電磁學(xué)電磁介質(zhì)

1、 本章主要討論電場、磁場和物質(zhì)的相互作用本章主要討論電場、磁場和物質(zhì)的相互作用: :介質(zhì)在電介質(zhì)在電場中的極化和在磁場中的磁化機(jī)理場中的極化和在磁場中的磁化機(jī)理; ;介質(zhì)中電場和磁場遵守介質(zhì)中電場和磁場遵守的普遍規(guī)律的普遍規(guī)律. .4.1 4.1 電介質(zhì)電介質(zhì)4.2 4.2 磁介質(zhì)磁介質(zhì)4.3 4.3 磁荷觀點(diǎn)磁荷觀點(diǎn)4.4 4.4 磁介質(zhì)兩種觀點(diǎn)的的等效性磁介質(zhì)兩種觀點(diǎn)的的等效性4.5 4.5 鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律和機(jī)理鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律和機(jī)理 鐵電體鐵電體4.6 4.6 導(dǎo)體、電磁介質(zhì)界面上的邊界條件導(dǎo)體、電磁介質(zhì)界面上的邊界條件 磁路定理磁路定理4.7 4.7 電磁能電磁能電電 磁磁 介介 質(zhì)

2、質(zhì)4.1 4.1 電電 介介 質(zhì)質(zhì) (dielectrics)(dielectrics) 是指不導(dǎo)電的物質(zhì)，即絕緣體，內(nèi)部沒有是指不導(dǎo)電的物質(zhì)，即絕緣體，內(nèi)部沒有可以移動(dòng)的電荷?？梢砸苿?dòng)的電荷。 若把電介質(zhì)放入靜電場中，電介質(zhì)原若把電介質(zhì)放入靜電場中，電介質(zhì)原子中的電子和原子核在電場力的作用下，子中的電子和原子核在電場力的作用下，在原子范圍內(nèi)作微觀的相對位移。在原子范圍內(nèi)作微觀的相對位移。一、電介質(zhì)極化（一、電介質(zhì)極化（polarization)電介質(zhì)對電容器電容影響電介質(zhì)對電容器電容影響電容器充滿電介質(zhì)電容器充滿電介質(zhì)UQC 極板間充滿電介質(zhì)，可使電容器的極板間充滿電介質(zhì)，可使電容器的電容增

3、大電容增大電介質(zhì)在電場作用下的變化過程叫做極化電介質(zhì)在電場作用下的變化過程叫做極化.電壓減小電壓減小電容增大電容增大電壓減小電壓減小電場減小電場減小介質(zhì)的存在改變了原電場介質(zhì)的存在改變了原電場電荷分布變化電荷分布變化U+QQ+QQU0無極分子無極分子( (nonpolar molecule) )：分子的分子的正負(fù)電荷重心在無電場時(shí)是重合的，如正負(fù)電荷重心在無電場時(shí)是重合的，如H H2 2、CClCCl4 4，COCO2 2，N N2 2，O O2 2等等. .有極分子有極分子( (polar molecule) ) ：分子的分子的正負(fù)電荷中心在無電場時(shí)不重合，有正負(fù)電荷中心在無電場時(shí)不重合，有

4、固定的電偶極矩，如固定的電偶極矩，如H H2 2O O、HClHCl等。等。1 1、電介質(zhì)的分類、電介質(zhì)的分類二、電介質(zhì)極化的微觀機(jī)制二、電介質(zhì)極化的微觀機(jī)制 p pqq每一個(gè)分子的正電荷每一個(gè)分子的正電荷q q集中于一點(diǎn)，集中于一點(diǎn)，稱為正電荷的稱為正電荷的“重心重心”，負(fù)電荷，負(fù)電荷- -q q集集中于一點(diǎn)，稱為正負(fù)電荷的中于一點(diǎn)，稱為正負(fù)電荷的“重心重心”；分子構(gòu)成電偶極子分子構(gòu)成電偶極子 l qP分子0分子P0分子P+qqHHHHC4CH OH27 .1042OHH+ + - -2 2、無極分子的極化、無極分子的極化位移極化位移極化( (displacement displacemen

5、t polarizationpolarization ) )無外電場時(shí)，分子的正負(fù)電荷中心重合；有外電場時(shí)，正、負(fù)無外電場時(shí)，分子的正負(fù)電荷中心重合；有外電場時(shí)，正、負(fù)電荷將被電場力拉開，偏離原來的位置，形成一個(gè)電偶極子，電荷將被電場力拉開，偏離原來的位置，形成一個(gè)電偶極子，叫作叫作誘導(dǎo)電偶極矩。誘導(dǎo)電偶極矩。處于外電場，每個(gè)分子都有一定的處于外電場，每個(gè)分子都有一定的誘導(dǎo)電偶極矩，誘導(dǎo)電偶極矩，以致在以致在電介質(zhì)與外電場垂直的兩個(gè)表面上出現(xiàn)正電荷和負(fù)電荷電介質(zhì)與外電場垂直的兩個(gè)表面上出現(xiàn)正電荷和負(fù)電荷極化電荷極化電荷或或束縛電荷。束縛電荷。外場外場無極分子無極分子 0E E0分子PV0分子P

6、V3、有極分子的極化、有極分子的極化取向極化取向極化(orientation polarization )當(dāng)沒有外電場時(shí)，電偶極子的排列是雜亂當(dāng)沒有外電場時(shí)，電偶極子的排列是雜亂無章的，因而對外不顯電性。無章的，因而對外不顯電性。當(dāng)有外電場時(shí)，每個(gè)電偶極子都當(dāng)有外電場時(shí)，每個(gè)電偶極子都將受到一個(gè)力矩的作用。將受到一個(gè)力矩的作用。電介質(zhì)中電介質(zhì)中的電偶極子將轉(zhuǎn)向外電場的方向。的電偶極子將轉(zhuǎn)向外電場的方向。0EF FF F0分子PV0分子PV同時(shí)電介質(zhì)的同時(shí)電介質(zhì)的表面或內(nèi)部表面或內(nèi)部出現(xiàn)極化電荷出現(xiàn)極化電荷 在潮濕或陰雨天的日子里，高壓輸電線附近，在潮濕或陰雨天的日子里，高壓輸電線附近，常常見到

