掉大、小王的撲克牌中恣意抽取一張、從一副去掉大、小王的撲克牌中恣意抽取一張: : 是是A A的概率是的概率是_. _. 是梅花的概率是是梅花的概率是_. _. 是紅色花是紅色花 (J (J、Q Q、K)K)牌的概率是牌的概率是

13、_. _. 2 2、同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)、同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)“一正一反的一正一反的 概率是概率是_. _. 3 3、從甲、乙、丙、丁、戊五人中任選兩名代表，甲不中、從甲、乙、丙、丁、戊五人中任選兩名代表，甲不中選的概率是選的概率是_. _. 4 4 從集合從集合 1,2,3,4 1,2,3,4 的一切子集中任取一個(gè)的一切子集中任取一個(gè), , 這個(gè)集這個(gè)集合中含有元素合中含有元素2 2的概率是多少？的概率是多少？達(dá)標(biāo)測評達(dá)標(biāo)測評二、學(xué)到的思想方法：二、學(xué)到的思想方法：思想：由特殊到普通的化歸思想思想：由特殊到普通的化歸思想方法：務(wù)虛驗(yàn)中根身手件的總數(shù)方法：務(wù)虛驗(yàn)中根身手件的總數(shù) 常用的方法是列舉法樹狀圖和列表常用的方法是列