情景三 正弦交流電路

1、情景三 正弦交流電路情景三、直流電路 單元一、正弦交流電基本概念 單元二、正弦交流電的相量表示方法 單元三、單一參數(shù)元件的交流電路 單元四、RLC串聯(lián)電路單元一 正弦交流電基本概念 一、正弦交流電的三要素 二、相位差 三、有效值iI 2 Tit OT周期，單位秒（周期，單位秒（s）Tf1f頻率，單位赫（頻率，單位赫（Hz） itIi sinmIm 2 Tit O正弦波的參數(shù)？正弦波的參數(shù)？書寫方法：書寫方法：Im、Um、EmfT22t )sin(mtIit 表示交流電表示交流電起始狀態(tài)起始狀態(tài)0t)t()sin(mutUu )2sin(310 uft V)30314sin(310 tu/Vt

2、OA)60314sin(1 .14 t)sin(mitIi u/Vt Oi/A)sin(mutUu 如：如：)t()t(iu iu 若若021 )sin(mitIi uiu i tO 90iu 900 iu 0 iu 180iu uiuiOuiuiOuiui Ouiui90Oi2i1iV310tsinu )V453100 tsin(u)A45sin(22802 t.i)A30sin(11401-t.i 000u115)(-4530 1i )A15sin(11401 t.i000u290)(-45452 i )A90sin(22802 t.i單元二 正弦交流電的向量表示方法 一、復(fù)數(shù)及其運(yùn)算 二

3、、正弦量的向量表示1j abarctan22barracosrbsin)sinj(cossinjcosrr rA rAje sinjcosej 可得可得: rrrjrbaA jesincosj rA 由歐拉公式由歐拉公式:2jeesinjj ,2eecosjj 11111jrbaA 22122jrb2aA +1+jO1111AbaA1j2122Ab2aA1j221211AAAA2+1+jO12109010j 90e90j旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 90900 0 因子：因子：j90sinj90cosej90 rAj1e 相量相量A1乘以乘以+j 時(shí)，將逆時(shí)時(shí)，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)針旋轉(zhuǎn)900 ，得到，得到j(luò)A1。超前。

4、超前A1 900。+1+jo 相量相量A1乘以乘以-j 時(shí)，將順時(shí)針時(shí)，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)900 ，得到，得到-jA1。滯后。滯后A1 900。)(sinmtIi 設(shè)正弦量設(shè)正弦量:1i1ti0 xyOmIit OIi0sinm )(sinmtIi1 )(sinmtIi 1i1ti0 xyOmIit OmmI U、I U、)V45(sin220 tuVe220j45m UVej452220U)(sinmtIi 設(shè)正弦量設(shè)正弦量: IIeI j )(sinmtIi 設(shè)正弦量設(shè)正弦量:rrrjrbaA jesincosj IeII mjmm )(sinmtIiIeImjm IU單元三 單一參數(shù)元件的

5、交流電路 一、電阻元件的交流電路 二、電感元件的交流電路 三、電容元件的交流電路Riu+_iRu 根據(jù)歐姆定律根據(jù)歐姆定律:瞬時(shí)值符合歐姆定律瞬時(shí)值符合歐姆定律設(shè)設(shè)tUusinmtRU2RtURuisinsinmtI2tIsinsinm則則RUI 0 iu 相位差相位差 ： 相量式：相量式：0II RIUU 0RI+_UtI2tIisinsinm U相量圖相量圖Iiup 1. 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積tItUsinsinmm tI2U2sin2 結(jié)論結(jié)論: （耗能元件）（耗能元件）, ,且隨時(shí)間變化。且隨時(shí)間變化。0ptUutIisin2sin2

6、pi tuO tpOiu直流分量直流分量2倍頻交流分量倍頻交流分量)2cos(1tUI TTtiuTtpTP00d1d1UI ttUITTd)2cos(110 單位單位:瓦瓦(W)UIP 2RI RU2pp tORiu+_tiLeuLdd 關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，iu+-eL+-L)90(sinm tLI設(shè)：設(shè)：tIisinm ttILud)sind(m)90(sinm tU U =I L 90iu 相位差相位差90utu iiO討論討論)90(sinm tLIutIisinm LUI LXIU 則則: :f = 0, XL =0，電感，電感L視為視為短路短路LfLXL 2 fLXL2

7、 L IUfXL有效值符合歐姆定律有效值符合歐姆定律IXILULjj 90IU超前超前)90(sinm tLIutIisinm 根據(jù)：根據(jù)： 0II 9090LIUULIUIU j90 則：則：U相量圖相量圖I0d)(2sind1oo ttUIT1tpTPTT)90(sinsinmm ttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm)90(sinm tLIutIisinm p 0分析：分析：uiptUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p 0p XC 時(shí)時(shí)， 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性當(dāng)當(dāng) XL XC 時(shí)時(shí) ， 0 ， u 滯后滯后 i 呈

8、呈容性容性當(dāng)當(dāng) XL = XC 時(shí)時(shí) ， = 0 ， u. i 同相同相 呈呈電阻性電阻性CLRCLRCLRpppiuiuiuiuuuiup )(RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i cosUUR RURIIUtiuTtiuuuTPR2RTRTCLR200d1d)(1 單位單位: W cos2UIRIIUPR 所所以以URU XU單位：?jiǎn)挝唬簐arsinUIQ IUUIUIUQQQCLCLCL)( 根據(jù)電壓三角形可得：根據(jù)電壓三角形可得：URU XUXUIXIUXX22 RUZIUIS22 單位：?jiǎn)挝唬篤A22QPS QPSSQPUIS cosIUP sinIUQ SQP22)(CLXXRZ sincosZXZR2)(