7、有淺藍(lán)色輝光的放電現(xiàn)象，稱為見到有淺藍(lán)色輝光的放電現(xiàn)象，稱為?？梢杂盟肿拥臉O化和尖端放電來解釋?？梢杂盟肿拥臉O化和尖端放電來解釋。三、極化強(qiáng)度三、極化強(qiáng)度未極化介質(zhì)未極化介質(zhì)、極化強(qiáng)度的定義、極化強(qiáng)度的定義單位體積中分子的電偶極矩的矢量和叫作電介質(zhì)的極化強(qiáng)度。單位體積中分子的電偶極矩的矢量和叫作電介質(zhì)的極化強(qiáng)度。VpP分子說明說明:極化強(qiáng)度是表征電介質(zhì)極化狀態(tài)（程度和方向）的物理量；極化強(qiáng)度是表征電介質(zhì)極化狀態(tài)（程度和方向）的物理量；對真空和導(dǎo)體，對真空和導(dǎo)體，若電介質(zhì)內(nèi)各處的極化強(qiáng)度大小和方向相同，稱為均勻極化；若電介質(zhì)內(nèi)各處的極化強(qiáng)度大小和方向相同，稱為均勻極化；否則，稱為非均勻極化。

8、否則，稱為非均勻極化。0分子PV0E極化極化0分子PV單位：單位：C.mC.m-2-22、極化電荷分布極化電荷分布與極化強(qiáng)度的關(guān)系與極化強(qiáng)度的關(guān)系SdPnqldSdqcosSSdPqdVqSdPVeSS內(nèi)普遍關(guān)系普遍關(guān)系SdSdlcosPdSqdenePnP極化電荷面密度與極化強(qiáng)度的關(guān)系極化電荷面密度與極化強(qiáng)度的關(guān)系: :dSPcosPdSSdPqd在在909090處處, ,出現(xiàn)出現(xiàn)負(fù)負(fù)電荷電荷 由介質(zhì)里指向介質(zhì)外的法線方向由介質(zhì)里指向介質(zhì)外的法線方向n21()enPP 由介質(zhì)由介質(zhì)1 1指向介質(zhì)指向介質(zhì)2 2n四、退極化場四、退極化場 介質(zhì)中的電場介質(zhì)中的電場EEE0介質(zhì)內(nèi)的電場介質(zhì)內(nèi)的電場

9、:E介質(zhì)內(nèi)介質(zhì)內(nèi) 的方向與外電場的方向相反的方向與外電場的方向相反E退極化場退極化場,它總是減弱介質(zhì)的極化它總是減弱介質(zhì)的極化.說明說明:決定介質(zhì)極化程度的不是原來的決定介質(zhì)極化程度的不是原來的電場電場,而是總電場而是總電場E.介質(zhì)對介質(zhì)對電場的影響電場的影響是通過極化電荷的電場作用的是通過極化電荷的電場作用的.例題例題1.求插在平行板電容器中的電介質(zhì)內(nèi)的退求插在平行板電容器中的電介質(zhì)內(nèi)的退極化場極化場.已知極化已知極化強(qiáng)度為強(qiáng)度為PP解解:介質(zhì)表面上的極化電荷密度為介質(zhì)表面上的極化電荷密度為:PPecos左PPecos右00PEe例題例題2.求均勻求均勻的介質(zhì)球表面上的極化電荷的分布及球心的

10、退極的介質(zhì)球表面上的極化電荷的分布及球心的退極化場化場.已知極化強(qiáng)度為已知極化強(qiáng)度為PPOz解解:選球心為原點(diǎn)選球心為原點(diǎn),P的方向?yàn)榈姆较驗(yàn)閦軸軸,cosPnPe右半球右半球:0e左半球左半球:0en左右半球的分界線上左右半球的分界線上:0e球心處的電場方向沿球心處的電場方向沿z軸負(fù)方向軸負(fù)方向2020cos412RdSEdEeo0202203cos21PRPdSEo03PE內(nèi)例題例題3.沿軸向均勻沿軸向均勻極化的介質(zhì)細(xì)棒表面上的極化電荷的分布及中心極化的介質(zhì)細(xì)棒表面上的極化電荷的分布及中心的退極化場的退極化場.已知極化強(qiáng)度為已知極化強(qiáng)度為P,長為長為l,截面積為截面積為S.Pnn解解:PP

11、ecos左PPe0cos右02cosPe側(cè)由于端面很小由于端面很小,電荷可看作點(diǎn)電荷電荷可看作點(diǎn)電荷,PSq中心處的電場為中心處的電場為2020202)2()(41)2(41lPSlqlqE五、各向同性線性介質(zhì)的極化規(guī)律五、各向同性線性介質(zhì)的極化規(guī)律0ePE 對各向同性線性介質(zhì)對各向同性線性介質(zhì): :式中式中 是電介質(zhì)的極化率是電介質(zhì)的極化率. .大于零的無量綱大于零的無量綱. .e電介質(zhì)的相對電容率電介質(zhì)的相對電容率( (介電常數(shù)介電常數(shù)):):e10(1)PE 1.1.若若常數(shù)常數(shù)-均勻介質(zhì)均勻介質(zhì)若若= (x,y,z) -非均勻介質(zhì)非均勻介質(zhì). .若若是標(biāo)量是標(biāo)量-各向同性介質(zhì)各向同性介

