沈陽市初中數(shù)學(xué)圖形的平移,對稱與旋轉(zhuǎn)的知識點訓(xùn)練及答案

1、沈陽市初中數(shù)學(xué)圖形的平移，對稱與旋轉(zhuǎn)的知識點訓(xùn)練及答案一、選擇題1 .如圖，已知點 P(0, 3),等腰直角 GABC中，/ BAC=90, AB=AC BC=2, BC邊在x軸上 滑動時，PA+PB的最小值是 ()A.屈 2B. 726C. 5D. 2 娓【答案】B 【解析】 【分析】過點P作PD/ x軸，做點A關(guān)于直線PD的對稱點A,延長A A交x軸于點E,則當(dāng)A、 P、B三點共線時，PA+PB的值最小，根據(jù)勾股定理求出A B的長即可.【詳解】如圖，過點P作PD/ x軸，做點A關(guān)于直線PD的對稱點A,延長A A交x軸于點E,則 當(dāng)A、P、B三點共線時，PA+PB的值最小，八 A * IV

2、J |i r j J ji D BOE CX等腰直角 AABC 中，/ BAC=90, AB=AC, BC=2, .AE=BE=1, - P(0, 3), .A A =4, ,.AE=5,1 AB BE2 AE2 Ji2 52 庶, 故選B.【點睛】本題考查了勾股定理，軸對稱 -最短路線問題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是作出點A關(guān)于直線PD的對稱點，找出 PA+PB的值最小時三角形 ABC的位置.2 .在平行四邊形、菱形、矩形、正方形這四種圖形中，是軸對稱圖形的有（）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【詳解】解：平行四邊形不是軸對稱圖形，

3、菱形、矩形、正方形都是軸對稱圖形.故選：C.【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是尋找軸對稱圖形的對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸 折疊后可重合.3 .如圖，在RtVABC中， BAC 90 , B 36 , AD是斜邊BC上的中線，將那CD沿AD對折，使點 C落在點F處，線段DF與AB相交于點E,則/ BED等于（）A. 120【答案】B【解析】【分析】B. 108C. 72D. 36根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C 90B 54 .由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)得出AD= BD= CD,利用等腰三角形的性質(zhì)求出BAD B 36,DAC C 54 ,利用三角形內(nèi)角和定理求出ADC 180 DAC

4、C 72 .再根據(jù)折疊的性質(zhì)得出ADF ADC 72 ,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出BED BAD ADF 108 .【詳解】.在 RtVABC 中， BAC 90 , B 36 ,C 90 B 54 .AD是斜邊BC上的中線，AD BD CD,BAD B 36 , DAC C 54 , ADC=180 DAC C 72 .C落在點F處,將那CD沿AD對折，使點ADF ADC 72 ,BEDBAD ADF 108故選B.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大 小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.也考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)、等 腰三角形

5、的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì).a4 .已知點P (a+1, 1 )關(guān)于原點的對稱點在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表2示正確的是()a ,試題分析：.p (a 1,- 1 )關(guān)于原點對稱的點在第四象限，P點在第二象限,2a 1 0, a 1 0,解得：a 1 ,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是2C.考點：1.在數(shù)軸上表示不等式的解集；2.解一元一次不等式組；3.關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).5 .如圖是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖中，是中心對稱 圖形的是()主蔡向A.主視圖B.左視圖C.俯視圖D,主視圖和左視圖【答案】C【解析】【分析】根據(jù)所得到的主視

6、圖、俯視圖、左視圖結(jié)合中心對稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】觀察幾何體，可得三視圖如圖所示：可知俯視圖是中心對稱圖形，故選C.【點睛】本題考查了三視圖、中心對稱圖形，正確得到三視圖是解決問題的關(guān)鍵6 .如圖，。是AC的中點，將面積為16cm2的菱形ABCD沿AC方向平移AO長度得到菱形OB C D ,則圖中陰影部分的面積是（）D. 2cm21 一 .根據(jù)題意得，?ABCD ?OECF,且AO=OC=- AC ,故四邊形OECF的面積是？ABCD面積的14【詳解】解：如圖, _1由平移的性質(zhì)得，？ABC*?OECF且AO=OCAC ，一，一 一 1故四邊形OECF的面積是？ABCD面積一4即圖中

7、陰影部分的面積為 4cm2.故選：C【點睛】此題主要考查了相似多邊形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)和平移性質(zhì)的綜合運用.關(guān)鍵是應(yīng)用相似多邊形的性質(zhì)解答問題.7.如圖，若YOABC的頂點O, A, C的坐標(biāo)分別為(0,0) , (4,0) , (1,3),則頂點B 的坐標(biāo)為()r04 XA. (4,1)B, (5,3)C. (4,3)D, (5,4)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，以及點的平移性質(zhì)，即可求出點 B的坐標(biāo). 【詳解】解：.四邊形OABC是平行四邊形， .OC/ AB, OA/ BC,.點B的縱坐標(biāo)為3, 點O向右平移1個單位，向上平移 3個單位得到點C, 點A向右平移1個單位