12、質(zhì)若若是張量是張量-各向異性介質(zhì)各向異性介質(zhì)說明說明: :在高頻條件下，電介質(zhì)的相對電容率和外電場的頻率有關(guān)。在高頻條件下，電介質(zhì)的相對電容率和外電場的頻率有關(guān)。 即色散現(xiàn)象即色散現(xiàn)象. .電介質(zhì)的擊穿場強(qiáng)與擊穿電壓電介質(zhì)的擊穿場強(qiáng)與擊穿電壓 當(dāng)電場強(qiáng)度增大的某一最大場強(qiáng)當(dāng)電場強(qiáng)度增大的某一最大場強(qiáng)Eb時(shí)，電介質(zhì)分子發(fā)生電離，時(shí)，電介質(zhì)分子發(fā)生電離，從而使電介質(zhì)分子失去絕緣性，這時(shí)電介質(zhì)被擊穿。從而使電介質(zhì)分子失去絕緣性，這時(shí)電介質(zhì)被擊穿。電介質(zhì)能夠承受的最大場強(qiáng)稱電介質(zhì)的介電強(qiáng)度電介質(zhì)能夠承受的最大場強(qiáng)稱電介質(zhì)的介電強(qiáng)度( (擊穿場強(qiáng)擊穿場強(qiáng)) )?？諝猓嚎諝猓焊飨蛲?，線性，非均勻介質(zhì)各向

13、同性，線性，非均勻介質(zhì)水晶：水晶：各向異性，線性介質(zhì)各向異性，線性介質(zhì)酒石酸鉀鈉、鈦酸鋇：酒石酸鉀鈉、鈦酸鋇：各向異性，非線性各向異性，非線性電介質(zhì)電介質(zhì)電容率電容率介電強(qiáng)度介電強(qiáng)度(KV/mm)空氣空氣1.00053水水78云母云母3.7-7.580-200玻璃玻璃5-1010-25瓷瓷5.7-6.86-20紙紙3.514電木電木7.610-20聚乙烯聚乙烯2.350二氧化鈦二氧化鈦1006氧化鉭氧化鉭11.615鈦酸鋇鈦酸鋇 431010 例題例題4. 平行板電容器充滿了極化率為平行板電容器充滿了極化率為 的均勻電介質(zhì)的均勻電介質(zhì).已知充電已知充電后的自由電荷面密度為后的自由電荷面密度為

14、.求求電介質(zhì)的電介質(zhì)的極化極化電荷面密度、電荷面密度、極極化強(qiáng)度化強(qiáng)度和電場以及電容器的電容與沒有電介質(zhì)時(shí)的電容之比和電場以及電容器的電容與沒有電介質(zhì)時(shí)的電容之比.e0解解:，00/PE0E EEEPe0EEEe000011eeEE( )0001eeeEP00011eeSSqCCUEdd （）（）P0d001SSE dSqq 里設(shè)有電介質(zhì)時(shí)設(shè)有電介質(zhì)時(shí), ,空間自由電荷電量為空間自由電荷電量為q q0,0,極化電荷電量為極化電荷電量為qqSdPSS內(nèi)00)(qSdPESS內(nèi)0DEP 令：0qSdDSS內(nèi) -有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 電位移矢量電位移矢量0DEP 2. 2.對各向

15、同性線性電介質(zhì)對各向同性線性電介質(zhì); ;EPe0EEDe00)1 (3. 3.當(dāng)電介質(zhì)中的電位移具有當(dāng)電介質(zhì)中的電位移具有對稱性對稱性, ,可方便地利用高斯定可方便地利用高斯定 理求解理求解出出D D, ,再計(jì)算再計(jì)算E,P.E,P.1. 1.電位移矢量是輔助性的物理量電位移矢量是輔助性的物理量, ,無實(shí)際意義無實(shí)際意義.D.D的通量只與的通量只與閉合面內(nèi)的自由電荷代數(shù)和有關(guān)閉合面內(nèi)的自由電荷代數(shù)和有關(guān). .4.在電介質(zhì)中，環(huán)路定理仍然成立在電介質(zhì)中，環(huán)路定理仍然成立.靜電場是保守場靜電場是保守場. 0Ll dE例題例題5 5一平板電容器充滿兩層厚度各為一平板電容器充滿兩層厚度各為d d1 1

16、和和d d2 2的電介質(zhì)，它們的電介質(zhì)，它們的相對電容率分別為的相對電容率分別為e er1r1和和e er2r2，極板的面積為，極板的面積為S S。求：。求：(1)(1)電容器電容器的電容；的電容；(2)(2)當(dāng)極板上的自由電荷面密度為當(dāng)極板上的自由電荷面密度為s s0 0時(shí)，兩介質(zhì)分解面時(shí)，兩介質(zhì)分解面上的極化電荷的面密度；上的極化電荷的面密度；(3)(3)兩層介質(zhì)的電位移。兩層介質(zhì)的電位移。解：解：(1)(1)設(shè)兩電介質(zhì)中場強(qiáng)分別為設(shè)兩電介質(zhì)中場強(qiáng)分別為E E1 1和和E E2 2，選如圖所示的底面面積均為選如圖所示的底面面積均為S S的柱面為高的柱面為高斯面，左底面在導(dǎo)體中，右底面在電介

17、斯面，左底面在導(dǎo)體中，右底面在電介質(zhì)中質(zhì)中根據(jù)高斯定理根據(jù)高斯定理10111SSDSdDS0201,DD同理1001011rrDE2002022rrDE1d1r2d2r1E2E1D兩極板的電勢差為兩極板的電勢差為 2211002211 rrdddEdEl dEU 電容電容12212100ddSUQCrrrr (2)(2)分界面處第一層電介質(zhì)的極化電荷面密度為分界面處第一層電介質(zhì)的極化電荷面密度為011111 rrP 第二層電介質(zhì)的極化電荷面密度為第二層電介質(zhì)的極化電荷面密度為022221rrPd1d1r2d2r1E2E12討論討論: :101001rrEE202rEE12000DD E分界面處

18、分界面處 02121rrrr；，當(dāng)rr21方向與方向與 相同相同 0E，當(dāng)rr210212121rrrr分界面處極化電荷面密度為分界面處極化電荷面密度為12EEd1d1r2d2r1E2E電容還可以怎樣計(jì)算電容還可以怎樣計(jì)算? ?原理原理: :導(dǎo)體圓管與導(dǎo)體棒之間接上電壓為導(dǎo)體圓管與導(dǎo)體棒之間接上電壓為U U的電源的電源, ,圓管上圓管上的電荷與液面高度的電荷與液面高度h h成正比成正比. .dDhUdDLUQrln) 1(2ln200儲(chǔ)油罐儲(chǔ)油罐Rqr例題例題6 6在整個(gè)空間充滿相對電容率在整個(gè)空間充滿相對電容率e e的電介質(zhì)的電介質(zhì), ,其中有一點(diǎn)電其中有一點(diǎn)電荷荷，求電場分布求電場分布解：

19、電位移、電場具有球?qū)ΨQ性解：電位移、電場具有球?qū)ΨQ性, ,以以為中心作半徑為為中心作半徑為的球形高斯面的球形高斯面r根據(jù)高斯定理根據(jù)高斯定理qrDSdDS2424 rqD故：2004rqDE此題中此題中0204ErrqE0024ErrqD0EE00DE 適用條件：適用條件：qqqq) 1( 極化電荷極化電荷: :電介質(zhì)中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力電介質(zhì)中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力? ?例例7 7 一單芯同軸電纜的中心為一半徑為一單芯同軸電纜的中心為一半徑為R R1 1的金屬導(dǎo)線，外層一金的金屬導(dǎo)線，外層一金屬層。其中充有相對介電常數(shù)為屬層。其中充有相對介電常數(shù)為 r r 的固體介質(zhì)，當(dāng)給電纜加的固體介

20、質(zhì)，當(dāng)給電纜加一電壓后，一電壓后，E E1 1 = 2.5= 2.5E E2 2 ，若介質(zhì)最大安全電勢梯度為若介質(zhì)最大安全電勢梯度為E E 電纜能承受的最大電壓？電纜能承受的最大電壓？解解 做一同軸柱形高斯面做一同軸柱形高斯面, ,由含介質(zhì)的高斯定理由含介質(zhì)的高斯定理rEr02125 . 2 RR *102ERr21dRRrEu2121dd2*10RRRRrrrERrr12*1lnRRER1R2R求求 r r 1E2E5 . 2ln*1ER215 . 2 EE 例例88兩帶等量異號電荷的導(dǎo)體板平行靠近放置兩帶等量異號電荷的導(dǎo)體板平行靠近放置, ,電荷面密度分別為電荷面密度分別為+ + 和和-

21、- ，板間電壓，板間電壓V V0 0=300V=300V。如保持兩板電量不變，將板間的一半。如保持兩板電量不變，將板間的一半空間充以相對介電系數(shù)空間充以相對介電系數(shù) r r=4=4的電介質(zhì)的電介質(zhì), ,則板間電壓為多少？介質(zhì)上下則板間電壓為多少？介質(zhì)上下表面極化電荷面密度多大？表面極化電荷面密度多大？221111r1D1E0V0E 00E00V Ed2D2E1SD dS1D dS下 底1DS1S S S221111r1D1E2D2ES11D110 rDE 22D12E dE d12EE12r10 r 220DE20 1222SSS122121rr221r8525 0221EE052052EdE

22、V1002255E dVV1201011EPrnp110056E565615612211CqCq021qqq21qq，21，221111r1D1E2D2EdSdSdSCCCrr2) 1(22100021CdSVCQU000VVr120120靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)rEE0EPEDr0QSdDSQUCUCQW2121222電位移電位移 電介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理靜電場的能量靜電場的能量 作業(yè)：作業(yè)：4-7,4-9,4-14, 4-17, 4-594.2 磁介質(zhì)一、磁介質(zhì)(magnetic medium)2、磁介質(zhì)的磁化BBB 0 磁介質(zhì)磁化而產(chǎn)生的附加磁場B 的方向，隨磁介質(zhì)的

23、不同而不同。1. 磁介質(zhì) 任何實(shí)物都是磁介質(zhì)E EE0電介質(zhì)放入外場EE00E磁介質(zhì)放入外場0B磁化磁化電流極化 在物質(zhì)的分子中，每個(gè)電子都繞原子核作軌道運(yùn)動(dòng)，具有軌道磁矩；電子本身還有自旋，具有自旋磁矩。一個(gè)分子內(nèi)所有電子的全部磁矩的矢量和，稱為分子的固有磁矩，簡稱分子磁矩。分子磁矩可以用一個(gè)等效的圓電流來表示。3、安培分子電流和分子磁矩I分子ma Im分子4、磁介質(zhì)的分類相對磁導(dǎo)率 -反映磁介質(zhì)對原場的影響程度 磁化率(magnetic susceptibility) 無量綱.,m1m磁介質(zhì)的磁化率與溫度、介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān).根據(jù)B與B0方向是否相同，磁介質(zhì)可分為：0BB0BB順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)為

24、弱磁性物質(zhì)。強(qiáng)磁性物質(zhì)順磁質(zhì)(paramagnet): , B與B0同向， BB0;如氧、鋁、鎢、鉑、鉻0, 0mm分子抗磁質(zhì)(diamagnet): , B與B0反向， BB0，BB0，如鐵、鈷、鎳等-1、順磁質(zhì)的磁化無外磁場： 因分子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng), 分子 磁矩 取向混亂, 物質(zhì)并不顯磁性未磁化狀態(tài)。加外磁場： 分子固有磁矩將受到外磁場的磁力矩作用，轉(zhuǎn)向外磁場的方向排列，各個(gè)分子磁矩將沿外磁場方向產(chǎn)生附加的磁場。二、磁介質(zhì)的磁化機(jī)理IB順磁質(zhì)I0分子m0分子m0B結(jié)論:順磁質(zhì)的磁性,來源于分子固有磁矩 在外磁場中的取向.1.形成磁化(束縛)電流.均勻介質(zhì),磁化電流分布于表面.2.產(chǎn)生附加磁

25、場.加外磁場：evmr0Bffom電子軌道半徑不變)( mmb.當(dāng)外場方向與原子磁矩反方向時(shí)emr0Bfoma.當(dāng)外場方向與原子磁矩方向相同時(shí)2、抗磁質(zhì)磁化機(jī)理電子軌道在外磁場作用下發(fā)生變化無外磁場：fm)( m222eermISr nT rmrZe2020240m分子結(jié)論： 分子中每個(gè)電子的軌道運(yùn)動(dòng)將受到影響，從而引起與外磁場的方向相反的附加的軌道磁矩，結(jié)果出現(xiàn)與外磁場方向相反的附加磁場，因而抗磁質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度比外磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度要略小一點(diǎn)。0202erm22erm22204Zee rB mrr 有外磁場時(shí)電子運(yùn)動(dòng)方程0而當(dāng)外磁場不太強(qiáng)時(shí)：emffrmrBe200即：00,emB02022