8、，向上平移 3個單位得到點B, .點B的坐標(biāo)為：(5, 3)； 故選：B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，點坐標(biāo)平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的 性質(zhì)進(jìn)行解題.8.如圖，在 GABC中，AB=AC, BC= 9,點D在邊 AB上，且 BD= 5將線段BD沿著BC的 方向平移得到線段 EF,若平移的距離為 6時點F恰好落在AC邊上，則4CEF的周長為)A. 26B. 20C. 15D. 13【答案】D【解析】【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出 EF= DB=5,進(jìn)而得出CF= EF= 5,進(jìn)而求出答案.【詳解】解：將線段BD沿著BC的方向平移得到線段 EF,EF= DB= 5, BE

9、= 6,AB=AC, BC= 9,.B= / C, EC= 3,.B= / FEC.CF= EF= 5,. EBF 的周長為:5+5+3=13.故選D.【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)題意得出CF的長是解題關(guān)鍵.9 .下列四個交通標(biāo)志圖中，是軸對稱圖形的是（）A B 0C-【答案】B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解.A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；G不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念 .軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重 合.10 .如圖，一個

10、長為2、寬為1的長方形以下面的 姿態(tài)”從直線l的左側(cè)水平平移至右側(cè) （下圖中的虛線是水平線），其中，平移的距離是（）XA. 1【答案】CB. 2C. 3D. 2 2【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可解答.【詳解】如圖連接AA,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/ 1=/2,如圖，平移的距離 AA的長度1 2 3故選C.【點睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平移的性質(zhì)求解11.在下列圖形中是軸對稱圖形的是（）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【詳解】A.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意，B.是軸對稱圖形，故本選項符合題意，C不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意，D.是不軸對稱圖形，故本

11、選項不符合題意.故選B.【點睛】本題考查了軸對稱的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合12.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱的圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱的圖形，故本選項不符合題意；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱的圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱的圖形，故本選項不符合題意.故選：C.【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重

12、合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后兩部分重合.13.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】A、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項符合題意.故選：A.【點睛】此題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.解題關(guān)鍵在于掌握軸對稱圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.14.如圖，在 AAB

13、C中，AC=BC / ACB=90,點 D在 BC上，BD=3, DC=1,點 P是 AB上的動點，則PC+PD的最小值為（）【解析】C. 6D. 7試題解析：過點C作CO） AB于O,延長CO至Ij C,使OC OC,連接DC,交AB于巳連接CP.5D C此時DP+CP=DP+PC DC的值最小.; DC=1, BC=4,，BD=3,連接BC；由對稱性可知/CBE=/CBE=45 ： /. Z CBC =90BC BC, / BCC N BCC=45 , . . BC=BC =4根據(jù)勾股定理可得 DC bc 2BD2 =3242-=5-故選 B-15 .小天從鏡子里看到鏡子對面的電子鐘如下圖

14、所示，則此時的實際時間是（）A. 21: 10B, 10: 21C. 10： 51D, 12： 01【答案】C【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解.鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱.【詳解】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時刻與12: 01成軸對稱，所以此時實際時刻為10:51,故選C.【點睛】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì).解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧16 .在等邊三角形 ABC中，CD是/ACB的平分線，過 D作DE/ BC交AC于E,若AABC的邊長為a,則AADE的周長為（）A. 2aB. 4a3C. 1.5aD. a【答案】C【解析】AD=B

15、D= 0.5AB=0.5a,易得 AADE是等邊三角解：AABC是等邊三角形，由折疊可知, 形.故周長是1.5a。故選C.17.下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）D.等腰直角三角形A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形【答案】C【解析】A.等腰三角形是軸對稱圖形，不符合題意；B.等邊三角形是軸對稱圖形，不符合題意；C直角三角形不一定是軸對稱圖形，符合題意；D.等腰直角三角形是軸對稱圖形，不符合題意.故選C.18 .下列字母中：H、F、A、O、M、W、Y、E,軸對稱圖形的個數(shù)是（）A. 5 B, 4 C, 6 D, 7【答案】D【解析】從第一個字母研究，只要能夠找到一條對稱軸，令這個字母

16、沿這條對稱軸折疊后，兩邊的部分能夠互相重合，就是軸對稱圖形，可以得出：字母H、A、O、M、W、Y、E這七個字母，屬于軸對稱圖形 .故選：D.19 .對于圖形的全等，下列敘述不正確的是（）A. 一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，與原來的圖形全等B. 一個圖形經(jīng)過中心對稱后得到的圖形，與原來的圖形全等C. 一個圖形放大后得到的圖形，與原來的圖形全等D. 一個圖形經(jīng)過軸對稱后得到的圖形，與原來的圖形全等【答案】C【解析】A.一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，與原來的圖形全等，正確，不符合題意；B.一個圖形經(jīng)過中心對稱后得到的圖形，與原來的圖形全等，正確，不符合題意；C. 一個圖形放大后得到的圖形，與原來的圖形不全等，故錯誤，符合題意；D. 一個圖形經(jīng)過軸對稱后得到的圖形，與原來的圖形全等，正確，不符合題意， 故選C.【點睛】本題考查了對全等圖形的認(rèn)識，解題的關(guān)鍵是要明確通過旋轉(zhuǎn)、軸對稱、平移等 都可以得到與原圖形全等的圖形，而通過放大或縮小只能得到與原圖形形狀一樣的圖形， 得不到全等圖形.AB 3,BC4,將其折疊使 AB落在對角線 AC上，得到20.如圖，在矩形ABCD中, 折痕AE,那么BE的長度為（A. 1B. 23C.-28D.5【答案】C【解析】【分析】AC的長度，由折疊的性質(zhì),AF=AB=3 貝U