26、2eBm 22erm 224e rmBm 結(jié)論:不論外磁場方向如何,電子的感生磁矩的方向總是與外磁場方向相反.大小與外磁場成正比.從而整個(gè)分子內(nèi)產(chǎn)生與外磁場方向相反感生磁矩.三、 磁化強(qiáng)度(magnetization)mMV 1、定義：磁介質(zhì)中單位體積內(nèi)的分子磁矩的矢量和，稱為磁化強(qiáng)度。單位：安培/米 (A/m)0Vm 分子0Vm 分子未磁化:磁化后: 說明：磁化強(qiáng)度是描述磁介質(zhì)磁化狀態(tài)的宏觀量,未磁化:M=0; 磁化后M0.與介質(zhì)特性、溫度有關(guān)順磁質(zhì)M與B0同向，所以 與B0同方向抗磁質(zhì)M與B0反向，所以 與B0反方向BBS2、磁化電流分布與磁化強(qiáng)度的關(guān)系考慮磁介質(zhì)中的任意曲面S,由于磁化通

27、過曲面的分子電流.l d連環(huán)的分子電流:l dMl dmnnIadlId分子cosLLIl dM內(nèi)l d通過曲面S的磁化電流:lintMMlilMl dMLt sinMMit, nMi設(shè)表面單位長度上的磁化電流對回路應(yīng)用上式:i磁化面電流密度i如果電流分布于表面:LLIl dM內(nèi)四、 介質(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度BBB0IB0B一根沿軸向均勻磁化的磁介質(zhì)細(xì)棒Mi )cos(cos2)cos(cos2210210MiB在軸線的中點(diǎn)處:2221coscosldl2)(1dldl討論:若介質(zhì)棒無限長,l:210)(1)(dldlMBMB0MBB00對介質(zhì)薄片,l0:0B0BB此式對閉合的介質(zhì)環(huán)內(nèi)部也適用在介質(zhì)

28、的情形下，磁介質(zhì)中的磁場是傳導(dǎo)電流和磁化電流共同產(chǎn)生的:五、磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理 高斯定理由于,000Il dBLl內(nèi)Il dBLl 內(nèi)000IIl dBLLl內(nèi)內(nèi)Il dMLl內(nèi)00Il dMBLl內(nèi)引入輔助矢量磁場強(qiáng)度:MBH00Il dHLl內(nèi)1.安培環(huán)路定理磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理： 磁場強(qiáng)度沿任何閉合回路的線積分，等于通過該回路所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和。說明:磁場強(qiáng)度是一個(gè)輔助物理量。磁場強(qiáng)度的環(huán)流只與穿過閉合回路的傳導(dǎo)電流有關(guān)，而與磁化電流無關(guān)。如果磁場強(qiáng)度具有對稱性,可以應(yīng)用安培環(huán)路定理求解出H,再計(jì)算B,M,i2.高斯定理0sSdB磁場強(qiáng)度H的單位:A/m,另一常用單位:奧斯特

29、(Oe)OemA3104/1對真空HBM0, 000sSdB0 sSdB六、各向同性線性非鐵磁介質(zhì)的磁化規(guī)律MBH0HMmHMHB00)(順磁質(zhì)：m0，1，M與B同向抗磁質(zhì)：m1，M與B反向HB0實(shí)驗(yàn)表明,各向同性線性非鐵磁介質(zhì)抗磁介質(zhì)鐵磁介質(zhì)順磁介質(zhì)B)(00BHo超導(dǎo)體的完全抗磁性Meissner effectBo0B相當(dāng)于 抗磁體1m原因:超導(dǎo)體的表面產(chǎn)生的超導(dǎo)電流,超導(dǎo)電流在內(nèi)部的磁場將完全抵消外磁場+. . . . . .七、安培環(huán)路定理的應(yīng)用例1、長直螺旋管內(nèi)充滿均勻磁介質(zhì)(r)，設(shè)勵(lì)磁電流I0，單位長度上的匝數(shù)為n。求管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：平行于管軸的直線上磁場相同.因管外磁場為

30、零，取如圖所 示安培回路0lH dlI0lHnlI0HnI000nIHBrrabdc若磁場強(qiáng)度具有對稱性,選取適當(dāng)?shù)陌才嗷芈?，可以求出磁場?qiáng)度H，再由 求磁感應(yīng)強(qiáng)度B 。0B Hl充入順磁介質(zhì)可以增強(qiáng)磁場.也可以增強(qiáng)自感系數(shù).2 IH rII例2、長直單芯電纜的芯是一根半徑為R 的金屬導(dǎo)體，它與外壁之間充滿均勻磁介質(zhì)，電流從芯流過再沿外壁流回。求介質(zhì)中磁場分布。0lHdlI r002 rr IB H r方向沿圓的切線方向B解：磁場具有軸對稱性,取如圖所示安培回路八、磁介質(zhì)的兩種觀點(diǎn)分子電流觀點(diǎn)分子環(huán)流磁偶極子磁荷觀點(diǎn)作業(yè):4-25, 4-34,4-35,4.5 鐵磁質(zhì)的磁化 鐵磁質(zhì)的特性：1在

31、外磁場作用下能產(chǎn)生很強(qiáng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；2當(dāng)外磁場停止作用時(shí)，仍能保持其磁化狀態(tài)；3磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度之間不是簡單的線性關(guān)系；4鐵磁質(zhì)都有一臨界溫度。在此溫度之上，鐵磁性完全消失而成為順磁質(zhì)，這一溫度稱為居里溫度或居里點(diǎn)。純鐵1040K鎳630K鈷1390K 鐵磁質(zhì)的起因可以用“磁疇”理論來解釋。一、磁疇(Magnetic domain)1.概念：鐵磁質(zhì)內(nèi)的電子之間因自旋引起的相互作用非常強(qiáng)烈，在鐵磁質(zhì)內(nèi)部形成了一些微小區(qū)域，叫做磁疇。每一個(gè)磁疇中，各個(gè)電子的自旋磁矩排列得很整齊。磁疇大小:約10-12 10-8米3 ,包含10171021個(gè)原子.磁疇的顯示：磁疇的變化可用金相顯微鏡觀測在無外磁

32、場的作用下磁疇取向雜亂無章, 磁矩抵消，能量最低，不顯磁性。2.磁化Bo結(jié)論:鐵磁性來源于電子的自旋磁矩.二、磁化規(guī)律裝置：環(huán)形螺繞環(huán)2 NIH R實(shí)驗(yàn)測量B,利用次級線圈原理:勵(lì)磁電流 I；用安培定理得H磁化曲線：B(M)H鐵磁質(zhì)m 很大，且隨外磁場而變化，B與H之間為非線性關(guān)系。RBSdtRidtq2SqRB2磁飽和狀態(tài)HBoabcs起始磁化曲線1.起始磁化曲線：Oa，H 增加，B 增加ab，H 變大，B 急劇增大，bc，H 增加，B增加，增加十分緩慢C以后,H增加 ，B到飽和狀態(tài),BS當(dāng)全部磁疇都沿外磁場方向時(shí)，鐵磁質(zhì)的磁化就達(dá)到飽和狀態(tài)。飽和磁化強(qiáng)度MS (saturate magne

33、tization)等于每個(gè)磁疇中原來的磁化強(qiáng)度，該值很大，這就是鐵磁質(zhì)磁性大的原因.非線性值很大存在飽和磁化強(qiáng)度和飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度有鐵磁質(zhì)的線圈,L=L(I),M=M(I).oHBabcsSBHMH、BH曲線上任何一點(diǎn)與原點(diǎn)O連線的斜率分別代表該磁化狀態(tài)下的磁化率 和磁導(dǎo)率m0起始最大起始磁導(dǎo)率起始最大磁導(dǎo)率最大結(jié)論:起始最大SM是標(biāo)志軟磁材料性能的重要參數(shù)cHcHrBHBo2、磁滯回線B的變化滯后于H的變化的現(xiàn)象，叫做磁滯現(xiàn)象.剩磁Br ：remanente magnetic induction當(dāng)磁場強(qiáng)度減小到零時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度并不等于零， Br叫做剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度.矯頑力HC：coercive

34、force當(dāng)H=-Hc時(shí)，剩磁消失，鐵磁質(zhì)不顯磁性,Hc矯頑力.SRRS閉合曲線RSRRS磁滯回線RC退磁曲線(demagnetization curve)CBHoc磁滯現(xiàn)象是由于摻雜和內(nèi)應(yīng)力等的作用，當(dāng)撤掉外磁場時(shí)磁疇的疇壁很難恢復(fù)到原來的形狀，而表現(xiàn)出來。 M、B和H的關(guān)系是非線性而且是非單值. 對給定的H, M和B的數(shù)值取決于介質(zhì)的磁化歷史和 磁化過程.磁化曲線在設(shè)計(jì)電磁鐵，變壓器以及一些電氣設(shè)備時(shí)，磁化曲線是很重要的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。 鐵磁質(zhì)溫度高于某一溫度TC 時(shí), 鐵磁質(zhì)轉(zhuǎn)化為順磁質(zhì), 此臨界溫度稱為居里點(diǎn)。結(jié)論:鐵磁質(zhì)在交變電流的勵(lì)磁下反復(fù)磁化使其溫度升高的，要損失能量，稱為磁滯損耗，磁

35、滯損耗與磁滯回線所包圍的面積成正比。三、磁滯損耗(magnetic hysteresis)BHoPPBB+dB磁化狀態(tài)由P變化到 的過程中,磁場變化在線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢 Pdtd此過程中,電源抵抗感應(yīng)電動(dòng)勢作的功為 dIdtdtdIdtIdA000lNHINSdBd0,BHoPPBB+dB對單位體積鐵芯,電源抵抗感應(yīng)電動(dòng)勢作的功為 HdBVdAdada的數(shù)值等于圖中斜線部分的“面積”. 對一個(gè)循環(huán), 功的數(shù)值等于磁滯回線包圍的“面積”. 回線包圍的面積回線回線HdBdaaHdBVSlHdBdA四、鐵磁性材料軟磁材料： 特點(diǎn)：相對磁導(dǎo)率和飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度一般都較大，但矯頑力小，磁滯回線的面積窄

36、而長，損耗小,易磁化,易退磁（起始磁化率大）。例如：如純鐵，硅鋼坡莫合金，鐵氧體等。應(yīng)用：適宜制造電磁鐵、變壓器、交流發(fā)電機(jī)、繼電器、電機(jī)、以及各種高頻電磁元件的磁芯、磁棒等。1、金屬磁性材料BHo圖3 用鐵粉演示軟磁材料中的磁化狀態(tài)的改變解釋:永磁體續(xù)接軟磁材料的一端靠攏另一個(gè)的永磁體的同名磁極時(shí),首先表現(xiàn)為強(qiáng)烈的排斥,若人為的使它們進(jìn)一步靠近時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)跑進(jìn)了軟磁材料內(nèi)部,表現(xiàn)出“異常的同名磁極相吸現(xiàn)象”.從能量的角度看,整個(gè)過程是能量從軟磁材料的外部轉(zhuǎn)移到軟磁材料的內(nèi)部,外部磁場能量的降低表現(xiàn)為兩個(gè)永磁體都吸引軟磁材料.大學(xué)物理,Vol.24 No.9 ,Sep.2005,P4

37、2硬磁材料：特點(diǎn)：剩磁和矯頑力都比較大，磁滯回線所圍的面積大，磁滯損耗大，磁滯特性非常顯著如鎢鋼，碳鋼，鋁鎳鈷合金等。應(yīng)用：適合作永久磁鐵，還用于磁電式電表中的永磁鐵。耳機(jī)中的永久磁鐵，永磁揚(yáng)聲器。鐵氧體，又叫鐵淦氧，是由三氧化二鐵和其它二價(jià)的金屬氧化物的粉末混合燒結(jié)而成，常稱為磁性瓷。如錳鎂鐵氧體、鋰錳鐵氧體等2、非金屬磁性材料矩磁材料：特點(diǎn)：Br=BS ，Hc不大，磁滯回線是矩形。用途：用于記憶元件，當(dāng)+脈沖產(chǎn)生HHC使磁芯呈+B態(tài)，則脈沖產(chǎn)生H HC使磁芯呈 B態(tài)，可做為二進(jìn)制的兩個(gè)態(tài)。BHoBHo五、鐵電體 壓電效應(yīng)及其逆效應(yīng)鐵電體:極化強(qiáng)度P與場強(qiáng)E的關(guān)系是非 線性的,類似與鐵磁質(zhì),

38、(酒石酸鉀鈉,鈦酸鋇),也有電滯效應(yīng).EPo駐極體(electret):極化后能將極化“凍結(jié)”起來,極化強(qiáng)度并不隨外電場的撤消而完全消失.如石蠟.應(yīng)用：制造電容器和各種壓電器件。1919年由日本科學(xué)家江口元太朗制成。駐極體的制造方法：熱駐極法,電駐極法,光和磁駐極化 應(yīng)用：駐極體換能器(傳感器)電容傳聲器、拾音器、拾振器、超聲全息技術(shù)、放射性檢測、靜電式空氣過濾等方面也得到應(yīng)用。電致伸縮(逆壓電效應(yīng))：在電場的作用下，晶體發(fā)生機(jī)械形變 應(yīng)用：機(jī)械振蕩電振蕩：送話器、電唱針、測量爆炸時(shí)的壓力電振蕩機(jī)械振蕩：超聲波的換能器壓電效應(yīng)(piezoelectricity):1880年，居里兄弟(J. C

39、urie和P. Curie)首先發(fā)現(xiàn)石英的壓電效應(yīng)。某些固體介質(zhì)發(fā)生機(jī)械形變時(shí),會(huì)產(chǎn)生極化,從而在相對的兩個(gè)面上產(chǎn)生異號的極化電荷.石英、電氣石、酒石酸鉀鈉、鈦酸鋇、鈦酸鉛、鋯酸鉛等.單晶、多晶、非晶、聚合物等材料以及在金屬、半導(dǎo)體、鐵磁體和生物體(如骨骼)中也發(fā)現(xiàn)有壓電性。(數(shù)千種) 石英諧振器、陶瓷濾波器、陷波器、鑒頻器、拾音器、發(fā)聲器、等器件，還可以作為電子打火機(jī)、煤氣點(diǎn)火栓的電源。壓電現(xiàn)象可用來變機(jī)械振動(dòng)為電振蕩，因此可以用壓電晶體做成晶體振蕩器，其頻率高度穩(wěn)定。利用這種振蕩器制造的石英鐘，每晝夜的誤差不超過210-5秒.電致伸縮可用來變電振蕩為機(jī)械振動(dòng)。例如，在兩塊平行金屬板之間放置

40、石英片，再在金屬板上加上交變電壓，而且使交變電壓的頻率和石英片的固有相同，石英片將發(fā)生機(jī)械振動(dòng)，利用壓電石英可以獲得超聲波,應(yīng)用于海洋探測(測海深,魚群或潛艇位置的聲納),固體探傷,清洗,焊接粉碎以及醫(yī)療檢測(B超)和疾病治療(超聲粉碎結(jié)石)磁記錄:利用鐵磁材料的特性和電磁感規(guī)律紀(jì)錄信息聲音圖像或特殊信息.如磁帶,磁鼓,磁盤.磁帶錄音機(jī)的原理磁帶錄音機(jī)主要由機(jī)內(nèi)話筒、磁帶、錄放磁頭、放大電路、揚(yáng)聲器、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等部分組成，圖1是錄音機(jī)的錄、放原理示意圖。 錄音時(shí)，聲音使話筒中產(chǎn)生隨聲音而變化的感應(yīng)電流音頻電流，音頻電流經(jīng)放大電路放大后，進(jìn)入錄音的線圈中,磁頭錄音或錄像時(shí)需要一個(gè)錄音磁頭,它實(shí)際上

41、是一個(gè)具有微小氣隙的電磁鐵，在磁頭的縫隙處產(chǎn)生隨音頻電流變化的磁場。磁帶緊貼著磁頭縫隙移動(dòng)，磁帶上的磁粉層被磁化，在磁帶上就記錄下聲音的磁信號。 放音是錄音的逆過程，放音時(shí)，磁帶緊貼著放音磁頭的縫隙通過，磁帶上變化的磁場使放音磁頭線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的變化跟記錄下的磁信號相同，所以線圈中產(chǎn)生的是音頻電流，這個(gè)電流經(jīng)放大電路放大后，送到揚(yáng)聲器，揚(yáng)聲器把音頻電流還原成聲音。在錄音機(jī)里，錄、放兩種功能是合用一個(gè)磁頭完成的，錄音時(shí)磁頭與話筒相連；放音時(shí)磁頭與揚(yáng)聲器相連。 德國科學(xué)家魏格納1915年提出的大陸漂移說:南美洲大陸東海岸與非洲大陸西海岸形狀非常相似，設(shè)想原始大陸只有一塊叫做泛大陸，后

42、來分裂漂移成今天的各大陸，地磁為他提供了決定性的證據(jù):火山巖是由熔巖凝固而成的，在其凝固過程中，熔巖中的鐵在地磁的影響下形成了微小磁鐵，這些小磁鐵指向當(dāng)時(shí)的地磁極方向，所以只有調(diào)查不同時(shí)代的火山巖中小磁鐵的指向，就能夠搞清楚在當(dāng)時(shí)的位置，得出地磁極移動(dòng)的軌跡。如果大陸沒有發(fā)生過漂移，那么無論火山巖來自哪個(gè)洲，研究得到的軌跡應(yīng)相同。但是分析歐洲大陸火山巖和北美大陸火山巖所得出的地磁極移動(dòng)的軌跡略有不同。如果把北美大陸往東移動(dòng)與歐洲大陸拼成一塊的話，兩條軌跡就重合了。 大陸漂移的動(dòng)力來自于大陸深處高溫地幔層的移動(dòng)。 作業(yè):4-37,4-39,一、兩種介質(zhì)分界面上的邊界條件1、 法向分量的連續(xù)性n2

43、D1DS介質(zhì)2介質(zhì)10sSD dS q里如果電介質(zhì)界面沒有自由電荷SD dSD dSD dSD dS上底下底面12D nSDnS 21(DD ) nS4.6 邊界條件 磁路定理0 S210n (DD )0)(12DDn對圖中的閉合曲面同理0SSdB0)(12BBn2、 切向分量的連續(xù)性ln1E介質(zhì)2介質(zhì)12ESLSdBtl dEaddccbbaLl dEl dEl dEl dEl dElEEtt)(210SSdBt021ttEE0)(12EEn同理:結(jié)論:在介質(zhì)的界面兩側(cè)沒有自由電荷時(shí),電位移矢量D的法向分量連續(xù) 電場強(qiáng)度E的切向分量連續(xù) 磁感應(yīng)強(qiáng)度B的法向分量連續(xù) 沒有傳導(dǎo)電流時(shí),磁場強(qiáng)度H

44、的切向分量連續(xù) 0LH dlI21n ( HH )i0Ll dH0)(12HHn當(dāng)磁介質(zhì)表面沒有傳導(dǎo)電流時(shí)n介質(zhì)2介質(zhì)1二、電場線和磁感應(yīng)線在界面上的折射12ttnnEEJJ2121,222111,EJEJ1122tantan2E1E 1、導(dǎo)體中界面,電流線和電場線折射 2、電介質(zhì)界面,電場線折射222111sin,sinEEEEtt222111cos,cosDDDDnn22021101,EDED1122tantan10 11111ttnnE EtanED 3、磁介質(zhì)界面,磁感應(yīng)線折射2121tantan 討論:,21若21tantan。90, 021 高磁導(dǎo)率的物質(zhì)把磁通量集中在自己的內(nèi)部.

45、三、磁路定理把鐵心構(gòu)成的磁感應(yīng)管叫做磁路.iiiLlHl dHNI0iiiBiiiSBH001、磁路(magnetic circuit)對由分段均勻的介質(zhì)構(gòu)成的磁路,應(yīng)用安培環(huán)路定理:iiiiBiiiBiiSlSlNI000令0NIm磁通勢iiimiSlR0磁阻miBiiRlH磁位降落閉合磁路的磁動(dòng)勢等于各段磁路上磁勢降落之和.說明 (1)磁路定理實(shí)質(zhì)是安培環(huán)路定理和高斯定理在磁路中的應(yīng)用.miiBiimRlH (3)當(dāng)磁路上有多組線圈時(shí),)(imm (4)當(dāng)各段介質(zhì)串聯(lián)成磁路,總磁阻:mimRR并聯(lián)時(shí):mimRR11 (5)磁路與電路形式相似,但本質(zhì)不同,電流代表著粒子的移動(dòng), 有焦耳熱產(chǎn)生

46、,而磁通不代表著粒子的移動(dòng).恒定的磁通穿過 磁路不放出任何能量.(2)磁路定理只對無漏磁情形成立.適用于不含永磁體的磁路.磁通勢磁勢降落磁阻磁導(dǎo)率磁通量磁路電勢降落電阻電導(dǎo)率電流電動(dòng)勢電路mBii0iiiiSlRiiimiSlR0miBRiIRI 例題1：如圖所示磁環(huán)開有氣隙設(shè)磁芯材料的磁導(dǎo)率為,其長度為 ,氣隙長度為 ,定義此時(shí)的自感系數(shù)與空心線圈的自感系數(shù)之比為器件的有效磁導(dǎo)率 ,求效磁導(dǎo)率.有效1l2l2l解：設(shè)磁環(huán)上有N匝線圈,通有電流0I空心線圈的磁阻為 ,加入鐵芯后的磁阻為 ,它們的磁通量分別為0mRmR0000mmmBRNIRmmmBRNIR000BBLL有效mmRR0SlRm0

47、0SlSlRm0201) 1(1)(2220llllllRRmm有效2l討論:a.當(dāng)氣隙長度為零:02l有效b.有氣隙存在時(shí)有效設(shè)1000,1,102mmlcml91有效99,10000有效若c.氣隙會(huì)使器件的電感大幅度下降,但會(huì)穩(wěn)定器件的溫度和Q值.原因:氣隙與鐵芯是串聯(lián),但氣隙的磁阻比鐵芯的磁阻大的多,磁通主要由高磁阻的氣隙決定.例題2、如圖所示是變壓器的鐵芯,求證原線圈兩側(cè)磁路的等效磁阻21111mmmRRR12mmR0mRm0mR1mR2mRA12 解:對磁路上的C點(diǎn),作一閉合曲面S 應(yīng)用高斯定理SSdB0 得到:21對磁路應(yīng)用磁路定理110mmmRR220mmmRR)(0mmmRR空

48、腔2、磁屏蔽(magnetic shielding)原理: 將一鐵殼放于外磁場中,鐵殼的壁與空腔中的空氣可以看成是并聯(lián)磁路,空腔的鐵殼的磁阻大得多,磁通量絕大部分從鐵殼的壁內(nèi)通過.多層屏蔽效果更好. 解得:,2211mmmmRRRR21111mmmRRR,21 說明:a.計(jì)算過程忽略了漏磁. b.對兩個(gè)以上的磁路并聯(lián)也適用.注意:此方法不適用于高頻交變磁場,因?yàn)樵谡种袝?huì)引起很大的鐵損.作業(yè):4-40,4-43,4-464.7 4.7 電磁場能電磁場能 電容器所儲(chǔ)存的靜電能電容器所儲(chǔ)存的靜電能221CUWeEdUdSC,0DEVSdEWe212120單位體積內(nèi)的靜電能單位體積內(nèi)的靜電能能量密度能量密度dvEDWe21積分遍及電場存在的整個(gè)區(qū)域積分遍及電場存在的整個(gè)區(qū)域?qū)Ω飨蛲越橘|(zhì)對各向同性介質(zhì): :2021EweEDwe